Subgroups — #32160418

Order 18176.

3082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22591358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₂₈₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22591034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#380×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556103	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556090	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985901	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17985901	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985900	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17985900	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985890	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17985890	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17985888	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17985888	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985885	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17985877	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17985873	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17985873	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985870	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985870	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985858	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985858	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#387×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₈₄	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₂₈₄	—	4	8	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#14556103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#14556103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
114	C₄×D₂₈₄	—	4	8	no	—
115	#14556090	—	4	4	no	—
116	#14556090	—	4	8	no	—
117	#14556085	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
171	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₈₄	—	4	16	no	—
191	C₂×D₂₈₄	—	4	32	no	—
192	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
194	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
195	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
252	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
305	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	D₂₈₄	—	2	16	no	—
344	D₂₈₄	—	2	16	no	—
345	D₂₈₄	—	2	8	no	—
346	D₂₈₄	—	2	8	no	—
347	D₂₈₄	—	4	8	no	—
348	D₂₈₄	—	4	8	no	—
349	D₂₈₄	—	4	8	no	—
350	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
351	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
355	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
356	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
362	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
381	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
388	C₂×D₇₁	#518	1	4	yes	—
389	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
391	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₁	#518	1	4	yes	—
396	Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	Dic₇₁	—	4	2	no	—
399	Dic₇₁	—	4	4	no	—
400	Dic₇₁	—	4	2	no	—
401	#34379	—	71	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	#3536	1	2	yes	—
407	C₂×C₇₁	#3537	1	2	yes	—
408	D₇₁	—	2	4	no	—
409	D₇₁	—	4	2	no	—
410	D₇₁	—	4	4	no	—
411	D₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂²×#121	—	71	1	no	—
413	#2377	—	71	4	no	—
414	#2361	—	71	2	no	—
415	#2361	—	71	2	no	—
416	#2345	—	71	1	no	—
417	#2345	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
418	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
419	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
420	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
421	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
422	#2325	—	71	4	no	—
423	#2324	—	71	2	no	—
424	#2324	—	71	2	no	—
425	#2315	—	71	2	no	—
426	#2312	—	71	2	no	—
427	#2280	—	71	1	no	—
428	C₂×#380	—	71	1	no	—
