Subgroups — #32163274

Order 18176.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₁×#2372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17986741	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14556117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985854	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#386×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#14556116	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14556098	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14556098	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#14556096	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14556096	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
133	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
134	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
135	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
137	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
225	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
313	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	8	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
374	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
398	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	D₂₈₄	—	4	8	no	—
423	D₂₈₄	—	4	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
426	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
428	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
444	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	Dic₇₁	—	2	4	no	—
469	Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	1	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	—	4	1	no	—
473	Dic₇₁	—	4	2	no	—
474	Dic₇₁	—	4	1	no	—
475	#34512	—	71	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₇₁	#3532	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₁	#3540	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₁	#3540	1	2	yes	—
483	D₇₁	—	4	4	no	—
484	D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₂×H(3,𝔽₄)	—	71	1	no	—
486	#2375	—	71	2	no	—
487	#2375	—	71	1	no	—
488	#2372	—	71	2	no	—
489	#2372	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#2367	—	71	2	no	—
491	#2367	—	71	2	no	—
492	#2367	—	71	2	no	—
493	#2358	—	71	1	no	—
494	#2358	—	71	2	no	—
495	#2337	—	71	2	no	—
496	#2337	—	71	2	no	—
497	#2337	—	71	2	no	—
498	#2326	—	71	2	no	—
499	#2326	—	71	1	no	—
500	#2321	—	71	2	no	—
501	#2321	—	71	1	no	—
502	C₄×#120	—	71	1	no	—
503	C₄×#120	—	71	2	no	—
504	C₇₁	#34512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
506	H(3,𝔽₄)	—	71	16	no	—
507	C₂×#124	—	71	2	no	—
508	C₂×#124	—	71	2	no	—
509	C₂×#124	—	71	2	no	—
510	C₂×#124	—	71	2	no	—
511	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#120	—	71	1	no	—
513	C₂×#120	—	71	1	no	—
514	C₂×#120	—	71	2	no	—
515	C₂×#120	—	71	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
525	#391	—	71	1	no	—
526	#391	—	71	2	no	—
527	#391	—	71	2	no	—
528	#391	—	71	2	no	—
529	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
530	#390	—	71	1	no	—
531	#390	—	71	2	no	—
532	#390	—	71	2	no	—
533	#390	—	71	2	no	—
534	#390	—	71	2	no	—
535	#388	—	71	2	no	—
536	#388	—	71	2	no	—
537	#388	—	71	2	no	—
538	#388	—	71	2	no	—
539	#388	—	71	2	no	—
540	#388	—	71	2	no	—
541	#388	—	71	2	no	—
542	#388	—	71	2	no	—
543	#388	—	71	2	no	—
544	#388	—	71	2	no	—
545	#388	—	71	2	no	—
546	#388	—	71	2	no	—
547	#388	—	71	2	no	—
548	#388	—	71	2	no	—
549	#388	—	71	2	no	—
550	#388	—	71	2	no	—
551	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
552	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
553	#386	—	71	2	no	—
554	#386	—	71	2	no	—
555	#386	—	71	2	no	—
556	#386	—	71	2	no	—
557	#386	—	71	2	no	—
558	#386	—	71	2	no	—
559	#386	—	71	2	no	—
560	#386	—	71	2	no	—
561	#386	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#386	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#385	—	71	1	no	—
564	#385	—	71	1	no	—
565	#385	—	71	2	no	—
566	#385	—	71	2	no	—
567	#385	—	71	2	no	—
