Subgroups — #32160573

Order 18176.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22591387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22591274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#17985863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#17986535	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14556117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#14556112	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
124	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14556086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
211	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	D₂₈₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
372	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
379	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
384	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
399	Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	Dic₇₁	—	2	4	no	—
402	Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁	—	4	2	no	—
405	Dic₇₁	—	4	2	no	—
406	Dic₇₁	—	4	2	no	—
407	Dic₇₁	—	4	2	no	—
408	#34390	—	71	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₁	#3545	1	2	yes	—
414	C₂×C₇₁	#3553	1	2	yes	—
415	D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂×#529	—	71	1	no	—
417	#2382	—	71	2	no	—
418	#2379	—	71	2	no	—
419	#2368	—	71	1	no	—
420	#2368	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#2364	—	71	1	no	—
422	#2364	—	71	1	no	—
423	#2353	—	71	2	no	—
424	#2349	—	71	2	no	—
425	#2346	—	71	2	no	—
426	#2343	—	71	2	no	—
427	#2334	—	71	2	no	—
428	#2334	—	71	2	no	—
429	#2322	—	71	2	no	—
430	#2322	—	71	2	no	—
431	#2320	—	71	2	no	—
432	#2318	—	71	2	no	—
433	#2283	—	71	1	no	—
434	C₂×#382	—	71	1	no	—
435	C₇₁	#34390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	#529	—	71	16	no	—
437	C₂×#126	—	71	2	no	—
438	C₂×#125	—	71	1	no	—
439	C₂×#124	—	71	1	no	—
440	C₂×#123	—	71	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#121	—	71	1	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
448	C₂×#117	—	71	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
451	#391	—	71	2	no	—
452	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
453	#389	—	71	2	no	—
454	#389	—	71	2	no	—
455	#389	—	71	2	no	—
456	#389	—	71	2	no	—
457	#389	—	71	2	no	—
458	#389	—	71	2	no	—
459	#388	—	71	2	no	—
460	#388	—	71	2	no	—
461	#388	—	71	2	no	—
462	#388	—	71	2	no	—
463	#388	—	71	2	no	—
464	#388	—	71	2	no	—
465	#388	—	71	2	no	—
466	#388	—	71	2	no	—
467	#387	—	71	2	no	—
468	#387	—	71	2	no	—
469	#387	—	71	2	no	—
470	#387	—	71	2	no	—
471	#387	—	71	2	no	—
472	#387	—	71	2	no	—
473	#387	—	71	2	no	—
474	#387	—	71	2	no	—
475	#387	—	71	2	no	—
476	#387	—	71	2	no	—
477	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
478	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
479	#386	—	71	2	no	—
480	#386	—	71	2	no	—
481	#386	—	71	2	no	—
482	#386	—	71	2	no	—
483	#385	—	71	2	no	—
484	#385	—	71	2	no	—
485	#385	—	71	2	no	—
486	#385	—	71	2	no	—
487	#385	—	71	2	no	—
488	#385	—	71	2	no	—
489	#385	—	71	2	no	—
490	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	#383	—	71	2	no	—
492	#383	—	71	2	no	—
493	#382	—	71	2	no	—
494	#382	—	71	2	no	—
495	#382	—	71	1	no	—
496	#382	—	71	1	no	—
497	#382	—	71	1	no	—
498	#382	—	71	1	no	—
499	#382	—	71	2	no	—
500	#382	—	71	2	no	—
501	#381	—	71	1	no	—
502	#381	—	71	1	no	—
503	#381	—	71	2	no	—
504	#380	—	71	2	no	—
505	#380	—	71	1	no	—
506	#380	—	71	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
518	#376	—	71	2	no	—
519	#376	—	71	2	no	—
520	C₂×#95	—	71	2	no	—
521	C₂×#95	—	71	1	no	—
522	C₂×#95	—	71	2	no	—
523	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#126	—	71	16	no	—
536	#125	—	71	8	no	—
537	#124	—	71	8	no	—
538	#123	—	71	16	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
540	#121	—	71	8	no	—
541	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
542	C₄×D₄	—	284	4	no	—
543	C₄×D₄	—	284	4	no	—
