Subgroups — #32160412

Order 18176.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985901	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985900	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985878	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985878	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985858	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985858	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14556101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14556100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
143	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	#14556086	—	4	2	no	—
146	#14556086	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
245	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	D₄×D₇₁	—	4	16	no	—
259	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
426	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
453	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
454	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₂₈₄	—	4	4	no	—
481	D₂₈₄	—	4	8	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
483	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
486	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
487	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
488	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	#518	1	4	yes	—
503	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
516	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
522	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
532	C₂×D₇₁	#520	1	4	yes	—
533	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	Dic₇₁	—	2	2	no	—
541	Dic₇₁	—	2	4	no	—
542	Dic₇₁	—	4	2	no	—
543	Dic₇₁	—	4	2	no	—
544	Dic₇₁	—	4	2	no	—
545	Dic₇₁	—	4	2	no	—
546	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
547	#34379	—	71	1	no	maximal, Sylow
548	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
549	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
550	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	#3537	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3537	1	1	yes	characteristic
557	D₇₁	—	2	4	no	—
558	D₇₁	—	4	2	no	—
559	D₇₁	—	4	4	no	—
560	C₂²×#121	—	71	1	no	—
561	#2377	—	71	2	no	—
562	#2377	—	71	2	no	—
563	#2361	—	71	2	no	—
564	#2361	—	71	2	no	—
565	#2345	—	71	2	no	—
566	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
567	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	#2325	—	71	1	no	—
570	#2325	—	71	1	no	—
571	#2325	—	71	1	no	—
572	#2325	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#2324	—	71	2	no	—
574	#2324	—	71	2	no	—
575	#2315	—	71	2	no	—
576	#2312	—	71	2	no	—
577	#2280	—	71	1	no	—
578	C₂×#380	—	71	1	no	—
579	C₇₁	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
581	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
582	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
583	C₂×#121	—	71	2	no	—
584	C₂×#121	—	71	1	no	—
585	C₂×#121	—	71	1	no	—
586	C₂×#121	—	71	16	no	—
587	C₂×#121	—	71	1	no	—
588	C₂×#121	—	71	2	no	—
589	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	C₂×#117	—	71	1	no	—
597	C₂×#117	—	71	1	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	#390	—	71	2	no	—
607	#390	—	71	2	no	—
608	#390	—	71	2	no	—
609	#390	—	71	2	no	—
610	#390	—	71	2	no	—
611	#390	—	71	2	no	—
612	#389	—	71	2	no	—
613	#389	—	71	2	no	—
614	#388	—	71	2	no	—
615	#388	—	71	2	no	—
616	#388	—	71	2	no	—
617	#388	—	71	2	no	—
618	#388	—	71	2	no	—
619	#388	—	71	2	no	—
620	#388	—	71	2	no	—
621	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
622	#387	—	71	2	no	—
623	#387	—	71	2	no	—
624	#387	—	71	2	no	—
625	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
626	#386	—	71	2	no	—
627	#386	—	71	2	no	—
628	#386	—	71	2	no	—
629	#386	—	71	2	no	—
630	#386	—	71	2	no	—
631	#386	—	71	2	no	—
632	#386	—	71	2	no	—
633	#386	—	71	2	no	—
634	#386	—	71	2	no	—
635	#386	—	71	2	no	—
636	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
637	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#385	—	71	2	no	—