568	#385	—	71	2	no	—
569	#385	—	71	2	no	—
570	#385	—	71	2	no	—
571	#385	—	71	2	no	—
572	#385	—	71	2	no	—
573	#384	—	71	1	no	—
574	#383	—	71	2	no	—
575	#379	—	71	1	no	—
576	#379	—	71	2	no	—
577	#379	—	71	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
590	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
591	#376	—	71	1	no	—
592	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
593	C₂⁵	—	71	1	no	—
594	C₂⁵	—	71	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
596	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
601	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#124	—	71	16	no	—
613	#124	—	71	16	no	—
614	#124	—	71	16	no	—
615	#124	—	71	16	no	—
616	#124	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
617	#120	—	71	8	no	—
618	#120	—	71	8	no	—
619	#120	—	71	16	no	—
620	#120	—	71	16	no	—
621	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
623	C₄×D₄	—	284	4	no	—
624	C₄×D₄	—	284	4	no	—
625	C₄×D₄	—	284	4	no	—
626	C₄×D₄	—	284	4	no	—
627	C₄×D₄	—	284	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	C₂⁴	—	284	1	no	—
701	C₂⁴	—	284	2	no	—
702	C₂⁴	—	284	1	no	—
703	C₂⁴	—	284	2	no	—
704	C₂⁴	—	284	1	no	—
705	C₂⁴	—	284	2	no	—
706	C₂⁴	—	284	1	no	—
707	C₂⁴	—	284	2	no	—
708	C₂⁴	—	71	4	no	—
709	C₂⁴	—	71	4	no	—
710	C₂⁴	—	71	2	no	—
711	C₂⁴	—	71	2	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	284	2	no	—
723	C₂×D₄	—	284	2	no	—
724	C₂×D₄	—	284	2	no	—
725	C₂×D₄	—	284	2	no	—
726	C₂×D₄	—	284	2	no	—
727	C₂×D₄	—	284	2	no	—
728	C₂×D₄	—	284	2	no	—
729	C₂×D₄	—	284	2	no	—
730	C₂×D₄	—	71	8	no	—
731	C₂×D₄	—	71	8	no	—
732	C₂×D₄	—	71	8	no	—
733	C₂×D₄	—	71	8	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
811	C₄²	—	2	4	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	—	284	1	no	—
815	C₄²	—	284	2	no	—
816	C₄²	—	284	2	no	—
817	C₄²	—	284	2	no	—
818	C₄²	—	284	2	no	—
819	C₄²	—	284	2	no	—
820	C₄²	—	71	8	no	—
821	C₄²	—	142	2	no	—
822	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	284	4	no	—
832	C₂³	—	284	8	no	—
833	C₂³	—	284	4	no	—
834	C₂³	—	284	8	no	—
835	C₂³	—	284	4	no	—
836	C₂³	—	284	4	no	—
837	C₂³	—	284	8	no	—
838	C₂³	—	568	2	no	—
839	C₂³	—	568	2	no	—
840	C₂³	—	568	4	no	—
841	C₂³	—	71	4	no	—
842	C₂³	—	71	4	no	—
843	C₂³	—	142	2	no	—
844	C₂³	—	142	2	no	—
845	C₂³	—	142	2	no	—
846	C₂³	—	142	2	no	—
847	C₂³	—	142	2	no	—
848	C₂³	—	142	2	no	—
849	C₂³	—	142	2	no	—
850	C₂³	—	142	2	no	—
851	C₂³	—	142	2	no	—
852	C₂³	—	142	2	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	—	142	2	no	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	4	no	—
859	Q₈	—	284	8	no	—
860	D₄	—	4	4	no	—
861	D₄	—	284	8	no	—
862	D₄	—	284	8	no	—
863	D₄	—	284	8	no	—
864	D₄	—	284	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	8	2	no	—
884	C₂×C₄	—	284	8	no	—
885	C₂×C₄	—	284	8	no	—
886	C₂×C₄	—	284	4	no	—
887	C₂×C₄	—	568	4	no	—
888	C₂×C₄	—	568	4	no	—
889	C₂×C₄	—	568	2	no	—
890	C₂×C₄	—	71	4	no	—
891	C₂×C₄	—	71	4	no	—
892	C₂×C₄	—	71	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	1	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	1	no	—
896	C₂×C₄	—	142	1	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	#14556174	1	4	yes	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	284	16	no	—
925	C₂²	—	284	2	no	—
926	C₂²	—	284	2	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	284	2	no	—
929	C₂²	—	284	2	no	—
930	C₂²	—	284	2	no	—
931	C₂²	—	284	2	no	—
932	C₂²	—	284	2	no	—
933	C₂²	—	568	8	no	—
934	C₂²	—	142	4	no	—
935	C₂²	—	142	4	no	—
936	C₂²	—	142	4	no	—
937	C₂²	—	142	4	no	—
938	C₂²	—	142	4	no	—
939	C₂²	—	142	4	no	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#14556174	1	2	yes	—
943	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	284	1	no	—
953	C₄	—	284	2	no	—
954	C₄	—	284	1	no	—
955	C₄	—	284	1	no	—
956	C₄	—	284	2	no	—
957	C₄	—	142	2	no	—
958	C₄	—	142	4	no	—
959	C₄	—	142	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	284	4	no	—
963	C₂	—	284	4	no	—