429	C₇₁	#34379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
431	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
433	C₂×#121	—	71	16	no	—
434	C₂×#121	—	71	1	no	—
435	C₂×#121	—	71	1	no	—
436	C₂×#121	—	71	2	no	—
437	C₂×#121	—	71	1	no	—
438	C₂×#121	—	71	1	no	—
439	C₂×#121	—	71	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
444	C₂×#117	—	71	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
451	#390	—	71	2	no	—
452	#390	—	71	4	no	—
453	#390	—	71	2	no	—
454	#390	—	71	4	no	—
455	#389	—	71	2	no	—
456	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
457	#388	—	71	4	no	—
458	#388	—	71	4	no	—
459	#388	—	71	4	no	—
460	#388	—	71	4	no	—
461	#387	—	71	4	no	—
462	#387	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
463	#386	—	71	4	no	—
464	#386	—	71	4	no	—
465	#386	—	71	4	no	—
466	#386	—	71	4	no	—
467	#386	—	71	4	no	—
468	#386	—	71	4	no	—
469	#385	—	71	4	no	—
470	#385	—	71	4	no	—
471	#385	—	71	4	no	—
472	#385	—	71	4	no	—
473	#381	—	71	2	no	—
474	#380	—	71	2	no	—
475	#380	—	71	1	no	—
476	#380	—	71	2	no	—
477	#380	—	71	1	no	—
478	#380	—	71	2	no	—
479	#380	—	71	1	no	—
480	#380	—	71	2	no	—
481	#380	—	71	2	no	—
482	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
483	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	#379	—	71	2	no	—
485	#379	—	71	2	no	—
486	#379	—	71	1	no	—
487	#379	—	71	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#95	—	71	2	no	—
496	C₂⁵	—	71	2	no	—
497	C₂⁵	—	71	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	284	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
521	#121	—	71	16	no	—
522	#121	—	71	16	no	—
523	#121	—	71	8	no	—
524	#121	—	71	8	no	—
525	#121	—	71	8	no	—
526	#121	—	71	8	no	—
527	C₄×D₄	—	284	4	no	—
528	C₄×D₄	—	284	8	no	—
529	C₄×D₄	—	284	8	no	—
530	C₄×D₄	—	284	4	no	—
531	#117	—	284	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
573	#95	—	71	4	no	—
574	#95	—	71	2	no	—
575	#95	—	71	2	no	—
576	#95	—	71	2	no	—
577	#95	—	71	2	no	—
578	#95	—	71	4	no	—
579	#95	—	71	4	no	—
580	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
583	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
584	C₂⁴	—	284	2	no	—
585	C₂⁴	—	284	4	no	—
586	C₂⁴	—	284	4	no	—
587	C₂⁴	—	71	8	no	—
588	C₂⁴	—	71	4	no	—
589	C₂⁴	—	71	1	no	—
590	C₂⁴	—	71	2	no	—
591	C₂⁴	—	71	2	no	—
592	C₂⁴	—	71	1	no	—
593	C₂⁴	—	142	4	no	—
594	C₂⁴	—	142	2	no	—
595	C₂⁴	—	142	2	no	—
596	C₂⁴	—	142	4	no	—
597	C₂⁴	—	142	4	no	—
598	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	284	4	no	—
600	C₂×D₄	—	284	4	no	—
601	C₂×D₄	—	284	4	no	—
602	C₂×D₄	—	284	16	no	—
603	C₂×D₄	—	284	32	no	—
604	C₂×D₄	—	71	8	no	—
605	C₂×D₄	—	71	8	no	—
606	C₂×D₄	—	71	8	no	—
607	C₂×D₄	—	71	8	no	—
608	C₂×D₄	—	71	8	no	—
609	C₂×D₄	—	71	4	no	—
610	C₂×D₄	—	71	4	no	—
611	C₂×D₄	—	142	8	no	—
612	C₂×D₄	—	142	8	no	—
613	C₂×D₄	—	142	4	no	—
614	C₂×D₄	—	142	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	284	4	no	—
685	C₄²	—	142	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	284	8	no	—
689	C₂³	—	284	8	no	—
690	C₂³	—	284	4	no	—
691	C₂³	—	284	8	no	—
692	C₂³	—	284	8	no	—
693	C₂³	—	568	8	no	—
694	C₂³	—	568	8	no	—
695	C₂³	—	71	2	no	—
696	C₂³	—	71	4	no	—
697	C₂³	—	71	4	no	—
698	C₂³	—	71	4	no	—
699	C₂³	—	71	2	no	—
700	C₂³	—	142	8	no	—
701	C₂³	—	142	4	no	—
702	C₂³	—	142	4	no	—
703	C₂³	—	142	2	no	—
704	C₂³	—	142	1	no	—
705	C₂³	—	142	2	no	—
706	C₂³	—	142	2	no	—
707	C₂³	—	142	2	no	—
708	C₂³	—	142	4	no	—
709	C₂³	—	142	4	no	—
710	C₂³	—	142	1	no	—
711	C₂³	—	142	2	no	—
712	C₂³	—	142	2	no	—
713	C₂³	—	142	8	no	—
714	C₂³	—	142	16	no	—
715	C₂³	—	142	1	no	—
716	C₂³	—	142	2	no	—
717	C₂³	—	142	1	no	—
718	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
719	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
720	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	D₄	—	284	8	no	—
723	D₄	—	284	8	no	—
724	D₄	—	284	8	no	—
725	D₄	—	142	16	no	—
726	D₄	—	142	16	no	—
727	D₄	—	142	8	no	—
