Finite Group Databasebeta

← C2×#22594087 #32163813

Subgroups — C2×#22594087 #32163813

Order 18176.

3718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14556110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556101C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4⋊C4×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594087C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#17985933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985915C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#396×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C4×D71C2211yescharacteristic
21C23×C4×D71C2211yescharacteristic
22C23×C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—28no—
24C2×#14556113C2218yescomplemented
25C2×#14556110—28no—
26C2×#14556110C2218yescomplemented
27C2×#14556101—28no—
28C2×#14556101C2218yes—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D71—28no—
38C2×C4⋊C4×D71C2218yescomplemented
39C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
42C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
48#17985933C2218yescomplemented
49#17985932C2218yescomplemented
50#17985922C2218yescomplemented
51#17985921C2218yescomplemented
52#17985921C2218yescomplemented
53#17985915C2218yescomplemented
54#17985914C2218yescomplemented
55#17985877C2218yescomplemented
56#17985875C2218yescomplemented
57#17985856C2218yescomplemented
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
62C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
67C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
68C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
69#396×C71C2218yescomplemented
70C2×#95×C71C2211yescharacteristic
71C24×D71C2311yescharacteristic
72C24×D71C2311yescharacteristic
73C22×D284—24no—
74C22×D284—24no—
75C22×D284—24no—
76C22×D284C2314yes—
77C22×C22⋊D71—24no—
78C22×C22⋊D71—24no—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—42no—
82C22×C22⋊D71—42no—
83C22×C22⋊D71C2314yes—
84C22×C22⋊D71C2314yes—
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C23×Dic71C2311yescharacteristic
87C23×Dic71C2311yescharacteristic
88C23×Dic71C2311yescharacteristic
89C23×Dic71C2311yescharacteristic
90C23×Dic71C2311yescharacteristic
91C22×C4×D71—24no—
92C22×C4×D71—24no—
93C22×C4×D71—24no—
94C22×C4×D71—42no—
95C22×C4×D71—42no—
96C22×C4×D71—42no—
97C22×C4×D71—42no—
98C22×C4×D71D418yes—
99C22×C4×D71D418yescomplemented
100C22×C4×D71C2314yes—
101C22×C4×D71C2314yes—
102C22×C4×D71C2314yes—
103#14556113—232no—
104#14556110—232no—
105#14556101—232no—
106C2×C4⋊Dic71—24no—
107C2×C4⋊Dic71—24no—
108C2×C4⋊Dic71—42no—
109C2×C4⋊Dic71C2314yes—
110C2×C4⋊Dic71C2314yes—
111C2×C4⋊Dic71C2314yes—
112C2×Dic71⋊C4—24no—
113C2×Dic71⋊C4—24no—
114C2×Dic71⋊C4—24no—
115C2×Dic71⋊C4—24no—
116C2×Dic71⋊C4—24no—
117C2×Dic71⋊C4C2314yes—
118C2×Dic71⋊C4C2314yes—
119C2×Dic71⋊C4C2314yes—
120C2×Dic71⋊C4C2314yes—
121C2×Dic71⋊C4C2314yes—
122C4⋊C4×D71—232no—
123C2×C22⋊Dic71—24no—
124C2×C22⋊Dic71—42no—
125C2×C22⋊Dic71C2314yes—
126C2×C22⋊Dic71C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
134C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
135C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
136C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
137C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
138C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
141C71⋊#95C2314yes—
142C71⋊#95C2314yes—
143C71⋊#95C2314yes—
144C71⋊#95C2314yes—
145C71⋊#95C2314yes—
146C25×C71C2311yescharacteristic
147C23×C4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C71—24no—
154C2×C4⋊C4×C71—24no—
155C2×C4⋊C4×C71—42no—
156C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
