Subgroups — #32160765

Order 18176.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22590994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986509	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
126	C₂×#11765864	—	4	2	no	—
127	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14556110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556096	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
148	#14556093	—	4	2	no	—
149	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
151	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14556085	—	4	2	no	—
155	#14556085	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
228	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
255	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#11765864	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
424	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
510	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
524	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
525	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
527	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
528	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
534	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇₁	#518	1	4	yes	—
541	Dic₇₁	—	2	4	no	—
542	Dic₇₁	—	2	2	no	—
543	Dic₇₁	—	2	2	no	—
544	Dic₇₁	—	2	4	no	—
545	Dic₇₁	—	4	1	no	—
546	Dic₇₁	—	4	1	no	—
547	Dic₇₁	—	4	1	no	—
548	Dic₇₁	—	4	2	no	—
549	Dic₇₁	—	4	1	no	—
550	Dic₇₁	—	4	2	no	—
551	#34404	—	71	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
553	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
554	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₇₁	#3541	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₇₁	#3541	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₇₁	#3542	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₇₁	#3542	1	1	yes	characteristic
561	D₇₁	—	4	2	no	—
562	D₇₁	—	4	2	no	—
563	C₂×#525	—	71	1	no	—
564	#2376	—	71	2	no	—
565	#2376	—	71	2	no	—
566	#2361	—	71	1	no	—
567	#2361	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#2360	—	71	1	no	—
569	#2360	—	71	1	no	—
570	#2353	—	71	2	no	—
571	#2349	—	71	2	no	—
572	#2347	—	71	1	no	—
573	#2346	—	71	1	no	—
574	#2341	—	71	1	no	—
575	#2339	—	71	1	no	—
576	#2324	—	71	1	no	—
577	#2324	—	71	1	no	—
578	#2323	—	71	1	no	—
579	#2323	—	71	1	no	—
580	#2321	—	71	2	no	—
581	#2321	—	71	2	no	—
582	#2319	—	71	2	no	—
583	#2318	—	71	2	no	—
584	#2280	—	71	1	no	—
585	C₂×#380	—	71	1	no	—
586	C₇₁	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×#41	—	71	1	no	—
588	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
589	#525	—	71	16	no	—
590	C₂×#123	—	71	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
593	C₂×#121	—	71	1	no	—
594	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×#120	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×#117	—	71	1	no	—
605	C₂×#117	—	71	1	no	—
606	C₂×#117	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	#391	—	71	1	no	—
611	#391	—	71	1	no	—
612	#390	—	71	1	no	—
613	#390	—	71	2	no	—
614	#390	—	71	2	no	—
615	#390	—	71	2	no	—
616	#390	—	71	2	no	—
617	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#389	—	71	2	no	—
619	#389	—	71	1	no	—
620	#389	—	71	2	no	—
621	#389	—	71	1	no	—
622	#389	—	71	2	no	—
623	#389	—	71	1	no	—
624	#389	—	71	2	no	—
625	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#388	—	71	2	no	—
627	#388	—	71	2	no	—
628	#388	—	71	2	no	—
629	#388	—	71	2	no	—
630	#388	—	71	2	no	—
631	#388	—	71	2	no	—
632	#388	—	71	2	no	—
633	#388	—	71	2	no	—
634	#388	—	71	2	no	—
635	#388	—	71	2	no	—
636	#388	—	71	2	no	—
637	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
638	#387	—	71	2	no	—
