Subgroups — C₂×#22594057 #32163782

Order 18176.

7946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14556111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14556098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594057	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#17985917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17985854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#381×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₈₄	—	2	8	no	—
11	C₂³×D₂₈₄	—	2	16	no	—
12	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556111	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556111	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14556098	—	2	16	no	—
19	C₂×#14556098	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#17985917	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#17985909	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#17985854	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#381×C₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
33	C₂⁴×D₇₁	—	2	8	no	—
34	C₂⁴×D₇₁	—	4	16	no	—
35	C₂⁴×D₇₁	D₄	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂²×D₂₈₄	—	2	128	no	—
40	C₂²×D₂₈₄	—	2	32	no	—
41	C₂²×D₂₈₄	—	2	64	no	—
42	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
43	C₂²×D₂₈₄	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₂₈₄	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₂₈₄	—	4	16	no	—
46	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#14556111	—	2	32	no	—
54	#14556098	—	2	64	no	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	16	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
65	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
73	#95×C₇₁	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂³×D₇₁	—	2	64	no	—
75	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
79	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₇₁	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇₁	—	4	64	no	—
85	C₂³×D₇₁	—	4	32	no	—
86	C₂³×D₇₁	—	4	64	no	—
87	C₂³×D₇₁	—	4	64	no	—
88	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
90	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
92	C₂×D₂₈₄	—	2	128	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	2	256	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	64	no	—
95	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
96	C₂×D₂₈₄	—	2	32	no	—
97	C₂×D₂₈₄	—	4	32	no	—
98	C₂×D₂₈₄	—	4	64	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
102	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
110	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	32	no	—
111	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	32	no	—
113	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₁	#120	1	16	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₇₁	—	2	64	no	—
140	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
141	C₂²×D₇₁	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
150	C₂²×D₇₁	—	4	256	no	—
151	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
152	C₂²×D₇₁	—	4	64	no	—
153	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
173	D₂₈₄	—	2	128	no	—
174	D₂₈₄	—	4	64	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	32	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	8	yes	—
179	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	4	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#534	1	16	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#535	1	8	yes	—
182	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
185	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
186	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
187	C₂×D₇₁	—	2	16	no	—
188	C₂×D₇₁	—	4	128	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	64	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
191	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
192	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₇₁	—	4	8	no	—
194	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
196	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
197	C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
198	Dic₇₁	—	4	2	no	—
199	Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×#2613	—	71	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₇₁	#2613	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₇₁	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	4	yes	—
205	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	2	yes	—
206	D₇₁	—	4	16	no	—
207	D₇₁	—	8	2	no	—
208	C₂⁴×D₄	—	71	1	no	—
209	C₂²×#123	—	71	1	no	—
210	C₂²×#120	—	71	2	no	—
211	#2613	—	71	16	no	—
212	C₂×#394	—	71	4	no	—
213	C₂×#392	—	71	4	no	—
214	C₂×#381	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#379	—	71	2	no	—
216	C₇₁	C₂×#2613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂⁶	—	71	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
219	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	71	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	71	8	no	—
222	C₂³×D₄	—	142	16	no	—
223	C₂³×D₄	—	142	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	71	8	no	—
226	C₂×#123	—	142	8	no	—
227	C₂×#120	—	71	16	no	—
228	C₂×#120	—	142	16	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	#394	—	71	32	no	—
236	#392	—	71	32	no	—
237	#381	C₂×D₇₁	1	8	yes	complemented
238	#379	—	71	16	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
240	C₂⁵	—	284	16	no	—
241	C₂⁵	—	71	16	no	—
242	C₂⁵	—	71	8	no	—
243	C₂⁵	—	71	4	no	—
244	C₂⁵	—	71	1	no	—
245	C₂⁵	—	142	8	no	—
246	C₂⁵	—	142	8	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	284	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
251	C₂²×D₄	—	71	16	no	—
