Finite Group Databasebeta

← C2×#22594079 #32163787

Subgroups — C2×#22594079 #32163787

Order 18176.

5222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594079C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic, complemented
24C23×C4×D71C2211yescharacteristic
25C23×C4×D71C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—28no—
27C2×#14556101C2218yescomplemented
28C2×#14556098—28no—
29C2×#14556098C2218yescomplemented
30C2×#14556096—28no—
31C2×#14556096C2218yescomplemented
32C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊C4×D71—28no—
47C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
48#17985928C2218yescomplemented
49#17985927C2218yescomplemented
50#17985916C2218yescomplemented
51#17985915C2218yescomplemented
52#17985915C2218yescomplemented
53#17985908C2218yescomplemented
54#17985907C2218yescomplemented
55#17985877C2218yescomplemented
56#17985875C2218yescomplemented
57#17985856C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
63C23×D4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#394×C71C2218yescomplemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D71—24no—
72C24×D71—24no—
73C24×D71—42no—
74C24×D71—42no—
75C24×D71—42no—
76C24×D71—42no—
77C24×D71D418yescomplemented
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2311yescharacteristic
80C24×D71C2311yescharacteristic
81C24×D71C2314yes—
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—24no—
85C22×D284—24no—
86C22×D284—42no—
87C22×D284—42no—
88C22×D284C2314yes—
89C22×D284C2314yes—
90C22×C22⋊D71—24no—
91C22×C22⋊D71—24no—
92C22×C22⋊D71—24no—
93C22×C22⋊D71—24no—
94C22×C22⋊D71—24no—
95C22×C22⋊D71—24no—
96C22×C22⋊D71—42no—
97C22×C22⋊D71—42no—
98C22×C22⋊D71—42no—
99C22×C22⋊D71—42no—
100C22×C22⋊D71—42no—
101C22×C22⋊D71—42no—
102C22×C22⋊D71C2314yes—
103C22×C22⋊D71C2314yes—
104C22×C22⋊D71C2314yes—
105C22×C22⋊D71C2314yescomplemented
106C23×Dic71C2311yescharacteristic
107C23×Dic71C2311yescharacteristic
108C23×Dic71C2311yescharacteristic
109C23×Dic71C2311yescharacteristic
110C23×Dic71C2311yescharacteristic
111C22×C4×D71—24no—
112C22×C4×D71—42no—
113C22×C4×D71—42no—
114C22×C4×D71—42no—
115C22×C4×D71—42no—
116C22×C4×D71D418yescomplemented
117C22×C4×D71C2314yes—
118C22×C4×D71C2314yes—
119#14556101—232no—
120#14556098—232no—
121#14556096—232no—
122C2×C4⋊Dic71—42no—
123C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
124C2×Dic71⋊C4—24no—
125C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
126C2×C22⋊Dic71—24no—
127C2×C22⋊Dic71—24no—
128C2×C22⋊Dic71—42no—
129C2×C22⋊Dic71C2314yes—
130C2×C22⋊Dic71C2314yes—
131C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
132C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
144C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
146C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
147C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
148C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
149C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
150C22⋊C4×D71—232no—
151C71⋊#95C2314yescomplemented
152C71⋊#95C2314yescomplemented
153C71⋊#95C2314yescomplemented
154C71⋊#95C2314yescomplemented
155C71⋊#95C2314yescomplemented
156C25×C71C2311yescharacteristic
157C25×C71C2311yescharacteristic
158C22×D4×C71—24no—
159C22×D4×C71—42no—
160C22×D4×C71—42no—
161C22×D4×C71C2314yes—
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C23×C4×C71C2311yescharacteristic
