Subgroups — #32160743

Order 18176.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
21	#17986544	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
109	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
110	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#14556124	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#14556100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
129	#14556093	—	4	4	no	—
130	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
133	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#11765864	—	4	32	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
218	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
219	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
346	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
371	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	D₂₈₄	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
402	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
403	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
404	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
422	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	Dic₇₁	—	2	4	no	—
437	Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	—	4	2	no	—
444	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
445	#34402	—	71	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3562	1	2	yes	—
452	C₂×C₇₁	#3562	1	2	yes	—
453	D₇₁	—	4	4	no	—
454	C₂×#532	—	71	1	no	—
455	#2377	—	71	2	no	—
456	#2377	—	71	2	no	—
457	#2367	—	71	2	no	—
458	#2367	—	71	2	no	—
459	#2353	—	71	2	no	—
460	#2353	—	71	2	no	—
461	#2341	—	71	2	no	—
462	#2339	—	71	2	no	—
463	#2333	—	71	1	no	—
464	#2333	—	71	1	no	—
465	#2333	—	71	1	no	—
466	#2333	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#2328	—	71	2	no	—
468	#2327	—	71	2	no	—
469	#2318	—	71	2	no	—
470	#2318	—	71	2	no	—
471	#2283	—	71	1	no	—
472	#2283	—	71	1	no	—
473	C₇₁	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²×#41	—	71	2	no	—
475	#532	—	71	16	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
477	C₂×#127	—	71	1	no	—
478	C₂×#124	—	71	2	no	—
479	C₂×#121	—	71	2	no	—
480	C₂×#121	—	71	1	no	—
481	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
490	#391	—	71	2	no	—
491	#391	—	71	2	no	—
492	#390	—	71	2	no	—
493	#390	—	71	2	no	—
494	#390	—	71	2	no	—
495	#390	—	71	2	no	—
496	#390	—	71	2	no	—
497	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
498	#388	—	71	2	no	—
499	#388	—	71	2	no	—
500	#388	—	71	2	no	—
501	#388	—	71	2	no	—
502	#388	—	71	2	no	—
503	#388	—	71	2	no	—
504	#388	—	71	2	no	—
505	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
506	#387	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	2	no	—
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
514	#386	—	71	2	no	—
515	#386	—	71	2	no	—
516	#386	—	71	2	no	—
517	#386	—	71	2	no	—
518	#386	—	71	2	no	—
519	#386	—	71	2	no	—
520	#386	—	71	2	no	—
521	#386	—	71	2	no	—
522	#386	—	71	2	no	—
523	#386	—	71	2	no	—
524	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
526	#385	—	71	2	no	—
527	#385	—	71	2	no	—
528	#385	—	71	2	no	—
529	#385	—	71	2	no	—
530	#383	—	71	2	no	—
531	#383	—	71	2	no	—
532	#382	—	71	2	no	—
533	#382	—	71	2	no	—
534	#381	—	71	1	no	—
535	#381	—	71	2	no	—
536	#381	—	71	2	no	—
537	#381	—	71	2	no	—
538	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#380	—	71	2	no	—
540	#380	—	71	2	no	—
541	#380	—	71	2	no	—
542	#380	—	71	1	no	—
543	#380	—	71	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
557	#376	—	71	1	no	—
558	#376	—	71	1	no	—
559	#376	—	71	2	no	—
560	C₂×#95	—	71	2	no	—
561	C₂×#95	—	71	2	no	—
562	C₂×#41	—	284	4	no	—
563	C₂×#41	—	284	4	no	—
564	C₂×#41	—	71	16	no	—
565	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
582	#127	—	71	8	no	—
583	#124	—	71	16	no	—
584	#121	—	71	16	no	—
585	#121	—	71	8	no	—
586	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
587	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