252	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
253	C₂²×D₄	—	142	64	no	—
254	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	142	128	no	—
256	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	142	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	142	32	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
263	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	8	yes	complemented
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
267	#123	—	142	32	no	—
268	#120	—	142	64	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	32	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
281	#95	C₂²×D₇₁	1	16	yes	complemented
282	C₂⁴	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	284	64	no	—
284	C₂⁴	—	284	64	no	—
285	C₂⁴	—	284	64	no	—
286	C₂⁴	—	284	32	no	—
287	C₂⁴	—	71	32	no	—
288	C₂⁴	—	71	16	no	—
289	C₂⁴	—	71	8	no	—
290	C₂⁴	—	71	2	no	—
291	C₂⁴	—	142	4	no	—
292	C₂⁴	—	142	2	no	—
293	C₂⁴	—	142	8	no	—
294	C₂⁴	—	142	16	no	—
295	C₂⁴	—	142	8	no	—
296	C₂⁴	—	142	16	no	—
297	C₂⁴	—	142	8	no	—
298	C₂⁴	—	142	16	no	—
299	C₂⁴	—	142	16	no	—
300	C₂⁴	—	142	64	no	—
301	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	8	yes	—
302	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	284	32	no	—
306	C₂×D₄	—	284	64	no	—
307	C₂×D₄	—	284	16	no	—
308	C₂×D₄	—	142	32	no	—
309	C₂×D₄	—	142	64	no	—
310	C₂×D₄	—	142	128	no	—
311	C₂×D₄	—	142	256	no	—
312	C₂×D₄	—	142	16	no	—
313	C₂×D₄	—	142	8	no	—
314	C₂×D₄	—	142	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	16	yes	complemented
328	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	284	32	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	142	32	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	142	16	no	—
336	C₂³	—	2	32	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	284	256	no	—
340	C₂³	—	284	64	no	—
341	C₂³	—	284	64	no	—
342	C₂³	—	284	64	no	—
343	C₂³	—	284	32	no	—
344	C₂³	—	284	32	no	—
345	C₂³	—	284	16	no	—
346	C₂³	—	284	8	no	—
347	C₂³	—	284	4	no	—
348	C₂³	—	71	16	no	—
349	C₂³	—	142	4	no	—
350	C₂³	—	142	2	no	—
351	C₂³	—	142	8	no	—
352	C₂³	—	142	32	no	—
353	C₂³	—	142	32	no	—
354	C₂³	—	142	8	no	—
355	C₂³	—	142	8	no	—
356	C₂³	—	142	16	no	—
357	C₂³	—	142	16	no	—
358	C₂³	—	142	64	no	—
359	C₂³	—	142	32	no	—
360	C₂³	#14556098	1	16	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	2	yes	—
365	C₂³	#14556174	1	8	yes	—
366	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	D₄	—	284	64	no	—
368	D₄	—	284	16	no	—
369	D₄	—	142	128	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	284	8	no	—
377	C₂×C₄	—	284	4	no	—
378	C₂×C₄	—	142	4	no	—
379	C₂×C₄	—	142	4	no	—
380	C₂×C₄	—	142	2	no	—
381	C₂×C₄	—	142	8	no	—
382	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	8	yes	—
383	C₂²	—	2	32	no	—
384	C₂²	—	2	16	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	—	284	128	no	—
387	C₂²	—	284	64	no	—
388	C₂²	—	284	16	no	—
389	C₂²	—	284	16	no	—
390	C₂²	—	284	2	no	—
391	C₂²	—	284	8	no	—
392	C₂²	—	284	4	no	—
393	C₂²	—	568	8	no	—
394	C₂²	—	142	16	no	—
395	C₂²	—	142	16	no	—
396	C₂²	—	142	16	no	—
397	C₂²	C₂×#14556098	1	8	yes	—
398	C₂²	C₂×#14556098	1	4	yes	—
399	C₂²	#17986560	1	16	yes	—
400	C₂²	#17986568	1	8	yes	—
401	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂²	C₂³×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14556174	1	4	yes	—
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	4	8	no	—
406	C₄	—	284	2	no	—
407	C₄	—	284	4	no	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	—	284	16	no	—
410	C₂	—	568	2	no	—
411	C₂	#22594057	1	8	yes	direct product factor
412	C₂	C₂²×#14556098	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#17986560	1	4	yes	—
414	C₂	C₂×#17986568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#381×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#381	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2613
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×D₂₈₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556111	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556098	C₂	semidirect
4. #22594057	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#17985917	C₂	semidirect
6. C₂×#17985909	C₂	semidirect
7. C₂×#17985854	C₂	semidirect
8. C₂×#381×C₇₁	C₂	semidirect
13. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₂₈₄	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556111	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556098	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
25. #17985917	C₂²	semidirect
26. #17985909	C₂²	semidirect
27. #17985854	C₂²	semidirect
30. #381×C₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂⁴×D₇₁	D₄	semidirect
47. C₂²×D₂₈₄	C₂³	semidirect
56. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
62. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
63. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
64. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
67. C₂³×C₄×C₇₁	D₄	semidirect
73. #95×C₇₁	C₂³	semidirect
89. C₂³×D₇₁	C₂×D₄	semidirect
124. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×C₇₁	#2613	semidirect
214. C₂×#381	D₇₁	semidirect
216. C₇₁	C₂×#2613	semidirect
237. #381	C₂×D₇₁	semidirect
239. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
263. C₂³×C₄	D₂₈₄	semidirect
281. #95	C₂²×D₇₁	semidirect
327. C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	semidirect
411. C₂	#22594057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₂₈₄	2
C₂²×#14556111	2
C₂²×#14556098	2
#22594057	2
C₂×#17985917	2
C₂×#17985909	2
C₂×#17985854	2
C₂×#381×C₇₁	2
C₂×#2613	71

Subgroups — C2×#22594057 #32163782

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22594057 #32163782