Subgroups — #32160620

Order 18176.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986544	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
126	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556124	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
145	#14556093	—	4	4	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
147	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14556090	—	4	2	no	—
150	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
152	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#14556087	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
226	#117×C₇₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#11765864	—	4	32	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
400	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₂₈₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
472	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
473	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
474	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
512	Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	2	2	no	—
516	Dic₇₁	—	4	1	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	1	no	—
519	Dic₇₁	—	4	1	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
523	#34393	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3546	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3546	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic
533	D₇₁	—	4	4	no	—
534	C₂×#532	—	71	1	no	—
535	#2377	—	71	2	no	—
536	#2377	—	71	2	no	—
537	#2366	—	71	1	no	—
538	#2366	—	71	1	no	—
539	#2365	—	71	1	no	—
540	#2365	—	71	1	no	—
541	#2357	—	71	1	no	—
542	#2357	—	71	1	no	—
543	#2349	—	71	1	no	—
544	#2349	—	71	1	no	—
545	#2341	—	71	2	no	—
546	#2339	—	71	2	no	—
547	#2326	—	71	2	no	—
548	#2326	—	71	2	no	—
549	#2324	—	71	1	no	—
550	#2324	—	71	1	no	—
551	#2324	—	71	1	no	—
552	#2324	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#2318	—	71	2	no	—
554	#2318	—	71	2	no	—
555	#2285	—	71	1	no	—
556	#2283	—	71	1	no	—
557	C₇₁	#34393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂²×#41	—	71	2	no	—
559	#532	—	71	16	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
561	C₂×#127	—	71	1	no	—
562	C₂×#124	—	71	2	no	—
563	C₂×#121	—	71	2	no	—
564	C₂×#121	—	71	1	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#117	—	71	1	no	—
578	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
580	#391	—	71	2	no	—
581	#391	—	71	2	no	—
582	#390	—	71	2	no	—
583	#390	—	71	1	no	—
584	#390	—	71	1	no	—
585	#390	—	71	2	no	—
586	#390	—	71	2	no	—
587	#390	—	71	2	no	—
588	#390	—	71	2	no	—
589	#390	—	71	1	no	—
590	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
591	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#389	—	71	1	no	—
593	#389	—	71	1	no	—
594	#389	—	71	1	no	—
595	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#388	—	71	2	no	—
597	#388	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
604	#387	—	71	2	no	—
605	#387	—	71	2	no	—
606	#387	—	71	2	no	—
607	#387	—	71	2	no	—
608	#386	—	71	2	no	—
609	#386	—	71	2	no	—
610	#386	—	71	2	no	—
611	#386	—	71	2	no	—
612	#386	—	71	2	no	—
613	#386	—	71	2	no	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
616	#385	—	71	2	no	—
617	#385	—	71	2	no	—
618	#385	—	71	2	no	—
619	#385	—	71	2	no	—
620	#385	—	71	2	no	—
621	#385	—	71	2	no	—
622	#385	—	71	2	no	—
623	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	#384	—	71	1	no	—
625	#384	—	71	1	no	—
626	#383	—	71	2	no	—
627	#382	—	71	1	no	—
628	#382	—	71	1	no	—
629	#382	—	71	1	no	—
630	#382	—	71	1	no	—
631	#381	—	71	2	no	—
632	#381	—	71	2	no	—
633	#381	—	71	2	no	—
634	#380	—	71	1	no	—
635	#380	—	71	2	no	—
636	#380	—	71	2	no	—
637	#380	—	71	1	no	—
638	#380	—	71	1	no	—
639	#380	—	71	1	no	—
640	#380	—	71	1	no	—
641	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
655	#376	—	71	2	no	—
656	C₂×#95	—	71	2	no	—
657	C₂×#95	—	71	2	no	—
658	C₂×#41	—	284	4	no	—
659	C₂×#41	—	284	4	no	—
660	C₂×#41	—	71	16	no	—
661	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
678	#127	—	71	8	no	—
679	#124	—	71	16	no	—
680	#121	—	71	16	no	—
681	#121	—	71	8	no	—
682	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
683	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
684	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
685	C₄×D₄	—	4	2	no	—
686	C₄×D₄	—	284	2	no	—
687	C₄×D₄	—	284	4	no	—
688	C₄×D₄	—	284	2	no	—
689	C₄×D₄	—	284	4	no	—
690	C₄×D₄	—	284	2	no	—
691	C₄×D₄	—	71	8	no	—
692	C₄×D₄	—	71	8	no	—
693	C₄×D₄	—	71	16	no	—
694	#117	—	4	2	no	—
695	#117	—	284	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	1	no	—