165C23×C4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C71—42no—
168C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
169C2×C22⋊C4×C71—24no—
170C2×C22⋊C4×C71—24no—
171C2×C22⋊C4×C71—24no—
172C2×C22⋊C4×C71—42no—
173C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
174C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
175C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
176C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
177#95×C71C2314yescomplemented
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—22no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—22no—
188C23×D71—232no—
189C23×D71—28no—
190C23×D71—28no—
191C23×D71—22no—
192C23×D71—22no—
193C23×D71—22no—
194C23×D71—22no—
195C23×D71—22no—
196C23×D71—22no—
197C23×D71—22no—
198C23×D71—416no—
199C23×D71—416no—
200C23×D71—44no—
201C23×D71—44no—
202C23×D71—44no—
203C23×D71—44no—
204C23×D71—416no—
205C23×D71—416no—
206C23×D71—416no—
207C23×D71—416no—
208C23×D71C2×D414yes—
209C23×D71C2×D414yes—
210C23×D71C2×D414yes—
211C23×D71C2×D4116yescomplemented
212C23×D71#4114yes—
213C23×D71C2412yes—
214C23×D71C2412yes—
215C23×D71C2412yes—
216C2×D284—28no—
217C2×D284—28no—
218C2×D284—28no—
219C2×D284—28no—
220C2×D284—44no—
221C2×D284—44no—
222C2×D284—416no—
223C2×D284—416no—
224C2×C22⋊D71—28no—
225C2×C22⋊D71—28no—
226C2×C22⋊D71—28no—
227C2×C22⋊D71—28no—
228C2×C22⋊D71—28no—
229C2×C22⋊D71—28no—
230C2×C22⋊D71—44no—
231C2×C22⋊D71—44no—
232C2×C22⋊D71—44no—
233C2×C22⋊D71—44no—
234C2×C22⋊D71—44no—
235C2×C22⋊D71—44no—
236C2×C22⋊D71—416no—
237C2×C22⋊D71—416no—
238C2×C22⋊D71—416no—
239C2×C22⋊D71—416no—
240C22×Dic71—22no—
241C22×Dic71—22no—
242C22×Dic71—22no—
243C22×Dic71—22no—
244C22×Dic71—22no—
245C22×Dic71—22no—
246C22×Dic71—22no—
247C22×Dic71—22no—
248C22×Dic71—22no—
249C22×Dic71—22no—
250C22×Dic71—22no—
251C22×Dic71—22no—
252C22×Dic71—22no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71C2×D414yes—
255C22×Dic71C2412yes—
256C22×Dic71C2412yes—
257C22×Dic71C2412yes—
258C22×Dic71C2412yes—
259C22×Dic71C2412yes—
260C2×C4×D71—28no—
261C2×C4×D71—416no—
262C2×C4×D71—44no—
263C2×C4×D71—44no—
264C2×C4×D71—44no—
265C2×C4×D71—44no—
266C2×C4×D71—416no—
267C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
268C4⋊Dic71—44no—
269Dic71⋊C4—28no—
270C22⋊Dic71—28no—
271C22⋊Dic71—28no—
272C22⋊Dic71—44no—
273(C2×D71)⋊C4—28no—
274(C2×D71)⋊C4—28no—
275(C2×D71)⋊C4—28no—
276(C2×D71)⋊C4—28no—
277(C2×D71)⋊C4—28no—
278(C2×D71)⋊C4—28no—
279(C2×D71)⋊C4—28no—
280(C2×D71)⋊C4—44no—
281(C2×D71)⋊C4—44no—
282C24×C71—22no—
283C24×C71—22no—
284C24×C71—22no—
285C24×C71—22no—
286C24×C71—22no—
287C24×C71—22no—
288C24×C71—22no—
289C24×C71—22no—
290C24×C71—22no—
291C24×C71—22no—
292C24×C71—22no—
293C24×C71—22no—
294C24×C71—22no—
295C24×C71C2×D414yes—
296C24×C71C2412yes—
297C24×C71C2412yes—
298C24×C71C2411yescharacteristic
299C2×D4×C71—28no—
300C2×D4×C71—44no—
301C2×D4×C71—44no—
302C2×D4×C71—416no—
303C22×C4×C71—22no—
304C22×C4×C71—22no—
305C22×C4×C71—22no—
306C22×C4×C71—22no—
307C22×C4×C71—22no—
308C22×C4×C71—22no—
309C22×C4×C71—22no—
310C22×C4×C71—22no—
311C22×C4×C71—22no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71C2×D414yes—
318C22×C4×C71C2412yes—
319C22×C4×C71C2412yes—
320C22×C4×C71C2412yes—
321C22×C4×C71C2412yes—
322C22×C4×C71C2412yes—
323C4⋊C4×C71—44no—
324C22⋊C4×C71—28no—
325C22⋊C4×C71—28no—
326C22⋊C4×C71—28no—
327C22⋊C4×C71—44no—
328C23×C71—28no—
329C23×C71—28no—
