Subgroups — #32160754

Order 18176.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591504	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22591501	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22591437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591094	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591091	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22591085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22590732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986553	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
399	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
400	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
404	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	Dic₇₁	#519	1	4	yes	—
437	#34403	—	71	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3565	1	2	yes	—
442	C₂×C₇₁	#3565	1	2	yes	—
443	D₇₁	—	4	2	no	—
444	C₂×#533	—	71	1	no	—
445	#2378	—	71	2	no	—
446	#2378	—	71	2	no	—
447	#2370	—	71	2	no	—
448	#2370	—	71	2	no	—
449	#2356	—	71	1	no	—
450	#2356	—	71	1	no	—
451	#2356	—	71	1	no	—
452	#2356	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#2347	—	71	1	no	—
454	#2347	—	71	1	no	—
455	#2346	—	71	1	no	—
456	#2346	—	71	1	no	—
457	#2332	—	71	2	no	—
458	#2332	—	71	2	no	—
459	#2331	—	71	2	no	—
460	#2331	—	71	2	no	—
461	#2320	—	71	1	no	—
462	#2320	—	71	1	no	—
463	#2320	—	71	1	no	—
464	#2320	—	71	1	no	—
465	#2283	—	71	1	no	—
466	#2283	—	71	1	no	—
467	C₇₁	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	#533	—	71	16	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
471	C₂×#125	—	71	1	no	—
472	C₂×#125	—	71	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#117	—	71	1	no	—
482	C₂×#117	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
484	#391	—	71	2	no	—
485	#391	—	71	2	no	—
486	#391	—	71	2	no	—
487	#391	—	71	2	no	—
488	#391	—	71	2	no	—
489	#391	—	71	2	no	—
490	#391	—	71	2	no	—
491	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
492	#389	—	71	2	no	—
493	#389	—	71	2	no	—
494	#389	—	71	2	no	—
495	#389	—	71	2	no	—
496	#389	—	71	2	no	—
497	#389	—	71	2	no	—
498	#389	—	71	2	no	—
499	#389	—	71	2	no	—
500	#388	—	71	2	no	—
501	#388	—	71	2	no	—
502	#388	—	71	2	no	—
503	#388	—	71	2	no	—
504	#388	—	71	2	no	—
505	#388	—	71	2	no	—
506	#388	—	71	2	no	—
507	#388	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	2	no	—
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#387	—	71	2	no	—
520	#387	—	71	2	no	—
521	#387	—	71	2	no	—
522	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
523	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
524	#383	—	71	1	no	—
525	#383	—	71	1	no	—
526	#383	—	71	1	no	—
527	#383	—	71	1	no	—
528	#383	—	71	1	no	—
529	#383	—	71	1	no	—
530	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	#382	—	71	1	no	—
533	#382	—	71	1	no	—
534	#382	—	71	1	no	—
535	#382	—	71	1	no	—
536	#382	—	71	1	no	—
537	#382	—	71	2	no	—
538	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#381	—	71	2	no	—
540	#381	—	71	2	no	—
541	#380	—	71	1	no	—
542	#380	—	71	1	no	—
543	#380	—	71	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
561	#376	—	71	1	no	—
562	#376	—	71	1	no	—
563	#376	—	71	1	no	—
564	#376	—	71	1	no	—
565	#376	—	71	2	no	—
566	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
577	#125	—	71	8	no	—
578	#125	—	71	8	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
585	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
586	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
587	#117	—	71	8	no	—
588	#117	—	71	8	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	#95	—	71	1	no	—
647	#95	—	71	1	no	—
648	#95	—	71	1	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	1	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	71	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
758	C₄²	—	4	2	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	284	2	no	—
762	C₄²	—	284	2	no	—
763	C₄²	—	284	2	no	—
764	C₄²	—	284	2	no	—
765	C₄²	—	284	2	no	—
766	C₄²	—	284	2	no	—
767	C₄²	—	284	2	no	—
768	C₄²	—	71	4	no	—
769	C₄²	—	71	4	no	—
770	C₄²	—	71	4	no	—
771	C₄²	—	71	4	no	—
772	C₄²	—	71	4	no	—
773	C₄²	—	142	4	no	—
774	C₄²	—	142	4	no	—
775	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
776	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
778	C₂³	—	71	2	no	—
779	C₂³	—	142	2	no	—
780	C₂³	—	142	1	no	—
781	C₂³	—	142	2	no	—
782	C₂³	—	142	1	no	—
783	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	284	4	no	—
786	Q₈	—	284	4	no	—
787	Q₈	—	284	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	284	4	no	—
811	C₂×C₄	—	284	4	no	—
812	C₂×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄	—	71	4	no	—
814	C₂×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄	—	142	8	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄	—	142	1	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂²	—	284	2	no	—
850	C₂²	—	284	2	no	—
851	C₂²	—	142	2	no	—
852	C₂²	—	142	2	no	—
853	C₂²	—	142	2	no	—
854	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
857	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	284	2	no	—
871	C₄	—	284	2	no	—
872	C₄	—	284	2	no	—
873	C₄	—	284	2	no	—
874	C₄	—	71	4	no	—
875	C₄	—	142	2	no	—
876	C₄	—	142	2	no	—
877	C₄	—	142	2	no	—
878	C₄	—	142	2	no	—
879	C₄	—	142	2	no	—
880	C₄	—	142	2	no	—
881	C₂	—	284	2	no	—
882	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#22602970	1	2	yes	—
886	C₂	#22602978	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22591437	C₂	semidirect
5. #22591431	C₂	semidirect
6. #22591306	C₂	semidirect
7. #22591305	C₂	semidirect
8. #22591300	C₂	semidirect
15. #22591085	C₂	semidirect
16. #22591083	C₂	semidirect
17. #22590992	C₂	semidirect
18. #22590990	C₂	semidirect
19. #22590988	C₂	semidirect
20. #22590986	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2356	C₂	semidirect
24. #17986553	C₄	semidirect
452. #2356	D₇₁	semidirect
467. C₇₁	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986553	2
#22591504	2
#22591501	2
#22591437	2
#22591431	2
#22591306	2
#22591305	2
#22591300	2
#22591234	2
#22591228	2
#22591226	2
#22591220	2
#22591094	2
#22591091	2
#22591085	2
#22591083	2
#22590992	2
#22590990	2
#22590988	2
#22590986	2
#22590737	2
#22590732	2
C₇₁×#2356	2
#34403	71