Subgroups — #32162760

Order 18176.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591524	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22591519	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22591443	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22591436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22591436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22591429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22591307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591302	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22591299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591145	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22591139	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22590989	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22590986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22590814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986727	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#14556126	C₂×C₄	1	16	yes	—
128	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14556093	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
393	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₄×C₇₁	#519	1	4	yes	—
412	Dic₇₁	—	2	4	no	—
413	Dic₇₁	—	2	4	no	—
414	Dic₇₁	—	2	4	no	—
415	Dic₇₁	—	2	4	no	—
416	Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	Dic₇₁	—	4	1	no	—
418	Dic₇₁	—	4	1	no	—
419	Dic₇₁	—	4	1	no	—
420	Dic₇₁	—	4	1	no	—
421	Dic₇₁	—	4	1	no	—
422	Dic₇₁	—	4	1	no	—
423	Dic₇₁	—	4	1	no	—
424	#34490	—	71	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₁	#3555	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₁	#3557	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	#3563	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	#3565	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#557	—	71	1	no	—
433	#2382	—	71	2	no	—
434	#2381	—	71	2	no	—
435	#2371	—	71	2	no	—
436	#2370	—	71	1	no	—
437	#2370	—	71	1	no	—
438	#2369	—	71	1	no	—
439	#2356	—	71	2	no	—
440	#2356	—	71	1	no	—
441	#2356	—	71	1	no	—
442	#2355	—	71	1	no	—
443	#2355	D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	#2336	—	71	2	no	—
445	#2336	—	71	2	no	—
446	#2331	—	71	2	no	—
447	#2331	—	71	1	no	—
448	#2330	—	71	1	no	—
449	#2320	—	71	2	no	—
450	#2320	—	71	1	no	—
451	#2320	—	71	1	no	—
452	C₄×#125	—	71	1	no	—
453	#2295	—	71	1	no	—
454	#2295	—	71	1	no	—
455	C₇₁	#34490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	#557	—	71	16	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
459	C₂×#125	—	71	2	no	—
460	C₂×#125	—	71	2	no	—
461	C₂×#125	—	71	1	no	—
462	C₂×#125	—	71	1	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	#391	—	71	1	no	—
469	#391	—	71	1	no	—
470	#391	—	71	1	no	—
471	#391	—	71	1	no	—
472	#391	—	71	1	no	—
473	#391	—	71	1	no	—
474	#391	—	71	2	no	—
475	#391	—	71	2	no	—
476	#391	—	71	2	no	—
477	#391	—	71	2	no	—
478	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
479	#389	—	71	1	no	—
480	#389	—	71	1	no	—
481	#389	—	71	2	no	—
482	#389	—	71	1	no	—
483	#389	—	71	1	no	—
484	#389	—	71	2	no	—
485	#389	—	71	1	no	—
486	#389	—	71	1	no	—
487	#389	—	71	1	no	—
488	#389	—	71	1	no	—
489	#389	—	71	2	no	—
490	#389	—	71	2	no	—
491	#389	—	71	2	no	—
492	#387	—	71	1	no	—
493	#387	—	71	2	no	—
494	#387	—	71	2	no	—
495	#387	—	71	2	no	—
496	#387	—	71	1	no	—
497	#387	—	71	2	no	—
498	#387	—	71	1	no	—
499	#387	—	71	1	no	—
500	#387	—	71	2	no	—
501	#387	—	71	2	no	—
502	#387	—	71	2	no	—
503	#387	—	71	2	no	—
504	#387	—	71	2	no	—
505	#387	—	71	2	no	—
506	#387	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	2	no	—
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
519	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
520	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	#383	—	71	2	no	—
522	#383	—	71	2	no	—
523	#383	—	71	2	no	—
524	#383	—	71	2	no	—