639	#387	—	71	2	no	—
640	#387	—	71	2	no	—
641	#387	—	71	2	no	—
642	#386	—	71	2	no	—
643	#386	—	71	2	no	—
644	#386	—	71	2	no	—
645	#386	—	71	2	no	—
646	#386	—	71	2	no	—
647	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
648	#385	—	71	2	no	—
649	#385	—	71	2	no	—
650	#385	—	71	2	no	—
651	#385	—	71	2	no	—
652	#385	—	71	2	no	—
653	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
654	#383	—	71	2	no	—
655	#382	—	71	2	no	—
656	#381	—	71	2	no	—
657	#381	—	71	1	no	—
658	#381	—	71	1	no	—
659	#380	—	71	2	no	—
660	#380	—	71	1	no	—
661	#380	—	71	1	no	—
662	#380	—	71	1	no	—
663	#380	—	71	1	no	—
664	#380	—	71	2	no	—
665	#380	—	71	2	no	—
666	#380	—	71	1	no	—
667	#380	—	71	1	no	—
668	#380	—	71	1	no	—
669	#380	—	71	1	no	—
670	#379	—	71	1	no	—
671	#379	—	71	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	#376	—	71	2	no	—
685	C₂×#95	—	71	2	no	—
686	C₂×#95	—	71	2	no	—
687	C₂⁵	—	71	1	no	—
688	C₂×#41	—	284	2	no	—
689	C₂×#41	—	284	2	no	—
690	C₂×#41	—	71	8	no	—
691	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
702	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	#123	—	71	16	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
713	#121	—	71	8	no	—
714	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
715	#120	—	71	16	no	—
716	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
718	C₄×D₄	—	4	2	no	—
719	C₄×D₄	—	4	4	no	—
720	C₄×D₄	—	284	4	no	—
721	C₄×D₄	—	284	2	no	—
722	C₄×D₄	—	71	16	no	—
723	C₄×D₄	—	71	16	no	—
724	#117	—	284	2	no	—
725	#117	—	284	2	no	—
726	#117	—	71	8	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#95	—	71	1	no	—
789	#95	—	71	2	no	—
790	#95	—	71	2	no	—
791	#95	—	71	2	no	—
792	#95	—	71	2	no	—
793	#95	—	71	2	no	—
794	#95	—	71	2	no	—
795	#95	—	71	1	no	—
796	#95	—	71	2	no	—
797	#95	—	71	1	no	—
798	#95	—	71	1	no	—
799	#95	—	71	1	no	—
800	#95	—	71	1	no	—
801	#95	—	71	2	no	—
802	#95	—	71	2	no	—
803	#95	—	71	2	no	—
804	#95	—	71	2	no	—
805	#95	—	71	2	no	—
806	#95	—	71	2	no	—
807	#95	—	71	2	no	—
808	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	284	1	no	—
813	C₂⁴	—	284	1	no	—
814	C₂⁴	—	284	1	no	—
815	C₂⁴	—	284	1	no	—
816	C₂⁴	—	71	4	no	—
817	C₂⁴	—	71	1	no	—
818	C₂⁴	—	71	1	no	—
819	C₂⁴	—	142	2	no	—
820	C₂⁴	—	142	2	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	#41	—	284	16	no	—
824	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	284	2	no	—
832	C₂×D₄	—	284	2	no	—
833	C₂×D₄	—	284	2	no	—
834	C₂×D₄	—	284	2	no	—
835	C₂×D₄	—	71	8	no	—
836	C₂×D₄	—	71	8	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
852	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	284	2	no	—
943	C₄²	—	284	2	no	—
944	C₄²	—	284	2	no	—
945	C₄²	—	284	2	no	—
946	C₄²	—	284	2	no	—
947	C₄²	—	71	8	no	—
948	C₄²	—	142	2	no	—
949	C₄²	—	142	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	284	4	no	—
961	C₂³	—	284	4	no	—
962	C₂³	—	284	4	no	—
963	C₂³	—	284	4	no	—
964	C₂³	—	284	4	no	—
965	C₂³	—	284	4	no	—
966	C₂³	—	71	2	no	—
967	C₂³	—	71	2	no	—
968	C₂³	—	142	1	no	—
969	C₂³	—	142	1	no	—
970	C₂³	—	142	1	no	—
971	C₂³	—	142	1	no	—
972	C₂³	—	142	1	no	—
973	C₂³	—	142	1	no	—
974	C₂³	—	142	1	no	—
975	C₂³	—	142	1	no	—
976	C₂³	—	142	1	no	—
977	C₂³	—	142	1	no	—
978	C₂³	—	142	1	no	—
979	C₂³	—	142	1	no	—
980	C₂³	—	142	8	no	—
981	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
983	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
984	C₂³	#14556175	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	142	8	no	—
987	D₄	—	2	16	no	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	284	8	no	—
990	D₄	—	284	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	568	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	4	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	4	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	284	16	no	—
