Subgroups — #32162739

Order 18176.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22590977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986706	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985896	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985896	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985886	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985886	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985882	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985882	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#381×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14556084	—	4	4	no	—
139	#14556084	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
417	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₁	#519	1	4	yes	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁	—	2	4	no	—
445	Dic₇₁	—	2	4	no	—
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	Dic₇₁	—	4	1	no	—
452	Dic₇₁	—	4	1	no	—
453	Dic₇₁	—	4	1	no	—
454	#34489	—	71	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₁	#3554	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	#3557	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	#3559	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₁	#3565	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#554	—	71	1	no	—
464	#2378	—	71	2	no	—
465	#2378	—	71	2	no	—
466	#2370	—	71	1	no	—
467	#2370	—	71	1	no	—
468	#2365	—	71	1	no	—
469	#2362	—	71	2	no	—
470	#2357	—	71	1	no	—
471	#2357	—	71	1	no	—
472	#2355	—	71	1	no	—
473	#2354	—	71	1	no	—
474	#2344	—	71	2	no	—
475	#2332	—	71	2	no	—
476	#2332	—	71	2	no	—
477	#2331	—	71	1	no	—
478	#2330	—	71	1	no	—
479	#2323	—	71	2	no	—
480	#2319	—	71	1	no	—
481	#2319	D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	#2313	—	71	2	no	—
483	C₄×#125	—	71	1	no	—
484	#2295	—	71	1	no	—
485	#2293	—	71	1	no	—
486	C₇₁	#34489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	#554	—	71	16	no	—
488	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
489	C₂×#125	—	71	1	no	—
490	C₂×#125	—	71	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#117	—	71	2	no	—
500	C₂×#117	—	71	2	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
502	#391	—	71	2	no	—
503	#391	—	71	2	no	—
504	#391	—	71	2	no	—
505	#391	—	71	1	no	—
506	#391	—	71	2	no	—
507	#391	—	71	1	no	—
508	#390	—	71	1	no	—
509	#390	—	71	1	no	—
510	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	#389	—	71	1	no	—
513	#389	—	71	2	no	—
514	#389	—	71	2	no	—
515	#389	—	71	2	no	—
516	#389	—	71	2	no	—
517	#389	—	71	1	no	—
518	#389	—	71	1	no	—
519	#389	—	71	1	no	—
520	#389	—	71	1	no	—
521	#389	—	71	1	no	—
522	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	#388	—	71	2	no	—
525	#388	—	71	2	no	—
526	#388	—	71	2	no	—
527	#388	—	71	2	no	—
528	#388	—	71	2	no	—
529	#388	—	71	2	no	—
530	#388	—	71	2	no	—
531	#388	—	71	2	no	—
532	#388	—	71	2	no	—
533	#388	—	71	2	no	—
534	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
535	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	2	no	—
540	#387	—	71	1	no	—
541	#387	—	71	2	no	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#387	—	71	2	no	—
548	#387	—	71	2	no	—
549	#387	—	71	1	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	1	no	—
553	#387	—	71	1	no	—
554	#384	—	71	1	no	—
555	#382	—	71	1	no	—
556	#382	—	71	1	no	—
557	#381	—	71	2	no	—
558	#381	—	71	2	no	—
559	#381	—	71	2	no	—
560	#381	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
561	#380	—	71	2	no	—
562	#380	—	71	2	no	—
563	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	#376	—	71	1	no	—
585	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄³	—	71	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
594	#125	—	71	8	no	—
595	#125	—	71	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
599	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
601	C₄×D₄	—	71	8	no	—
602	C₄×D₄	—	71	8	no	—
603	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
604	#117	—	284	4	no	—
605	#117	—	284	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	#95	—	71	1	no	—
668	#95	—	71	1	no	—
669	#95	—	71	1	no	—
670	#95	—	71	1	no	—
671	#95	—	71	1	no	—
672	#95	—	71	1	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	1	no	—
678	#95	—	71	1	no	—
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	1	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	1	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	284	2	no	—
785	C₄²	—	284	2	no	—
786	C₄²	—	284	1	no	—
787	C₄²	—	284	2	no	—
788	C₄²	—	284	1	no	—
789	C₄²	—	284	2	no	—
790	C₄²	—	284	1	no	—
791	C₄²	—	284	2	no	—
792	C₄²	—	284	2	no	—
793	C₄²	—	284	2	no	—
794	C₄²	—	71	4	no	—
795	C₄²	—	71	4	no	—
796	C₄²	—	142	2	no	—
797	C₄²	—	142	4	no	—
798	C₄²	—	142	2	no	—
799	C₄²	—	142	2	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	284	4	no	—
810	Q₈	—	284	8	no	—
811	D₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂×C₄	—	284	8	no	—
838	C₂×C₄	—	284	8	no	—
839	C₂×C₄	—	71	2	no	—
840	C₂×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂×C₄	—	71	4	no	—
844	C₂×C₄	—	71	4	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	1	no	—
850	C₂×C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	1	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	1	no	—
860	C₂×C₄	—	142	1	no	—
861	C₂×C₄	—	142	1	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	1	no	—
865	C₂×C₄	—	142	1	no	—
866	C₂×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄	—	142	1	no	—
868	C₂×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	1	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	4	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	4	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	284	2	no	—
905	C₄	—	284	2	no	—
906	C₄	—	284	1	no	—
907	C₄	—	284	1	no	—
908	C₄	—	284	1	no	—
909	C₄	—	142	2	no	—
910	C₄	—	142	2	no	—
911	C₄	—	142	2	no	—
912	C₄	—	142	2	no	—
913	C₄	—	142	4	no	—
914	C₄	—	142	4	no	—
915	C₄	—	142	2	no	—
916	C₄	#17986476	1	4	yes	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	C₂×#17986476	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#22601546	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#22602801	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22602839	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#22602870	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22602991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2319	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34489
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591507	C₂	semidirect
3. #22591503	C₂	semidirect
4. #22591441	C₂	semidirect
5. #22591435	C₂	semidirect
6. #22591396	C₂	semidirect
7. #22591370	C₂	semidirect
10. #22591298	C₂	semidirect
12. #22591211	C₂	semidirect
13. #22591093	C₂	semidirect
14. #22591090	C₂	semidirect
15. #22591088	C₂	semidirect
16. #22591080	C₂	semidirect
17. #22591019	C₂	semidirect
19. #22590941	C₂	semidirect
20. #22590899	C₂	semidirect
21. #22590812	C₂	semidirect
24. #17986706	C₄	semidirect
486. C₇₁	#34489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986706	2
#22591507	2
#22591503	2
#22591441	2
#22591435	2
#22591396	2
#22591370	2
#22591313	2
#22591312	2
#22591298	2
#22591288	2
#22591211	2
#22591093	2
#22591090	2
#22591088	2
#22591080	2
#22591019	2
#22590977	2
#22590941	2
#22590899	2
#22590812	2
#22590802	2
C₇₁×#2319	2
#34489	71