758	#95	—	71	1	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	2	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	1	no	—
767	#95	—	71	1	no	—
768	#95	—	71	1	no	—
769	#95	—	71	1	no	—
770	#95	—	71	1	no	—
771	#95	—	71	1	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂⁴	—	71	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#41	—	284	32	no	—
784	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	284	2	no	—
792	C₂×D₄	—	284	2	no	—
793	C₂×D₄	—	284	2	no	—
794	C₂×D₄	—	284	2	no	—
795	C₂×D₄	—	71	8	no	—
796	C₂×D₄	—	71	8	no	—
797	C₂×D₄	—	71	8	no	—
798	C₂×D₄	—	71	4	no	—
799	C₂×D₄	—	142	4	no	—
800	C₂×D₄	—	142	4	no	—
801	C₂×D₄	—	142	2	no	—
802	C₂×D₄	—	142	2	no	—
803	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
867	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	284	2	no	—
901	C₄²	—	284	2	no	—
902	C₄²	—	284	2	no	—
903	C₄²	—	71	4	no	—
904	C₄²	—	71	4	no	—
905	C₄²	—	71	4	no	—
906	C₄²	—	71	4	no	—
907	C₄²	—	142	4	no	—
908	C₄²	—	142	4	no	—
909	C₄²	—	142	2	no	—
910	C₄²	—	142	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	71	4	no	—
924	C₂³	—	142	2	no	—
925	C₂³	—	142	2	no	—
926	C₂³	—	142	2	no	—
927	C₂³	—	142	2	no	—
928	C₂³	—	142	2	no	—
929	C₂³	—	142	2	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	142	16	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	4	8	no	—
936	D₄	—	284	8	no	—
937	D₄	—	284	8	no	—
938	D₄	—	142	16	no	—
939	D₄	—	142	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	4	no	—
964	C₂×C₄	—	284	8	no	—
965	C₂×C₄	—	284	8	no	—
966	C₂×C₄	—	284	4	no	—
967	C₂×C₄	—	568	4	no	—
968	C₂×C₄	—	568	4	no	—
969	C₂×C₄	—	568	4	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₄	—	71	2	no	—
976	C₂×C₄	—	71	4	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	—	142	1	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	2	no	—
989	C₂×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	142	2	no	—
992	C₂×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂×C₄	—	142	2	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	8	no	—
996	C₂×C₄	—	142	2	no	—
997	C₂×C₄	—	142	2	no	—
998	C₂×C₄	—	142	1	no	—
999	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	284	2	no	—
1024	C₂²	—	284	2	no	—
1025	C₂²	—	284	2	no	—
1026	C₂²	—	284	2	no	—
1027	C₂²	—	142	4	no	—
1028	C₂²	—	142	4	no	—
1029	C₂²	—	142	4	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	1	no	—
1048	C₄	—	284	1	no	—
1049	C₄	—	284	1	no	—
1050	C₄	—	284	1	no	—
1051	C₄	—	71	4	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	4	no	—
1054	C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄	#17986478	1	4	yes	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	284	4	no	—
1060	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22602702	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22602710	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#22602801	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22602809	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986544	C₂
hypercenter	#2324	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34393
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591498	C₂	semidirect
3. #22591491	C₂	semidirect
4. #22591402	C₂	semidirect
5. #22591401	C₂	semidirect
6. #22591399	C₂	semidirect
7. #22591393	C₂	semidirect
8. #22591312	C₂	semidirect
9. #22591309	C₂	semidirect
10. #22591249	C₂	semidirect
11. #22591245	C₂	semidirect
12. #22591179	C₂	semidirect
13. #22591166	C₂	semidirect
14. #22591049	C₂	semidirect
15. #22591046	C₂	semidirect
16. #22591035	C₂	semidirect
17. #22591033	C₂	semidirect
18. #22591029	C₂	semidirect
19. #22590970	C₂	semidirect
20. #22590968	C₂	semidirect
21. #22590743	C₂	semidirect
22. #22590735	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2324	C₂	semidirect
25. #17986544	C₄	semidirect
126. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
139. #14556127	C₂×C₄	semidirect
141. #14556114	C₂×C₄	semidirect
142. #14556102	C₂×C₄	semidirect
143. #14556100	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
150. #14556090	C₂×C₄	semidirect
153. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
224. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
552. #2324	D₇₁	semidirect
557. C₇₁	#34393	semidirect
682. #121	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
#22591498	2
#22591491	2
#22591402	2
#22591401	2
#22591399	2
#22591393	2
#22591312	2
#22591309	2
#22591249	2
#22591245	2
#22591179	2
#22591166	2
#22591049	2
#22591046	2
#22591035	2
#22591033	2
#22591029	2
#22590970	2
#22590968	2
#22590743	2
#22590735	2
C₇₁×#2324	2
#34393	71