Subgroups — #32160544

Order 18176.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986545	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556115	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#11765865	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
385	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
398	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
399	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	D₂₈₄	—	4	4	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
465	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
466	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	#518	1	4	yes	—
482	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
486	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	Dic₇₁	—	2	2	no	—
509	Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	Dic₇₁	—	4	2	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	#34388	—	71	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
517	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
518	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₇₁	#3560	1	2	yes	—
523	C₂×C₇₁	#3560	1	2	yes	—
524	D₇₁	—	4	2	no	—
525	D₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂×#532	—	71	1	no	—
527	#2381	—	71	2	no	—
528	#2380	—	71	2	no	—
529	#2364	—	71	2	no	—
530	#2364	—	71	2	no	—
531	#2353	—	71	1	no	—
532	#2353	—	71	1	no	—
533	#2353	—	71	1	no	—
534	#2353	—	71	1	no	—
535	#2339	—	71	1	no	—
536	#2339	—	71	1	no	—
537	#2339	—	71	1	no	—
538	#2339	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2337	—	71	2	no	—
540	#2337	—	71	2	no	—
541	#2325	—	71	2	no	—
542	#2325	—	71	2	no	—
543	#2318	—	71	1	no	—
544	#2318	—	71	1	no	—
545	#2318	—	71	1	no	—
546	#2318	—	71	1	no	—
547	#2283	—	71	1	no	—
548	C₂×#383	—	71	1	no	—
549	C₇₁	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂²×#41	—	71	1	no	—
551	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#532	—	71	16	no	—
553	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
554	C₂×#127	—	71	1	no	—
555	C₂×#124	—	71	1	no	—
556	C₂×#124	—	71	1	no	—
557	C₂×#121	—	71	1	no	—
558	C₂×#121	—	71	1	no	—
559	C₂×#121	—	71	1	no	—
560	C₂×#121	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
570	#391	—	71	2	no	—
571	#391	—	71	2	no	—
572	#391	—	71	2	no	—
573	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
574	#388	—	71	2	no	—
575	#388	—	71	2	no	—
576	#388	—	71	2	no	—
577	#388	—	71	2	no	—
578	#388	—	71	2	no	—
579	#388	—	71	2	no	—
580	#388	—	71	2	no	—
581	#388	—	71	2	no	—
582	#387	—	71	2	no	—
583	#387	—	71	2	no	—
584	#387	—	71	2	no	—
585	#387	—	71	2	no	—
586	#387	—	71	2	no	—
587	#387	—	71	2	no	—
588	#387	—	71	2	no	—
589	#387	—	71	2	no	—
590	#386	—	71	2	no	—
591	#386	—	71	2	no	—
592	#386	—	71	2	no	—
593	#386	—	71	2	no	—
594	#386	—	71	2	no	—
595	#386	—	71	2	no	—
596	#386	—	71	2	no	—
597	#386	—	71	2	no	—
598	#386	—	71	2	no	—
599	#386	—	71	2	no	—
600	#386	—	71	2	no	—
601	#386	—	71	2	no	—
602	#386	—	71	2	no	—
603	#386	—	71	2	no	—
604	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#385	—	71	2	no	—
607	#385	—	71	2	no	—
608	#385	—	71	2	no	—
609	#385	—	71	2	no	—
610	#383	—	71	1	no	—
611	#383	—	71	1	no	—
612	#383	—	71	2	no	—
613	#383	—	71	1	no	—
614	#383	—	71	1	no	—
615	#383	—	71	2	no	—
616	#383	—	71	2	no	—
617	#382	—	71	1	no	—
618	#382	—	71	1	no	—
619	#381	—	71	1	no	—
620	#381	—	71	1	no	—
621	#381	—	71	1	no	—
622	#381	—	71	1	no	—
623	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#380	—	71	1	no	—
626	#380	—	71	2	no	—
627	#380	—	71	1	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#376	—	71	1	no	—
641	#376	—	71	1	no	—
642	C₂×#95	—	71	1	no	—
643	C₂×#95	—	71	2	no	—
644	C₂×#95	—	71	1	no	—
645	C₂×#95	—	71	2	no	—
646	C₂×#95	—	71	1	no	—
647	C₂×#95	—	71	1	no	—
648	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	—	4	4	no	—
651	C₂×#41	—	284	4	no	—
652	C₂×#41	—	71	8	no	—
653	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
654	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
680	#127	—	71	8	no	—
681	#124	—	71	8	no	—
682	#124	—	71	8	no	—
683	#121	—	71	8	no	—
684	#121	—	71	8	no	—
685	#121	—	71	8	no	—
686	#121	—	71	8	no	—
687	C₄×D₄	—	4	4	no	—
688	C₄×D₄	—	284	4	no	—
689	C₄×D₄	—	284	4	no	—
690	C₄×D₄	—	284	4	no	—
691	C₄×D₄	—	71	8	no	—
692	C₄×D₄	—	71	8	no	—
693	C₄×D₄	—	71	8	no	—
694	C₄×D₄	—	71	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
