Subgroups — #32161057

Order 18176.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22591029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22591021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22591018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22590824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986620	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985874	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985874	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985874	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985874	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14556110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556093	—	4	2	no	—
144	#14556093	—	4	2	no	—
145	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556090	—	4	2	no	—
147	#14556090	—	4	2	no	—
148	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
149	#14556087	—	4	2	no	—
150	#14556086	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	D₂₈₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
443	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
445	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
446	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
478	Dic₇₁	—	2	4	no	—
479	Dic₇₁	—	2	4	no	—
480	Dic₇₁	—	2	4	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	1	no	—
484	Dic₇₁	—	4	1	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	Dic₇₁	—	4	1	no	—
487	Dic₇₁	—	4	1	no	—
488	Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	#34419	—	71	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	#3536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	#3540	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3555	1	1	yes	characteristic
498	D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×#542	—	71	1	no	—
500	#2379	—	71	2	no	—
501	#2376	—	71	2	no	—
502	#2369	—	71	1	no	—
503	#2367	—	71	2	no	—
504	#2367	—	71	1	no	—
505	#2367	—	71	1	no	—
506	#2365	—	71	1	no	—
507	#2359	—	71	2	no	—
508	#2355	—	71	1	no	—
509	#2354	—	71	1	no	—
510	#2351	—	71	1	no	—
511	#2349	—	71	1	no	—
512	#2334	—	71	2	no	—
513	#2334	—	71	2	no	—
514	#2329	—	71	2	no	—
515	#2324	—	71	1	no	—
516	#2323	—	71	2	no	—
517	#2323	—	71	1	no	—
518	#2314	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
520	C₄×#121	—	71	1	no	—
521	#2296	—	71	1	no	—
522	C₇₁	#34419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#542	—	71	16	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
525	C₂×#126	—	71	2	no	—
526	C₂×#124	—	71	2	no	—
527	C₂×#124	—	71	1	no	—
528	C₂×#123	—	71	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
531	C₂×#121	—	71	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
540	C₂×#117	—	71	1	no	—
541	C₂×#117	—	71	2	no	—
542	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
544	#391	—	71	1	no	—
545	#391	—	71	1	no	—
546	#391	—	71	2	no	—
547	#391	—	71	2	no	—
548	#391	—	71	2	no	—
549	#390	—	71	1	no	—
550	#390	—	71	1	no	—
551	#390	—	71	2	no	—
552	#389	—	71	1	no	—
553	#389	—	71	1	no	—
554	#389	—	71	1	no	—
555	#389	—	71	1	no	—
556	#389	—	71	1	no	—
557	#389	—	71	1	no	—
558	#389	—	71	1	no	—
559	#389	—	71	1	no	—
560	#389	—	71	2	no	—
561	#389	—	71	2	no	—
562	#389	—	71	2	no	—
563	#389	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#388	—	71	2	no	—
569	#388	—	71	2	no	—
570	#388	—	71	2	no	—
571	#388	—	71	2	no	—
572	#388	—	71	2	no	—
573	#388	—	71	2	no	—
574	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#387	—	71	2	no	—
578	#387	—	71	2	no	—
579	#387	—	71	2	no	—
580	#387	—	71	2	no	—
581	#387	—	71	2	no	—
582	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
583	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
584	#386	—	71	2	no	—
585	#386	—	71	2	no	—
586	#385	—	71	1	no	—
587	#385	—	71	1	no	—
588	#385	—	71	1	no	—
589	#385	—	71	2	no	—
590	#385	—	71	1	no	—
591	#385	—	71	2	no	—
592	#385	—	71	2	no	—
593	#385	—	71	2	no	—
594	#385	—	71	2	no	—
595	#385	—	71	2	no	—
596	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#382	—	71	2	no	—
598	#382	—	71	2	no	—
599	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#380	—	71	2	no	—
601	#380	—	71	2	no	—
602	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×#95	—	71	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
634	#126	—	71	16	no	—
635	#124	—	71	16	no	—
636	#124	—	71	8	no	—
637	#123	—	71	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
