Subgroups — #32164026

Order 18176.

2794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22594269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22594079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22594073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22591553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14556099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986508	—	2	8	no	—
27	#17986506	—	2	8	no	—
28	C₂×#14556113	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556098	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17985935	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17985929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985927	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985914	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985911	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985907	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17985907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#395×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#393×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#392×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#392×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
127	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14556113	—	2	4	no	—
149	#14556110	—	2	4	no	—
150	#14556109	—	2	8	no	—
151	#14556106	—	2	4	no	—
152	#14556105	—	2	4	no	—
153	#14556104	—	2	4	no	—
154	#14556104	—	2	4	no	—
155	#14556101	—	2	4	no	—
156	#14556101	—	2	8	no	—
157	#14556100	—	2	4	no	—
158	#14556099	—	2	4	no	—
159	#14556099	—	2	4	no	—
160	#14556099	—	2	8	no	—
161	#14556098	—	2	4	no	—
162	#14556096	—	2	8	no	—
163	#14556096	—	2	4	no	—
164	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
170	#14556087	—	2	4	no	—
171	#14556085	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#11765865	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
331	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
332	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
366	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
443	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
444	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
445	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
446	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
447	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
471	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
502	D₂₈₄	—	4	4	no	—
503	D₂₈₄	—	4	4	no	—
504	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
505	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
506	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
507	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
508	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
509	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
510	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
511	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
531	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
537	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
538	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
541	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
542	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇₁	#532	1	4	yes	—
550	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
552	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₁	#534	1	4	yes	—
558	Dic₇₁	—	2	2	no	—
559	Dic₇₁	—	2	2	no	—
560	Dic₇₁	—	2	4	no	—
561	Dic₇₁	—	4	1	no	—
562	Dic₇₁	—	4	2	no	—
563	Dic₇₁	—	4	1	no	—
564	Dic₇₁	—	4	1	no	—
565	Dic₇₁	—	4	2	no	—
