Subgroups — #32160392

Order 18176.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22591154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17985904	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556115	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
149	#14556093	—	4	2	no	—
150	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
151	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	#14556090	—	4	2	no	—
153	#14556086	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
409	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	D₂₈₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
478	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
480	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
481	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
510	C₂×D₇₁	#520	1	4	yes	—
511	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
512	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₄×C₇₁	#518	1	4	yes	—
521	Dic₇₁	—	2	4	no	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	4	1	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	1	no	—
529	Dic₇₁	—	4	1	no	—
530	Dic₇₁	—	4	1	no	—
531	#34377	—	71	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
533	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	#3558	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3558	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₁	#3561	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₇₁	#3561	1	1	yes	characteristic
540	D₇₁	—	2	4	no	—
541	D₇₁	—	4	4	no	—
542	C₂²×#124	—	71	1	no	—
543	#2379	—	71	2	no	—
544	#2379	—	71	2	no	—
545	#2367	—	71	1	no	—
546	#2367	—	71	1	no	—
547	#2367	—	71	1	no	—
548	#2367	—	71	1	no	—
549	#2342	—	71	2	no	—
550	#2342	—	71	2	no	—
551	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
552	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
553	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
554	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
555	#2337	—	71	2	no	—
556	#2337	—	71	2	no	—
557	#2326	—	71	1	no	—
558	#2326	—	71	1	no	—
559	#2326	—	71	1	no	—
560	#2326	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2315	—	71	2	no	—
562	#2312	—	71	2	no	—
563	#2285	—	71	1	no	—
564	#2283	—	71	1	no	—
565	C₇₁	#34377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
568	C₂×#124	—	71	1	no	—
569	C₂×#124	—	71	1	no	—
570	C₂×#124	—	71	16	no	—
571	C₂×#124	—	71	2	no	—
572	C₂×#124	—	71	2	no	—
573	C₂×#124	—	71	1	no	—
574	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#117	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
589	#391	—	71	1	no	—
590	#391	—	71	1	no	—
591	#391	—	71	2	no	—
592	#391	—	71	1	no	—
593	#391	—	71	2	no	—
594	#391	—	71	2	no	—
595	#391	—	71	2	no	—
596	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#390	—	71	1	no	—
598	#390	—	71	1	no	—
599	#390	—	71	1	no	—
600	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#388	—	71	2	no	—
607	#388	—	71	2	no	—
608	#388	—	71	2	no	—
609	#388	—	71	2	no	—
610	#388	—	71	2	no	—
611	#388	—	71	2	no	—
612	#388	—	71	2	no	—
613	#388	—	71	2	no	—
614	#388	—	71	2	no	—
615	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
616	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
617	#386	—	71	2	no	—
618	#386	—	71	2	no	—
619	#386	—	71	2	no	—
620	#386	—	71	2	no	—
621	#385	—	71	2	no	—
622	#385	—	71	2	no	—
623	#385	—	71	2	no	—
624	#385	—	71	2	no	—
625	#385	—	71	2	no	—
626	#385	—	71	2	no	—
627	#385	—	71	2	no	—
628	#385	—	71	2	no	—
629	#385	—	71	2	no	—
630	#385	—	71	2	no	—
631	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
633	#384	—	71	1	no	—
634	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#383	—	71	1	no	—
636	#383	—	71	1	no	—
637	#382	—	71	2	no	—
638	#382	—	71	1	no	—
639	#382	—	71	1	no	—
640	#381	—	71	1	no	—
641	#381	—	71	1	no	—
642	#380	—	71	2	no	—
643	#380	—	71	2	no	—