639	#385	—	71	2	no	—
640	#385	—	71	2	no	—
641	#385	—	71	2	no	—
642	#385	—	71	2	no	—
643	#385	—	71	2	no	—
644	#385	—	71	2	no	—
645	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
646	#381	—	71	2	no	—
647	#380	—	71	1	no	—
648	#380	—	71	1	no	—
649	#380	—	71	1	no	—
650	#380	—	71	2	no	—
651	#380	—	71	2	no	—
652	#380	—	71	2	no	—
653	#380	—	71	2	no	—
654	#380	—	71	2	no	—
655	#380	—	71	2	no	—
656	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#379	—	71	2	no	—
658	#379	—	71	2	no	—
659	#379	—	71	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×#95	—	71	1	no	—
667	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₂⁵	—	71	2	no	—
669	C₂⁵	—	71	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
671	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
676	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
677	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#121	—	71	8	no	—
702	#121	—	71	16	no	—
703	#121	—	71	8	no	—
704	#121	—	71	8	no	—
705	#121	—	71	16	no	—
706	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
707	C₄×D₄	—	4	4	no	—
708	C₄×D₄	—	284	4	no	—
709	C₄×D₄	—	284	4	no	—
710	C₄×D₄	—	284	4	no	—
711	C₄×D₄	—	284	4	no	—
712	C₄×D₄	—	284	4	no	—
713	#117	—	284	2	no	—
714	#117	—	284	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	—	71	2	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	2	no	—
780	#95	—	71	2	no	—
781	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
783	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂⁴	—	284	1	no	—
787	C₂⁴	—	284	1	no	—
788	C₂⁴	—	284	2	no	—
789	C₂⁴	—	284	2	no	—
790	C₂⁴	—	284	2	no	—
791	C₂⁴	—	284	2	no	—
792	C₂⁴	—	71	8	no	—
793	C₂⁴	—	71	4	no	—
794	C₂⁴	—	71	1	no	—
795	C₂⁴	—	71	2	no	—
796	C₂⁴	—	71	1	no	—
797	C₂⁴	—	142	2	no	—
798	C₂⁴	—	142	2	no	—
799	C₂⁴	—	142	4	no	—
800	C₂⁴	—	142	4	no	—
801	C₂⁴	—	142	2	no	—
802	C₂⁴	—	142	2	no	—
803	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	4	1	no	—
809	C₂×D₄	—	284	1	no	—
810	C₂×D₄	—	284	1	no	—
811	C₂×D₄	—	284	2	no	—
812	C₂×D₄	—	284	2	no	—
813	C₂×D₄	—	284	32	no	—
814	C₂×D₄	—	284	16	no	—
815	C₂×D₄	—	284	2	no	—
816	C₂×D₄	—	284	2	no	—
817	C₂×D₄	—	71	8	no	—
818	C₂×D₄	—	71	8	no	—
819	C₂×D₄	—	71	8	no	—
820	C₂×D₄	—	71	8	no	—
821	C₂×D₄	—	71	4	no	—
822	C₂×D₄	—	142	4	no	—
823	C₂×D₄	—	142	4	no	—
824	C₂×D₄	—	142	4	no	—
825	C₂×D₄	—	142	4	no	—
826	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
852	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
929	C₄²	—	4	2	no	—
930	C₄²	—	284	2	no	—
931	C₄²	—	284	2	no	—
932	C₄²	—	284	2	no	—
933	C₄²	—	142	4	no	—
934	C₄²	—	142	4	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	284	4	no	—
946	C₂³	—	284	4	no	—
947	C₂³	—	284	4	no	—
948	C₂³	—	284	4	no	—
949	C₂³	—	284	4	no	—
950	C₂³	—	284	8	no	—
951	C₂³	—	284	8	no	—
952	C₂³	—	568	4	no	—
953	C₂³	—	568	4	no	—
954	C₂³	—	568	4	no	—
955	C₂³	—	568	4	no	—
956	C₂³	—	71	2	no	—
957	C₂³	—	71	2	no	—
958	C₂³	—	71	2	no	—
959	C₂³	—	71	4	no	—
960	C₂³	—	71	2	no	—
961	C₂³	—	142	8	no	—
962	C₂³	—	142	16	no	—
963	C₂³	—	142	1	no	—
964	C₂³	—	142	2	no	—
965	C₂³	—	142	1	no	—
966	C₂³	—	142	1	no	—
967	C₂³	—	142	2	no	—
968	C₂³	—	142	2	no	—
969	C₂³	—	142	2	no	—
970	C₂³	—	142	1	no	—
971	C₂³	—	142	2	no	—
972	C₂³	—	142	1	no	—
973	C₂³	—	142	1	no	—
974	C₂³	—	142	2	no	—
975	C₂³	—	142	8	no	—
976	C₂³	—	142	1	no	—
977	C₂³	—	142	1	no	—
978	C₂³	—	142	1	no	—
979	C₂³	—	142	1	no	—
980	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
982	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
983	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	D₄	—	2	16	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	284	4	no	—
988	D₄	—	284	8	no	—
989	D₄	—	284	8	no	—
990	D₄	—	142	16	no	—
991	D₄	—	142	16	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	284	16	no	—
1063	C₂²	—	284	1	no	—
1064	C₂²	—	284	2	no	—
1065	C₂²	—	284	1	no	—
1066	C₂²	—	284	2	no	—
1067	C₂²	—	284	2	no	—
1068	C₂²	—	284	1	no	—
1069	C₂²	—	284	2	no	—
1070	C₂²	—	284	1	no	—
1071	C₂²	—	568	16	no	—
1072	C₂²	—	71	4	no	—
1073	C₂²	—	142	2	no	—
1074	C₂²	—	142	4	no	—