566	Dic₇₁	—	4	2	no	—
567	#34575	—	71	1	no	maximal, Sylow
568	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
569	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
570	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
571	C₂×C₇₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇₁	#3459	1	2	yes	—
575	C₂×C₇₁	#3460	1	2	yes	—
576	D₇₁	—	2	4	no	—
577	D₇₁	—	4	2	no	—
578	D₇₁	—	8	1	no	—
579	C₂×#525	—	71	1	no	—
580	C₂×#525	—	71	1	no	—
581	#2663	—	71	1	no	—
582	#2663	—	71	2	no	—
583	#2663	—	71	1	no	—
584	#2661	—	71	1	no	—
585	#2661	—	71	2	no	—
586	#2661	—	71	1	no	—
587	#2659	—	71	1	no	—
588	#2656	—	71	1	no	—
589	#2639	—	71	1	no	—
590	#2639	—	71	1	no	—
591	#2617	—	71	2	no	—
592	#2617	—	71	2	no	—
593	#2395	—	71	1	no	—
594	#2395	—	71	2	no	—
595	#2395	—	71	1	no	—
596	#2388	—	71	1	no	—
597	#2388	—	71	2	no	—
598	#2388	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₄×#121	—	71	2	no	—
600	C₄×#121	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₇₁	#34575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂²×#41	—	71	1	no	—
604	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
606	#525	—	142	8	no	—
607	#525	—	142	8	no	—
608	C₂×#123	—	71	2	no	—
609	C₂×#123	—	71	1	no	—
610	C₂×#123	—	71	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
615	C₂×#121	—	71	2	no	—
616	C₂×#121	—	71	1	no	—
617	C₂×#121	—	71	1	no	—
618	C₂×#121	—	71	1	no	—
619	C₂×#121	—	71	2	no	—
620	C₂×#121	—	71	1	no	—
621	C₂×#120	—	71	2	no	—
622	C₂×#120	—	71	1	no	—
623	C₂×#120	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	C₂×#117	—	71	1	no	—
633	C₂×#117	—	71	1	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
636	#400	—	71	1	no	—
637	#400	—	71	1	no	—
638	#400	—	71	2	no	—
639	#399	—	71	2	no	—
640	#399	—	71	1	no	—
641	#399	—	71	1	no	—
642	#398	—	71	1	no	—
643	#398	—	71	1	no	—
644	#398	—	71	2	no	—
645	#397	—	71	2	no	—
646	#397	—	71	2	no	—
647	#397	—	71	1	no	—
648	#397	—	71	2	no	—
649	#397	—	71	2	no	—
650	#397	—	71	2	no	—
651	#397	—	71	1	no	—
652	#395	—	71	1	no	—
653	#395	—	71	2	no	—
654	#395	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#394	—	71	2	no	—
656	#394	—	71	2	no	—
657	#394	—	71	1	no	—
658	#394	—	71	2	no	—
659	#394	—	71	2	no	—
660	#394	—	71	2	no	—
661	#394	—	71	2	no	—
662	#394	—	71	2	no	—
663	#394	—	71	2	no	—
664	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
665	#394	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#393	—	71	1	no	—
667	#393	—	71	2	no	—
668	#393	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#392	—	71	2	no	—
670	#392	—	71	2	no	—
671	#392	—	71	2	no	—
672	#392	—	71	1	no	—
673	#392	—	71	2	no	—
674	#392	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
675	#392	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#390	—	71	2	no	—
677	#390	—	71	2	no	—
678	#389	—	71	2	no	—
679	#389	—	71	2	no	—
680	#388	—	71	2	no	—
681	#388	—	71	2	no	—
682	#388	—	71	2	no	—
683	#388	—	71	2	no	—
684	#386	—	71	2	no	—
685	#386	—	71	2	no	—
686	#386	—	71	2	no	—
687	#386	—	71	2	no	—
688	#380	—	71	2	no	—
689	#380	—	71	2	no	—
690	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
702	C₂×#95	—	71	1	no	—
703	C₂×#95	—	71	1	no	—
704	C₂⁵	—	71	1	no	—
705	C₂×#41	—	2	4	no	—
706	C₂×#41	—	4	4	no	—
707	C₂×#41	—	284	4	no	—
708	C₂×#41	—	142	4	no	—
709	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
710	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
718	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
720	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
725	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
727	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