733	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#95	—	71	1	no	—
739	#95	—	71	1	no	—
740	#95	—	71	1	no	—
741	#95	—	71	1	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	2	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	71	1	no	—
771	C₂⁴	—	71	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#41	—	4	16	no	—
776	#41	—	284	16	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
780	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	284	2	no	—
785	C₂×D₄	—	284	1	no	—
786	C₂×D₄	—	284	1	no	—
787	C₂×D₄	—	284	2	no	—
788	C₂×D₄	—	284	2	no	—
789	C₂×D₄	—	284	1	no	—
790	C₂×D₄	—	284	1	no	—
791	C₂×D₄	—	71	4	no	—
792	C₂×D₄	—	71	4	no	—
793	C₂×D₄	—	71	4	no	—
794	C₂×D₄	—	71	4	no	—
795	C₂×D₄	—	71	4	no	—
796	C₂×D₄	—	71	4	no	—
797	C₂×D₄	—	71	4	no	—
798	C₂×D₄	—	142	4	no	—
799	C₂×D₄	—	142	4	no	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	284	2	no	—
888	C₄²	—	284	2	no	—
889	C₄²	—	284	2	no	—
890	C₄²	—	284	2	no	—
891	C₄²	—	284	2	no	—
892	C₄²	—	71	4	no	—
893	C₄²	—	71	4	no	—
894	C₄²	—	71	4	no	—
895	C₄²	—	71	4	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	71	2	no	—
908	C₂³	—	71	2	no	—
909	C₂³	—	142	2	no	—
910	C₂³	—	142	2	no	—
911	C₂³	—	142	1	no	—
912	C₂³	—	142	1	no	—
913	C₂³	—	142	2	no	—
914	C₂³	—	142	2	no	—
915	C₂³	—	142	1	no	—
916	C₂³	—	142	1	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	4	4	no	—
923	Q₈	—	284	4	no	—
924	D₄	—	2	8	no	—
925	D₄	—	2	8	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	284	4	no	—
928	D₄	—	284	4	no	—
929	D₄	—	284	4	no	—
930	D₄	—	284	4	no	—
931	D₄	—	284	4	no	—
932	D₄	—	142	8	no	—
933	D₄	—	142	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	284	4	no	—
956	C₂×C₄	—	284	4	no	—
957	C₂×C₄	—	284	4	no	—
958	C₂×C₄	—	284	4	no	—
959	C₂×C₄	—	568	4	no	—
960	C₂×C₄	—	568	4	no	—
961	C₂×C₄	—	568	4	no	—
962	C₂×C₄	—	568	4	no	—
963	C₂×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂×C₄	—	71	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	—	284	2	no	—
1009	C₂²	—	284	2	no	—
1010	C₂²	—	284	2	no	—
1011	C₂²	—	142	2	no	—
1012	C₂²	—	142	2	no	—
1013	C₂²	—	142	2	no	—
1014	C₂²	—	142	2	no	—
1015	C₂²	—	142	2	no	—
1016	C₂²	—	142	2	no	—
1017	C₂²	#17986472	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1020	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
1022	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	284	2	no	—
1032	C₄	—	284	2	no	—
1033	C₄	—	284	2	no	—
1034	C₄	—	284	2	no	—
1035	C₄	—	142	2	no	—
1036	C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄	—	142	2	no	—
1038	C₄	—	142	2	no	—
1039	C₄	—	142	2	no	—
1040	C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂	—	2	4	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	284	2	no	—
1045	C₂	—	284	2	no	—
1046	C₂	C₂×#17986472	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#22602880	1	2	yes	—
1050	C₂	#22602888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986545	C₂
hypercenter	#2339	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591519	C₂	semidirect
3. #22591515	C₂	semidirect
4. #22591388	C₂	semidirect
5. #22591385	C₂	semidirect
6. #22591283	C₂	semidirect
7. #22591282	C₂	semidirect
8. #22591277	C₂	semidirect
9. #22591276	C₂	semidirect
10. #22591170	C₂	semidirect
11. #22591167	C₂	semidirect
12. #22591164	C₂	semidirect
13. #22591152	C₂	semidirect
14. #22591149	C₂	semidirect
15. #22591041	C₂	semidirect
16. #22591038	C₂	semidirect
17. #22590975	C₂	semidirect
18. #22590974	C₂	semidirect
19. #22590969	C₂	semidirect
20. #22590967	C₂	semidirect
21. #22590731	C₂	semidirect
22. C₂×#17985866	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2339	C₂	semidirect
25. #17986545	C₄	semidirect
125. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
142. #14556126	C₂×C₄	semidirect
143. #14556124	C₂×C₄	semidirect
144. #14556117	C₂×C₄	semidirect
145. #14556115	C₂×C₄	semidirect
146. #14556100	C₂×C₄	semidirect
147. #14556100	C₂×C₄	semidirect
148. #14556100	C₂×C₄	semidirect
149. #14556100	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
538. #2339	D₇₁	semidirect
549. C₇₁	#34388	semidirect
653. C₂×#41	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986545	2
#22591519	2
#22591515	2
#22591388	2
#22591385	2
#22591283	2
#22591282	2
#22591277	2
#22591276	2
#22591170	2
#22591167	2
#22591164	2
#22591152	2
#22591149	2
#22591041	2
#22591038	2
#22590975	2
#22590974	2
#22590969	2
#22590967	2
#22590731	2
C₂×#17985866	2
C₇₁×#2339	2
#34388	71