330C23×C71—28no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—22no—
333C23×C71—22no—
334C23×C71—22no—
335C23×C71—22no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—22no—
338C23×C71—22no—
339C23×C71—22no—
340C23×C71—22no—
341C23×C71—22no—
342C23×C71—22no—
343C23×C71—22no—
344C23×C71—44no—
345C23×C71—44no—
346C23×C71—44no—
347C23×C71—44no—
348C23×C71—44no—
349C23×C71—44no—
350C23×C71—44no—
351C23×C71—44no—
352C23×C71—44no—
353C23×C71—44no—
354C23×C71—44no—
355C23×C71C22×D414yes—
356C23×C71C22×D412yes—
357C23×C71C22×D412yes—
358C23×C71C2×#4112yes—
359C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
360C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
361C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
362C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
363C23×C71C2511yescharacteristic
364C22×D71—28no—
365C22×D71—28no—
366C22×D71—28no—
367C22×D71—28no—
368C22×D71—28no—
369C22×D71—28no—
370C22×D71—22no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—28no—
375C22×D71—28no—
376C22×D71—28no—
377C22×D71—22no—
378C22×D71—22no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—232no—
384C22×D71—22no—
385C22×D71—22no—
386C22×D71—22no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—22no—
389C22×D71—22no—
390C22×D71—22no—
391C22×D71—416no—
392C22×D71—416no—
393C22×D71—4128no—
394C22×D71—416no—
395C22×D71—416no—
396C22×D71—416no—
397C22×D71—416no—
398C22×D71—44no—
399C22×D71—44no—
400C22×D71—44no—
401C22×D71—44no—
402C22×D71—44no—
403C22×D71—44no—
404C22×D71—44no—
405C22×D71—44no—
406C22×D71—44no—
407C22×D71—44no—
408C22×D71—44no—
409C22×D71#121116yes—
410C22×D71C22×D414yes—
411C22×D71C22×D414yes—
412C22×D71C22×D414yes—
413C22×D71C2×#4114yes—
414D4×C71—416no—
415C2×C4×C71—28no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—22no—
418C2×C4×C71—22no—
419C2×C4×C71—22no—
420C2×C4×C71—22no—
421C2×C4×C71—22no—
422C2×C4×C71—22no—
423C2×C4×C71—22no—
424C2×C4×C71—22no—
425C2×C4×C71—22no—
426C2×C4×C71—22no—
427C2×C4×C71—22no—
428C2×C4×C71—22no—
429C2×C4×C71—22no—
430C2×C4×C71—44no—
431C2×C4×C71—44no—
432C2×C4×C71—44no—
433C2×C4×C71—44no—
434C2×C4×C71C22×D414yes—
435C22⋊D71—416no—
436C22⋊D71—416no—
437C22⋊D71—416no—
438C22⋊D71—416no—
439C2×Dic71—28no—
440C2×Dic71—22no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—22no—
445C2×Dic71—22no—
446C2×Dic71—22no—
447C2×Dic71—22no—
448C2×Dic71—22no—
449C2×Dic71—22no—
450C2×Dic71—22no—
451C2×Dic71—22no—
452C2×Dic71—22no—
453C2×Dic71—22no—
454C2×Dic71—44no—
455C2×Dic71—44no—
456C2×Dic71—44no—
457C2×Dic71—44no—
458C2×Dic71C22×D414yes—
459D284—416no—
460D284—416no—
461C4×D71—416no—
462C4×D71—416no—
463C22×C71—24no—
464C22×C71—24no—
465C22×C71—24no—
466C22×C71—416no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—42no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—42no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—42no—
477C22×C71—42no—
478C22×C71—88no—
479C22×C71C2×#12114yes—
480C22×C71#53414yes—
481C22×C71#53414yes—
482C22×C71#53414yes—
483C22×C71#53514yes—
484C22×C71#53814yes—
485C22×C71#53814yes—
486C22×C71C23×D411yescharacteristic
487C22×C71C23×D411yescharacteristic
488C22×C71C22×#4111yescharacteristic
489C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C2×D71—232no—
494C2×D71—24no—
495C2×D71—24no—
496C2×D71—24no—
497C2×D71—24no—
498C2×D71—24no—
499C2×D71—24no—
500C2×D71—24no—
501C2×D71—24no—
502C2×D71—24no—
