Finite Group Databasebeta

← C2×#22594112 #32163802

Subgroups — C2×#22594112 #32163802

Order 18176.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556096C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594112C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#394×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556096—28no—
23C2×#14556096C2218yes—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D71—28no—
41C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
42#17985928C2218yescomplemented
43#17985927C2218yescomplemented
44#17985925C2218yescomplemented
45#17985924C2218yescomplemented
46#17985915C2218yescomplemented
47#17985914C2218yescomplemented
48#17985913C2218yescomplemented
49#17985875C2218yescomplemented
50#17985875C2218yescomplemented
51#17985873C2218yescomplemented
52#17985870C2218yescomplemented
53#17985854C2218yescomplemented
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C71C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#394×C71C2218yescomplemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—24no—
70C24×D71—24no—
71C24×D71—42no—
72C24×D71—42no—
73C24×D71—42no—
74C24×D71—42no—
75C24×D71D418yes—
76C24×D71C2311yescharacteristic
77C24×D71C2311yescharacteristic
78C24×D71C2314yes—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—42no—
84C22×C22⋊D71—42no—
85C22×C22⋊D71C2314yes—
86C22×C22⋊D71C2314yes—
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C23×Dic71C2311yescharacteristic
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C22×C4×D71—24no—
94C22×C4×D71—24no—
95C22×C4×D71—42no—
96C22×C4×D71—42no—
97C22×C4×D71—42no—
98C22×C4×D71—42no—
99C22×C4×D71C2314yes—
100C22×C4×D71C2314yes—
101#14556096—232no—
102C2×C4⋊Dic71—42no—
103C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
104C2×Dic71⋊C4—42no—
105C2×Dic71⋊C4—42no—
106C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
107C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
108C2×C22⋊Dic71—24no—
109C2×C22⋊Dic71—24no—
110C2×C22⋊Dic71—42no—
111C2×C22⋊Dic71—42no—
112C2×C22⋊Dic71—42no—
113C2×C22⋊Dic71C2314yes—
114C2×C22⋊Dic71C2314yes—
115C2×C22⋊Dic71C2314yes—
116C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
117C2×C22⋊Dic71C2314yescomplemented
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C22⋊C4×D71—232no—
135C71⋊#95C2314yescomplemented
136C71⋊#95C2314yescomplemented
137C71⋊#95C2314yescomplemented
138C71⋊#95C2314yescomplemented
139C71⋊#95C2314yescomplemented
140C71⋊#95C2314yescomplemented
141C71⋊#95C2314yescomplemented
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C25×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71—24no—
145C22×D4×C71—42no—
146C22×D4×C71—42no—
147C22×D4×C71C2314yes—
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71—42no—
154C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C71—24no—
156C2×C22⋊C4×C71—42no—
157C2×C22⋊C4×C71—42no—
158C2×C22⋊C4×C71—42no—
159C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
162C2×C22⋊C4×C71C2314yescomplemented
163#95×C71C2314yescomplemented
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—232no—
175C23×D71—28no—
176C23×D71—28no—
177C23×D71—416no—
178C23×D71—416no—
179C23×D71—44no—
180C23×D71—44no—
181C23×D71—44no—
182C23×D71—44no—
183C23×D71—416no—
184C23×D71—416no—
185C23×D71—416no—
186C23×D71—416no—
187C23×D71C2×D414yes—
188C23×D71C2×D414yes—
189C23×D71C2×D4116yes—
190C23×D71#4114yes—
191C23×D71#4114yes—
192C23×D71C2412yes—
193C23×D71C2412yes—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—28no—
196C2×C22⋊D71—28no—
197C2×C22⋊D71—28no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—416no—
201C2×C22⋊D71—416no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71C2412yes—
221C22×Dic71C2412yes—
222C22×Dic71C2412yes—
223C22×Dic71C2412yes—
224C22×Dic71C2412yes—
225C22×Dic71C2412yes—
226C2×C4×D71—28no—
227C2×C4×D71—28no—
228C2×C4×D71—44no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—44no—
232C2×C4×D71—416no—
233C2×C4×D71—416no—
234C4⋊Dic71—44no—
235Dic71⋊C4—44no—
236Dic71⋊C4—44no—
237C22⋊Dic71—28no—
238C22⋊Dic71—28no—
239C22⋊Dic71—44no—
240C22⋊Dic71—44no—
241C22⋊Dic71—44no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—28no—
246(C2×D71)⋊C4—28no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—44no—
249(C2×D71)⋊C4—44no—
250C24×C71—22no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—22no—
256C24×C71—22no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71—22no—
259C24×C71—22no—
260C24×C71—22no—
261C24×C71—22no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71C2×D414yes—
