Subgroups — C₂×#399×D₇₁ #32163680

Order 18176.

5838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂×#17985936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17985935	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17985934	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#399×D₇₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#95×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#399×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
13	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	24	yes	—
21	#17985936	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17985935	C₂²	1	24	yes	complemented
23	#17985934	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#95×D₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
28	#399×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×D₇₁	—	2	12	no	—
31	C₂⁴×D₇₁	—	2	12	no	—
32	C₂⁴×D₇₁	Q₈	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	24	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
46	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	24	no	—
47	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	96	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	12	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	12	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
54	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	96	no	—
56	C₇₁⋊#95	C₂³	1	12	yes	complemented
57	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	12	yes	—
64	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
66	C₂³×D₇₁	—	2	6	no	—
67	C₂³×D₇₁	—	2	96	no	—
68	C₂³×D₇₁	—	2	24	no	—
69	C₂³×D₇₁	—	2	24	no	—
70	C₂³×D₇₁	—	4	48	no	—
71	C₂³×D₇₁	—	4	16	no	—
72	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
73	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
74	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	—
75	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
76	C₂³×D₇₁	#41	1	12	yes	—
77	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
78	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
80	C₂²×Dic₇₁	—	2	6	no	—
81	C₂²×Dic₇₁	—	2	12	no	—
82	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
83	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
84	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	96	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
88	C₂×C₄×D₇₁	—	2	48	no	—
89	C₂×C₄×D₇₁	—	4	48	no	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	48	yes	—
91	C₄⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
92	Dic₇₁⋊C₄	—	2	48	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	24	no	—
94	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
95	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	24	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
97	C₂⁴×C₇₁	—	2	6	no	—
98	C₂⁴×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
109	C₂³×C₇₁	—	2	24	no	—
110	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	4	12	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
115	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	6	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₇₁	—	2	24	no	—
120	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
121	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
122	C₂²×D₇₁	—	2	96	no	—
123	C₂²×D₇₁	—	4	12	no	—
124	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₇₁	—	4	48	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	4	128	no	—
128	C₂²×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	48	yes	—
129	C₂²×D₇₁	#123	1	48	yes	—
130	C₂²×D₇₁	#127	1	16	yes	—
131	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
132	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	24	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	4	12	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
141	C₂×Dic₇₁	—	2	24	no	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	12	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	4	12	no	—
146	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	12	yes	—
147	C₄×D₇₁	—	2	96	no	—
148	C₄×D₇₁	—	4	48	no	—
149	C₂²×C₇₁	—	2	12	no	—
150	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₇₁	—	4	6	no	—
152	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
154	C₂²×C₇₁	C₂×#123	1	12	yes	—
155	C₂²×C₇₁	C₂×#127	1	4	yes	—
156	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	3	yes	—
157	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	3	yes	—
159	C₂×D₇₁	—	2	12	no	—
160	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
161	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
162	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
164	C₂×D₇₁	#399	1	64	yes	direct product factor
165	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	24	yes	—
166	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	24	yes	—
167	C₂×D₇₁	C₂×#127	1	8	yes	—
168	C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
169	C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
170	Dic₇₁	—	2	12	no	—
171	Dic₇₁	—	4	6	no	—
172	C₂²×#399	—	71	1	no	maximal, Sylow
173	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₇₁	C₂×#399	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
176	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	3	yes	—
177	C₂×C₇₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
178	D₇₁	—	4	4	no	—
179	D₇₁	C₂×#399	1	16	yes	direct product factor
180	C₂³×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
182	C₂×#399	—	71	16	no	—
183	C₂×#399	—	71	1	no	—
184	C₂×#399	—	71	3	no	—
185	C₂×#399	—	71	3	no	—
186	C₂×#399	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
187	C₂²×#95	—	71	1	no	—
188	C₇₁	C₂²×#399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