644	#380	—	71	1	no	—
645	#380	—	71	1	no	—
646	#380	—	71	1	no	—
647	#380	—	71	1	no	—
648	#380	—	71	2	no	—
649	#379	—	71	2	no	—
650	#379	—	71	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	#376	—	71	1	no	—
665	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂⁵	—	71	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
668	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
669	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
670	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
677	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#124	—	71	8	no	—
688	#124	—	71	8	no	—
689	#124	—	71	16	no	—
690	#124	—	71	16	no	—
691	#124	—	71	8	no	—
692	#124	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
693	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
697	C₄×D₄	—	4	2	no	—
698	C₄×D₄	—	284	2	no	—
699	C₄×D₄	—	284	2	no	—
700	C₄×D₄	—	284	2	no	—
701	#117	—	284	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	—	71	1	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	1	no	—
766	#95	—	71	1	no	—
767	#95	—	71	1	no	—
768	#95	—	71	1	no	—
769	#95	—	71	1	no	—
770	#95	—	71	1	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	1	no	—
775	#95	—	71	1	no	—
776	#95	—	71	1	no	—
777	#95	—	71	1	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	2	no	—
780	#95	—	71	2	no	—
781	#95	—	71	2	no	—
782	#95	—	71	2	no	—
783	#95	—	71	2	no	—
784	#95	—	71	2	no	—
785	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂⁴	—	284	2	no	—
792	C₂⁴	—	284	2	no	—
793	C₂⁴	—	284	2	no	—
794	C₂⁴	—	284	2	no	—
795	C₂⁴	—	71	8	no	—
796	C₂⁴	—	71	1	no	—
797	C₂⁴	—	71	2	no	—
798	C₂⁴	—	142	4	no	—
799	C₂⁴	—	142	4	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
806	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
810	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	284	16	no	—
814	C₂×D₄	—	284	2	no	—
815	C₂×D₄	—	284	2	no	—
816	C₂×D₄	—	71	8	no	—
817	C₂×D₄	—	71	4	no	—
818	C₂×D₄	—	142	2	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	4	2	no	—
910	C₄²	—	284	2	no	—
911	C₄²	—	284	2	no	—
912	C₄²	—	284	2	no	—
913	C₄²	—	284	2	no	—
914	C₄²	—	284	2	no	—
915	C₄²	—	71	4	no	—
916	C₄²	—	71	4	no	—
917	C₄²	—	71	4	no	—
918	C₄²	—	142	2	no	—
919	C₄²	—	142	2	no	—
920	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	284	8	no	—
928	C₂³	—	284	8	no	—
929	C₂³	—	568	4	no	—
930	C₂³	—	568	4	no	—
931	C₂³	—	568	4	no	—
932	C₂³	—	568	4	no	—
933	C₂³	—	71	2	no	—
934	C₂³	—	71	2	no	—
935	C₂³	—	71	2	no	—
936	C₂³	—	71	4	no	—
937	C₂³	—	142	16	no	—
938	C₂³	—	142	2	no	—
939	C₂³	—	142	2	no	—
940	C₂³	—	142	2	no	—
941	C₂³	—	142	2	no	—
942	C₂³	—	142	2	no	—
943	C₂³	—	142	2	no	—
944	C₂³	—	142	1	no	—
945	C₂³	—	142	1	no	—
946	C₂³	—	142	1	no	—
947	C₂³	—	142	1	no	—
948	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
949	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	8	no	—
951	Q₈	—	284	8	no	—
952	Q₈	—	142	8	no	—
953	D₄	—	2	8	no	—
954	D₄	—	284	8	no	—
955	D₄	—	142	8	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	284	8	no	—
982	C₂×C₄	—	284	4	no	—
983	C₂×C₄	—	568	4	no	—
984	C₂×C₄	—	568	4	no	—
985	C₂×C₄	—	568	4	no	—
986	C₂×C₄	—	71	2	no	—
987	C₂×C₄	—	71	2	no	—
988	C₂×C₄	—	71	2	no	—
989	C₂×C₄	—	71	4	no	—
990	C₂×C₄	—	142	8	no	—
991	C₂×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	284	2	no	—
1032	C₂²	—	284	2	no	—
1033	C₂²	—	284	2	no	—
1034	C₂²	—	284	2	no	—
1035	C₂²	—	568	16	no	—
1036	C₂²	—	71	4	no	—
1037	C₂²	—	142	4	no	—
1038	C₂²	—	142	4	no	—
1039	C₂²	—	142	4	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	—	142	2	no	—
1043	C₂²	—	142	2	no	—
1044	C₂²	—	142	2	no	—
1045	C₂²	—	142	2	no	—
1046	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	284	1	no	—
1063	C₄	—	284	2	no	—
1064	C₄	—	284	2	no	—
1065	C₄	—	284	1	no	—
1066	C₄	—	284	1	no	—
1067	C₄	—	284	1	no	—
1068	C₄	—	142	4	no	—
1069	C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	—	142	2	no	—
