Subgroups — #32160319

Order 18176.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590934	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22590934	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22590722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
126	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
128	#14556093	—	4	4	no	—
129	#14556086	—	4	4	no	—
130	#14556084	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
381	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
382	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
385	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
386	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
387	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
401	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
406	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₁	#519	1	4	yes	—
409	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	Dic₇₁	—	2	4	no	—
418	Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
425	#34370	—	71	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	#3541	1	2	yes	—
431	C₂×C₇₁	#3541	1	2	yes	—
432	D₇₁	—	2	4	no	—
433	D₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
435	#2378	—	71	1	no	—
436	#2378	—	71	1	no	—
437	#2378	—	71	1	no	—
438	#2378	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#2362	—	71	2	no	—
440	#2362	—	71	2	no	—
441	#2345	—	71	2	no	—
442	#2345	—	71	2	no	—
443	#2345	—	71	2	no	—
444	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
445	#2332	—	71	2	no	—
446	#2332	—	71	2	no	—
447	#2323	—	71	2	no	—
448	#2323	—	71	2	no	—
449	#2312	—	71	2	no	—
450	#2312	—	71	2	no	—
451	#2280	—	71	1	no	—
452	#2280	—	71	1	no	—
453	C₇₁	#34370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
465	C₂×#117	—	71	2	no	—
466	C₂×#117	—	71	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
470	#391	—	71	2	no	—
471	#391	—	71	2	no	—
472	#391	—	71	2	no	—
473	#391	—	71	2	no	—
474	#391	—	71	2	no	—
475	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
476	#389	—	71	2	no	—
477	#389	—	71	2	no	—
478	#389	—	71	2	no	—
479	#389	—	71	2	no	—
480	#389	—	71	2	no	—
481	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
482	#388	—	71	2	no	—
483	#388	—	71	2	no	—
484	#388	—	71	2	no	—
485	#388	—	71	2	no	—
486	#388	—	71	2	no	—
487	#388	—	71	2	no	—
488	#388	—	71	2	no	—
489	#388	—	71	2	no	—
490	#388	—	71	2	no	—
491	#388	—	71	2	no	—
492	#388	—	71	2	no	—
493	#388	—	71	2	no	—
494	#388	—	71	2	no	—
495	#388	—	71	2	no	—
496	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
498	#387	—	71	2	no	—
499	#387	—	71	2	no	—
500	#387	—	71	2	no	—
501	#387	—	71	2	no	—
502	#387	—	71	2	no	—
503	#387	—	71	2	no	—
504	#387	—	71	2	no	—
505	#387	—	71	2	no	—
506	#387	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
509	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
510	#381	—	71	1	no	—
511	#381	—	71	2	no	—
512	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	#380	—	71	1	no	—
514	#380	—	71	2	no	—
515	#380	—	71	2	no	—
516	#380	—	71	2	no	—
517	#380	—	71	2	no	—
518	#380	—	71	2	no	—
519	#380	—	71	1	no	—
520	#380	—	71	1	no	—
521	#380	—	71	2	no	—
522	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	#379	—	71	2	no	—
524	#379	—	71	1	no	—
525	#379	—	71	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₂⁵	—	71	1	no	—
543	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
563	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
564	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
566	#117	—	284	4	no	—
567	#117	—	284	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	#95	—	71	2	no	—
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	1	no	—
623	#95	—	71	1	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	2	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	2	no	—
634	#95	—	71	2	no	—
635	#95	—	71	2	no	—
636	#95	—	71	2	no	—
637	#95	—	71	2	no	—
