Finite Group Databasebeta

← C2×#22594114 #32163806

Subgroups — C2×#22594114 #32163806

Order 18176.

4378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556098C211yesmaximal, characteristic
2C22×C22⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594114C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985873C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#397×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D71C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×D284C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556098—28no—
24C2×#14556098C2218yes—
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
26C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊C4×D71—28no—
43C2×C22⋊C4×D71C2218yescomplemented
44#17985928C2218yescomplemented
45#17985927C2218yescomplemented
46#17985926C2218yescomplemented
47#17985917C2218yescomplemented
48#17985916C2218yescomplemented
49#17985915C2218yescomplemented
50#17985914C2218yescomplemented
51#17985877C2218yescomplemented
52#17985877C2218yescomplemented
53#17985873C2218yescomplemented
54#17985870C2218yescomplemented
55#17985854C2218yescomplemented
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
61C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65#397×C71C2218yescomplemented
66C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D71—24no—
70C24×D71—24no—
71C24×D71—42no—
72C24×D71—42no—
73C24×D71—42no—
74C24×D71—42no—
75C24×D71D418yes—
76C24×D71C2311yescharacteristic
77C24×D71C2311yescharacteristic
78C24×D71C2311yescharacteristic
79C24×D71C2314yes—
80C22×D284—24no—
81C22×D284—24no—
82C22×D284—24no—
83C22×D284—24no—
84C22×D284—42no—
85C22×D284—42no—
86C22×D284C2314yes—
87C22×D284C2314yes—
88C22×C22⋊D71—24no—
89C22×C22⋊D71—42no—
90C22×C22⋊D71—42no—
91C22×C22⋊D71C2314yes—
92C23×Dic71C2311yescharacteristic
93C23×Dic71C2311yescharacteristic
94C23×Dic71C2311yescharacteristic
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C22×C4×D71—24no—
98C22×C4×D71—24no—
99C22×C4×D71—42no—
100C22×C4×D71—42no—
101C22×C4×D71—42no—
102C22×C4×D71—42no—
103C22×C4×D71C2314yes—
104C22×C4×D71C2314yes—
105#14556098—232no—
106C2×C4⋊Dic71—42no—
107C2×C4⋊Dic71C2314yescomplemented
108C2×Dic71⋊C4—42no—
109C2×Dic71⋊C4—42no—
110C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
111C2×Dic71⋊C4C2314yescomplemented
112C2×C22⋊Dic71—24no—
113C2×C22⋊Dic71—42no—
114C2×C22⋊Dic71C2314yes—
115C2×C22⋊Dic71C2314yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yescomplemented
140C22⋊C4×D71—232no—
141C71⋊#95C2314yescomplemented
142C71⋊#95C2314yescomplemented
143C71⋊#95C2314yescomplemented
144C71⋊#95C2314yescomplemented
145C71⋊#95C2314yescomplemented
146C25×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71—42no—
154C2×C4⋊C4×C71C2314yescomplemented
155C2×C22⋊C4×C71—24no—
156C2×C22⋊C4×C71—24no—
157C2×C22⋊C4×C71—42no—
158C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
159C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161#95×C71C2314yescomplemented
162#95×C71C2314yescomplemented
163#95×C71C2314yescomplemented
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—232no—
175C23×D71—28no—
176C23×D71—28no—
177C23×D71—22no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—22no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—22no—
184C23×D71—416no—
185C23×D71—416no—
186C23×D71—44no—
187C23×D71—44no—
188C23×D71—44no—
189C23×D71—44no—
190C23×D71—416no—
191C23×D71—416no—
192C23×D71—416no—
193C23×D71—416no—
194C23×D71C2×D414yes—
195C23×D71C2×D414yes—
196C23×D71C2×D4116yes—
197C23×D71#4114yes—
198C23×D71#4114yes—
199C23×D71C2412yes—
200C23×D71C2412yes—
201C23×D71C2412yes—
202C2×D284—28no—
203C2×D284—28no—
204C2×D284—28no—
205C2×D284—28no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—416no—
209C2×D284—416no—
210C2×C22⋊D71—28no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212C2×C22⋊D71—44no—
213C2×C22⋊D71—416no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71—22no—