1072	C₄	#17986471	1	4	yes	—
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	284	4	no	—
1075	C₂	—	142	4	no	—
1076	C₂	C₂×#17986471	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#22602855	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#22602858	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#22602901	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#22602911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2326	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²
hypercenter	#2326	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34377
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2326

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591513	C₂	semidirect
3. #22591509	C₂	semidirect
4. #22591416	C₂	semidirect
5. #22591413	C₂	semidirect
6. #22591410	C₂	semidirect
7. #22591407	C₂	semidirect
8. #22591188	C₂	semidirect
9. #22591187	C₂	semidirect
10. #22591174	C₂	semidirect
11. Q₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #22591154	C₂	semidirect
15. #22591147	C₂	semidirect
16. #22591053	C₂	semidirect
17. #22591051	C₂	semidirect
18. #22591048	C₂	semidirect
19. #22590951	C₂	semidirect
20. #22590934	C₂	semidirect
21. #22590745	C₂	semidirect
22. #22590732	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2326	C₂	semidirect
31. #124×D₇₁	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
44. #17985906	C₂²	semidirect
45. #17985905	C₂²	semidirect
46. #17985905	C₂²	semidirect
47. #17985904	C₂²	semidirect
48. #17985904	C₂²	semidirect
49. #17985903	C₂²	semidirect
50. #17985903	C₂²	semidirect
54. #17985893	C₂²	semidirect
55. #17985893	C₂²	semidirect
56. #17985892	C₂²	semidirect
57. #17985892	C₂²	semidirect
58. #17985891	C₂²	semidirect
59. #17985891	C₂²	semidirect
60. #17985891	C₂²	semidirect
61. #17985890	C₂²	semidirect
62. #17985889	C₂²	semidirect
63. #17985889	C₂²	semidirect
64. #17985889	C₂²	semidirect
65. #17985888	C₂²	semidirect
66. #17985887	C₂²	semidirect
67. #17985887	C₂²	semidirect
72. #17985874	C₂²	semidirect
73. #17985874	C₂²	semidirect
74. #17985873	C₂²	semidirect
75. #17985873	C₂²	semidirect
76. #17985873	C₂²	semidirect
77. #17985872	C₂²	semidirect
78. #17985871	C₂²	semidirect
79. #17985870	C₂²	semidirect
80. #17985870	C₂²	semidirect
81. #17985870	C₂²	semidirect
82. #17985869	C₂²	semidirect
83. #17985866	C₂²	semidirect
84. #17985866	C₂²	semidirect
85. #17985864	C₂²	semidirect
86. #17985863	C₂²	semidirect
87. #17985863	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. #17985846	C₂²	semidirect
112. #17985845	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #384×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #376×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
142. #14556117	C₂×C₄	semidirect
143. #14556116	C₂×C₄	semidirect
144. #14556115	C₂×C₄	semidirect
145. #14556114	C₂×C₄	semidirect
146. #14556114	C₂×C₄	semidirect
188. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
189. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
226. #124×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
560. #2326	D₇₁	semidirect
565. C₇₁	#34377	semidirect
578. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
596. #391	C₂×D₇₁	semidirect
615. #388	C₂×D₇₁	semidirect
616. #388	C₂×D₇₁	semidirect
631. #385	C₂×D₇₁	semidirect
632. #385	C₂×D₇₁	semidirect
634. #384	C₂×D₇₁	semidirect
665. #376	C₂×D₇₁	semidirect
692. #124	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₇₁	2
#22591513	2
#22591509	2
#22591416	2
#22591413	2
#22591410	2
#22591407	2
#22591188	2
#22591187	2
#22591174	2
Q₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
#22591161	2
D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
#22591154	2
#22591147	2
#22591053	2
#22591051	2
#22591048	2
#22590951	2
#22590934	2
#22590745	2
#22590732	2
C₇₁×#2326	2
#34377	71