964	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₄×#14556174	1	2	yes	—
966	C₂	#22602496	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#22602609	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22602610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2372	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986741	C₂
hypercenter	#2372	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34512
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591480	C₂	semidirect
3. #22591478	C₂	semidirect
4. #22591450	C₂	semidirect
5. #22591416	C₂	semidirect
6. #22591414	C₂	semidirect
7. #22591412	C₂	semidirect
8. #22591323	C₂	semidirect
9. #22591322	C₂	semidirect
10. #22591152	C₂	semidirect
11. #22591148	C₂	semidirect
12. #22591147	C₂	semidirect
13. #22591053	C₂	semidirect
14. #22591051	C₂	semidirect
15. #22591003	C₂	semidirect
16. #22591002	C₂	semidirect
17. #22590845	C₂	semidirect
18. C₄×#14556098	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2372	C₂	semidirect
20. C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
21. #17986741	C₄	semidirect
30. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
37. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
39. #17985906	C₂²	semidirect
40. #17985905	C₂²	semidirect
41. #17985903	C₂²	semidirect
42. #17985903	C₂²	semidirect
48. #17985893	C₂²	semidirect
49. #17985893	C₂²	semidirect
50. #17985892	C₂²	semidirect
51. #17985892	C₂²	semidirect
52. #17985891	C₂²	semidirect
53. #17985891	C₂²	semidirect
54. #17985891	C₂²	semidirect
55. #17985891	C₂²	semidirect
56. #17985891	C₂²	semidirect
57. #17985890	C₂²	semidirect
58. #17985890	C₂²	semidirect
59. #17985890	C₂²	semidirect
60. #17985889	C₂²	semidirect
61. #17985888	C₂²	semidirect
62. #17985888	C₂²	semidirect
63. #17985888	C₂²	semidirect
72. #17985874	C₂²	semidirect
73. #17985874	C₂²	semidirect
74. #17985873	C₂²	semidirect
75. #17985873	C₂²	semidirect
76. #17985873	C₂²	semidirect
77. #17985873	C₂²	semidirect
78. #17985873	C₂²	semidirect
79. #17985872	C₂²	semidirect
80. #17985872	C₂²	semidirect
81. #17985870	C₂²	semidirect
82. #17985869	C₂²	semidirect
83. #17985866	C₂²	semidirect
84. #17985854	C₂²	semidirect
85. #17985854	C₂²	semidirect
86. #17985854	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #17985850	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #17985846	C₂²	semidirect
96. #17985846	C₂²	semidirect
97. #17985846	C₂²	semidirect
98. #17985845	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
107. #376×C₇₁	C₂²	semidirect
123. #14556117	C₂×C₄	semidirect
124. #14556116	C₂×C₄	semidirect
125. #14556114	C₂×C₄	semidirect
126. #14556114	C₂×C₄	semidirect
127. #14556098	C₂×C₄	semidirect
128. #14556098	C₂×C₄	semidirect
129. #14556096	C₂×C₄	semidirect
130. #14556096	C₂×C₄	semidirect
197. #124×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
297. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
298. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
299. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
307. C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
333. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
337. C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
489. #2372	D₇₁	semidirect
504. C₇₁	#34512	semidirect
529. #391	C₂×D₇₁	semidirect
551. #388	C₂×D₇₁	semidirect
552. #388	C₂×D₇₁	semidirect
589. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
590. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
592. #376	C₂×D₇₁	semidirect
616. #124	C₄×D₇₁	semidirect
719. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
810. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
822. C₄²	C₂×C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986741	2
#22591480	2
#22591478	2
#22591450	2
#22591416	2
#22591414	2
#22591412	2
#22591323	2
#22591322	2
#22591152	2
#22591148	2
#22591147	2
#22591053	2
#22591051	2
#22591003	2
#22591002	2
#22590845	2
C₄×#14556098	2
C₇₁×#2372	2
#34512	71