Subgroups — #32162737

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986709	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	#14556104	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
136	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14556086	—	4	4	no	—
140	#14556085	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	D₂₈₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
415	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
417	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇₁	#519	1	4	yes	—
443	Dic₇₁	—	2	4	no	—
444	Dic₇₁	—	2	4	no	—
445	Dic₇₁	—	2	4	no	—
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	4	1	no	—
448	Dic₇₁	—	4	1	no	—
449	Dic₇₁	—	4	1	no	—
450	Dic₇₁	—	4	1	no	—
451	Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	Dic₇₁	—	4	1	no	—
453	Dic₇₁	—	4	1	no	—
454	#34489	—	71	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₁	#3557	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	#3559	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	#3565	1	1	yes	characteristic
462	D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₂×#554	—	71	1	no	—
464	#2378	—	71	2	no	—
465	#2378	—	71	2	no	—
466	#2370	—	71	1	no	—
467	#2370	—	71	1	no	—
468	#2365	—	71	1	no	—
469	#2362	—	71	2	no	—
470	#2357	—	71	1	no	—
471	#2357	—	71	1	no	—
472	#2355	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2354	—	71	1	no	—
474	#2344	—	71	2	no	—
475	#2332	—	71	2	no	—
476	#2332	—	71	2	no	—
477	#2331	—	71	1	no	—
478	#2330	—	71	1	no	—
479	#2323	—	71	2	no	—
480	#2319	—	71	1	no	—
481	#2319	—	71	1	no	—
482	#2313	—	71	2	no	—
483	C₄×#125	—	71	1	no	—
484	#2295	—	71	1	no	—
485	#2293	—	71	1	no	—
486	C₇₁	#34489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	#554	—	71	16	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
489	C₂×#125	—	71	1	no	—
490	C₂×#125	—	71	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
499	C₂×#117	—	71	2	no	—
500	C₂×#117	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
502	#391	—	71	1	no	—
503	#391	—	71	1	no	—
504	#391	—	71	2	no	—
505	#391	—	71	2	no	—
506	#391	—	71	2	no	—
507	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
508	#390	—	71	1	no	—
509	#390	—	71	1	no	—
510	#390	—	71	1	no	—
511	#390	—	71	1	no	—
512	#389	—	71	1	no	—
513	#389	—	71	1	no	—
514	#389	—	71	1	no	—
515	#389	—	71	1	no	—
516	#389	—	71	1	no	—
517	#389	—	71	1	no	—
518	#389	—	71	2	no	—
519	#389	—	71	2	no	—
520	#389	—	71	1	no	—
521	#389	—	71	1	no	—
522	#389	—	71	2	no	—
523	#389	—	71	2	no	—
524	#388	—	71	2	no	—
525	#388	—	71	2	no	—
526	#388	—	71	2	no	—
527	#388	—	71	2	no	—
528	#388	—	71	2	no	—
529	#388	—	71	2	no	—
530	#388	—	71	2	no	—
531	#388	—	71	2	no	—
532	#388	—	71	2	no	—
533	#388	—	71	2	no	—
534	#388	—	71	2	no	—
535	#388	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	1	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	1	no	—
540	#387	—	71	1	no	—
541	#387	—	71	1	no	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#387	—	71	2	no	—
548	#387	—	71	2	no	—
549	#387	—	71	2	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
553	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
554	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#381	—	71	2	no	—
558	#381	—	71	2	no	—
559	#381	—	71	2	no	—
560	#381	—	71	2	no	—
561	#380	—	71	2	no	—
562	#380	—	71	2	no	—
563	#380	—	71	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	#376	—	71	1	no	—
585	#376	—	71	1	no	—
586	C₄³	—	71	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
594	#125	—	71	8	no	—
595	#125	—	71	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
599	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
600	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
601	C₄×D₄	—	71	8	no	—
602	C₄×D₄	—	71	8	no	—