189	C₂⁶	—	71	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	71	3	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	71	3	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	24	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	complemented
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	3	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	24	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
203	#399	—	71	24	no	—
204	#399	—	71	24	no	—
205	#399	—	71	8	no	—
206	#399	C₂×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
207	C₂×#95	—	71	3	no	—
208	C₂×#95	—	71	8	no	—
209	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂⁵	—	71	1	no	—
211	C₂⁵	—	71	8	no	—
212	C₂⁵	—	71	4	no	—
213	C₂⁵	—	71	1	no	—
214	C₂⁵	—	142	12	no	—
215	C₂⁵	—	142	12	no	—
216	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
218	C₂³×C₄	—	71	24	no	—
219	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	12	no	—
222	C₂³×C₄	—	142	12	no	—
223	C₂³×C₄	—	142	24	no	—
224	C₂³×C₄	—	142	24	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	71	24	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	142	96	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	96	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	12	yes	—
243	#95	—	71	12	no	—
244	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	complemented
245	C₂⁴	—	2	6	no	—
246	C₂⁴	—	2	6	no	—
247	C₂⁴	—	284	48	no	—
248	C₂⁴	—	284	16	no	—
249	C₂⁴	—	71	12	no	—
250	C₂⁴	—	71	4	no	—
251	C₂⁴	—	71	12	no	—
252	C₂⁴	—	71	2	no	—
253	C₂⁴	—	71	16	no	—
254	C₂⁴	—	71	4	no	—
255	C₂⁴	—	71	2	no	—
256	C₂⁴	—	142	24	no	—
257	C₂⁴	—	142	24	no	—
258	C₂⁴	—	142	96	no	—
259	C₂⁴	—	142	6	no	—
260	C₂⁴	—	142	6	no	—
261	C₂⁴	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
267	C₂²×C₄	—	284	48	no	—
268	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
269	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	71	48	no	—
271	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	142	24	no	—
273	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	48	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	96	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	12	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
282	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
283	C₄⋊C₄	—	142	48	no	—
284	C₄⋊C₄	—	142	24	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	142	24	no	—
289	C₂³	—	2	6	no	—
290	C₂³	—	2	6	no	—
291	C₂³	—	2	24	no	—
292	C₂³	—	4	12	no	—
293	C₂³	—	4	4	no	—
294	C₂³	—	284	128	no	—
295	C₂³	—	284	48	no	—
296	C₂³	—	284	16	no	—
297	C₂³	—	284	12	no	—
298	C₂³	—	284	4	no	—
299	C₂³	—	71	12	no	—
300	C₂³	—	71	4	no	—
301	C₂³	—	71	12	no	—
302	C₂³	—	71	48	no	—
303	C₂³	—	71	48	no	—
304	C₂³	—	71	16	no	—
305	C₂³	—	71	4	no	—
306	C₂³	—	142	96	no	—
307	C₂³	—	142	6	no	—
308	C₂³	—	142	6	no	—
309	C₂³	—	142	24	no	—
310	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	6	yes	—
311	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂³	#41×D₇₁	1	6	yes	—
314	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄	—	2	12	no	—
316	C₂×C₄	—	2	24	no	—
317	C₂×C₄	—	2	6	no	—
318	C₂×C₄	—	2	12	no	—
319	C₂×C₄	—	4	12	no	—
320	C₂×C₄	—	284	48	no	—
321	C₂×C₄	—	284	12	no	—
322	C₂×C₄	—	71	12	no	—
323	C₂×C₄	—	142	96	no	—
324	C₂×C₄	—	142	6	no	—
325	C₂×C₄	—	142	12	no	—
326	C₂×C₄	—	142	12	no	—
327	C₂×C₄	—	142	24	no	—
328	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	12	yes	—
329	C₂²	—	2	12	no	—
330	C₂²	—	4	16	no	—
331	C₂²	—	4	6	no	—
332	C₂²	—	4	2	no	—
333	C₂²	—	284	64	no	—
334	C₂²	—	284	16	no	—
335	C₂²	—	284	6	no	—
336	C₂²	—	284	2	no	—
337	C₂²	—	71	24	no	—
338	C₂²	—	71	64	no	—
339	C₂²	—	71	24	no	—
340	C₂²	—	71	8	no	—
341	C₂²	—	142	12	no	—
342	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	12	yes	—
343	C₂²	#123×D₇₁	1	12	yes	—
344	C₂²	#127×D₇₁	1	4	yes	—
345	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	3	yes	—
346	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	3	yes	—
348	C₄	—	2	12	no	—
349	C₄	—	4	6	no	—
350	C₄	—	284	6	no	—
351	C₄	—	142	12	no	—
352	C₂	—	4	4	no	—
353	C₂	—	284	4	no	—
354	C₂	—	71	16	no	—
355	C₂	#399×D₇₁	1	8	yes	direct product factor
356	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	3	yes	—
357	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	3	yes	—
358	C₂	C₂×#127×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#399×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#399	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂²×#399
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#17985936	C₂	semidirect
4. C₂×#17985935	C₂	semidirect
5. C₂×#17985934	C₂	semidirect
6. #399×D₇₁	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#95×D₇₁	C₂	semidirect
8. C₂×#399×C₇₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
13. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
21. #17985936	C₂²	semidirect
22. #17985935	C₂²	semidirect
23. #17985934	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
25. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
28. #399×C₇₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	semidirect
47. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
56. C₇₁⋊#95	C₂³	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	semidirect
64. #95×C₇₁	C₂³	semidirect
164. C₂×D₇₁	#399	direct (N × H)
174. C₂×C₇₁	C₂×#399	semidirect
179. D₇₁	C₂×#399	direct (N × H)
186. C₂×#399	D₇₁	direct (N × H)
188. C₇₁	C₂²×#399	semidirect
196. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
206. #399	C₂×D₇₁	direct (N × H)
209. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
233. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	semidirect
244. #95	C₂²×D₇₁	semidirect
355. C₂	#399×D₇₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₂×#17985936	2
C₂×#17985935	2
C₂×#17985934	2
#399×D₇₁	2
C₂×#95×D₇₁	2
C₂×#399×C₇₁	2
C₂²×#399	71

Subgroups — C2×#399×D71 #32163680

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#399×D₇₁ #32163680