157C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
158C2×C4⋊C4×C71C2314yes—
159C2×C22⋊C4×C71—24no—
160C2×C22⋊C4×C71—24no—
161C2×C22⋊C4×C71—42no—
162C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
163C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
164C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
165#95×C71C2314yes—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71C2×D414yes—
178C23×D71C2×D414yes—
179C23×D71#4114yes—
180C23×D71C2412yes—
181C23×D71C2412yes—
182C2×D284—28no—
183C2×D284—28no—
184C2×D284—28no—
185C2×D284—416no—
186C2×C22⋊D71—28no—
187C2×C22⋊D71—28no—
188C2×C22⋊D71—28no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—44no—
191C2×C22⋊D71—44no—
192C2×C22⋊D71—416no—
193C2×C22⋊D71—416no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—22no—
196C22×Dic71—22no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—22no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71C2×D414yes—
211C22×Dic71C2×D414yes—
212C22×Dic71C2412yes—
213C22×Dic71C2412yes—
214C22×Dic71C2412yes—
215C22×Dic71C2412yes—
216C22×Dic71C2412yes—
217C22×Dic71C2412yes—
218C2×C4×D71—232no—
219C2×C4×D71—28no—
220C2×C4×D71—28no—
221C2×C4×D71—28no—
222C2×C4×D71—416no—
223C2×C4×D71—44no—
224C2×C4×D71—44no—
225C2×C4×D71—44no—
226C2×C4×D71—44no—
227C2×C4×D71—416no—
228C2×C4×D71C2×D4116yes—
229C2×C4×D71C2×D4116yescomplemented
230C4⋊Dic71—28no—
231C4⋊Dic71—28no—
232C4⋊Dic71—44no—
233Dic71⋊C4—28no—
234Dic71⋊C4—28no—
235Dic71⋊C4—28no—
236Dic71⋊C4—28no—
237Dic71⋊C4—28no—
238C22⋊Dic71—28no—
239C22⋊Dic71—44no—
240(C2×D71)⋊C4—28no—
241(C2×D71)⋊C4—28no—
242(C2×D71)⋊C4—28no—
243(C2×D71)⋊C4—28no—
244(C2×D71)⋊C4—28no—
245(C2×D71)⋊C4—44no—
246(C2×D71)⋊C4—44no—
247C24×C71—22no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71—22no—
250C24×C71—22no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71C2412yes—
255C24×C71C2411yescharacteristic
256C22×C4×C71—22no—
257C22×C4×C71—22no—
258C22×C4×C71—22no—
259C22×C4×C71—22no—
260C22×C4×C71—22no—
261C22×C4×C71—22no—
262C22×C4×C71—22no—
263C22×C4×C71—22no—
264C22×C4×C71—22no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71C2×D414yes—
273C22×C4×C71C2×D414yes—
274C22×C4×C71C2412yes—
275C22×C4×C71C2412yes—
276C22×C4×C71C2412yes—
277C22×C4×C71C2412yes—
278C22×C4×C71C2412yes—
279C22×C4×C71C2412yes—
280C4⋊C4×C71—28no—
281C4⋊C4×C71—28no—
282C4⋊C4×C71—44no—
283C22⋊C4×C71—28no—
284C22⋊C4×C71—28no—
285C22⋊C4×C71—44no—
286C23×C71—22no—
287C23×C71—22no—
288C23×C71—22no—
289C23×C71—22no—
290C23×C71—22no—
291C23×C71—22no—
292C23×C71—22no—
293C23×C71—44no—
294C23×C71—44no—
295C23×C71—44no—
296C23×C71—44no—
297C23×C71—44no—
298C23×C71—44no—
299C23×C71—44no—
300C23×C71C22×D412yes—
301C23×C71C22×D412yes—
302C23×C71C2×#4112yes—
303C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
304C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
305C23×C712−1+412yes—
306C23×C712−1+412yes—
307C23×C71C2511yescharacteristic
308C22×D71—28no—
309C22×D71—28no—
310C22×D71—28no—
311C22×D71—28no—
312C22×D71—28no—
313C22×D71—28no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—22no—
320C22×D71—22no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—22no—
325C22×D71—44no—
326C22×D71—44no—
327C22×D71—44no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—44no—
331C22×D71—44no—
332C22×D71#121116yes—
333C22×D71C22×D414yes—
334C22×D71C22×D414yes—
335C22×D71C2×#4114yes—
336C2×C4×C71—28no—
337C2×C4×C71—28no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—44no—
355C2×C4×C71—44no—
356C2×C4×C71—44no—
357C2×C4×C71—44no—
358C2×C4×C71C22×D414yes—
359C2×C4×C71C22×D414yes—
360C22⋊D71—416no—
361C22⋊D71—416no—
362C2×Dic71—28no—
363C2×Dic71—28no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—22no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—44no—