589	C₄×D₄	—	284	4	no	—
590	C₄×D₄	—	284	4	no	—
591	C₄×D₄	—	71	8	no	—
592	C₄×D₄	—	71	8	no	—
593	C₄×D₄	—	71	16	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂⁴	—	71	2	no	—
667	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	284	32	no	—
670	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
673	C₂×D₄	—	4	1	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	284	1	no	—
678	C₂×D₄	—	284	1	no	—
679	C₂×D₄	—	284	2	no	—
680	C₂×D₄	—	284	2	no	—
681	C₂×D₄	—	284	2	no	—
682	C₂×D₄	—	284	2	no	—
683	C₂×D₄	—	71	8	no	—
684	C₂×D₄	—	71	8	no	—
685	C₂×D₄	—	71	8	no	—
686	C₂×D₄	—	71	4	no	—
687	C₂×D₄	—	142	4	no	—
688	C₂×D₄	—	142	4	no	—
689	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
690	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
765	C₄²	—	4	1	no	—
766	C₄²	—	4	1	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	284	1	no	—
769	C₄²	—	284	1	no	—
770	C₄²	—	284	2	no	—
771	C₄²	—	284	2	no	—
772	C₄²	—	284	2	no	—
773	C₄²	—	71	4	no	—
774	C₄²	—	71	4	no	—
775	C₄²	—	71	4	no	—
776	C₄²	—	71	4	no	—
777	C₄²	—	142	4	no	—
778	C₄²	—	142	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	71	4	no	—
790	C₂³	—	142	2	no	—
791	C₂³	—	142	2	no	—
792	C₂³	—	142	2	no	—
793	C₂³	—	142	2	no	—
794	C₂³	—	142	2	no	—
795	C₂³	—	142	2	no	—
796	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
797	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	142	16	no	—
800	D₄	—	4	8	no	—
801	D₄	—	4	4	no	—
802	D₄	—	284	4	no	—
803	D₄	—	284	8	no	—
804	D₄	—	284	8	no	—
805	D₄	—	142	16	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	284	8	no	—
827	C₂×C₄	—	284	8	no	—
828	C₂×C₄	—	284	4	no	—
829	C₂×C₄	—	568	4	no	—
830	C₂×C₄	—	568	4	no	—
831	C₂×C₄	—	568	4	no	—
832	C₂×C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄	—	71	2	no	—
836	C₂×C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₄	—	71	4	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	8	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	284	2	no	—
872	C₂²	—	284	2	no	—
873	C₂²	—	284	2	no	—
874	C₂²	—	284	2	no	—
875	C₂²	—	142	4	no	—
876	C₂²	—	142	4	no	—
877	C₂²	—	142	4	no	—
878	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	284	2	no	—
893	C₄	—	284	2	no	—
894	C₄	—	71	4	no	—
895	C₄	—	142	2	no	—
896	C₄	—	142	4	no	—
897	C₄	—	142	2	no	—
898	C₄	—	142	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	284	4	no	—
902	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#22602919	1	2	yes	—
906	C₂	#22602927	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2333	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986544	C₂
hypercenter	#2333	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591498	C₂	semidirect
3. #22591491	C₂	semidirect
4. #22591412	C₂	semidirect
5. #22591406	C₂	semidirect
6. #22591275	C₂	semidirect
7. #22591274	C₂	semidirect
8. #22591179	C₂	semidirect
9. #22591166	C₂	semidirect
10. #22591107	C₂	semidirect
11. #22591105	C₂	semidirect
12. #22591102	C₂	semidirect
13. #22591061	C₂	semidirect
14. #22591055	C₂	semidirect
15. #22590972	C₂	semidirect
16. #22590966	C₂	semidirect
17. #22590734	C₂	semidirect
18. #22590731	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2333	C₂	semidirect
21. #17986544	C₄	semidirect
110. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
123. #14556127	C₂×C₄	semidirect
125. #14556114	C₂×C₄	semidirect
126. #14556102	C₂×C₄	semidirect
127. #14556100	C₂×C₄	semidirect
130. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
131. #14556090	C₂×C₄	semidirect
134. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
194. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
466. #2333	D₇₁	semidirect
473. C₇₁	#34402	semidirect
586. #121	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
#22591498	2
#22591491	2
#22591412	2
#22591406	2
#22591275	2
#22591274	2
#22591179	2
#22591166	2
#22591107	2
#22591105	2
#22591102	2
#22591061	2
#22591055	2
#22590972	2
#22590966	2
#22590734	2
#22590731	2
C₇₁×#2333	2
#34402	71