Subgroups — #32162782

Order 18176.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591520	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22591518	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22591427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22591399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22591398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22591395	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22591306	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591085	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22591059	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591055	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22590991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22590990	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22590985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#22590815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₄₂	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985894	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985894	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985884	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985884	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985880	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985880	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556128	C₂×C₄	1	16	yes	—
129	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14556093	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
400	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
401	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
412	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
413	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₇₁	#519	1	4	yes	—
421	Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	Dic₇₁	—	2	4	no	—
423	Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	Dic₇₁	—	2	4	no	—
425	Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁	—	4	2	no	—
427	Dic₇₁	—	4	1	no	—
428	Dic₇₁	—	4	2	no	—
429	Dic₇₁	—	4	1	no	—
430	Dic₇₁	—	4	1	no	—
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	Dic₇₁	#519	1	4	yes	—
433	#34491	—	71	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₁	#3544	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#3550	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	#3555	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	#3555	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈²	—	71	1	no	—
442	#2381	—	71	2	no	—
443	#2381	—	71	2	no	—
444	#2369	—	71	1	no	—
445	#2365	—	71	2	no	—
446	#2365	—	71	1	no	—
447	#2365	—	71	1	no	—
448	#2356	—	71	1	no	—
449	#2356	—	71	2	no	—
450	#2356	D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	#2355	—	71	1	no	—
452	#2355	—	71	1	no	—
453	#2331	—	71	2	no	—
454	#2331	—	71	1	no	—
455	#2331	—	71	1	no	—
456	#2327	—	71	2	no	—
457	#2327	—	71	2	no	—
458	#2320	—	71	1	no	—
459	#2320	—	71	2	no	—
460	#2320	—	71	1	no	—
461	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
462	#2295	—	71	1	no	—
463	#2295	—	71	1	no	—
464	C₇₁	#34491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	Q₈²	—	71	16	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
480	#391	—	71	1	no	—
481	#391	—	71	1	no	—
482	#391	—	71	2	no	—
483	#391	—	71	2	no	—
484	#391	—	71	2	no	—
485	#391	—	71	2	no	—
486	#391	—	71	1	no	—
487	#391	—	71	2	no	—
488	#391	—	71	2	no	—
489	#391	—	71	2	no	—
490	#391	—	71	2	no	—
491	#391	—	71	2	no	—
492	#391	—	71	2	no	—
493	#391	—	71	1	no	—
494	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#389	—	71	1	no	—
497	#389	—	71	1	no	—
498	#389	—	71	1	no	—
499	#389	—	71	1	no	—
500	#389	—	71	1	no	—
501	#389	—	71	1	no	—
502	#389	—	71	1	no	—
503	#389	—	71	1	no	—
504	#389	—	71	2	no	—
505	#389	—	71	2	no	—
506	#387	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	1	no	—
509	#387	—	71	1	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#387	—	71	1	no	—
520	#387	—	71	2	no	—
521	#387	—	71	2	no	—
522	#387	—	71	2	no	—
523	#387	—	71	2	no	—
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	1	no	—
530	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
531	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	#384	—	71	1	no	—
533	#383	—	71	2	no	—
534	#383	—	71	2	no	—
535	#383	—	71	2	no	—
536	#383	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
537	#382	—	71	1	no	—
538	#382	—	71	2	no	—
539	#382	—	71	2	no	—
540	#382	—	71	2	no	—
541	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#376	—	71	1	no	—
560	#376	—	71	1	no	—
561	#376	—	71	2	no	—
562	#376	—	71	2	no	—
563	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₄³	—	71	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
582	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
583	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#95	—	71	1	no	—
638	#95	—	71	1	no	—
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	1	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	1	no	—
644	#95	—	71	1	no	—
645	#95	—	71	1	no	—
646	#95	—	71	1	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	1	no	—
650	#95	—	71	1	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	1	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	1	no	—
666	#95	—	71	1	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	284	2	no	—
751	C₄²	—	284	1	no	—
752	C₄²	—	284	2	no	—
753	C₄²	—	284	2	no	—
754	C₄²	—	284	2	no	—
755	C₄²	—	284	2	no	—
756	C₄²	—	71	8	no	—
757	C₄²	—	71	4	no	—
758	C₄²	—	71	8	no	—
759	C₄²	—	71	4	no	—
760	C₄²	—	142	2	no	—
761	C₄²	—	142	4	no	—
762	C₄²	—	142	2	no	—
763	C₄²	—	142	4	no	—
764	C₄²	—	142	2	no	—
765	C₄²	—	142	2	no	—
766	C₄²	—	142	2	no	—
767	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
768	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	8	no	—
771	Q₈	—	284	8	no	—
772	Q₈	—	284	8	no	—
773	Q₈	—	284	8	no	—
774	Q₈	—	142	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂×C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄	—	71	2	no	—
804	C₂×C₄	—	71	4	no	—
805	C₂×C₄	—	71	2	no	—
806	C₂×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄	—	71	4	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	1	no	—
811	C₂×C₄	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄	—	142	1	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	1	no	—
817	C₂×C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄	—	142	1	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	284	2	no	—
862	C₄	—	284	1	no	—
863	C₄	—	284	1	no	—
864	C₄	—	284	1	no	—
865	C₄	—	284	2	no	—
866	C₄	—	284	1	no	—
867	C₄	—	71	4	no	—
868	C₄	—	142	2	no	—
869	C₄	—	142	4	no	—
870	C₄	—	142	2	no	—
871	C₄	—	142	2	no	—
872	C₄	—	142	4	no	—
873	C₄	#17986476	1	4	yes	—
874	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#17986476	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₄×#14556174	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#22602682	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#22602753	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#22602815	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#22602827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2356	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2356	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34491
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. Q₈×Dic₁₄₂	C₄	semidirect
464. C₇₁	#34491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₄₂	2
#22591520	2
#22591518	2
#22591427	2
#22591399	2
#22591398	2
#22591395	2
#22591306	2
#22591304	2
#22591296	2
#22591292	2
#22591086	2
#22591085	2
#22591084	2
#22591059	2
#22591055	2
#22590991	2
#22590990	2
#22590985	2
C₄×#14556127	2
#22590816	2
#22590815	2
C₇₁×#2356	2
#34491	71