381C2×Dic71—44no—
382C2×Dic71—44no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71C22×D414yes—
385C2×Dic71C22×D414yes—
386D284—416no—
387C4×D71—232no—
388C4×D71—416no—
389C4×D71—416no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—42no—
394C22×C71—42no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—88no—
398C22×C71C2×#12114yes—
399C22×C71#53414yes—
400C22×C71#53614yes—
401C22×C71#53714yes—
402C22×C71#53714yes—
403C22×C71#53914yes—
404C22×C71#53914yes—
405C22×C71C23×D411yescharacteristic
406C22×C71C23×D411yescharacteristic
407C22×C71C22×#4111yescharacteristic
408C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
411C22×C71C2×2−1+411yescharacteristic
412C2×D71—232no—
413C2×D71—24no—
414C2×D71—24no—
415C2×D71—24no—
416C2×D71—24no—
417C2×D71—24no—
418C2×D71—24no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—88no—
427C2×D71C2×#12118yes—
428C4×C71—24no—
429C4×C71—24no—
430C4×C71—42no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—42no—
433C4×C71—42no—
434Dic71—24no—
435Dic71—24no—
436Dic71—42no—
437Dic71—42no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440C2×#2618—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—82no—
442C2×C71#261818yescomplemented
443C2×C71C22×#12111yescharacteristic
444C2×C71C2×#53411yescharacteristic
445C2×C71C2×#53611yescharacteristic
446C2×C71C2×#53711yescharacteristic
447C2×C71C2×#53711yescharacteristic
448C2×C71C2×#53911yescharacteristic
449C2×C71C2×#53911yescharacteristic
450D71—28no—
451D71—82no—
452C22×#123—711no—
453C22×#123—711no—
454C22×#121—711no—
455C23×C4⋊C4—711no—
456#2618—7116no—
457C2×#398—711no—
458C2×#398—711no—
459C2×#396—711no—
460C2×#396—711no—
461C2×#396—711no—
462C2×#396D7111yescharacteristic, complemented
463C2×#394—711no—
464C2×#394—711no—
465C2×#386—711no—
466C2×#386—711no—
467C2×#380—711no—
468C71C2×#261811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C23×D4—711no—
470C23×D4—711no—
471C23×D4—711no—
472C24×C4—711no—
473C24×C4—711no—
474C24×C4—711no—
475C2×#123—718no—
476C2×#123—718no—
477C2×#123—1428no—
478C2×#123—1428no—
479C2×#121—718no—
480C2×#121—1428no—
481C22×C4⋊C4—711no—
482C22×C4⋊C4—711no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485C22×C4⋊C4—711no—
486C22×C4⋊C4—711no—
487C22×C4⋊C4—711no—
488C22×C4⋊C4—711no—
489C22×C4⋊C4—718no—
490C22×C4⋊C4—1428no—
491C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
492C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
493C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
494C22×C22⋊C4—711no—
495C22×C22⋊C4—711no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—711no—
498C22×C22⋊C4—711no—
499C22×C22⋊C4—711no—
500C22×C22⋊C4—711no—
501C22×C22⋊C4—711no—
502C22×C22⋊C4—711no—
503C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
504C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
505C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
506#398—718no—
507#398—718no—
508#396—718no—
509#396—718no—
510#396—718no—
511#396C2×D7118yescomplemented
512#394—718no—
513#394—718no—
514#386—718no—
515#386—718no—
516#380—718no—
517C2×#95—711no—
518C2×#95—711no—
519C2×#95—711no—
520C2×#95—711no—
521C2×#95—711no—
522C2×#95C2×D7111yescharacteristic
523C25—711no—
524C25—711no—
525C25C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—2842no—
527C22×D4—2842no—
528C22×D4—714no—
529C22×D4—714no—
530C22×D4—714no—
531C22×D4—1424no—
532C22×D4—1424no—
533C22×D4—1424no—
534C22×D4—1424no—
535C22×D4—1424no—
536C22×D4—1424no—
537C22×D4—1424no—
538C23×C4—2842no—
539C23×C4—2842no—
540C23×C4—2842no—
541C23×C4—2842no—
542C23×C4—718no—
543C23×C4—714no—
544C23×C4—714no—
