Subgroups — #32160561

Order 18176.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591423	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22591306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22591202	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22591144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22591070	C₂	1	4	yes	maximal
9	#22590988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17985867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17986556	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985903	C₂²	1	8	yes	—
22	#17985903	C₂²	1	8	yes	—
23	#17985894	C₂²	1	8	yes	—
24	#17985884	C₂²	1	8	yes	—
25	#17985884	C₂²	1	8	yes	—
26	#17985883	C₂²	1	8	yes	—
27	#17985882	C₂²	1	8	yes	—
28	#17985882	C₂²	1	8	yes	—
29	#17985880	C₂²	1	8	yes	—
30	#17985871	C₂²	1	8	yes	—
31	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985866	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985863	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
38	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
40	#17985844	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#383×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
55	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#14556120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#14556087	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
116	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
117	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
174	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
177	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₇₁	#519	1	4	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
193	Dic₇₁	—	2	8	no	—
194	Dic₇₁	—	2	8	no	—
195	Dic₇₁	—	4	8	no	—
196	#34389	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3564	1	4	yes	—
202	C₂×#533	—	71	1	no	—
203	#2381	—	71	2	no	—
204	#2381	—	71	2	no	—
205	#2368	—	71	4	no	—
206	#2356	—	71	4	no	—
207	#2343	—	71	4	no	—
208	#2336	—	71	4	no	—
209	#2329	—	71	4	no	—
210	#2320	—	71	4	no	—
211	#2283	D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#383	—	71	1	no	—
213	C₇₁	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	#533	—	71	16	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
217	C₂×#125	—	71	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
222	C₂×#117	—	71	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	71	8	no	—
225	#391	—	71	8	no	—
226	#389	—	71	8	no	—
227	#387	—	71	8	no	—
228	#387	—	71	8	no	—
229	#387	—	71	8	no	—
230	#387	—	71	8	no	—
231	#387	—	71	8	no	—
232	#387	—	71	8	no	—
233	#385	—	71	8	no	—
234	#383	—	71	2	no	—
235	#383	—	71	2	no	—
236	#383	—	71	2	no	—
237	#383	—	71	2	no	—
238	#383	—	71	4	no	—
239	#383	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	#382	—	71	4	no	—
241	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
243	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
249	#376	—	71	4	no	—
250	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂×#95	—	71	2	no	—
252	C₂×#95	—	71	2	no	—
253	C₂×#95	—	71	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
262	#125	—	71	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
266	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
267	#117	—	71	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
282	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#95	—	71	4	no	—
289	#95	—	71	4	no	—
290	#95	—	71	4	no	—
291	#95	—	71	4	no	—
292	#95	—	71	4	no	—
293	#95	—	71	4	no	—
294	#95	—	71	8	no	—
295	#95	—	71	8	no	—
296	#95	—	71	8	no	—
297	#95	—	71	8	no	—
298	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
299	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
301	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
338	C₄²	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	284	8	no	—
340	C₄²	—	284	8	no	—
341	C₄²	—	71	16	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂³	#14556175	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	284	8	no	—
352	Q₈	—	284	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	568	8	no	—
366	C₂×C₄	—	71	8	no	—
367	C₂×C₄	—	71	8	no	—
368	C₂×C₄	—	142	8	no	—
369	C₂×C₄	—	142	8	no	—
370	C₂×C₄	—	142	8	no	—
371	C₂×C₄	—	142	4	no	—
372	C₂×C₄	—	142	8	no	—
373	C₂×C₄	—	142	4	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	#17986476	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
386	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
387	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	284	8	no	—
396	C₄	—	142	8	no	—
397	C₄	—	142	8	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	C₂×#17986476	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22602958	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591520	C₂	semidirect
3. #22591520	C₂	semidirect
5. #22591306	C₂	semidirect
7. #22591144	C₂	semidirect
9. #22590988	C₂	semidirect
12. #17986556	C₄	semidirect
55. #14556128	C₂×C₄	semidirect
56. #14556128	C₂×C₄	semidirect
57. #14556120	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
213. C₇₁	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
#22591520	2
#22591423	2
#22591306	2
#22591202	2
#22591144	2
#22591070	2
#22590988	2
C₂×#17985867	2
C₇₁×#2283	2
#34389	71