728	D₄	—	142	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	284	4	no	—
744	C₂×C₄	—	284	4	no	—
745	C₂×C₄	—	284	4	no	—
746	C₂×C₄	—	568	8	no	—
747	C₂×C₄	—	568	8	no	—
748	C₂×C₄	—	568	8	no	—
749	C₂×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄	—	142	2	no	—
752	C₂×C₄	—	142	4	no	—
753	C₂×C₄	—	142	2	no	—
754	C₂×C₄	—	142	2	no	—
755	C₂×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂×C₄	—	142	4	no	—
758	C₂×C₄	—	142	4	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	8	no	—
763	C₂×C₄	—	142	8	no	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#14556174	1	4	yes	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	284	16	no	—
774	C₂²	—	284	2	no	—
775	C₂²	—	284	4	no	—
776	C₂²	—	284	4	no	—
777	C₂²	—	284	4	no	—
778	C₂²	—	284	4	no	—
779	C₂²	—	284	2	no	—
780	C₂²	—	568	16	no	—
781	C₂²	—	71	4	no	—
782	C₂²	—	142	2	no	—
783	C₂²	—	142	4	no	—
784	C₂²	—	142	4	no	—
785	C₂²	—	142	2	no	—
786	C₂²	—	142	4	no	—
787	C₂²	—	142	4	no	—
788	C₂²	—	142	2	no	—
789	C₂²	—	142	4	no	—
790	C₂²	—	142	4	no	—
791	C₂²	—	142	2	no	—
792	C₂²	—	142	2	no	—
793	C₂²	—	142	4	no	—
794	C₂²	—	142	4	no	—
795	C₂²	#17986481	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14556174	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	284	2	no	—
808	C₄	—	284	2	no	—
809	C₄	—	284	4	no	—
810	C₄	—	142	2	no	—
811	C₄	—	142	2	no	—
812	C₄	#17986473	1	4	yes	—
813	C₂	—	2	4	no	—
814	C₂	—	284	2	no	—
815	C₂	—	284	4	no	—
816	C₂	—	284	4	no	—
817	C₂	—	142	4	no	—
818	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂×#17986473	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂×#17986481	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#22602568	1	2	yes	—
822	C₂	#22602576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14556103	C₂
hypercenter	#2345	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591495	C₂	semidirect
3. #22591358	C₂	semidirect
4. #22591355	C₂	semidirect
5. #22591217	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×D₂₈₄	C₂	semidirect
8. #22591160	C₂	semidirect
9. #22591160	C₂	semidirect
10. #22591039	C₂	semidirect
11. #22591034	C₂	semidirect
12. #22591031	C₂	semidirect
13. #22590953	C₂	semidirect
14. #22590935	C₂	semidirect
15. #22590721	C₂	semidirect
16. #380×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2345	C₂	semidirect
21. C₂×#14556103	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
38. #17985901	C₂²	semidirect
39. #17985901	C₂²	semidirect
40. #17985900	C₂²	semidirect
41. #17985900	C₂²	semidirect
42. #17985898	C₂²	semidirect
43. #17985890	C₂²	semidirect
44. #17985890	C₂²	semidirect
45. #17985888	C₂²	semidirect
46. #17985888	C₂²	semidirect
47. #17985885	C₂²	semidirect
48. #17985877	C₂²	semidirect
49. #17985877	C₂²	semidirect
50. #17985877	C₂²	semidirect
51. #17985877	C₂²	semidirect
52. #17985877	C₂²	semidirect
53. #17985877	C₂²	semidirect
54. #17985873	C₂²	semidirect
55. #17985873	C₂²	semidirect
56. #17985870	C₂²	semidirect
57. #17985870	C₂²	semidirect
58. #17985861	C₂²	semidirect
61. #17985858	C₂²	semidirect
62. #17985858	C₂²	semidirect
66. #17985856	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
72. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
77. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
107. #14556103	C₂×C₄	semidirect
108. #14556103	C₂×C₄	semidirect
109. #14556103	C₂×C₄	semidirect
110. #14556103	C₂×C₄	semidirect
111. #14556103	C₂×C₄	semidirect
112. #14556103	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
417. #2345	D₇₁	semidirect
429. C₇₁	#34379	semidirect
456. #389	C₂×D₇₁	semidirect
462. #387	C₂×D₇₁	semidirect
489. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
538. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556103	2
#22591495	2
#22591358	2
#22591355	2
#22591217	2
C₂²⋊C₄×D₂₈₄	2
#22591160	2
#22591039	2
#22591034	2
#22591031	2
#22590953	2
#22590935	2
#22590721	2
#380×D₇₁	2
C₇₁×#2345	2
#34379	71