545C23×C4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—718no—
548C23×C4—714no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—711no—
553C23×C4—1424no—
554C23×C4—1424no—
555C23×C4—1424no—
556C23×C4C22×D7111yescharacteristic
557C23×C4C22×D7111yescharacteristic
558C23×C4C22×D7111yescharacteristic
559C23×C4C22×D7111yescharacteristic
560C23×C4C22×D7111yescharacteristic
561C23×C4C22×D7111yescharacteristic
562#123—14232no—
563#123—14232no—
564#121—14232no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—24no—
567C2×C4⋊C4—42no—
568C2×C4⋊C4—2842no—
569C2×C4⋊C4—714no—
570C2×C4⋊C4—714no—
571C2×C4⋊C4—714no—
572C2×C4⋊C4—714no—
573C2×C4⋊C4—714no—
574C2×C4⋊C4—714no—
575C2×C4⋊C4—714no—
576C2×C4⋊C4—714no—
577C2×C4⋊C4—14232no—
578C2×C4⋊C4—1424no—
579C2×C4⋊C4—1424no—
580C2×C4⋊C4—1424no—
581C2×C4⋊C4—1424no—
582C2×C4⋊C4—1424no—
583C2×C4⋊C4—1424no—
584C2×C4⋊C4—1424no—
585C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
586C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
587C2×C4⋊C4C22×D7114yes—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—2842no—
592C2×C22⋊C4—2842no—
593C2×C22⋊C4—2842no—
594C2×C22⋊C4—714no—
595C2×C22⋊C4—714no—
596C2×C22⋊C4—714no—
597C2×C22⋊C4—714no—
598C2×C22⋊C4—714no—
599C2×C22⋊C4—714no—
600C2×C22⋊C4—714no—
601C2×C22⋊C4—714no—
602C2×C22⋊C4—714no—
603C2×C22⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—1424no—
605C2×C22⋊C4—1424no—
606C2×C22⋊C4—1424no—
607C2×C22⋊C4—1424no—
608C2×C22⋊C4—1424no—
609C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
610C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
611C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
612#95—714no—
613#95—714no—
614#95—714no—
615#95—714no—
616#95—714no—
617#95C22×D7114yes—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—714no—
626C24—714no—
627C24—714no—
628C24—712no—
629C24—712no—
630C24—1422no—
631C24—1422no—
632C24—1422no—
633C24—1422no—
634C24—1422no—
635C24—1422no—
636C24—1422no—
637C24—1422no—
638C24—1422no—
639C24—1422no—
640C24—1422no—
641C24C23×D7112yes—
642C24C23×D7111yescharacteristic
643C2×D4—28416no—
644C2×D4—28416no—
645C2×D4—2844no—
646C2×D4—2844no—
647C2×D4—28416no—
648C2×D4—1428no—
649C2×D4—1428no—
650C2×D4—1428no—
651C2×D4—1428no—
652C2×D4—1428no—
653C2×D4—1428no—
654C2×D4—1428no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—2844no—
672C22×C4—2844no—
673C22×C4—28416no—
674C22×C4—2844no—
675C22×C4—2844no—
676C22×C4—28416no—
677C22×C4—7116no—
678C22×C4—714no—
679C22×C4—714no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—7116no—
683C22×C4—712no—
684C22×C4—712no—
685C22×C4—712no—
686C22×C4—712no—
687C22×C4—1428no—
688C22×C4—1428no—
689C22×C4—1428no—
690C22×C4—14232no—
691C22×C4—1422no—
692C22×C4—1422no—
693C22×C4—1422no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1422no—
696C22×C4—1422no—
697C22×C4—1422no—
698C22×C4—1422no—
699C22×C4—1422no—
700C22×C4—1422no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4D4×D7114yes—
708C22×C4D4×D7114yes—
709C22×C4C23×D7112yes—
710C22×C4C23×D7112yes—
711C22×C4C23×D7112yes—
712C22×C4C23×D7112yes—
713C22×C4C23×D7112yes—
714C22×C4C23×D7112yes—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—2844no—
719C4⋊C4—1428no—
720C4⋊C4—1428no—
721C4⋊C4—1428no—
722C4⋊C4—1428no—
723C4⋊C4—1428no—
724C4⋊C4—1428no—
725C4⋊C4—1428no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—2844no—
730C22⋊C4—2844no—
731C22⋊C4—2844no—
732C22⋊C4—1428no—
733C22⋊C4—1428no—
734C22⋊C4—1428no—
735C22⋊C4—1428no—
736C22⋊C4—1428no—
737C22⋊C4—1428no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—2844no—
753C23—2844no—
754C23—2844no—
755C23—2844no—
756C23—2844no—
757C23—2844no—
758C23—2844no—
759C23—714no—
760C23—714no—