264C24×C71C2412yes—
265C24×C71C2412yes—
266C24×C71C2411yescharacteristic
267C2×D4×C71—28no—
268C2×D4×C71—44no—
269C2×D4×C71—44no—
270C2×D4×C71—416no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71C2412yes—
287C22×C4×C71C2412yes—
288C22×C4×C71C2412yes—
289C22×C4×C71C2412yes—
290C22×C4×C71C2412yes—
291C4⋊C4×C71—44no—
292C22⋊C4×C71—28no—
293C22⋊C4×C71—44no—
294C22⋊C4×C71—44no—
295C22⋊C4×C71—44no—
296C23×C71—28no—
297C23×C71—28no—
298C23×C71—28no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—22no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—44no—
316C23×C71—44no—
317C23×C71—44no—
318C23×C71—44no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—44no—
321C23×C71—44no—
322C23×C71—44no—
323C23×C71C22×D414yes—
324C23×C71C22×D412yes—
325C23×C71C2×#4112yes—
326C23×C71C2×#4112yes—
327C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
331C23×C71C2511yescharacteristic
332C22×D71—28no—
333C22×D71—28no—
334C22×D71—28no—
335C22×D71—28no—
336C22×D71—28no—
337C22×D71—28no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—28no—
343C22×D71—28no—
344C22×D71—28no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—22no—
347C22×D71—22no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—22no—
351C22×D71—232no—
352C22×D71—416no—
353C22×D71—416no—
354C22×D71—4128no—
355C22×D71—416no—
356C22×D71—416no—
357C22×D71—416no—
358C22×D71—416no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—44no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71#123116yes—
364C22×D71C22×D414yes—
365C22×D71C22×D414yes—
366C22×D71C2×#4114yes—
367C22×D71C2×#4114yes—
368D4×C71—416no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—44no—
385C2×C4×C71—44no—
386C2×C4×C71—44no—
387C2×C4×C71—44no—
388C2×C4×C71—44no—
389C22⋊D71—416no—
390C22⋊D71—416no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—44no—
410C2×Dic71—44no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—44no—
413C2×Dic71—44no—
414C2×Dic71—44no—
415C4×D71—416no—
416C4×D71—416no—
417C22×C71—24no—
418C22×C71—24no—
419C22×C71—24no—
420C22×C71—416no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—42no—
430C22×C71—42no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—88no—
433C22×C71C2×#12314yes—
434C22×C71#53414yes—
435C22×C71#53414yes—
436C22×C71#53814yes—
437C22×C71#53814yes—
438C22×C71#53814yes—
439C22×C71#53814yes—
440C22×C71C23×D411yescharacteristic
441C22×C71C22×#4111yescharacteristic
442C22×C71C22×#4111yescharacteristic
443C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×D71—232no—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—24no—
450C2×D71—24no—
451C2×D71—24no—
452C2×D71—24no—
453C2×D71—24no—
454C2×D71—24no—
455C2×D71—24no—
456C2×D71—24no—
457C2×D71—464no—
458C2×D71—416no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71C2×#12318yes—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—42no—
469Dic71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—42no—
473Dic71—42no—
474Dic71—42no—
475C2×#2622—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—44no—
477C2×C71—82no—
478C2×C71#262218yescomplemented
479C2×C71C22×#12311yescharacteristic
480C2×C71C2×#53411yescharacteristic
481C2×C71C2×#53411yescharacteristic
482C2×C71C2×#53811yescharacteristic
483C2×C71C2×#53811yescharacteristic
484C2×C71C2×#53811yescharacteristic
485C2×C71C2×#53811yescharacteristic
486D71—28no—
487D71—44no—
488C22×#120—711no—
489C23×C22⋊C4—711no—
490#2622—7116no—
491C2×#397—711no—
492C2×#397—711no—
493C2×#397—711no—
494C2×#397—711no—
495C2×#394—711no—
496C2×#394—711no—
497C2×#394—711no—
498C2×#394D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#386—711no—
500C2×#386—711no—
501C2×#385—711no—
502C2×#385—711no—
503C2×#379—711no—
504C71C2×#262211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C26—711no—
506C23×D4—711no—
507C23×D4—711no—
508C23×D4C2×D7111yescharacteristic
509C24×C4—711no—
510C24×C4—711no—
511C2×#120—718no—
512C2×#120—1428no—
513C22×C4⋊C4—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515C22×C4⋊C4—711no—
516C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4—711no—
525C22×C22⋊C4—711no—
526C22×C22⋊C4—711no—
527C22×C22⋊C4—711no—
528C22×C22⋊C4—711no—
529C22×C22⋊C4—711no—
530C22×C22⋊C4—718no—
531C22×C22⋊C4—1428no—
532C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
533C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
534C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#397—718no—
537#397—718no—
538#397—718no—
539#397—718no—
540#394—718no—
541#394—718no—
542#394—718no—