734	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#123	—	142	4	no	—
738	#123	—	142	4	no	—
739	#123	—	142	8	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
744	#121	—	142	4	no	—
745	#121	—	142	8	no	—
746	#121	—	142	4	no	—
747	#121	—	142	4	no	—
748	#121	—	142	4	no	—
749	#121	—	142	8	no	—
750	#120	—	142	4	no	—
751	#120	—	142	4	no	—
752	#120	—	142	8	no	—
753	C₄×D₄	—	2	4	no	—
754	C₄×D₄	—	4	4	no	—
755	C₄×D₄	—	284	4	no	—
756	C₄×D₄	—	142	4	no	—
757	C₄×D₄	—	142	4	no	—
758	C₄×D₄	—	142	8	no	—
759	C₄×D₄	—	142	8	no	—
760	C₄×D₄	—	142	4	no	—
761	#117	—	142	4	no	—
762	#117	—	142	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
812	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
819	#95	—	71	1	no	—
820	#95	—	71	2	no	—
821	#95	—	71	2	no	—
822	#95	—	71	1	no	—
823	#95	—	71	2	no	—
824	#95	—	71	2	no	—
825	#95	—	71	2	no	—
826	#95	—	71	2	no	—
827	#95	—	71	2	no	—
828	#95	—	71	2	no	—
829	#95	—	71	2	no	—
830	#95	—	71	2	no	—
831	#95	—	71	2	no	—
832	#95	—	71	2	no	—
833	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
835	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
836	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂⁴	—	284	2	no	—
838	C₂⁴	—	284	1	no	—
839	C₂⁴	—	284	1	no	—
840	C₂⁴	—	71	4	no	—
841	C₂⁴	—	71	1	no	—
842	C₂⁴	—	71	1	no	—
843	C₂⁴	—	71	1	no	—
844	C₂⁴	—	142	4	no	—
845	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	#41	—	4	16	no	—
849	#41	—	284	16	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2	no	—
859	C₂×D₄	—	4	2	no	—
860	C₂×D₄	—	4	1	no	—
861	C₂×D₄	—	4	1	no	—
862	C₂×D₄	—	4	2	no	—
863	C₂×D₄	—	4	2	no	—
864	C₂×D₄	—	4	2	no	—
865	C₂×D₄	—	284	2	no	—
866	C₂×D₄	—	284	2	no	—
867	C₂×D₄	—	284	1	no	—
868	C₂×D₄	—	284	2	no	—
869	C₂×D₄	—	284	1	no	—
870	C₂×D₄	—	284	2	no	—
871	C₂×D₄	—	284	2	no	—
872	C₂×D₄	—	284	2	no	—
873	C₂×D₄	—	284	2	no	—
874	C₂×D₄	—	142	2	no	—
875	C₂×D₄	—	142	2	no	—
876	C₂×D₄	—	142	4	no	—
877	C₂×D₄	—	142	2	no	—
878	C₂×D₄	—	142	4	no	—
879	C₂×D₄	—	142	2	no	—
880	C₂×D₄	—	142	4	no	—
881	C₂×D₄	—	142	4	no	—
882	C₂×D₄	—	142	2	no	—
883	C₂×D₄	—	142	4	no	—
884	C₂×D₄	—	142	4	no	—
885	C₂×D₄	—	142	4	no	—
886	C₂×D₄	—	142	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
900	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
905	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
921	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	4	no	—
979	C₄²	—	284	2	no	—
980	C₄²	—	284	2	no	—
981	C₄²	—	142	2	no	—
982	C₄²	—	142	4	no	—
983	C₄²	—	142	4	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	284	4	no	—
1001	C₂³	—	284	4	no	—
1002	C₂³	—	284	8	no	—
1003	C₂³	—	284	8	no	—
1004	C₂³	—	71	2	no	—
1005	C₂³	—	71	4	no	—
1006	C₂³	—	71	2	no	—
1007	C₂³	—	142	8	no	—
1008	C₂³	—	142	1	no	—
1009	C₂³	—	142	2	no	—
1010	C₂³	—	142	2	no	—
1011	C₂³	—	142	1	no	—
1012	C₂³	—	142	1	no	—
1013	C₂³	—	142	2	no	—
1014	C₂³	—	142	2	no	—
1015	C₂³	—	142	1	no	—
1016	C₂³	—	142	1	no	—
1017	C₂³	—	142	2	no	—
1018	C₂³	—	142	1	no	—
1019	C₂³	—	142	1	no	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	4	4	no	—
1023	Q₈	—	284	4	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	4	8	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	284	4	no	—
1029	D₄	—	284	4	no	—
1030	D₄	—	284	4	no	—
1031	D₄	—	284	4	no	—
1032	D₄	—	284	8	no	—
1033	D₄	—	284	4	no	—
1034	D₄	—	284	8	no	—
1035	D₄	—	284	4	no	—
1036	D₄	—	284	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	284	16	no	—
1109	C₂²	—	284	2	no	—
1110	C₂²	—	284	2	no	—
1111	C₂²	—	284	2	no	—
1112	C₂²	—	284	2	no	—
1113	C₂²	—	284	1	no	—
1114	C₂²	—	284	1	no	—
1115	C₂²	—	284	1	no	—
1116	C₂²	—	71	4	no	—
1117	C₂²	—	142	2	no	—
1118	C₂²	—	142	2	no	—