503C2×D71—464no—
504C2×D71—416no—
505C2×D71—42no—
506C2×D71—42no—
507C2×D71—42no—
508C2×D71—42no—
509C2×D71—42no—
510C2×D71—42no—
511C2×D71—42no—
512C2×D71—42no—
513C2×D71—42no—
514C2×D71—42no—
515C2×D71—42no—
516C2×D71—88no—
517C2×D71C2×#12118yes—
518C4×C71—24no—
519C4×C71—42no—
520C4×C71—42no—
521C4×C71—42no—
522C4×C71—42no—
523Dic71—24no—
524Dic71—42no—
525Dic71—42no—
526Dic71—42no—
527Dic71—42no—
528C2×#2617—711nomaximal, Sylow
529C2×C71—44no—
530C2×C71—82no—
531C2×C71#261718yescomplemented
532C2×C71C22×#12111yescharacteristic
533C2×C71C2×#53411yescharacteristic
534C2×C71C2×#53411yescharacteristic
535C2×C71C2×#53411yescharacteristic
536C2×C71C2×#53511yescharacteristic
537C2×C71C2×#53811yescharacteristic
538C2×C71C2×#53811yescharacteristic
539D71—28no—
540D71—44no—
541D71—82no—
542C22×#121—711no—
543C22×#120—711no—
544C22×#120—711no—
545C23×C22⋊C4—711no—
546#2617—7116no—
547C2×#397—711no—
548C2×#397—711no—
549C2×#394—711no—
550C2×#394—711no—
551C2×#394—711no—
552C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
553C2×#392—711no—
554C2×#392—711no—
555C2×#386—711no—
556C2×#386—711no—
557C2×#380—711no—
558C71C2×#261711yescharacteristic, complemented, Sylow
559C26—711no—
560C23×D4—711no—
561C23×D4—711no—
562C23×D4—711no—
563C23×D4—711no—
564C23×D4—711no—
565C23×D4—711no—
566C23×D4C2×D7111yescharacteristic
567C24×C4—711no—
568C24×C4—711no—
569C2×#121—718no—
570C2×#121—1428no—
571C2×#120—718no—
572C2×#120—718no—
573C2×#120—1428no—
574C2×#120—1428no—
575C22×C4⋊C4—711no—
576C22×C4⋊C4—711no—
577C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
578C22×C22⋊C4—711no—
579C22×C22⋊C4—711no—
580C22×C22⋊C4—711no—
581C22×C22⋊C4—711no—
582C22×C22⋊C4—711no—
583C22×C22⋊C4—711no—
584C22×C22⋊C4—711no—
585C22×C22⋊C4—711no—
586C22×C22⋊C4—711no—
587C22×C22⋊C4—711no—
588C22×C22⋊C4—711no—
589C22×C22⋊C4—711no—
590C22×C22⋊C4—718no—
591C22×C22⋊C4—1428no—
592C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
593C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
594C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
595C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#397—718no—
597#397—718no—
598#394—718no—
599#394—718no—
600#394—718no—
601#394C2×D7118yescomplemented
602#392—718no—
603#392—718no—
604#386—718no—
605#386—718no—
606#380—718no—
607C2×#95—711no—
608C2×#95—711no—
609C2×#95—711no—
610C2×#95—711no—
611C2×#95—711no—
612C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
613C25—2842no—
614C25—2842no—
615C25—2842no—
616C25—2842no—
617C25—718no—
618C25—714no—
619C25—711no—
620C25—711no—
621C25—711no—
622C25—1424no—
623C25—1424no—
624C25C22×D7111yescharacteristic
625C25C22×D7111yescharacteristic
626C22×D4—24no—
627C22×D4—42no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—2842no—
630C22×D4—2842no—
631C22×D4—2842no—
632C22×D4—2842no—
633C22×D4—2842no—
634C22×D4—2842no—
635C22×D4—2842no—
636C22×D4—2842no—
637C22×D4—714no—
638C22×D4—714no—
639C22×D4—714no—
640C22×D4—714no—
641C22×D4—714no—
642C22×D4—714no—
643C22×D4—1424no—
644C22×D4—1424no—
645C22×D4—1424no—
646C22×D4—1424no—
647C22×D4—1424no—
648C22×D4—1424no—
649C22×D4—1424no—
650C22×D4—1424no—
651C22×D4—1424no—
652C22×D4—1424no—
653C22×D4C22×D7114yes—
654C23×C4—2842no—
655C23×C4—2842no—
656C23×C4—2842no—
657C23×C4—2842no—
658C23×C4—718no—
659C23×C4—714no—
660C23×C4—714no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—711no—
663C23×C4—711no—
