Subgroups — #32162712

Order 18176.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591310	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590981	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22590924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986662	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985899	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985899	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985894	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985894	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985893	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985893	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985889	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985889	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	—
142	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
144	#14556093	—	4	2	no	—
145	#14556093	—	4	2	no	—
146	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#14556087	—	4	2	no	—
150	#14556086	—	4	2	no	—
151	#14556085	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
224	#117×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
445	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
446	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
447	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
448	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	#518	1	4	yes	—
480	Dic₇₁	—	2	4	no	—
481	Dic₇₁	—	2	4	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	Dic₇₁	—	4	1	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	#519	1	4	yes	—
491	#34487	—	71	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3547	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3550	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	#3552	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic
500	D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₄×Q₈	—	71	1	no	—
502	#2378	—	71	2	no	—
503	#2378	—	71	2	no	—
504	#2369	—	71	2	no	—
505	#2365	—	71	1	no	—
506	#2362	—	71	1	no	—
507	#2362	—	71	1	no	—
508	#2357	—	71	2	no	—
509	#2355	—	71	1	no	—
510	#2354	—	71	1	no	—
511	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
512	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
513	#2332	—	71	2	no	—
514	#2332	—	71	2	no	—
515	#2331	—	71	2	no	—
516	#2323	—	71	1	no	—
517	#2323	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2319	—	71	2	no	—
519	#2310	—	71	1	no	—
520	#2310	—	71	1	no	—
521	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
522	#2295	—	71	1	no	—
523	#2293	—	71	1	no	—
524	C₇₁	#34487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
526	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
527	D₄×Q₈	—	71	16	no	—
528	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
529	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
541	C₂×#117	—	71	1	no	—
542	C₂×#117	—	71	1	no	—
543	C₂×#117	—	71	1	no	—
544	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	#391	—	71	1	no	—
546	#391	—	71	2	no	—
547	#391	—	71	1	no	—
548	#391	—	71	2	no	—
549	#391	—	71	2	no	—
550	#391	—	71	1	no	—
551	#391	—	71	1	no	—
552	#391	—	71	1	no	—
553	#391	—	71	1	no	—
554	#391	—	71	1	no	—
555	#391	—	71	2	no	—
556	#391	—	71	2	no	—
557	#391	—	71	2	no	—
558	#391	—	71	2	no	—
559	#391	—	71	2	no	—
560	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#390	—	71	1	no	—
562	#390	—	71	2	no	—
563	#390	—	71	1	no	—
564	#389	—	71	2	no	—
565	#389	—	71	2	no	—
566	#389	—	71	1	no	—
567	#389	—	71	1	no	—
568	#389	—	71	1	no	—
569	#389	—	71	2	no	—
570	#389	—	71	2	no	—
571	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
573	#388	—	71	2	no	—
574	#388	—	71	1	no	—
575	#388	—	71	1	no	—
576	#388	—	71	2	no	—
577	#388	—	71	1	no	—
578	#388	—	71	2	no	—
579	#388	—	71	2	no	—
580	#388	—	71	1	no	—
581	#388	—	71	2	no	—
582	#388	—	71	2	no	—
583	#388	—	71	2	no	—
584	#388	—	71	2	no	—
585	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
586	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	#387	—	71	2	no	—
588	#387	—	71	2	no	—
589	#387	—	71	2	no	—
590	#387	—	71	2	no	—
591	#387	—	71	2	no	—
592	#387	—	71	2	no	—
593	#387	—	71	2	no	—
594	#387	—	71	2	no	—
595	#387	—	71	2	no	—
596	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
597	#384	—	71	1	no	—
598	#382	—	71	2	no	—
599	#381	—	71	2	no	—
600	#381	—	71	2	no	—
601	#381	—	71	2	no	—
602	#381	—	71	2	no	—
603	#380	—	71	2	no	—
604	#380	—	71	1	no	—
605	#380	—	71	2	no	—