1073	C₂²	—	284	1	no	—
1074	C₂²	—	284	1	no	—
1075	C₂²	—	284	1	no	—
1076	C₂²	—	284	1	no	—
1077	C₂²	—	284	1	no	—
1078	C₂²	—	284	1	no	—
1079	C₂²	—	284	1	no	—
1080	C₂²	—	284	1	no	—
1081	C₂²	—	142	2	no	—
1082	C₂²	—	142	2	no	—
1083	C₂²	—	142	2	no	—
1084	C₂²	—	142	2	no	—
1085	C₂²	—	142	2	no	—
1086	C₂²	—	142	2	no	—
1087	C₂²	#17986478	1	4	yes	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	284	1	no	—
1104	C₄	—	284	1	no	—
1105	C₄	—	284	2	no	—
1106	C₄	—	284	1	no	—
1107	C₄	—	284	2	no	—
1108	C₄	—	284	1	no	—
1109	C₄	—	142	2	no	—
1110	C₄	—	142	2	no	—
1111	C₄	—	142	4	no	—
1112	C₄	—	142	4	no	—
1113	C₄	#17986471	1	4	yes	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	284	2	no	—
1117	C₂	—	284	2	no	—
1118	C₂	C₂×#17986471	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#22602619	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#22602627	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#22602657	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#22602661	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986509	C₂
hypercenter	#2361	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591489	C₂	semidirect
3. #22591482	C₂	semidirect
4. #22591360	C₂	semidirect
5. #22591345	C₂	semidirect
6. #22591343	C₂	semidirect
7. #22591278	C₂	semidirect
8. #22591245	C₂	semidirect
9. #22591229	C₂	semidirect
10. #22591224	C₂	semidirect
11. #22591179	C₂	semidirect
12. #22591165	C₂	semidirect
13. #22591036	C₂	semidirect
14. #22591027	C₂	semidirect
15. #22591023	C₂	semidirect
16. #22591020	C₂	semidirect
17. #22591003	C₂	semidirect
18. #22590994	C₂	semidirect
19. #22590981	C₂	semidirect
20. #22590968	C₂	semidirect
21. #22590721	C₂	semidirect
22. C₂×#17985856	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2361	C₂	semidirect
26. #17986509	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
43. #17985905	C₂²	semidirect
44. #17985904	C₂²	semidirect
45. #17985902	C₂²	semidirect
50. #17985898	C₂²	semidirect
51. #17985897	C₂²	semidirect
52. #17985897	C₂²	semidirect
53. #17985896	C₂²	semidirect
54. #17985895	C₂²	semidirect
55. #17985895	C₂²	semidirect
56. #17985894	C₂²	semidirect
57. #17985893	C₂²	semidirect
58. #17985892	C₂²	semidirect
67. #17985887	C₂²	semidirect
68. #17985886	C₂²	semidirect
69. #17985884	C₂²	semidirect
70. #17985882	C₂²	semidirect
71. #17985880	C₂²	semidirect
77. #17985874	C₂²	semidirect
79. #17985872	C₂²	semidirect
81. #17985871	C₂²	semidirect
82. #17985866	C₂²	semidirect
83. #17985864	C₂²	semidirect
86. #17985860	C₂²	semidirect
91. #17985857	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. #17985844	C₂²	semidirect
112. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
127. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
142. #14556110	C₂×C₄	semidirect
143. #14556108	C₂×C₄	semidirect
144. #14556107	C₂×C₄	semidirect
145. #14556099	C₂×C₄	semidirect
146. #14556096	C₂×C₄	semidirect
151. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
152. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. #14556086	C₂×C₄	semidirect
567. #2361	D₇₁	semidirect
586. C₇₁	#34404	semidirect
603. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
617. #390	C₂×D₇₁	semidirect
625. #389	C₂×D₇₁	semidirect
637. #388	C₂×D₇₁	semidirect
653. #385	C₂×D₇₁	semidirect
676. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986509	2
#22591489	2
#22591482	2
#22591360	2
#22591345	2
#22591343	2
#22591278	2
#22591245	2
#22591229	2
#22591224	2
#22591179	2
#22591165	2
#22591036	2
#22591027	2
#22591023	2
#22591020	2
#22591003	2
#22590994	2
#22590981	2
#22590968	2
#22590721	2
C₂×#17985856	2
C₇₁×#2361	2
#34404	71