544	C₄×D₄	—	71	8	no	—
545	C₄×D₄	—	71	16	no	—
546	#117	—	71	16	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
595	#95	—	71	2	no	—
596	#95	—	71	2	no	—
597	#95	—	71	2	no	—
598	#95	—	71	1	no	—
599	#95	—	71	1	no	—
600	#95	—	71	2	no	—
601	#95	—	71	2	no	—
602	#95	—	71	2	no	—
603	#95	—	71	2	no	—
604	#95	—	71	2	no	—
605	#95	—	71	2	no	—
606	#95	—	71	2	no	—
607	#95	—	71	2	no	—
608	#95	—	71	2	no	—
609	#95	—	71	2	no	—
610	#95	—	71	2	no	—
611	#95	—	71	2	no	—
612	#95	—	71	2	no	—
613	#95	—	71	2	no	—
614	#95	—	71	2	no	—
615	#95	—	71	2	no	—
616	#95	—	71	2	no	—
617	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂⁴	—	71	2	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	—	284	2	no	—
630	C₂×D₄	—	71	8	no	—
631	C₂×D₄	—	71	4	no	—
632	C₂×D₄	—	142	4	no	—
633	C₂×D₄	—	142	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	284	2	no	—
710	C₄²	—	284	2	no	—
711	C₄²	—	284	2	no	—
712	C₄²	—	284	2	no	—
713	C₄²	—	284	2	no	—
714	C₄²	—	71	4	no	—
715	C₄²	—	71	4	no	—
716	C₄²	—	71	4	no	—
717	C₄²	—	71	4	no	—
718	C₄²	—	71	8	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	71	4	no	—
722	C₂³	—	142	2	no	—
723	C₂³	—	142	2	no	—
724	C₂³	—	142	2	no	—
725	C₂³	—	142	2	no	—
726	C₂³	—	142	2	no	—
727	C₂³	—	142	2	no	—
728	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂³	#14556174	1	2	yes	—
730	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	4	4	no	—
733	D₄	—	284	4	no	—
734	D₄	—	142	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	8	4	no	—
755	C₂×C₄	—	284	8	no	—
756	C₂×C₄	—	284	4	no	—
757	C₂×C₄	—	568	4	no	—
758	C₂×C₄	—	568	4	no	—
759	C₂×C₄	—	568	4	no	—
760	C₂×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂×C₄	—	71	4	no	—
765	C₂×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂×C₄	—	142	1	no	—
779	C₂×C₄	—	142	1	no	—
780	C₂×C₄	—	142	1	no	—
781	C₂×C₄	—	142	1	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	142	8	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	284	2	no	—
795	C₂²	—	284	2	no	—
796	C₂²	—	284	2	no	—
797	C₂²	—	284	2	no	—
798	C₂²	—	142	4	no	—
799	C₂²	—	142	4	no	—
800	C₂²	—	142	4	no	—
801	C₂²	#17986481	1	4	yes	—
802	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
806	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	284	2	no	—
816	C₄	—	284	2	no	—
817	C₄	—	284	2	no	—
818	C₄	—	284	2	no	—
819	C₄	—	142	2	no	—
820	C₄	—	142	2	no	—
821	C₄	—	142	4	no	—
822	C₄	—	142	2	no	—
823	C₄	—	142	2	no	—
824	C₂	—	2	4	no	—
825	C₂	—	284	4	no	—
826	C₂	C₂×#17986481	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#22602696	1	2	yes	—
830	C₂	#22602792	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
hypercenter	#2368	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34390
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591523	C₂	semidirect
3. #22591512	C₂	semidirect
4. #22591425	C₂	semidirect
7. #22591274	C₂	semidirect
8. #22591246	C₂	semidirect
9. #22591221	C₂	semidirect
10. #22591195	C₂	semidirect
11. #22591121	C₂	semidirect
12. #22591109	C₂	semidirect
13. #22591011	C₂	semidirect
14. #22591008	C₂	semidirect
15. #22590985	C₂	semidirect
16. #22590972	C₂	semidirect
17. #22590734	C₂	semidirect
18. C₂×#17985863	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2368	C₂	semidirect
20. #17986535	C₄	semidirect
116. #14556123	C₂×C₄	semidirect
117. #14556119	C₂×C₄	semidirect
118. #14556117	C₂×C₄	semidirect
119. #14556112	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
122. #14556090	C₂×C₄	semidirect
125. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
126. #14556086	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
420. #2368	D₇₁	semidirect
435. C₇₁	#34390	semidirect
539. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986535	2
#22591523	2
#22591512	2
#22591425	2
#22591390	2
#22591387	2
#22591274	2
#22591246	2
#22591221	2
#22591195	2
#22591121	2
#22591109	2
#22591011	2
#22591008	2
#22590985	2
#22590972	2
#22590734	2
C₂×#17985863	2
C₇₁×#2368	2
#34390	71