221C22×Dic71—22no—
222C22×Dic71—22no—
223C22×Dic71—22no—
224C22×Dic71—22no—
225C22×Dic71—22no—
226C22×Dic71—22no—
227C22×Dic71—22no—
228C22×Dic71—22no—
229C22×Dic71C2412yes—
230C22×Dic71C2412yes—
231C22×Dic71C2412yes—
232C22×Dic71C2412yes—
233C22×Dic71C2412yes—
234C2×C4×D71—28no—
235C2×C4×D71—28no—
236C2×C4×D71—44no—
237C2×C4×D71—44no—
238C2×C4×D71—44no—
239C2×C4×D71—44no—
240C2×C4×D71—416no—
241C2×C4×D71—416no—
242C4⋊Dic71—44no—
243Dic71⋊C4—44no—
244Dic71⋊C4—44no—
245C22⋊Dic71—28no—
246C22⋊Dic71—44no—
247(C2×D71)⋊C4—28no—
248(C2×D71)⋊C4—28no—
249(C2×D71)⋊C4—28no—
250(C2×D71)⋊C4—28no—
251(C2×D71)⋊C4—28no—
252(C2×D71)⋊C4—28no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255(C2×D71)⋊C4—44no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259C24×C71—22no—
260C24×C71—22no—
261C24×C71—22no—
262C24×C71—22no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—22no—
265C24×C71C2×D414yes—
266C24×C71C2412yes—
267C24×C71C2411yescharacteristic
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—22no—
281C22×C4×C71—22no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71C2412yes—
287C22×C4×C71C2412yes—
288C22×C4×C71C2412yes—
289C22×C4×C71C2412yes—
290C22×C4×C71C2412yes—
291C22×C4×C71C2412yes—
292C4⋊C4×C71—44no—
293C22⋊C4×C71—28no—
294C22⋊C4×C71—28no—
295C22⋊C4×C71—44no—
296C23×C71—28no—
297C23×C71—28no—
298C23×C71—28no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—44no—
306C23×C71—44no—
307C23×C71—44no—
308C23×C71—44no—
309C23×C71C22×D414yes—
310C23×C71C22×D412yes—
311C23×C71C2×#4112yes—
312C23×C71C2×#4112yes—
313C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
314C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
315C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
316C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
317C23×C71C2511yescharacteristic
318C22×D71—28no—
319C22×D71—28no—
320C22×D71—28no—
321C22×D71—28no—
322C22×D71—28no—
323C22×D71—28no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—22no—
326C22×D71—22no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—28no—
329C22×D71—28no—
330C22×D71—28no—
331C22×D71—22no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—232no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—416no—
346C22×D71—416no—
347C22×D71—4128no—
348C22×D71—416no—
349C22×D71—416no—
350C22×D71—416no—
351C22×D71—416no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71—44no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—44no—
359C22×D71—44no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—44no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71#123116yes—
364C22×D71C22×D414yes—
365C22×D71C22×D414yes—
366C22×D71C2×#4114yes—
367C22×D71C2×#4114yes—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—44no—
387C2×C4×C71—44no—
388C2×C4×C71—44no—
389C2×C4×C71—44no—
390C2×C4×C71—44no—
391C2×C4×C71—44no—
392C22⋊D71—416no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—22no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—44no—
409C2×Dic71—44no—
410C2×Dic71—44no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—44no—
413D284—416no—
414D284—416no—
415C4×D71—416no—
416C4×D71—416no—
417C22×C71—24no—
418C22×C71—24no—
419C22×C71—24no—
420C22×C71—416no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71C2×#12314yes—
426C22×C71#53414yes—
427C22×C71#53414yes—
428C22×C71#53814yes—
429C22×C71#53814yes—
430C22×C71#53814yes—
431C22×C71#53814yes—
432C22×C71C23×D411yescharacteristic
433C22×C71C22×#4111yescharacteristic
434C22×C71C22×#4111yescharacteristic
435C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×D71—232no—
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—24no—
443C2×D71—24no—
444C2×D71—24no—
445C2×D71—24no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—24no—
448C2×D71—24no—
449C2×D71—464no—
450C2×D71—416no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—42no—
456C2×D71—42no—
457C2×D71—42no—