543#394C2×D7118yescomplemented
544#386—718no—
545#386—718no—
546#385—718no—
547#385—718no—
548#379—718no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95—711no—
555C2×#95—711no—
556C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
557C25—2842no—
558C25—2842no—
559C25—2842no—
560C25—2842no—
561C25—718no—
562C25—714no—
563C25—711no—
564C25—711no—
565C25—1424no—
566C25—1424no—
567C25C22×D7111yescharacteristic
568C25C22×D7111yescharacteristic
569C22×D4—24no—
570C22×D4—42no—
571C22×D4—42no—
572C22×D4—2842no—
573C22×D4—2842no—
574C22×D4—714no—
575C22×D4—714no—
576C22×D4—1424no—
577C22×D4—1424no—
578C22×D4—1424no—
579C22×D4—1424no—
580C22×D4C22×D7114yes—
581C23×C4—2842no—
582C23×C4—2842no—
583C23×C4—2842no—
584C23×C4—2842no—
585C23×C4—714no—
586C23×C4—714no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1424no—
594C23×C4—1424no—
595C23×C4C22×D7111yescharacteristic
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600#120—14232no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—2842no—
603C2×C4⋊C4—2842no—
604C2×C4⋊C4—2842no—
605C2×C4⋊C4—714no—
606C2×C4⋊C4—714no—
607C2×C4⋊C4—714no—
608C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—2842no—
614C2×C22⋊C4—2842no—
615C2×C22⋊C4—2842no—
616C2×C22⋊C4—2842no—
617C2×C22⋊C4—2842no—
618C2×C22⋊C4—714no—
619C2×C22⋊C4—714no—
620C2×C22⋊C4—714no—
621C2×C22⋊C4—714no—
622C2×C22⋊C4—714no—
623C2×C22⋊C4—714no—
624C2×C22⋊C4—714no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—714no—
630C2×C22⋊C4—714no—
631C2×C22⋊C4—14232no—
632C2×C22⋊C4—1424no—
633C2×C22⋊C4—1424no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1424no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
641C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
642C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
643C2×C22⋊C4C22×D7114yescomplemented
644#95—714no—
645#95—714no—
646#95—714no—
647#95—714no—
648#95—714no—
649#95—714no—
650#95—714no—
651#95C22×D7114yescomplemented
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—2844no—
666C24—2844no—
667C24—2844no—
668C24—2844no—
669C24—28416no—
670C24—28416no—
671C24—28416no—
672C24—28416no—
673C24—28416no—
674C24—28416no—
675C24—7116no—
676C24—714no—
677C24—714no—
678C24—714no—
679C24—712no—
680C24—714no—
681C24—712no—
682C24—1428no—
683C24—1428no—
684C24—14232no—
685C24—1422no—
686C24—1422no—
687C24—1422no—
688C24—1422no—
689C24—1422no—
690C24—1422no—
691C24—1422no—
692C24—1422no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24D4×D7114yes—
696C24C23×D7112yes—
697C24C23×D7112yes—
698C24C23×D7111yescharacteristic
699C2×D4—28no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—416no—
703C2×D4—28416no—
704C2×D4—28416no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—2844no—
707C2×D4—1428no—
708C2×D4—1428no—
709C2×D4—1428no—
710C2×D4—1428no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—2844no—
727C22×C4—2844no—
728C22×C4—2844no—
729C22×C4—2844no—
730C22×C4—28416no—
731C22×C4—28416no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—712no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—712no—
738C22×C4—1428no—
739C22×C4—1428no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1422no—
747C22×C4—1422no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1422no—
758C22×C4C23×D7112yes—
759C22×C4C23×D7112yes—
760C22×C4C23×D7112yes—
761C22×C4C23×D7112yes—
762C22×C4C23×D7112yes—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—2844no—
765C4⋊C4—2844no—
766C4⋊C4—2844no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—44no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—1428no—
777C22⋊C4—1428no—
778C22⋊C4—1428no—
779C22⋊C4—1428no—
780C22⋊C4—1428no—
781C22⋊C4—1428no—
782C22⋊C4—1428no—
783C22⋊C4—1428no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—28no—
791C23—28no—
792C23—28no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—28416no—
812C23—28416no—
813C23—284128no—
814C23—28416no—
815C23—28416no—
816C23—28416no—
817C23—28416no—
818C23—2844no—
819C23—2844no—
820C23—2844no—
821C23—2844no—
822C23—714no—
823C23—714no—
824C23—714no—
825C23—7116no—
826C23—714no—
827C23—14232no—
828C23—1422no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1428no—
835C23—1428no—
836C23—1428no—
837C23—1422no—
838C23—1422no—
839C23—1422no—
840C23—1422no—
841C23—1428no—
842C23—1428no—
843C23—1428no—
844C23—1428no—
845C23—1428no—
846C23—1428no—
847C23C2×D4×D7114yes—
848C23C2×D4×D7112yes—
849C23#41×D7112yes—
850C23#41×D7112yes—
851C23#1455617312yes—
852C23#1455617312yes—
853C23#1455617312yes—
854C23#1455617412yes—
