Subgroups — #32160545

Order 18176.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986544	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
109	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#14556124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14556100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
131	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
134	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#11765864	—	4	32	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
354	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	D₂₈₄	—	4	4	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
418	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
419	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
420	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	#518	1	4	yes	—
435	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
456	Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	Dic₇₁	—	2	4	no	—
458	Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	4	2	no	—
462	Dic₇₁	—	4	2	no	—
463	Dic₇₁	—	4	2	no	—
464	Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	#34388	—	71	1	no	maximal, Sylow
466	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
467	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	#3560	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	#3560	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	#3560	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	#3560	1	1	yes	characteristic
475	D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂×#532	—	71	1	no	—
477	#2381	—	71	2	no	—
478	#2380	—	71	2	no	—
479	#2364	—	71	2	no	—
480	#2364	—	71	2	no	—
481	#2353	—	71	2	no	—
482	#2353	—	71	2	no	—
483	#2339	—	71	2	no	—
484	#2339	—	71	2	no	—
485	#2337	—	71	2	no	—
486	#2337	—	71	2	no	—
487	#2325	—	71	1	no	—
488	#2325	—	71	1	no	—
489	#2325	—	71	1	no	—
490	#2325	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#2318	—	71	2	no	—
492	#2318	—	71	2	no	—
493	#2283	—	71	1	no	—
494	C₂×#383	—	71	1	no	—
495	C₇₁	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂²×#41	—	71	2	no	—
497	#532	—	71	16	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×#127	—	71	1	no	—
500	C₂×#124	—	71	2	no	—
501	C₂×#121	—	71	2	no	—
502	C₂×#121	—	71	1	no	—
503	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
512	#391	—	71	2	no	—
513	#391	—	71	2	no	—
514	#391	—	71	2	no	—
515	#391	—	71	2	no	—
516	#388	—	71	2	no	—
517	#388	—	71	2	no	—
518	#388	—	71	2	no	—
519	#388	—	71	2	no	—
520	#388	—	71	2	no	—
521	#388	—	71	2	no	—
522	#388	—	71	2	no	—
523	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	#386	—	71	2	no	—
533	#386	—	71	2	no	—
534	#386	—	71	2	no	—
535	#386	—	71	2	no	—
536	#386	—	71	2	no	—
537	#386	—	71	2	no	—
538	#386	—	71	2	no	—
539	#386	—	71	2	no	—
540	#386	—	71	2	no	—
541	#386	—	71	2	no	—
542	#386	—	71	2	no	—
543	#386	—	71	2	no	—
544	#386	—	71	2	no	—
545	#386	—	71	2	no	—
546	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
547	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
548	#385	—	71	2	no	—
549	#385	—	71	2	no	—
550	#385	—	71	2	no	—
551	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
552	#383	—	71	2	no	—
553	#383	—	71	2	no	—
554	#383	—	71	2	no	—
555	#383	—	71	2	no	—
556	#383	—	71	2	no	—
557	#382	—	71	1	no	—
558	#382	—	71	1	no	—
559	#381	—	71	2	no	—
560	#381	—	71	2	no	—
561	#381	—	71	2	no	—
562	#380	—	71	1	no	—
563	#380	—	71	2	no	—
564	#380	—	71	2	no	—
565	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
575	#376	—	71	2	no	—
576	C₂×#95	—	71	2	no	—
577	C₂×#95	—	71	1	no	—
578	C₂×#95	—	71	1	no	—
579	C₂×#95	—	71	1	no	—
580	C₂×#95	—	71	1	no	—
581	C₂×#95	—	71	1	no	—
582	C₂×#95	—	71	2	no	—
583	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#41	—	284	4	no	—
585	C₂×#41	—	284	4	no	—
586	C₂×#41	—	71	16	no	—
587	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
608	#127	—	71	8	no	—
609	#124	—	71	16	no	—
610	#121	—	71	16	no	—
611	#121	—	71	8	no	—
612	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
613	C₄×D₄	—	4	4	no	—
614	C₄×D₄	—	284	4	no	—
615	C₄×D₄	—	284	4	no	—
616	C₄×D₄	—	284	4	no	—
617	C₄×D₄	—	71	8	no	—
618	C₄×D₄	—	71	8	no	—