1075	C₂²	—	142	2	no	—
1076	C₂²	—	142	4	no	—
1077	C₂²	—	142	2	no	—
1078	C₂²	—	142	4	no	—
1079	C₂²	—	142	2	no	—
1080	C₂²	—	142	2	no	—
1081	C₂²	—	142	2	no	—
1082	C₂²	—	142	2	no	—
1083	C₂²	—	142	2	no	—
1084	C₂²	—	142	2	no	—
1085	C₂²	#17986471	1	4	yes	—
1086	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	284	2	no	—
1101	C₄	—	284	2	no	—
1102	C₄	—	284	2	no	—
1103	C₄	—	284	2	no	—
1104	C₄	—	71	4	no	—
1105	C₄	—	142	2	no	—
1106	C₄	—	142	4	no	—
1107	C₂	—	2	4	no	—
1108	C₂	—	4	4	no	—
1109	C₂	—	284	2	no	—
1110	C₂	—	284	4	no	—
1111	C₂	—	142	4	no	—
1112	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#17986471	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#22602557	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#22602564	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#22602572	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#22602577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₇₁	C₂
hypercenter	#2325	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591495	C₂	semidirect
3. #22591492	C₂	semidirect
4. #22591357	C₂	semidirect
5. #22591351	C₂	semidirect
6. #22591214	C₂	semidirect
7. #22591158	C₂	semidirect
8. #22591158	C₂	semidirect
9. D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #22591045	C₂	semidirect
11. #22591043	C₂	semidirect
12. #22591040	C₂	semidirect
13. #22591032	C₂	semidirect
14. #22591028	C₂	semidirect
15. #22590951	C₂	semidirect
16. #22590934	C₂	semidirect
17. #22590722	C₂	semidirect
18. C₂×#17985858	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2325	C₂	semidirect
28. #121×D₇₁	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #17985901	C₂²	semidirect
45. #17985900	C₂²	semidirect
46. #17985899	C₂²	semidirect
47. #17985899	C₂²	semidirect
48. #17985899	C₂²	semidirect
49. #17985899	C₂²	semidirect
50. #17985896	C₂²	semidirect
51. #17985894	C₂²	semidirect
52. #17985893	C₂²	semidirect
53. #17985892	C₂²	semidirect
54. #17985891	C₂²	semidirect
55. #17985890	C₂²	semidirect
56. #17985889	C₂²	semidirect
57. #17985888	C₂²	semidirect
58. #17985887	C₂²	semidirect
59. #17985885	C₂²	semidirect
60. #17985884	C₂²	semidirect
61. #17985882	C₂²	semidirect
62. #17985879	C₂²	semidirect
63. #17985879	C₂²	semidirect
64. #17985878	C₂²	semidirect
65. #17985878	C₂²	semidirect
66. #17985877	C₂²	semidirect
67. #17985877	C₂²	semidirect
68. #17985877	C₂²	semidirect
69. #17985877	C₂²	semidirect
70. #17985876	C₂²	semidirect
71. #17985876	C₂²	semidirect
72. #17985874	C₂²	semidirect
73. #17985873	C₂²	semidirect
74. #17985873	C₂²	semidirect
75. #17985872	C₂²	semidirect
76. #17985871	C₂²	semidirect
77. #17985870	C₂²	semidirect
78. #17985870	C₂²	semidirect
79. #17985861	C₂²	semidirect
80. #17985859	C₂²	semidirect
84. #17985858	C₂²	semidirect
85. #17985858	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
93. #17985850	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
106. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
107. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
119. C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
135. #14556103	C₂×C₄	semidirect
136. #14556102	C₂×C₄	semidirect
137. #14556101	C₂×C₄	semidirect
138. #14556100	C₂×C₄	semidirect
139. #14556099	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
209. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
572. #2325	D₇₁	semidirect
579. C₇₁	#34379	semidirect
595. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
621. #388	C₂×D₇₁	semidirect
625. #387	C₂×D₇₁	semidirect
636. #386	C₂×D₇₁	semidirect
637. #386	C₂×D₇₁	semidirect
645. #385	C₂×D₇₁	semidirect
656. #380	C₂×D₇₁	semidirect
667. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
706. #121	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₇₁	2
#22591495	2
#22591492	2
#22591357	2
#22591351	2
#22591214	2
#22591158	2
D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
#22591045	2
#22591043	2
#22591040	2
#22591032	2
#22591028	2
#22590951	2
#22590934	2
#22590722	2
C₂×#17985858	2
C₇₁×#2325	2
#34379	71