855C23C24×D7111yescharacteristic
856D4—416no—
857D4—28416no—
858D4—28416no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—28416no—
880C2×C4—28416no—
881C2×C4—2844no—
882C2×C4—2844no—
883C2×C4—2844no—
884C2×C4—2844no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1422no—
889C2×C4—1422no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C22—24no—
906C22—24no—
907C22—24no—
908C22—416no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—88no—
921C22—28464no—
922C22—28416no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—718no—
928C22—1424no—
929C22—1424no—
930C22—1424no—
931C22—14232no—
932C22—1424no—
933C22—1424no—
934C22—1424no—
935C22—1424no—
936C22—1424no—
937C22—1424no—
938C22#123×D7114yes—
939C22#1798655714yes—
940C22#1798655914yes—
941C22#1798658114yes—
942C22#1798658114yes—
943C22#1798658314yes—
944C22#1798658514yes—
945C22C22×D4×D7111yescharacteristic
946C22C2×#41×D7111yescharacteristic
947C22C2×#41×D7111yescharacteristic
948C22C2×#1455617311yescharacteristic
949C22C2×#1455617311yescharacteristic
950C22C2×#1455617311yescharacteristic
951C22C2×#1455617411yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—2842no—
958C4—2842no—
959C4—2842no—
960C4—2842no—
961C4—2842no—
962C4—2842no—
963C2—44no—
964C2—82no—
965C2—2844no—
966C2—1428no—
967C2#2259411218yesdirect product factor
968C2C2×#123×D7111yescharacteristic
969C2C2×#1798655711yescharacteristic
970C2C2×#1798655911yescharacteristic
971C2C2×#1798658111yescharacteristic
972C2C2×#1798658111yescharacteristic
973C2C2×#1798658311yescharacteristic
974C2C2×#1798658511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#394×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556096C2
hypercenterC2×#394D71
hypocenterC71C2×#2622
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
3. #22594112C2direct (N × H)
4. C2×#17985928C2semidirect
5. C2×#17985927C2semidirect
6. C2×#17985925C2semidirect
7. C2×#17985924C2semidirect
8. C2×#17985915C2semidirect
9. C2×#17985914C2semidirect
10. C2×#17985913C2semidirect
11. C2×#17985875C2semidirect
12. C2×#17985875C2semidirect
13. C2×#17985873C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#394×C71C2semidirect
24. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
25. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
26. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
30. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic71C22semidirect
41. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
42. #17985928C22semidirect
43. #17985927C22semidirect
44. #17985925C22semidirect
45. #17985924C22semidirect
46. #17985915C22semidirect
47. #17985914C22semidirect
48. #17985913C22semidirect
49. #17985875C22semidirect
50. #17985875C22semidirect
51. #17985873C22semidirect
52. #17985870C22semidirect
53. #17985854C22semidirect
54. C2×C71⋊#95C22semidirect
55. C2×C71⋊#95C22semidirect
56. C2×C71⋊#95C22semidirect
57. C2×C71⋊#95C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
62. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
66. C22×C22⋊C4×C71C22semidirect
67. #394×C71C22semidirect
68. C2×#95×C71C22semidirect
103. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
106. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
107. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
116. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
117. C2×C22⋊Dic71C23semidirect
135. C71⋊#95C23semidirect
136. C71⋊#95C23semidirect
137. C71⋊#95C23semidirect
138. C71⋊#95C23semidirect
139. C71⋊#95C23semidirect
140. C71⋊#95C23semidirect
141. C71⋊#95C23semidirect
154. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
161. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
162. C2×C22⋊C4×C71C23semidirect
163. #95×C71C23semidirect
478. C2×C71#2622semidirect
498. C2×#394D71semidirect
504. C71C2×#2622semidirect
516. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
534. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
535. C22×C22⋊C4C2×D71semidirect
543. #394C2×D71semidirect
556. C2×#95C2×D71semidirect
608. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
642. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
643. C2×C22⋊C4C22×D71semidirect
651. #95C22×D71semidirect
967. C2#22594112direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560962
C22×C22⋊C4×D712
#225941122
C2×#179859282
C2×#179859272
C2×#179859252
C2×#179859242
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179859132
C2×#179858752
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#179858542
C2×#394×C712
C2×#262271