619	C₄×D₄	—	71	16	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	2	no	—
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	71	2	no	—
689	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	284	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	284	1	no	—
700	C₂×D₄	—	284	1	no	—
701	C₂×D₄	—	284	2	no	—
702	C₂×D₄	—	284	2	no	—
703	C₂×D₄	—	284	2	no	—
704	C₂×D₄	—	284	2	no	—
705	C₂×D₄	—	71	8	no	—
706	C₂×D₄	—	71	8	no	—
707	C₂×D₄	—	71	8	no	—
708	C₂×D₄	—	71	4	no	—
709	C₂×D₄	—	142	4	no	—
710	C₂×D₄	—	142	4	no	—
711	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
797	C₄²	—	4	2	no	—
798	C₄²	—	284	2	no	—
799	C₄²	—	284	2	no	—
800	C₄²	—	284	2	no	—
801	C₄²	—	284	2	no	—
802	C₄²	—	284	2	no	—
803	C₄²	—	71	4	no	—
804	C₄²	—	71	4	no	—
805	C₄²	—	71	4	no	—
806	C₄²	—	71	4	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	71	4	no	—
818	C₂³	—	142	2	no	—
819	C₂³	—	142	2	no	—
820	C₂³	—	142	2	no	—
821	C₂³	—	142	2	no	—
822	C₂³	—	142	2	no	—
823	C₂³	—	142	2	no	—
824	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
827	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	284	8	no	—
830	D₄	—	2	16	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	284	4	no	—
833	D₄	—	284	8	no	—
834	D₄	—	284	8	no	—
835	D₄	—	142	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	4	no	—
858	C₂×C₄	—	284	8	no	—
859	C₂×C₄	—	284	8	no	—
860	C₂×C₄	—	284	4	no	—
861	C₂×C₄	—	568	4	no	—
862	C₂×C₄	—	568	4	no	—
863	C₂×C₄	—	568	2	no	—
864	C₂×C₄	—	568	2	no	—
865	C₂×C₄	—	568	4	no	—
866	C₂×C₄	—	71	2	no	—
867	C₂×C₄	—	71	2	no	—
868	C₂×C₄	—	71	2	no	—
869	C₂×C₄	—	71	2	no	—
870	C₂×C₄	—	71	4	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₄	—	142	1	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂×C₄	—	142	1	no	—
891	C₂×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄	—	142	1	no	—
893	C₂×C₄	—	142	8	no	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	284	2	no	—
911	C₂²	—	284	2	no	—
912	C₂²	—	284	2	no	—
913	C₂²	—	284	2	no	—
914	C₂²	—	142	4	no	—
915	C₂²	—	142	4	no	—
916	C₂²	—	142	4	no	—
917	C₂²	#17986471	1	4	yes	—
918	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
925	C₄	—	2	4	no	—
926	C₄	—	2	2	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	284	2	no	—
933	C₄	—	284	2	no	—
934	C₄	—	284	2	no	—
935	C₄	—	284	2	no	—
936	C₄	—	142	2	no	—
937	C₄	—	142	4	no	—
938	C₄	—	142	2	no	—
939	C₄	—	142	2	no	—
940	C₄	—	142	2	no	—
941	C₂	—	2	4	no	—
942	C₂	—	4	4	no	—
943	C₂	—	284	4	no	—
944	C₂	C₂×#17986471	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#22602882	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#22602889	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#22602894	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#22602897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986544	C₂
hypercenter	#2325	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591518	C₂	semidirect
3. #22591515	C₂	semidirect
4. #22591388	C₂	semidirect
5. #22591385	C₂	semidirect
6. #22591279	C₂	semidirect
7. #22591278	C₂	semidirect
8. #22591166	C₂	semidirect
9. #22591165	C₂	semidirect
10. #22591154	C₂	semidirect
11. #22591147	C₂	semidirect
12. #22591045	C₂	semidirect
13. #22591043	C₂	semidirect
14. #22591040	C₂	semidirect
15. #22590970	C₂	semidirect
16. #22590968	C₂	semidirect
17. #22590735	C₂	semidirect
18. C₂×#17985866	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2325	C₂	semidirect
21. #17986544	C₄	semidirect
110. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
125. #14556127	C₂×C₄	semidirect
126. #14556124	C₂×C₄	semidirect
127. #14556114	C₂×C₄	semidirect
128. #14556102	C₂×C₄	semidirect
129. #14556100	C₂×C₄	semidirect
131. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
132. #14556090	C₂×C₄	semidirect
135. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
195. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
490. #2325	D₇₁	semidirect
495. C₇₁	#34388	semidirect
612. #121	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
#22591518	2
#22591515	2
#22591388	2
#22591385	2
#22591279	2
#22591278	2
#22591166	2
#22591165	2
#22591154	2
#22591147	2
#22591045	2
#22591043	2
#22591040	2
#22590970	2
#22590968	2
#22590735	2
C₂×#17985866	2
C₇₁×#2325	2
#34388	71