761C23—714no—
762C23—7116no—
763C23—1422no—
764C23—1422no—
765C23—1422no—
766C23—1422no—
767C23—1422no—
768C23—1422no—
769C23—1422no—
770C23—1428no—
771C23—1422no—
772C23—1422no—
773C23—1422no—
774C23—1422no—
775C23—1428no—
776C23—1428no—
777C23—1428no—
778C23—1428no—
779C23—1428no—
780C23C2×D4×D7112yes—
781C23C2×D4×D7112yes—
782C23#41×D7112yes—
783C23#1455617312yes—
784C23#1455617412yes—
785C23#1455617512yes—
786C23#1455617612yes—
787C23C24×D7111yescharacteristic
788D4—28416no—
789D4—28416no—
790D4—28416no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—28416no—
814C2×C4—28416no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2844no—
817C2×C4—2844no—
818C2×C4—2844no—
819C2×C4—714no—
820C2×C4—714no—
821C2×C4—14232no—
822C2×C4—1422no—
823C2×C4—1422no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1422no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1422no—
836C2×C4—1422no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1428no—
839C2×C4—1428no—
840C2×C4C2×D4×D7114yes—
841C2×C4C2×D4×D7114yes—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—88no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—2842no—
856C22—2842no—
857C22—5688no—
858C22—718no—
859C22—14232no—
860C22—1424no—
861C22—1424no—
862C22—1424no—
863C22—1424no—
864C22—1424no—
865C22—1424no—
866C22#121×D7114yes—
867C22#1798655714yes—
868C22#1798657214yes—
869C22#1798657814yes—
870C22#1798657914yes—
871C22#1798659014yes—
872C22#1798659514yes—
873C22C22×D4×D7111yescharacteristic
874C22C22×D4×D7111yescharacteristic
875C22C2×#41×D7111yescharacteristic
876C22C2×#1455617311yescharacteristic
877C22C2×#1455617411yescharacteristic
878C22C2×#1455617511yescharacteristic
879C22C2×#1455617611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—2842no—
887C4—2842no—
888C4—2842no—
889C4—2842no—
890C4—1424no—
891C4—1424no—
892C2—82no—
893C2—5682no—
894C2—1428no—
895C2#2259408718yesdirect product factor
896C2C2×#121×D7111yescharacteristic
897C2C2×#1798655711yescharacteristic
898C2C2×#1798657211yescharacteristic
899C2C2×#1798657811yescharacteristic
900C2C2×#1798657911yescharacteristic
901C2C2×#1798659011yescharacteristic
902C2C2×#1798659511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#396×C71C2
socleC24×C71C24
prime radicalC22×#14556101C2
hypercenterC2×#396D71
hypocenterC71C2×#2618
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556113C2semidirect
2. C22×#14556110C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D71C2semidirect
5. #22594087C2direct (N × H)
6. C2×#17985933C2semidirect
7. C2×#17985932C2semidirect
8. C2×#17985922C2semidirect
9. C2×#17985921C2semidirect
10. C2×#17985921C2semidirect
11. C2×#17985915C2semidirect
12. C2×#17985914C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985856C2semidirect
16. C2×#396×C71C2semidirect
24. C2×#14556113C22semidirect
26. C2×#14556110C22semidirect
38. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
48. #17985933C22semidirect
49. #17985932C22semidirect
50. #17985922C22semidirect
51. #17985921C22semidirect
52. #17985921C22semidirect
53. #17985915C22semidirect
54. #17985914C22semidirect
55. #17985877C22semidirect
56. #17985875C22semidirect
57. #17985856C22semidirect
69. #396×C71C22semidirect
99. C22×C4×D71D4semidirect
229. C2×C4×D71C2×D4semidirect
442. C2×C71#2618semidirect
462. C2×#396D71semidirect
468. C71C2×#2618semidirect
511. #396C2×D71semidirect
895. C2#22594087direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561132
C22×#145561102
C22×#145561012
C22×C4⋊C4×D712
#225940872
C2×#179859332
C2×#179859322
C2×#179859222
C2×#179859212
C2×#179859152
C2×#179859142
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858562
C2×#396×C712
C2×#261871