458C2×D71—42no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—88no—
463C2×D71C2×#12318yes—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—42no—
466C4×C71—42no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—42no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—42no—
473Dic71—42no—
474Dic71—42no—
475C2×#2622—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—44no—
477C2×C71#262218yescomplemented
478C2×C71C22×#12311yescharacteristic
479C2×C71C2×#53411yescharacteristic
480C2×C71C2×#53411yescharacteristic
481C2×C71C2×#53811yescharacteristic
482C2×C71C2×#53811yescharacteristic
483C2×C71C2×#53811yescharacteristic
484C2×C71C2×#53811yescharacteristic
485D71—28no—
486D71—44no—
487D71—82no—
488C22×#120—711no—
489C23×C22⋊C4—711no—
490#2622—7116no—
491C2×#397—711no—
492C2×#397—711no—
493C2×#397—711no—
494C2×#397D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#394—711no—
496C2×#394—711no—
497C2×#394—711no—
498C2×#394—711no—
499C2×#386—711no—
500C2×#386—711no—
501C2×#385—711no—
502C2×#385—711no—
503C2×#379—711no—
504C71C2×#262211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C26—711no—
506C23×D4—711no—
507C23×D4—711no—
508C23×D4—711no—
509C24×C4—711no—
510C24×C4—711no—
511C2×#120—718no—
512C2×#120—1428no—
513C22×C4⋊C4—711no—
514C22×C4⋊C4—711no—
515C22×C4⋊C4—711no—
516C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4—711no—
523C22×C22⋊C4—711no—
524C22×C22⋊C4—711no—
525C22×C22⋊C4—711no—
526C22×C22⋊C4—711no—
527C22×C22⋊C4—711no—
528C22×C22⋊C4—711no—
529C22×C22⋊C4—711no—
530C22×C22⋊C4—711no—
531C22×C22⋊C4—718no—
532C22×C22⋊C4—1428no—
533C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
534C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
535C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
536#397—718no—
537#397—718no—
538#397—718no—
539#397C2×D7118yescomplemented
540#394—718no—
541#394—718no—
542#394—718no—
543#394—718no—
544#386—718no—
545#386—718no—
546#385—718no—
547#385—718no—
548#379—718no—
549C2×#95—711no—
550C2×#95—711no—
551C2×#95—711no—
552C2×#95—711no—
553C2×#95—711no—
554C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
556C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
557C25—2842no—
558C25—2842no—
559C25—2842no—
560C25—2842no—
561C25—718no—
562C25—714no—
563C25—711no—
564C25—711no—
565C25—711no—
566C25—1424no—
567C25—1424no—
568C25C22×D7111yescharacteristic
569C22×D4—2842no—
570C22×D4—2842no—
571C22×D4—2842no—
572C22×D4—2842no—
573C22×D4—714no—
574C22×D4—714no—
575C22×D4—714no—
576C22×D4—1424no—
577C22×D4—1424no—
578C22×D4—1424no—
579C22×D4—1424no—
580C22×D4—1424no—
581C23×C4—2842no—
582C23×C4—2842no—
583C23×C4—2842no—
584C23×C4—2842no—
585C23×C4—714no—
586C23×C4—714no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—1424no—
593C23×C4—1424no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C23×C4C22×D7111yescharacteristic
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4C22×D7111yescharacteristic
600#120—14232no—
601C2×C4⋊C4—42no—
602C2×C4⋊C4—2842no—
603C2×C4⋊C4—2842no—
604C2×C4⋊C4—2842no—
605C2×C4⋊C4—714no—
606C2×C4⋊C4—714no—
607C2×C4⋊C4—714no—
608C2×C4⋊C4C22×D7114yescomplemented
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—2842no—
613C2×C22⋊C4—2842no—
614C2×C22⋊C4—2842no—
615C2×C22⋊C4—2842no—
616C2×C22⋊C4—2842no—
617C2×C22⋊C4—2842no—
618C2×C22⋊C4—2842no—
619C2×C22⋊C4—714no—
620C2×C22⋊C4—714no—
621C2×C22⋊C4—714no—
622C2×C22⋊C4—714no—
623C2×C22⋊C4—714no—
624C2×C22⋊C4—714no—
625C2×C22⋊C4—714no—
626C2×C22⋊C4—714no—
627C2×C22⋊C4—714no—
628C2×C22⋊C4—714no—
629C2×C22⋊C4—714no—
630C2×C22⋊C4—714no—
631C2×C22⋊C4—714no—
632C2×C22⋊C4—714no—
633C2×C22⋊C4—14232no—
634C2×C22⋊C4—1424no—
635C2×C22⋊C4—1424no—
636C2×C22⋊C4—1424no—
637C2×C22⋊C4—1424no—
638C2×C22⋊C4—1424no—
639C2×C22⋊C4—1424no—
640C2×C22⋊C4—1424no—
641C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
642C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
643C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