640	#121	—	71	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
645	C₄×D₄	—	284	4	no	—
646	C₄×D₄	—	284	2	no	—
647	C₄×D₄	—	284	2	no	—
648	C₄×D₄	—	71	8	no	—
649	#117	—	284	4	no	—
650	#117	—	284	2	no	—
651	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	71	1	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	1	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	1	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	1	no	—
725	#95	—	71	1	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	—	71	1	no	—
729	#95	—	71	2	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	2	no	—
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	1	no	—
734	#95	—	71	1	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	71	2	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
750	C₂×D₄	—	284	2	no	—
751	C₂×D₄	—	284	2	no	—
752	C₂×D₄	—	71	8	no	—
753	C₂×D₄	—	71	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	284	1	no	—
844	C₄²	—	284	1	no	—
845	C₄²	—	284	2	no	—
846	C₄²	—	284	2	no	—
847	C₄²	—	284	2	no	—
848	C₄²	—	284	2	no	—
849	C₄²	—	284	2	no	—
850	C₄²	—	71	8	no	—
851	C₄²	—	142	4	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	—	142	2	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	71	4	no	—
865	C₂³	—	142	2	no	—
866	C₂³	—	142	2	no	—
867	C₂³	—	142	2	no	—
868	C₂³	—	142	2	no	—
869	C₂³	—	142	2	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	284	8	no	—
874	Q₈	—	142	8	no	—
875	D₄	—	284	8	no	—
876	D₄	—	142	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	284	8	no	—
901	C₂×C₄	—	284	4	no	—
902	C₂×C₄	—	284	4	no	—
903	C₂×C₄	—	568	4	no	—
904	C₂×C₄	—	568	4	no	—
905	C₂×C₄	—	71	4	no	—
906	C₂×C₄	—	71	4	no	—
907	C₂×C₄	—	71	4	no	—
908	C₂×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	1	no	—
911	C₂×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂×C₄	—	142	1	no	—
914	C₂×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	284	2	no	—
955	C₂²	—	284	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	142	4	no	—
958	C₂²	—	142	4	no	—
959	C₂²	—	142	4	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	284	1	no	—
977	C₄	—	284	1	no	—
978	C₄	—	284	1	no	—
979	C₄	—	284	1	no	—
980	C₄	—	284	1	no	—
981	C₄	—	284	1	no	—
982	C₄	—	142	4	no	—
983	C₄	—	142	2	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	—	142	4	no	—
986	C₄	—	142	4	no	—
987	C₄	#17986479	1	4	yes	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	284	4	no	—
990	C₂	C₂×#17986479	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#22601546	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#22601551	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22602565	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22602612	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22602801	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22602818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
hypercenter	#2314	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34419
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591509	C₂	semidirect
3. #22591482	C₂	semidirect
4. #22591429	C₂	semidirect
5. #22591414	C₂	semidirect
6. #22591411	C₂	semidirect
7. #22591411	C₂	semidirect
8. #22591396	C₂	semidirect
9. #22591331	C₂	semidirect
10. #22591299	C₂	semidirect
11. #22591291	C₂	semidirect
12. #22591257	C₂	semidirect
13. #22591248	C₂	semidirect
14. #22591120	C₂	semidirect
15. #22591118	C₂	semidirect
16. #22591067	C₂	semidirect
18. #22591021	C₂	semidirect
19. #22591018	C₂	semidirect
20. #22590868	C₂	semidirect
22. #22590824	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2314	C₂	semidirect
24. #17986620	C₄	semidirect
133. #14556128	C₂×C₄	semidirect
134. #14556123	C₂×C₄	semidirect
135. #14556116	C₂×C₄	semidirect
136. #14556114	C₂×C₄	semidirect
137. #14556110	C₂×C₄	semidirect
138. #14556107	C₂×C₄	semidirect
139. #14556106	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
220. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
518. #2314	D₇₁	semidirect
522. C₇₁	#34419	semidirect
651. #117	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986620	2
#22591509	2
#22591482	2
#22591429	2
#22591414	2
#22591411	2
#22591396	2
#22591331	2
#22591299	2
#22591291	2
#22591257	2
#22591248	2
#22591120	2
#22591118	2
#22591067	2
#22591029	2
#22591021	2
#22591018	2
#22590868	2
#22590846	2
#22590824	2
C₇₁×#2314	2
#34419	71