1119	C₂²	—	142	2	no	—
1120	C₂²	—	142	4	no	—
1121	C₂²	—	142	4	no	—
1122	C₂²	—	142	2	no	—
1123	C₂²	—	142	2	no	—
1124	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1126	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1127	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	284	2	no	—
1137	C₄	—	284	1	no	—
1138	C₄	—	284	2	no	—
1139	C₄	—	284	1	no	—
1140	C₄	—	284	1	no	—
1141	C₄	—	284	2	no	—
1142	C₄	—	142	4	no	—
1143	C₄	—	142	2	no	—
1144	C₄	—	142	2	no	—
1145	C₄	#17986559	1	4	yes	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	8	2	no	—
1149	C₂	—	284	2	no	—
1150	C₂	—	568	1	no	—
1151	C₂	—	142	4	no	—
1152	C₂	#532×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#17986559	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22601670	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#22601747	1	2	yes	—
1156	C₂	#22601754	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2388	C₂
hypercenter	#2388	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34575
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986508	C₂	semidirect
2. C₂×#17986506	C₂	semidirect
3. #22594496	C₂	semidirect
4. #22594495	C₂	semidirect
5. #22594487	C₂	semidirect
6. #22594475	C₂	semidirect
7. #22594471	C₂	semidirect
8. #22594465	C₂	semidirect
9. #22594453	C₂	semidirect
10. #22594441	C₂	semidirect
11. #22594271	C₂	semidirect
12. #22594269	C₂	semidirect
13. #22594079	C₂	semidirect
14. #22594073	C₂	semidirect
15. #22591601	C₂	semidirect
16. #22591600	C₂	semidirect
17. #22591599	C₂	semidirect
18. #22591555	C₂	semidirect
19. #22591553	C₂	semidirect
20. C₄×#14556101	C₂	semidirect
21. C₄×#14556099	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2388	C₂	semidirect
49. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
54. #17985940	C₂²	semidirect
55. #17985939	C₂²	semidirect
56. #17985938	C₂²	semidirect
57. #17985936	C₂²	semidirect
58. #17985935	C₂²	semidirect
59. #17985935	C₂²	semidirect
60. #17985933	C₂²	semidirect
61. #17985931	C₂²	semidirect
62. #17985929	C₂²	semidirect
65. #17985927	C₂²	semidirect
67. #17985926	C₂²	semidirect
69. #17985924	C₂²	semidirect
70. #17985919	C₂²	semidirect
71. #17985918	C₂²	semidirect
77. #17985914	C₂²	semidirect
80. #17985913	C₂²	semidirect
81. #17985911	C₂²	semidirect
82. #17985910	C₂²	semidirect
86. #17985907	C₂²	semidirect
87. #17985907	C₂²	semidirect
88. #17985902	C₂²	semidirect
89. #17985899	C₂²	semidirect
90. #17985896	C₂²	semidirect
91. #17985895	C₂²	semidirect
92. #17985892	C₂²	semidirect
93. #17985888	C₂²	semidirect
94. #17985887	C₂²	semidirect
95. #17985887	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #395×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #394×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #393×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #392×C₇₁	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
140. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
318. C₂×C₄×D₇₁	#41	semidirect
598. #2388	D₇₁	semidirect
602. C₇₁	#34575	semidirect
631. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	semidirect
654. #395	C₂×D₇₁	semidirect
665. #394	C₂×D₇₁	semidirect
668. #393	C₂×D₇₁	semidirect
675. #392	C₂×D₇₁	semidirect
701. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986508	2
C₂×#17986506	2
#22594496	2
#22594495	2
#22594487	2
#22594475	2
#22594471	2
#22594465	2
#22594453	2
#22594441	2
#22594271	2
#22594269	2
#22594079	2
#22594073	2
#22591601	2
#22591600	2
#22591599	2
#22591555	2
#22591553	2
C₄×#14556101	2
C₄×#14556099	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2388	2
#34575	71