664C23×C4—711no—
665C23×C4—711no—
666C23×C4—1424no—
667C23×C4C22×D7111yescharacteristic
668C23×C4C22×D7111yescharacteristic
669C23×C4C22×D7111yescharacteristic
670C23×C4C22×D7111yescharacteristic
671C23×C4C22×D7111yescharacteristic
672#121—14232no—
673#120—14232no—
674#120—14232no—
675C2×C4⋊C4—42no—
676C2×C4⋊C4—2842no—
677C2×C4⋊C4—714no—
678C2×C4⋊C4—714no—
679C2×C4⋊C4—1424no—
680C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
681C2×C22⋊C4—24no—
682C2×C22⋊C4—24no—
683C2×C22⋊C4—24no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—2842no—
686C2×C22⋊C4—2842no—
687C2×C22⋊C4—2842no—
688C2×C22⋊C4—714no—
689C2×C22⋊C4—714no—
690C2×C22⋊C4—714no—
691C2×C22⋊C4—714no—
692C2×C22⋊C4—714no—
693C2×C22⋊C4—714no—
694C2×C22⋊C4—714no—
695C2×C22⋊C4—714no—
696C2×C22⋊C4—714no—
697C2×C22⋊C4—714no—
698C2×C22⋊C4—714no—
699C2×C22⋊C4—714no—
700C2×C22⋊C4—14232no—
701C2×C22⋊C4—1424no—
702C2×C22⋊C4—1424no—
703C2×C22⋊C4—1424no—
704C2×C22⋊C4—1424no—
705C2×C22⋊C4—1424no—
706C2×C22⋊C4—1424no—
707C2×C22⋊C4—1424no—
708C2×C22⋊C4—1424no—
709C2×C22⋊C4—1424no—
710C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
711C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
712C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
713C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
714#95—714no—
715#95—714no—
716#95—714no—
717#95—714no—
718#95—714no—
719#95C22×D7114yescomplemented
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—28416no—
734C24—2844no—
735C24—2844no—
736C24—2844no—
737C24—2844no—
738C24—28416no—
739C24—28416no—
740C24—28416no—
741C24—28416no—
742C24—28416no—
743C24—7116no—
744C24—714no—
745C24—714no—
746C24—714no—
747C24—712no—
748C24—714no—
749C24—712no—
750C24—712no—
751C24—1428no—
752C24—1428no—
753C24—14232no—
754C24—1422no—
755C24—1422no—
756C24—1422no—
757C24—1422no—
758C24—1422no—
759C24—1422no—
760C24—1422no—
761C24—1422no—
762C24—1422no—
763C24—1422no—
764C24—1422no—
765C24—1422no—
766C24—1422no—
767C24—1422no—
768C24—1422no—
769C24—1422no—
770C24—1422no—
771C24D4×D7114yes—
772C24C23×D7112yes—
773C24C23×D7112yes—
774C24C23×D7111yescharacteristic
775C2×D4—28no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—416no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—2844no—
781C2×D4—28416no—
782C2×D4—28416no—
783C2×D4—28416no—
784C2×D4—28416no—
785C2×D4—28416no—
786C2×D4—2844no—
787C2×D4—2844no—
788C2×D4—2844no—
789C2×D4—2844no—
790C2×D4—2844no—
791C2×D4—2844no—
792C2×D4—28416no—
793C2×D4—1428no—
794C2×D4—1428no—
795C2×D4—1428no—
796C2×D4—1428no—
797C2×D4—1428no—
798C2×D4—1428no—
799C2×D4—1428no—
800C2×D4—1428no—
801C2×D4—1428no—
802C2×D4—1428no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—2844no—
818C22×C4—2844no—
819C22×C4—28416no—
820C22×C4—2844no—
821C22×C4—2844no—
822C22×C4—28416no—
823C22×C4—7116no—
824C22×C4—714no—
825C22×C4—712no—
826C22×C4—712no—
827C22×C4—712no—
828C22×C4—712no—
829C22×C4—712no—
830C22×C4—1428no—
831C22×C4—1422no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1422no—
835C22×C4—1422no—
836C22×C4—1422no—
837C22×C4—1422no—
838C22×C4—1422no—
839C22×C4—1422no—
840C22×C4—1422no—
841C22×C4—1422no—
842C22×C4—1422no—
843C22×C4—1422no—
844C22×C4—1422no—
845C22×C4D4×D7114yes—
846C22×C4C23×D7112yes—
847C22×C4C23×D7112yes—
848C22×C4C23×D7112yes—
849C22×C4C23×D7112yes—
850C22×C4C23×D7112yes—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—2844no—
