Subgroups — #32160519

Order 18176.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#17985861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#380×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986509	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
110	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
111	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556096	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
135	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#11765864	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
386	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
448	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
449	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
464	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂×D₇₁	#518	1	4	yes	—
486	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	Dic₇₁	—	2	4	no	—
494	Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	Dic₇₁	—	2	4	no	—
497	Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	#34386	—	71	1	no	maximal, Sylow
502	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
504	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	#3534	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	#3534	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3535	1	1	yes	characteristic
511	D₇₁	—	2	4	no	—
512	D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×#525	—	71	1	no	—
514	#2378	—	71	2	no	—
515	#2377	—	71	2	no	—
516	#2358	—	71	2	no	—
517	#2358	—	71	2	no	—
518	#2353	—	71	2	no	—
519	#2349	—	71	2	no	—
520	#2343	—	71	2	no	—
521	#2339	—	71	2	no	—
522	#2329	—	71	1	no	—
523	#2329	—	71	1	no	—
524	#2325	—	71	1	no	—
525	#2325	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2322	—	71	2	no	—
527	#2322	—	71	2	no	—
528	#2319	—	71	2	no	—
529	#2318	—	71	2	no	—
530	C₂×#381	—	71	1	no	—
531	C₂×#380	—	71	1	no	—
532	C₇₁	#34386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂²×#41	—	71	1	no	—
534	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
535	#525	—	71	16	no	—
536	C₂×#123	—	71	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
539	C₂×#121	—	71	1	no	—
540	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#120	—	71	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
548	C₂×#117	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
554	#391	—	71	2	no	—
555	#391	—	71	2	no	—
556	#390	—	71	2	no	—
557	#390	—	71	2	no	—
558	#389	—	71	2	no	—
559	#389	—	71	2	no	—
560	#389	—	71	2	no	—
561	#389	—	71	2	no	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#388	—	71	2	no	—
569	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	—	71	2	no	—
575	#387	—	71	2	no	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
578	#386	—	71	2	no	—
579	#386	—	71	2	no	—
580	#386	—	71	2	no	—
581	#386	—	71	2	no	—
582	#386	—	71	2	no	—
583	#386	—	71	2	no	—
584	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
585	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
586	#385	—	71	2	no	—
587	#385	—	71	2	no	—
588	#385	—	71	2	no	—
589	#385	—	71	2	no	—
590	#385	—	71	2	no	—
591	#385	—	71	2	no	—
592	#385	—	71	2	no	—
593	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
594	#383	—	71	2	no	—
595	#382	—	71	2	no	—
596	#381	—	71	2	no	—
597	#381	—	71	2	no	—
598	#381	—	71	2	no	—
599	#381	—	71	2	no	—
600	#381	—	71	2	no	—
601	#380	—	71	1	no	—
602	#380	—	71	1	no	—
603	#380	—	71	1	no	—
604	#380	—	71	2	no	—
605	#380	—	71	2	no	—
606	#380	—	71	2	no	—
607	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	#376	—	71	2	no	—
615	C₂×#95	—	71	2	no	—
616	C₂×#95	—	71	1	no	—
617	C₂×#95	—	71	1	no	—
618	C₂×#95	—	71	1	no	—
619	C₂×#95	—	71	2	no	—
620	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁵	—	71	1	no	—
622	C₂×#41	—	284	2	no	—
623	C₂×#41	—	284	2	no	—
624	C₂×#41	—	71	8	no	—
625	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
636	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#123	—	71	16	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
651	#121	—	71	8	no	—
652	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
653	#120	—	71	16	no	—
654	C₄×D₄	—	4	4	no	—
655	C₄×D₄	—	284	4	no	—
656	C₄×D₄	—	284	4	no	—
657	C₄×D₄	—	284	4	no	—
658	C₄×D₄	—	71	16	no	—
659	C₄×D₄	—	71	16	no	—
660	#117	—	71	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	—	71	2	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂⁴	—	284	1	no	—
733	C₂⁴	—	284	1	no	—
734	C₂⁴	—	71	4	no	—
735	C₂⁴	—	71	1	no	—
736	C₂⁴	—	71	1	no	—
737	C₂⁴	—	142	2	no	—
738	C₂⁴	—	142	2	no	—
739	C₂⁴	—	142	2	no	—
740	C₂⁴	—	142	2	no	—
741	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#41	—	284	16	no	—
744	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	1	no	—
751	C₂×D₄	—	284	2	no	—
752	C₂×D₄	—	284	2	no	—
753	C₂×D₄	—	71	8	no	—
754	C₂×D₄	—	71	8	no	—
755	C₂×D₄	—	142	4	no	—
756	C₂×D₄	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
758	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