606	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
623	#376	—	71	2	no	—
624	C₄³	—	71	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
626	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
629	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
630	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
631	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
647	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
652	C₄×D₄	—	71	8	no	—
653	C₄×D₄	—	71	16	no	—
654	#117	—	4	2	no	—
655	#117	—	284	2	no	—
656	#117	—	284	2	no	—
657	#117	—	284	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	1	no	—
723	#95	—	71	1	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	1	no	—
727	#95	—	71	1	no	—
728	#95	—	71	2	no	—
729	#95	—	71	2	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	2	no	—
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	1	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	1	no	—
742	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	71	1	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
757	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
758	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
759	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
760	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	—	71	4	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
843	C₄²	—	2	2	no	—
844	C₄²	—	2	2	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	284	2	no	—
848	C₄²	—	284	1	no	—
849	C₄²	—	284	2	no	—
850	C₄²	—	284	2	no	—
851	C₄²	—	284	2	no	—
852	C₄²	—	284	2	no	—
853	C₄²	—	284	2	no	—
854	C₄²	—	71	4	no	—
855	C₄²	—	71	8	no	—
856	C₄²	—	142	4	no	—
857	C₄²	—	142	2	no	—
858	C₄²	—	142	2	no	—
859	C₄²	—	142	2	no	—
860	C₄²	—	142	2	no	—
861	C₄²	—	142	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	71	2	no	—
869	C₂³	—	142	1	no	—
870	C₂³	—	142	1	no	—
871	C₂³	—	142	1	no	—
872	C₂³	—	142	1	no	—
873	C₂³	—	142	1	no	—
874	C₂³	—	142	1	no	—
875	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	8	no	—
878	Q₈	—	284	8	no	—
879	Q₈	—	284	8	no	—
880	Q₈	—	142	8	no	—
881	Q₈	—	142	8	no	—
882	D₄	—	142	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	284	8	no	—
909	C₂×C₄	—	284	8	no	—
910	C₂×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂×C₄	—	71	4	no	—
915	C₂×C₄	—	71	4	no	—
916	C₂×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂×C₄	—	142	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	284	1	no	—
958	C₂²	—	284	1	no	—
959	C₂²	—	284	1	no	—
960	C₂²	—	284	1	no	—
961	C₂²	—	142	2	no	—
962	C₂²	—	142	2	no	—
963	C₂²	—	142	2	no	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	284	2	no	—
981	C₄	—	284	2	no	—
982	C₄	—	284	1	no	—
983	C₄	—	284	1	no	—
984	C₄	—	284	1	no	—
985	C₄	—	71	4	no	—
986	C₄	—	142	2	no	—
987	C₄	—	142	4	no	—
988	C₄	—	142	4	no	—
989	C₄	—	142	2	no	—
990	C₄	—	142	2	no	—
991	C₄	#17986471	1	4	yes	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	284	2	no	—
994	C₂	C₂×#17986471	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22601551	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22602719	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22602749	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22602784	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22602808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³
hypercenter	#2323	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34487
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591507	C₂	semidirect
3. #22591502	C₂	semidirect
4. #22591426	C₂	semidirect
5. #22591394	C₂	semidirect
6. #22591371	C₂	semidirect
7. #22591369	C₂	semidirect
9. #22591293	C₂	semidirect
11. Q₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
12. #22591172	C₂	semidirect
13. #22591097	C₂	semidirect
14. #22591094	C₂	semidirect
15. #22591085	C₂	semidirect
16. #22591020	C₂	semidirect
18. #22590924	C₂	semidirect
19. #22590923	C₂	semidirect
20. #22590909	C₂	semidirect
21. #22590811	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2323	C₂	semidirect
26. #17986662	C₄	semidirect
517. #2323	D₇₁	semidirect
524. C₇₁	#34487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986662	2
#22591507	2
#22591502	2
#22591426	2
#22591394	2
#22591371	2
#22591369	2
#22591310	2
#22591293	2
#22591284	2
Q₈×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
#22591172	2
#22591097	2
#22591094	2
#22591085	2
#22591020	2
#22590981	2
#22590924	2
#22590923	2
#22590909	2
#22590811	2
#22590799	2
C₇₁×#2323	2
#34487	71