Subgroups — #32160699

Order 18176.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22591345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22591343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22591304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591198	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22591194	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22591087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591071	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591068	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22591058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#17985864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986551	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
135	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
137	#14556093	—	4	2	no	—
138	#14556093	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556084	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
218	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
419	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	#519	1	4	yes	—
427	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
444	Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	Dic₇₁	—	2	4	no	—
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	2	4	no	—
449	Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	1	no	—
451	Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	Dic₇₁	—	4	2	no	—
454	Dic₇₁	—	4	1	no	—
455	Dic₇₁	—	4	1	no	—
456	#34399	—	71	1	no	maximal, Sylow
457	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	#3561	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₁	#3561	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇₁	#3563	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₁	#3563	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#533	—	71	1	no	—
466	#2382	—	71	2	no	—
467	#2382	—	71	2	no	—
468	#2360	—	71	1	no	—
469	#2360	—	71	1	no	—
470	#2360	—	71	1	no	—
471	#2360	D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	#2356	—	71	1	no	—
473	#2356	—	71	1	no	—
474	#2351	—	71	1	no	—
475	#2351	—	71	1	no	—
476	#2343	—	71	2	no	—
477	#2343	—	71	2	no	—
478	#2331	—	71	1	no	—
479	#2331	—	71	1	no	—
480	#2329	—	71	2	no	—
481	#2329	—	71	2	no	—
482	#2327	—	71	1	no	—
483	#2327	—	71	1	no	—
484	#2320	—	71	2	no	—
485	#2320	—	71	2	no	—
486	#2283	—	71	1	no	—
487	C₂×#382	—	71	1	no	—
488	C₇₁	#34399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	#533	—	71	16	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
492	C₂×#125	—	71	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#117	—	71	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
507	#391	—	71	1	no	—
508	#391	—	71	2	no	—
509	#391	—	71	1	no	—
510	#391	—	71	2	no	—
511	#391	—	71	1	no	—
512	#391	—	71	2	no	—
513	#391	—	71	2	no	—
514	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	#389	—	71	2	no	—
516	#389	—	71	2	no	—
517	#389	—	71	2	no	—
518	#389	—	71	2	no	—
519	#389	—	71	1	no	—
520	#389	—	71	1	no	—
521	#389	—	71	2	no	—
522	#389	—	71	1	no	—
523	#389	—	71	2	no	—
524	#389	—	71	2	no	—
525	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	—	71	2	no	—
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	2	no	—
535	#387	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	2	no	—
540	#387	—	71	2	no	—
541	#387	—	71	2	no	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
547	#385	—	71	2	no	—
548	#385	—	71	2	no	—
549	#385	—	71	2	no	—
550	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
551	#383	—	71	1	no	—
552	#383	—	71	1	no	—
553	#383	—	71	2	no	—
554	#383	—	71	2	no	—
555	#382	—	71	2	no	—
556	#382	—	71	2	no	—
557	#382	—	71	1	no	—
558	#382	—	71	1	no	—
559	#382	—	71	1	no	—
560	#382	—	71	1	no	—
561	#382	—	71	2	no	—
562	#382	—	71	2	no	—
563	#382	—	71	1	no	—
564	#382	—	71	1	no	—
565	#381	—	71	1	no	—
566	#381	—	71	1	no	—
567	#380	—	71	1	no	—
568	#380	—	71	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	#376	—	71	2	no	—
584	#376	—	71	1	no	—
585	#376	—	71	1	no	—
586	#376	—	71	2	no	—
587	C₂×#95	—	71	2	no	—
588	C₂×#95	—	71	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
599	#125	—	71	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
603	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
608	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
610	#117	—	71	16	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	1	no	—
674	#95	—	71	1	no	—
675	#95	—	71	1	no	—
676	#95	—	71	1	no	—
677	#95	—	71	1	no	—
678	#95	—	71	1	no	—
679	#95	—	71	1	no	—
680	#95	—	71	1	no	—
681	#95	—	71	1	no	—
682	#95	—	71	1	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	1	no	—
687	#95	—	71	1	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	1	no	—
695	#95	—	71	1	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	4	2	no	—
788	C₄²	—	4	2	no	—
789	C₄²	—	284	2	no	—
790	C₄²	—	284	2	no	—
791	C₄²	—	284	2	no	—
792	C₄²	—	284	2	no	—
793	C₄²	—	284	2	no	—
794	C₄²	—	284	2	no	—
795	C₄²	—	71	4	no	—
796	C₄²	—	71	4	no	—
797	C₄²	—	71	4	no	—
798	C₄²	—	71	4	no	—
799	C₄²	—	71	8	no	—
800	C₄²	—	71	8	no	—
801	C₄²	—	142	2	no	—
802	C₄²	—	142	2	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
809	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	Q₈	—	2	8	no	—
812	Q₈	—	284	8	no	—
813	Q₈	—	142	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	8	4	no	—
840	C₂×C₄	—	284	4	no	—
841	C₂×C₄	—	568	4	no	—
842	C₂×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	4	no	—
847	C₂×C₄	—	71	4	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄	—	142	8	no	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	#17986475	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	284	1	no	—
909	C₄	—	284	2	no	—
910	C₄	—	284	2	no	—
911	C₄	—	284	1	no	—
912	C₄	—	284	1	no	—
913	C₄	—	284	1	no	—
914	C₄	—	142	2	no	—
915	C₄	—	142	2	no	—
916	C₄	—	142	4	no	—
917	C₄	—	142	2	no	—
918	C₄	—	142	2	no	—
919	C₄	—	142	4	no	—
920	C₄	#17986478	1	4	yes	—
921	C₂	—	2	4	no	—
922	C₂	C₂×#17986475	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#22602899	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#22602906	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#22602941	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#22602944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2360	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34399
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591524	C₂	semidirect
3. #22591522	C₂	semidirect
7. #22591304	C₂	semidirect
8. #22591301	C₂	semidirect
9. #22591259	C₂	semidirect
10. #22591258	C₂	semidirect
13. #22591087	C₂	semidirect
14. #22591084	C₂	semidirect
17. #22591058	C₂	semidirect
18. #22591056	C₂	semidirect
19. #22590989	C₂	semidirect
20. #22590987	C₂	semidirect
24. #17986551	C₄	semidirect
129. #14556127	C₂×C₄	semidirect
130. #14556126	C₂×C₄	semidirect
131. #14556118	C₂×C₄	semidirect
135. Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
138. #14556093	C₂×C₄	semidirect
139. #14556093	C₂×C₄	semidirect
488. C₇₁	#34399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986551	2
#22591524	2
#22591522	2
#22591349	2
#22591345	2
#22591343	2
#22591304	2
#22591301	2
#22591259	2
#22591258	2
#22591198	2
#22591194	2
#22591087	2
#22591084	2
#22591071	2
#22591068	2
#22591058	2
#22591056	2
#22590989	2
#22590987	2
#22590734	2
C₂×#17985864	2
C₇₁×#2360	2
#34399	71