644#95—714no—
645#95—714no—
646#95—714no—
647#95—714no—
648#95—714no—
649#95C22×D7114yescomplemented
650#95C22×D7114yescomplemented
651#95C22×D7114yescomplemented
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—28416no—
659C24—2844no—
660C24—2844no—
661C24—2844no—
662C24—2844no—
663C24—28416no—
664C24—28416no—
665C24—28416no—
666C24—28416no—
667C24—28416no—
668C24—7116no—
669C24—714no—
670C24—714no—
671C24—714no—
672C24—712no—
673C24—714no—
674C24—712no—
675C24—712no—
676C24—1428no—
677C24—1428no—
678C24—14232no—
679C24—1422no—
680C24—1422no—
681C24—1422no—
682C24—1422no—
683C24—1422no—
684C24—1422no—
685C24—1422no—
686C24—1422no—
687C24—1422no—
688C24—1422no—
689C24—1422no—
690C24—1422no—
691C24—1422no—
692C24—1422no—
693C24—1422no—
694C24—1422no—
695C24—1422no—
696C24D4×D7114yes—
697C24C23×D7112yes—
698C24C23×D7111yescharacteristic
699C2×D4—2844no—
700C2×D4—2844no—
701C2×D4—28416no—
702C2×D4—28416no—
703C2×D4—28416no—
704C2×D4—2844no—
705C2×D4—2844no—
706C2×D4—1428no—
707C2×D4—1428no—
708C2×D4—1428no—
709C2×D4—1428no—
710C2×D4—1428no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—2844no—
730C22×C4—2844no—
731C22×C4—2844no—
732C22×C4—2844no—
733C22×C4—28416no—
734C22×C4—28416no—
735C22×C4—712no—
736C22×C4—712no—
737C22×C4—712no—
738C22×C4—712no—
739C22×C4—712no—
740C22×C4—1428no—
741C22×C4—1428no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1422no—
747C22×C4—1422no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4—1422no—
752C22×C4—1422no—
753C22×C4—1422no—
754C22×C4—1422no—
755C22×C4—1422no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4C23×D7112yes—
758C22×C4C23×D7112yes—
759C22×C4C23×D7112yes—
760C22×C4C23×D7112yes—
761C22×C4C23×D7112yes—
762C22×C4C23×D7112yes—
763C4⋊C4—44no—
764C4⋊C4—2844no—
765C4⋊C4—2844no—
766C4⋊C4—2844no—
767C22⋊C4—28no—
768C22⋊C4—28no—
769C22⋊C4—44no—
770C22⋊C4—2844no—
771C22⋊C4—2844no—
772C22⋊C4—2844no—
773C22⋊C4—2844no—
774C22⋊C4—2844no—
775C22⋊C4—2844no—
776C22⋊C4—2844no—
777C22⋊C4—1428no—
778C22⋊C4—1428no—
779C22⋊C4—1428no—
780C22⋊C4—1428no—
781C22⋊C4—1428no—
782C22⋊C4—1428no—
783C22⋊C4—1428no—
784C23—28no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—28no—
792C23—28no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—28416no—
798C23—28416no—
799C23—284128no—
800C23—28416no—
801C23—28416no—
802C23—28416no—
803C23—28416no—
804C23—2844no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—2844no—
808C23—2844no—
809C23—2844no—
810C23—2844no—
811C23—2844no—
812C23—2844no—
813C23—2844no—
814C23—2844no—
815C23—714no—
816C23—714no—
817C23—714no—
818C23—7116no—
819C23—714no—
820C23—14232no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1422no—
826C23—1422no—
827C23—1422no—
828C23—1428no—
829C23—1422no—
830C23—1422no—
831C23—1422no—
832C23—1422no—
833C23—1422no—
834C23—1422no—
835C23—1428no—
836C23—1428no—
837C23—1428no—
838C23—1422no—
839C23—1422no—
840C23—1422no—
841C23—1422no—
842C23—1428no—
843C23—1428no—
844C23—1428no—
845C23—1428no—
846C23—1428no—
847C23C2×D4×D7114yes—
848C23C2×D4×D7112yes—
849C23#41×D7112yes—
850C23#41×D7112yes—
851C23#1455617312yes—
852C23#1455617412yes—
853C23#1455617412yes—
854C23#1455617412yes—
855C23C24×D7111yescharacteristic
856D4—28416no—
857D4—28416no—
858D4—28416no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—28416no—
884C2×C4—28416no—
885C2×C4—2844no—
886C2×C4—2844no—
887C2×C4—2844no—
888C2×C4—2844no—
889C2×C4—2844no—
890C2×C4—1422no—
891C2×C4—1422no—
892C2×C4—1422no—
893C2×C4—1422no—
894C2×C4—1422no—
895C2×C4—1422no—
896C2×C4—1422no—
897C2×C4—1422no—
898C2×C4—1422no—
899C2×C4—1422no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1422no—
903C2×C4—1422no—
904C2×C4—1422no—
905C22—24no—
906C22—24no—
907C22—24no—
908C22—416no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—28464no—
914C22—28416no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—5688no—
927C22—718no—
928C22—1424no—
929C22—1424no—
930C22—1424no—