853C4⋊C4—1428no—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—2844no—
859C22⋊C4—2844no—
860C22⋊C4—2844no—
861C22⋊C4—1428no—
862C22⋊C4—1428no—
863C22⋊C4—1428no—
864C22⋊C4—1428no—
865C22⋊C4—1428no—
866C22⋊C4—1428no—
867C22⋊C4—1428no—
868C22⋊C4—1428no—
869C22⋊C4—1428no—
870C23—28no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—28no—
878C23—28no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—44no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—44no—
894C23—44no—
895C23—44no—
896C23—44no—
897C23—28416no—
898C23—28416no—
899C23—284128no—
900C23—28416no—
901C23—28416no—
902C23—28416no—
903C23—28416no—
904C23—2844no—
905C23—2844no—
906C23—2844no—
907C23—2844no—
908C23—2844no—
909C23—2844no—
910C23—2844no—
911C23—2844no—
912C23—2844no—
913C23—2844no—
914C23—2844no—
915C23—714no—
916C23—714no—
917C23—714no—
918C23—7116no—
919C23—714no—
920C23—14232no—
921C23—1422no—
922C23—1422no—
923C23—1422no—
924C23—1422no—
925C23—1422no—
926C23—1422no—
927C23—1422no—
928C23—1428no—
929C23—1422no—
930C23—1422no—
931C23—1422no—
932C23—1422no—
933C23—1422no—
934C23—1422no—
935C23—1428no—
936C23—1428no—
937C23—1428no—
938C23—1428no—
939C23—1422no—
940C23—1422no—
941C23—1422no—
942C23—1422no—
943C23—1428no—
944C23—1428no—
945C23—1428no—
946C23—1428no—
947C23C2×D4×D7114yes—
948C23C2×D4×D7112yes—
949C23C2×D4×D7112yes—
950C23#41×D7112yes—
951C23#1455617312yes—
952C23#1455617312yes—
953C23#1455617412yes—
954C23#1455617412yes—
955C23C24×D7111yescharacteristic
956D4—416no—
957D4—28416no—
958D4—28416no—
959D4—28416no—
960D4—28416no—
961D4—28416no—
962D4—28416no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—28no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—28416no—
983C2×C4—28416no—
984C2×C4—2844no—
985C2×C4—2844no—
986C2×C4—2844no—
987C2×C4—2844no—
988C2×C4—714no—
989C2×C4—1422no—
990C2×C4—1422no—
991C2×C4—1422no—
992C2×C4—1422no—
993C2×C4—1422no—
994C2×C4—1422no—
995C2×C4—1422no—
996C2×C4—1422no—
997C2×C4—1422no—
998C2×C4—1422no—
999C2×C4—1422no—
1000C2×C4—1422no—
1001C2×C4—1422no—
1002C2×C4—1422no—
1003C2×C4—1428no—
1004C2×C4C2×D4×D7114yes—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—416no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—88no—
1021C22—28464no—
1022C22—28416no—
1023C22—2842no—
1024C22—2842no—
1025C22—2842no—
1026C22—2842no—
1027C22—2842no—
1028C22—2842no—
1029C22—2842no—
1030C22—2842no—
1031C22—2842no—
1032C22—2842no—
1033C22—2842no—
1034C22—5688no—
1035C22—718no—
1036C22—1424no—
1037C22—1424no—
1038C22—1424no—
1039C22—14232no—
1040C22—1424no—
1041C22—1424no—
1042C22—1424no—
1043C22—1424no—
1044C22—1424no—
1045C22—1424no—
1046C22#121×D7114yes—
1047C22#1798655714yes—
1048C22#1798655914yes—
1049C22#1798656014yes—
1050C22#1798656514yes—
1051C22#1798658314yes—
1052C22#1798658514yes—
1053C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1054C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1055C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1056C22C2×#1455617311yescharacteristic
1057C22C2×#1455617311yescharacteristic
1058C22C2×#1455617411yescharacteristic
1059C22C2×#1455617411yescharacteristic
1060C4—24no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—2842no—
1066C4—2842no—
1067C4—2842no—
1068C4—2842no—
1069C4—1424no—
1070C2—44no—
1071C2—82no—
1072C2—2844no—
1073C2—5682no—
1074C2—1428no—
1075C2#2259407918yesdirect product factor
1076C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1077C2C2×#1798655711yescharacteristic
