Subgroups — #32160702

Order 18176.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591348	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22591342	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22591306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591072	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591069	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22591055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22590991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#382×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986553	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556093	—	4	4	no	—
145	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
407	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
410	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
411	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
412	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
413	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
419	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₇₁	#519	1	4	yes	—
424	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	—	4	2	no	—
445	Dic₇₁	#520	1	4	yes	—
446	#34399	—	71	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3561	1	2	yes	—
451	C₂×C₇₁	#3563	1	2	yes	—
452	D₇₁	—	2	4	no	—
453	C₂×#533	—	71	1	no	—
454	#2382	—	71	2	no	—
455	#2382	—	71	2	no	—
456	#2360	—	71	2	no	—
457	#2360	—	71	2	no	—
458	#2356	—	71	1	no	—
459	#2356	—	71	1	no	—
460	#2351	—	71	1	no	—
461	#2351	—	71	1	no	—
462	#2343	—	71	1	no	—
463	#2343	—	71	1	no	—
464	#2343	—	71	1	no	—
465	#2343	—	71	1	no	—
466	#2331	—	71	2	no	—
467	#2329	—	71	2	no	—
468	#2329	—	71	2	no	—
469	#2327	—	71	2	no	—
470	#2320	—	71	1	no	—
471	#2320	—	71	1	no	—
472	#2320	—	71	1	no	—
473	#2320	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2283	—	71	1	no	—
475	C₂×#382	—	71	1	no	—
476	C₇₁	#34399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	#533	—	71	16	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
480	C₂×#125	—	71	1	no	—
481	C₂×#125	—	71	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#117	—	71	1	no	—
493	C₂×#117	—	71	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
496	#391	—	71	2	no	—
497	#391	—	71	2	no	—
498	#391	—	71	2	no	—
499	#391	—	71	2	no	—
500	#391	—	71	2	no	—
501	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
502	#389	—	71	2	no	—
503	#389	—	71	2	no	—
504	#389	—	71	2	no	—
505	#389	—	71	2	no	—
506	#389	—	71	2	no	—
507	#389	—	71	2	no	—
508	#389	—	71	2	no	—
509	#389	—	71	2	no	—
510	#389	—	71	2	no	—
511	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#387	—	71	2	no	—
520	#387	—	71	2	no	—
521	#387	—	71	2	no	—
522	#387	—	71	2	no	—
523	#387	—	71	2	no	—
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
531	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	#385	—	71	2	no	—
533	#385	—	71	2	no	—
534	#385	—	71	2	no	—
535	#385	—	71	2	no	—
536	#383	—	71	1	no	—
537	#383	—	71	1	no	—
538	#383	—	71	1	no	—
539	#383	—	71	1	no	—
540	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	#382	—	71	2	no	—
543	#382	—	71	1	no	—
544	#382	—	71	1	no	—
545	#382	—	71	1	no	—
546	#382	—	71	1	no	—
547	#382	—	71	2	no	—
548	#382	—	71	1	no	—
549	#382	—	71	1	no	—
550	#382	—	71	2	no	—
551	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	#381	—	71	1	no	—
554	#381	—	71	1	no	—
555	#380	—	71	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	#376	—	71	1	no	—
570	#376	—	71	1	no	—
571	#376	—	71	1	no	—
572	#376	—	71	2	no	—
573	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#95	—	71	2	no	—
575	C₂×#95	—	71	1	no	—
576	C₂×#95	—	71	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
588	#125	—	71	8	no	—
589	#125	—	71	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
599	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
600	#117	—	71	8	no	—
601	#117	—	71	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	71	1	no	—
659	#95	—	71	1	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	1	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	2	no	—
679	#95	—	71	1	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	71	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₄²	—	4	2	no	—
777	C₄²	—	4	2	no	—
778	C₄²	—	284	2	no	—
779	C₄²	—	284	2	no	—
780	C₄²	—	284	2	no	—
781	C₄²	—	284	2	no	—
782	C₄²	—	284	2	no	—
783	C₄²	—	284	2	no	—
784	C₄²	—	71	4	no	—
785	C₄²	—	71	4	no	—
786	C₄²	—	71	4	no	—
787	C₄²	—	71	4	no	—
788	C₄²	—	71	4	no	—
789	C₄²	—	142	4	no	—
790	C₄²	—	142	4	no	—
791	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
793	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
794	C₂³	—	71	2	no	—
795	C₂³	—	71	4	no	—
796	C₂³	—	142	1	no	—
797	C₂³	—	142	1	no	—
798	C₂³	—	142	2	no	—
799	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	284	4	no	—
802	Q₈	—	142	8	no	—
803	Q₈	—	142	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂×C₄	—	568	4	no	—
828	C₂×C₄	—	568	4	no	—
829	C₂×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂×C₄	—	71	2	no	—
831	C₂×C₄	—	71	2	no	—
832	C₂×C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄	—	71	2	no	—
834	C₂×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	8	no	—
839	C₂×C₄	—	142	8	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²	—	71	4	no	—
868	C₂²	—	142	2	no	—
869	C₂²	—	142	2	no	—
870	C₂²	—	142	4	no	—
871	C₂²	—	142	4	no	—
872	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	284	2	no	—
889	C₄	—	284	2	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	71	4	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	—	142	2	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	—	142	2	no	—
899	C₂	—	142	4	no	—
900	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22602904	1	2	yes	—
904	C₂	#22602938	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34399
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591524	C₂	semidirect
3. #22591522	C₂	semidirect
6. #22591306	C₂	semidirect
7. #22591300	C₂	semidirect
8. #22591260	C₂	semidirect
9. #22591257	C₂	semidirect
14. #22591083	C₂	semidirect
17. #22591055	C₂	semidirect
18. #22590991	C₂	semidirect
19. #22590990	C₂	semidirect
20. #22590988	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2320	C₂	semidirect
24. #17986553	C₄	semidirect
132. #14556127	C₂×C₄	semidirect
133. #14556126	C₂×C₄	semidirect
134. #14556118	C₂×C₄	semidirect
135. #14556118	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
473. #2320	D₇₁	semidirect
476. C₇₁	#34399	semidirect
599. C₄×Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986553	2
#22591524	2
#22591522	2
#22591348	2
#22591342	2
#22591306	2
#22591300	2
#22591260	2
#22591257	2
#22591203	2
#22591201	2
#22591197	2
#22591193	2
#22591083	2
#22591072	2
#22591069	2
#22591055	2
#22590991	2
#22590990	2
#22590988	2
#22590737	2
#382×D₇₁	2
C₇₁×#2320	2
#34399	71