603	C₄×D₄	—	71	8	no	—
604	#117	—	284	4	no	—
605	#117	—	284	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	71	1	no	—
668	#95	—	71	1	no	—
669	#95	—	71	1	no	—
670	#95	—	71	1	no	—
671	#95	—	71	1	no	—
672	#95	—	71	1	no	—
673	#95	—	71	1	no	—
674	#95	—	71	1	no	—
675	#95	—	71	1	no	—
676	#95	—	71	1	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	2	no	—
679	#95	—	71	1	no	—
680	#95	—	71	1	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	1	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	1	no	—
693	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	71	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
707	C₂×D₄	—	71	4	no	—
708	C₂×D₄	—	142	2	no	—
709	C₂×D₄	—	142	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	4	2	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	284	1	no	—
785	C₄²	—	284	1	no	—
786	C₄²	—	284	1	no	—
787	C₄²	—	284	2	no	—
788	C₄²	—	284	2	no	—
789	C₄²	—	284	2	no	—
790	C₄²	—	284	2	no	—
791	C₄²	—	284	2	no	—
792	C₄²	—	142	2	no	—
793	C₄²	—	142	4	no	—
794	C₄²	—	142	2	no	—
795	C₄²	—	142	2	no	—
796	C₄²	—	142	2	no	—
797	C₄²	—	142	2	no	—
798	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
799	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₂³	—	71	4	no	—
802	C₂³	—	142	2	no	—
803	C₂³	—	142	2	no	—
804	C₂³	—	142	2	no	—
805	C₂³	—	142	2	no	—
806	C₂³	—	142	2	no	—
807	C₂³	—	142	2	no	—
808	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	284	8	no	—
811	D₄	—	142	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	284	8	no	—
837	C₂×C₄	—	284	8	no	—
838	C₂×C₄	—	284	8	no	—
839	C₂×C₄	—	71	4	no	—
840	C₂×C₄	—	71	4	no	—
841	C₂×C₄	—	71	4	no	—
842	C₂×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄	—	142	1	no	—
853	C₂×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄	—	142	1	no	—
863	C₂×C₄	—	142	1	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
881	C₂²	—	284	2	no	—
882	C₂²	—	284	2	no	—
883	C₂²	—	284	2	no	—
884	C₂²	—	284	2	no	—
885	C₂²	—	142	4	no	—
886	C₂²	—	142	4	no	—
887	C₂²	—	142	4	no	—
888	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	284	1	no	—
906	C₄	—	284	1	no	—
907	C₄	—	284	1	no	—
908	C₄	—	284	1	no	—
909	C₄	—	284	1	no	—
910	C₄	—	284	1	no	—
911	C₄	—	284	1	no	—
912	C₄	—	142	4	no	—
913	C₄	—	142	4	no	—
914	C₄	—	142	4	no	—
915	C₄	—	142	2	no	—
916	C₄	#17986475	1	4	yes	—
917	C₂	—	284	4	no	—
918	C₂	C₂×#17986475	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#22601546	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#22602810	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22602843	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#22602875	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22602992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2355	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#2355	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34489
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591505	C₂	semidirect
3. #22591501	C₂	semidirect
4. #22591436	C₂	semidirect
5. #22591436	C₂	semidirect
6. #22591396	C₂	semidirect
7. #22591368	C₂	semidirect
11. #22591206	C₂	semidirect
12. #22591095	C₂	semidirect
13. #22591091	C₂	semidirect
14. #22591086	C₂	semidirect
15. #22591079	C₂	semidirect
16. #22591021	C₂	semidirect
19. #22590939	C₂	semidirect
20. #22590895	C₂	semidirect
21. #22590818	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2355	C₂	semidirect
24. #17986709	C₄	semidirect
472. #2355	D₇₁	semidirect
486. C₇₁	#34489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986709	2
#22591505	2
#22591501	2
#22591436	2
#22591396	2
#22591368	2
#22591315	2
#22591291	2
#22591206	2
#22591095	2
#22591091	2
#22591086	2
#22591079	2
#22591021	2
#22590978	2
#22590939	2
#22590895	2
#22590818	2
#22590801	2
C₇₁×#2355	2
#34489	71