638	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂⁴	—	284	2	no	—
647	C₂⁴	—	284	1	no	—
648	C₂⁴	—	284	1	no	—
649	C₂⁴	—	71	4	no	—
650	C₂⁴	—	71	1	no	—
651	C₂⁴	—	71	1	no	—
652	C₂⁴	—	142	4	no	—
653	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
657	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	284	2	no	—
737	C₄²	—	284	2	no	—
738	C₄²	—	284	2	no	—
739	C₄²	—	284	2	no	—
740	C₄²	—	284	2	no	—
741	C₄²	—	284	2	no	—
742	C₄²	—	284	2	no	—
743	C₄²	—	284	2	no	—
744	C₄²	—	142	4	no	—
745	C₄²	—	142	4	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	284	4	no	—
751	C₂³	—	284	4	no	—
752	C₂³	—	284	8	no	—
753	C₂³	—	284	8	no	—
754	C₂³	—	71	2	no	—
755	C₂³	—	71	4	no	—
756	C₂³	—	71	2	no	—
757	C₂³	—	142	8	no	—
758	C₂³	—	142	2	no	—
759	C₂³	—	142	2	no	—
760	C₂³	—	142	1	no	—
761	C₂³	—	142	1	no	—
762	C₂³	—	142	2	no	—
763	C₂³	—	142	1	no	—
764	C₂³	—	142	1	no	—
765	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	Q₈	—	284	4	no	—
769	Q₈	—	142	16	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	284	4	no	—
790	C₂×C₄	—	284	4	no	—
791	C₂×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂×C₄	—	284	8	no	—
793	C₂×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₄	—	71	4	no	—
795	C₂×C₄	—	71	4	no	—
796	C₂×C₄	—	71	4	no	—
797	C₂×C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	8	no	—
799	C₂×C₄	—	142	8	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	8	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	284	16	no	—
828	C₂²	—	284	2	no	—
829	C₂²	—	284	2	no	—
830	C₂²	—	71	4	no	—
831	C₂²	—	142	2	no	—
832	C₂²	—	142	2	no	—
833	C₂²	—	142	2	no	—
834	C₂²	—	142	2	no	—
835	C₂²	—	142	2	no	—
836	C₂²	—	142	4	no	—
837	C₂²	—	142	4	no	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	4	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	284	2	no	—
852	C₄	—	284	2	no	—
853	C₄	—	284	2	no	—
854	C₄	—	284	2	no	—
855	C₄	—	71	4	no	—
856	C₄	—	142	2	no	—
857	C₄	—	142	4	no	—
858	C₄	—	142	4	no	—
859	C₂	—	4	2	no	—
860	C₂	—	284	2	no	—
861	C₂	—	142	4	no	—
862	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22602622	1	2	yes	—
866	C₂	#22602630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2378	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34370
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591508	C₂	semidirect
3. #22591506	C₂	semidirect
4. #22591503	C₂	semidirect
5. #22591370	C₂	semidirect
6. #22591364	C₂	semidirect
7. #22591216	C₂	semidirect
8. #22591214	C₂	semidirect
9. #22591214	C₂	semidirect
10. #22591174	C₂	semidirect
11. #22591095	C₂	semidirect
12. #22591092	C₂	semidirect
13. #22591021	C₂	semidirect
14. #22591017	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2378	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
35. #17985906	C₂²	semidirect
36. #17985903	C₂²	semidirect
37. #17985903	C₂²	semidirect
38. #17985903	C₂²	semidirect
39. #17985903	C₂²	semidirect
40. #17985898	C₂²	semidirect
41. #17985896	C₂²	semidirect
42. #17985896	C₂²	semidirect
43. #17985894	C₂²	semidirect
44. #17985894	C₂²	semidirect
59. #17985886	C₂²	semidirect
60. #17985886	C₂²	semidirect
61. #17985885	C₂²	semidirect
62. #17985885	C₂²	semidirect
63. #17985884	C₂²	semidirect
64. #17985884	C₂²	semidirect
65. #17985882	C₂²	semidirect
66. #17985882	C₂²	semidirect
67. #17985880	C₂²	semidirect
68. #17985880	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. #17985850	C₂²	semidirect
88. #17985850	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
438. #2378	D₇₁	semidirect
453. C₇₁	#34370	semidirect
475. #391	C₂×D₇₁	semidirect
481. #389	C₂×D₇₁	semidirect
508. #387	C₂×D₇₁	semidirect
509. #387	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	2
#22591508	2
#22591506	2
#22591503	2
#22591370	2
#22591364	2
#22591216	2
#22591214	2
#22591174	2
#22591095	2
#22591092	2
#22591021	2
#22591017	2
#22590934	2
#22590722	2
#22590720	2
C₇₁×#2378	2
#34370	71