931C22—14232no—
932C22—1424no—
933C22—1424no—
934C22—1424no—
935C22—1424no—
936C22—1424no—
937C22—1424no—
938C22#123×D7114yes—
939C22#1798655714yes—
940C22#1798656014yes—
941C22#1798658314yes—
942C22#1798658514yes—
943C22#1798658814yes—
944C22#1798658814yes—
945C22C22×D4×D7111yescharacteristic
946C22C2×#41×D7111yescharacteristic
947C22C2×#41×D7111yescharacteristic
948C22C2×#1455617311yescharacteristic
949C22C2×#1455617411yescharacteristic
950C22C2×#1455617411yescharacteristic
951C22C2×#1455617411yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—42no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—2842no—
959C4—2842no—
960C4—2842no—
961C4—2842no—
962C4—2842no—
963C2—44no—
964C2—2844no—
965C2—5682no—
966C2—1428no—
967C2#2259411418yesdirect product factor
968C2C2×#123×D7111yescharacteristic
969C2C2×#1798655711yescharacteristic
970C2C2×#1798656011yescharacteristic
971C2C2×#1798658311yescharacteristic
972C2C2×#1798658511yescharacteristic
973C2C2×#1798658811yescharacteristic
974C2C2×#1798658811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#397×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556098C2
hypercenterC2×#397D71
hypocenterC71C2×#2622
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C22⋊C4×D71C2semidirect
3. #22594114C2direct (N × H)
4. C2×#17985928C2semidirect
5. C2×#17985927C2semidirect
6. C2×#17985926C2semidirect
7. C2×#17985917C2semidirect
8. C2×#17985916C2semidirect
9. C2×#17985915C2semidirect
10. C2×#17985914C2semidirect
11. C2×#17985877C2semidirect
12. C2×#17985877C2semidirect
13. C2×#17985873C2semidirect
14. C2×#17985870C2semidirect
15. C2×#17985854C2semidirect
16. C2×#397×C71C2semidirect
25. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
26. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
27. C22×Dic71⋊C4C22semidirect
38. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
39. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
40. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
41. C22×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D71C22semidirect
44. #17985928C22semidirect
45. #17985927C22semidirect
46. #17985926C22semidirect
47. #17985917C22semidirect
48. #17985916C22semidirect
49. #17985915C22semidirect
50. #17985914C22semidirect
51. #17985877C22semidirect
52. #17985877C22semidirect
53. #17985873C22semidirect
54. #17985870C22semidirect
55. #17985854C22semidirect
56. C2×C71⋊#95C22semidirect
57. C2×C71⋊#95C22semidirect
58. C2×C71⋊#95C22semidirect
59. C2×C71⋊#95C22semidirect
60. C2×C71⋊#95C22semidirect
61. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
65. #397×C71C22semidirect
66. C2×#95×C71C22semidirect
67. C2×#95×C71C22semidirect
68. C2×#95×C71C22semidirect
107. C2×C4⋊Dic71C23semidirect
110. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
111. C2×Dic71⋊C4C23semidirect
136. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
137. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
138. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
139. C2×(C2×D71)⋊C4C23semidirect
141. C71⋊#95C23semidirect
142. C71⋊#95C23semidirect
143. C71⋊#95C23semidirect
144. C71⋊#95C23semidirect
145. C71⋊#95C23semidirect
154. C2×C4⋊C4×C71C23semidirect
161. #95×C71C23semidirect
162. #95×C71C23semidirect
163. #95×C71C23semidirect
477. C2×C71#2622semidirect
494. C2×#397D71semidirect
504. C71C2×#2622semidirect
516. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
539. #397C2×D71semidirect
554. C2×#95C2×D71semidirect
555. C2×#95C2×D71semidirect
556. C2×#95C2×D71semidirect
608. C2×C4⋊C4C22×D71semidirect
649. #95C22×D71semidirect
650. #95C22×D71semidirect
651. #95C22×D71semidirect
967. C2#22594114direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145560982
C22×C22⋊C4×D712
#225941142
C2×#179859282
C2×#179859272
C2×#179859262
C2×#179859172
C2×#179859162
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179858772
C2×#179858732
C2×#179858702
C2×#179858542
C2×#397×C712
C2×#262271