833	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	284	2	no	—
857	C₄²	—	284	2	no	—
858	C₄²	—	284	2	no	—
859	C₄²	—	284	2	no	—
860	C₄²	—	284	2	no	—
861	C₄²	—	71	8	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	284	4	no	—
873	C₂³	—	284	4	no	—
874	C₂³	—	284	4	no	—
875	C₂³	—	284	4	no	—
876	C₂³	—	284	4	no	—
877	C₂³	—	71	2	no	—
878	C₂³	—	71	2	no	—
879	C₂³	—	71	2	no	—
880	C₂³	—	71	2	no	—
881	C₂³	—	142	8	no	—
882	C₂³	—	142	1	no	—
883	C₂³	—	142	1	no	—
884	C₂³	—	142	1	no	—
885	C₂³	—	142	1	no	—
886	C₂³	—	142	1	no	—
887	C₂³	—	142	1	no	—
888	C₂³	—	142	8	no	—
889	C₂³	—	142	1	no	—
890	C₂³	—	142	1	no	—
891	C₂³	—	142	1	no	—
892	C₂³	—	142	1	no	—
893	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
896	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	284	4	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	284	8	no	—
902	D₄	—	142	16	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	284	4	no	—
926	C₂×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂×C₄	—	284	8	no	—
929	C₂×C₄	—	568	4	no	—
930	C₂×C₄	—	568	4	no	—
931	C₂×C₄	—	568	2	no	—
932	C₂×C₄	—	568	2	no	—
933	C₂×C₄	—	568	4	no	—
934	C₂×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂×C₄	—	71	4	no	—
936	C₂×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂×C₄	—	71	4	no	—
938	C₂×C₄	—	142	8	no	—
939	C₂×C₄	—	142	8	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	284	16	no	—
977	C₂²	—	284	1	no	—
978	C₂²	—	284	1	no	—
979	C₂²	—	284	1	no	—
980	C₂²	—	284	1	no	—
981	C₂²	—	71	4	no	—
982	C₂²	—	142	2	no	—
983	C₂²	—	142	2	no	—
984	C₂²	—	142	2	no	—
985	C₂²	—	142	2	no	—
986	C₂²	—	142	2	no	—
987	C₂²	—	142	2	no	—
988	C₂²	—	142	2	no	—
989	C₂²	—	142	2	no	—
990	C₂²	—	142	2	no	—
991	C₂²	#17986478	1	4	yes	—
992	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	284	2	no	—
1007	C₄	—	284	2	no	—
1008	C₄	—	284	2	no	—
1009	C₄	—	284	2	no	—
1010	C₄	—	142	2	no	—
1011	C₄	—	142	2	no	—
1012	C₄	—	142	4	no	—
1013	C₄	—	142	4	no	—
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	4	4	no	—
1016	C₂	—	284	2	no	—
1017	C₂	—	142	4	no	—
1018	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#22602519	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#22602527	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22602538	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#22602546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986509	C₂
hypercenter	#2325	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34386
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591504	C₂	semidirect
3. #22591492	C₂	semidirect
4. #22591320	C₂	semidirect
5. #22591317	C₂	semidirect
6. #22591278	C₂	semidirect
7. #22591245	C₂	semidirect
8. #22591199	C₂	semidirect
9. #22591166	C₂	semidirect
10. #22591073	C₂	semidirect
11. #22591070	C₂	semidirect
12. #22591045	C₂	semidirect
13. #22591010	C₂	semidirect
14. #22591007	C₂	semidirect
15. #22590981	C₂	semidirect
16. #22590968	C₂	semidirect
17. C₂×#17985861	C₂	semidirect
18. #380×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2325	C₂	semidirect
22. #17986509	C₄	semidirect
39. #17985903	C₂²	semidirect
40. #17985903	C₂²	semidirect
43. #17985897	C₂²	semidirect
44. #17985896	C₂²	semidirect
45. #17985895	C₂²	semidirect
46. #17985894	C₂²	semidirect
47. #17985893	C₂²	semidirect
48. #17985892	C₂²	semidirect
53. #17985887	C₂²	semidirect
54. #17985886	C₂²	semidirect
55. #17985885	C₂²	semidirect
56. #17985884	C₂²	semidirect
57. #17985884	C₂²	semidirect
58. #17985882	C₂²	semidirect
59. #17985882	C₂²	semidirect
60. #17985880	C₂²	semidirect
62. #17985879	C₂²	semidirect
67. #17985874	C₂²	semidirect
70. #17985872	C₂²	semidirect
72. #17985871	C₂²	semidirect
74. #17985866	C₂²	semidirect
75. #17985864	C₂²	semidirect
80. #17985860	C₂²	semidirect
84. #17985857	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. #17985844	C₂²	semidirect
97. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
101. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
105. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
111. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
129. #14556110	C₂×C₄	semidirect
130. #14556108	C₂×C₄	semidirect
131. #14556107	C₂×C₄	semidirect
132. #14556099	C₂×C₄	semidirect
133. #14556096	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
138. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
139. #14556086	C₂×C₄	semidirect
202. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
525. #2325	D₇₁	semidirect
532. C₇₁	#34386	semidirect
569. #388	C₂×D₇₁	semidirect
577. #387	C₂×D₇₁	semidirect
585. #386	C₂×D₇₁	semidirect
593. #385	C₂×D₇₁	semidirect
652. #121	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986509	2
#22591504	2
#22591492	2
#22591320	2
#22591317	2
#22591278	2
#22591245	2
#22591199	2
#22591166	2
#22591073	2
#22591070	2
#22591045	2
#22591010	2
#22591007	2
#22590981	2
#22590968	2
C₂×#17985861	2
#380×D₇₁	2
C₇₁×#2325	2
#34386	71