1078C2C2×#1798655911yescharacteristic
1079C2C2×#1798656011yescharacteristic
1080C2C2×#1798656511yescharacteristic
1081C2C2×#1798658311yescharacteristic
1082C2C2×#1798658511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#394×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71C2×#2617
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556101C2semidirect
2. C22×#14556098C2semidirect
3. C22×#14556096C2semidirect
4. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
5. #22594079C2direct (N × H)
6. C2×#17985928C2semidirect
7. C2×#17985927C2semidirect
8. C2×#17985916C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985915C2semidirect
11. C2×#17985908C2semidirect
12. C2×#17985907C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985856C2semidirect
16. C2×#394×C71C2semidirect
23. C23×C22⋊D71C22semidirect
27. C2×#14556101C22semidirect
29. C2×#14556098C22semidirect
31. C2×#14556096C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
36. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
43. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
44. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
45. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
47. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
48. #17985928C22semidirect
49. #17985927C22semidirect
50. #17985916C22semidirect
51. #17985915C22semidirect
52. #17985915C22semidirect
53. #17985908C22semidirect
54. #17985907C22semidirect
55. #17985877C22semidirect
56. #17985875C22semidirect
57. #17985856C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C2×C71⋊#95C22semidirect
64. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
68. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
69. #394×C71C22semidirect
70. C2×#95×C71C22semidirect
77. C24×D71D4semidirect
105. C22×C22⋊D71C23semidirect
116. C22×C4×D71D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
125. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
131. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
147. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
148. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
149. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
151. C71⋊#95C23semidirect
152. C71⋊#95C23semidirect
153. C71⋊#95C23semidirect
154. C71⋊#95C23semidirect
155. C71⋊#95C23semidirect
168. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
175. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
176. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
177. #95×C71C23semidirect
211. C23×D71C2×D4semidirect
267. C2×C4×D71C2×D4semidirect
531. C2×C71#2617semidirect
552. C2×#394D71semidirect
558. C71C2×#2617semidirect
577. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
594. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
595. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
601. #394C2×D71semidirect
612. C2×#95C2×D71semidirect
680. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
712. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
713. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
719. #95C22×D71semidirect
1075. C2#22594079direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561012
C22×#145560982
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
#225940792
C2×#179859282
C2×#179859272
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858562
C2×#394×C712
C2×#261771