525	#382	—	71	2	no	—
526	#382	—	71	2	no	—
527	#382	—	71	2	no	—
528	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	#376	—	71	1	no	—
551	#376	—	71	1	no	—
552	#376	—	71	2	no	—
553	#376	—	71	2	no	—
554	#376	—	71	2	no	—
555	C₄³	—	71	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
557	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
561	#125	—	71	16	no	—
562	#125	—	71	16	no	—
563	#125	—	71	8	no	—
564	#125	—	71	8	no	—
565	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
566	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
567	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
569	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#95	—	71	1	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	1	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	1	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	1	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	2	no	—
634	#95	—	71	2	no	—
635	#95	—	71	1	no	—
636	#95	—	71	1	no	—
637	#95	—	71	1	no	—
638	#95	—	71	1	no	—
639	#95	—	71	1	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	1	no	—
642	#95	—	71	1	no	—
643	#95	—	71	1	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	1	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	1	no	—
659	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	284	1	no	—
734	C₄²	—	284	1	no	—
735	C₄²	—	284	1	no	—
736	C₄²	—	284	2	no	—
737	C₄²	—	284	2	no	—
738	C₄²	—	284	2	no	—
739	C₄²	—	284	2	no	—
740	C₄²	—	284	2	no	—
741	C₄²	—	71	8	no	—
742	C₄²	—	71	8	no	—
743	C₄²	—	71	8	no	—
744	C₄²	—	142	2	no	—
745	C₄²	—	142	4	no	—
746	C₄²	—	142	2	no	—
747	C₄²	—	142	2	no	—
748	C₄²	—	142	2	no	—
749	C₄²	—	142	2	no	—
750	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
751	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
753	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	Q₈	—	4	4	no	—
755	Q₈	—	284	8	no	—
756	Q₈	—	142	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	71	4	no	—
782	C₂×C₄	—	71	4	no	—
783	C₂×C₄	—	71	4	no	—
784	C₂×C₄	—	71	4	no	—
785	C₂×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂×C₄	—	142	1	no	—
787	C₂×C₄	—	142	1	no	—
788	C₂×C₄	—	142	1	no	—
789	C₂×C₄	—	142	1	no	—
790	C₂×C₄	—	142	1	no	—
791	C₂×C₄	—	142	1	no	—
792	C₂×C₄	—	142	1	no	—
793	C₂×C₄	—	142	1	no	—
794	C₂×C₄	—	142	1	no	—
795	C₂×C₄	—	142	1	no	—
796	C₂×C₄	—	142	1	no	—
797	C₂×C₄	—	142	1	no	—
798	C₂×C₄	—	142	1	no	—
799	C₂×C₄	—	142	1	no	—
800	C₂×C₄	—	142	1	no	—
801	C₂×C₄	—	142	1	no	—
802	C₂×C₄	—	142	1	no	—
803	C₂×C₄	—	142	1	no	—
804	C₂×C₄	—	142	1	no	—
805	C₂×C₄	—	142	1	no	—
806	C₂×C₄	—	142	1	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	1	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	284	1	no	—
844	C₄	—	284	1	no	—
845	C₄	—	284	1	no	—
846	C₄	—	284	1	no	—
847	C₄	—	284	1	no	—
848	C₄	—	284	1	no	—
849	C₄	—	284	1	no	—
850	C₄	—	142	4	no	—
851	C₄	—	142	4	no	—
852	C₄	—	142	4	no	—
853	C₄	—	142	4	no	—
854	C₄	—	142	2	no	—
855	C₄	#17986475	1	4	yes	—
856	C₂	C₂×#17986475	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#22601551	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#22602827	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#22602837	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22602936	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#22602983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2355	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2355	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34490
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #17986727	C₄	semidirect
455. C₇₁	#34490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986727	2
#22591524	2
#22591519	2
#22591443	2
#22591436	2
#22591429	2
#22591307	2
#22591302	2
#22591299	2
#22591145	2
#22591139	2
#22591086	2
#22591083	2
#22591079	2
#22590989	2
#22590986	2
#22590895	2
#22590818	2
#22590814	2
C₇₁×#2355	2
#34490	71