Subgroups — #32164061

Order 18176.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594151	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22594148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22594147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590721	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17985939	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#17985937	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985918	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	#14556107	—	2	4	no	—
119	#14556105	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
122	#14556085	—	4	4	no	—
123	#14556085	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
402	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	#533	1	4	yes	—
411	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
419	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
421	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
422	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
434	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₇₁	#543	1	4	yes	—
436	Dic₇₁	—	2	4	no	—
437	Dic₇₁	—	2	4	no	—
438	Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	Dic₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	4	2	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	#34578	—	71	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×C₇₁	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
452	D₇₁	—	4	4	no	—
453	#2667	—	71	2	no	—
454	#2667	—	71	2	no	—
455	#2665	—	71	2	no	—
456	#2665	—	71	2	no	—
457	#2659	—	71	1	no	—
458	#2659	—	71	1	no	—
459	#2646	—	71	2	no	—
460	#2626	—	71	2	no	—
461	#2626	—	71	1	no	—
462	#2626	—	71	1	no	—
463	#2396	—	71	2	no	—
464	#2396	—	71	2	no	—
465	#2396	—	71	2	no	—
466	#2396	—	71	2	no	—
467	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
469	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2280	—	71	2	no	—
471	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
472	C₇₁	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×#117	—	71	2	no	—
481	C₂×#117	—	71	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
485	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
486	#400	—	71	2	no	—
487	#400	—	71	2	no	—
488	#400	—	71	2	no	—
489	#400	—	71	2	no	—
490	#399	—	71	2	no	—
491	#399	—	71	2	no	—
492	#399	—	71	2	no	—
493	#399	—	71	2	no	—
494	#398	—	71	2	no	—
495	#398	—	71	2	no	—
496	#398	—	71	2	no	—
497	#398	—	71	2	no	—
498	#398	—	71	2	no	—
499	#398	—	71	2	no	—
500	#398	—	71	2	no	—
501	#398	—	71	2	no	—
502	#396	—	71	2	no	—
503	#396	—	71	2	no	—
504	#396	—	71	2	no	—
505	#396	—	71	2	no	—
506	#396	—	71	2	no	—
507	#396	—	71	2	no	—
508	#396	—	71	2	no	—
509	#396	—	71	2	no	—
510	#395	—	71	2	no	—
511	#395	—	71	2	no	—
512	#395	—	71	2	no	—
513	#395	—	71	2	no	—
514	#393	—	71	2	no	—
515	#393	—	71	2	no	—
516	#393	—	71	2	no	—
517	#393	—	71	2	no	—
518	#391	—	71	1	no	—
519	#391	—	71	2	no	—
520	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#389	—	71	1	no	—
522	#389	—	71	2	no	—
523	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
528	#385	—	71	2	no	—
529	#385	—	71	2	no	—
530	#385	—	71	2	no	—
531	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
532	#381	—	71	2	no	—
533	#381	—	71	2	no	—
534	#380	—	71	1	no	—
535	#380	—	71	2	no	—
536	#380	—	71	2	no	—
537	#380	—	71	2	no	—
538	#380	—	71	2	no	—
539	#380	—	71	2	no	—
540	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#379	—	71	2	no	—
542	#379	—	71	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
549	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₂×#95	—	71	1	no	—
559	C₂×#95	—	71	1	no	—
560	C₂⁵	—	71	1	no	—
561	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
581	#117	—	284	4	no	—
582	#117	—	284	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#95	—	71	2	no	—
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂⁴	—	284	1	no	—
663	C₂⁴	—	284	1	no	—
664	C₂⁴	—	284	1	no	—
665	C₂⁴	—	284	1	no	—
666	C₂⁴	—	71	4	no	—
667	C₂⁴	—	71	2	no	—
668	C₂⁴	—	142	2	no	—
669	C₂⁴	—	142	2	no	—
670	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
710	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	4	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	4	1	no	—
768	C₄²	—	4	1	no	—
769	C₄²	—	284	2	no	—
770	C₄²	—	142	4	no	—
771	C₄²	—	142	4	no	—
772	C₄²	—	142	4	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	284	4	no	—
778	C₂³	—	284	4	no	—
779	C₂³	—	284	4	no	—
780	C₂³	—	284	4	no	—
781	C₂³	—	284	4	no	—
782	C₂³	—	284	4	no	—
783	C₂³	—	71	4	no	—
784	C₂³	—	142	2	no	—
785	C₂³	—	142	2	no	—
786	C₂³	—	142	2	no	—
787	C₂³	—	142	2	no	—
788	C₂³	—	142	2	no	—
789	C₂³	—	142	2	no	—
790	C₂³	—	142	8	no	—
791	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	Q₈	—	4	4	no	—
796	Q₈	—	284	4	no	—
797	Q₈	—	284	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	284	8	no	—
826	C₂×C₄	—	284	4	no	—
827	C₂×C₄	—	284	4	no	—
828	C₂×C₄	—	284	4	no	—
829	C₂×C₄	—	71	4	no	—
830	C₂×C₄	—	71	4	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	2	no	—
842	C₂×C₄	—	142	2	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	16	no	—
851	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	284	16	no	—
864	C₂²	—	284	2	no	—
865	C₂²	—	284	2	no	—
866	C₂²	—	284	2	no	—
867	C₂²	—	284	2	no	—
868	C₂²	—	142	4	no	—
869	C₂²	—	142	4	no	—
870	C₂²	—	142	4	no	—
871	C₂²	#17986553	1	4	yes	—
872	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	284	2	no	—
889	C₄	—	284	2	no	—
890	C₄	—	284	2	no	—
891	C₄	—	284	2	no	—
892	C₄	—	284	2	no	—
893	C₄	—	142	4	no	—
894	C₄	—	142	4	no	—
895	C₄	#17986624	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	284	4	no	—
898	C₂	C₂×#17986553	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#17986624	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#22601743	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#22601749	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22601750	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22601756	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22601758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594540	C₂	semidirect
2. #22594538	C₂	semidirect
3. #22594516	C₂	semidirect
4. #22594514	C₂	semidirect
5. #22594457	C₂	semidirect
6. #22594456	C₂	semidirect
7. #22594312	C₂	semidirect
11. #22591616	C₂	semidirect
12. #22591616	C₂	semidirect
13. #22591612	C₂	semidirect
14. #22591610	C₂	semidirect
15. C₄×#14556107	C₂	semidirect
16. C₄×#14556105	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
30. #17985940	C₂²	semidirect
31. #17985940	C₂²	semidirect
32. #17985939	C₂²	semidirect
33. #17985937	C₂²	semidirect
38. #17985933	C₂²	semidirect
39. #17985933	C₂²	semidirect
40. #17985932	C₂²	semidirect
41. #17985932	C₂²	semidirect
42. #17985930	C₂²	semidirect
43. #17985930	C₂²	semidirect
44. #17985929	C₂²	semidirect
45. #17985929	C₂²	semidirect
54. #17985920	C₂²	semidirect
55. #17985919	C₂²	semidirect
56. #17985919	C₂²	semidirect
57. #17985918	C₂²	semidirect
62. #17985905	C₂²	semidirect
63. #17985903	C₂²	semidirect
64. #17985897	C₂²	semidirect
65. #17985896	C₂²	semidirect
66. #17985886	C₂²	semidirect
67. #17985883	C₂²	semidirect
68. #17985882	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
99. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
469. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	semidirect
472. C₇₁	#34578	semidirect
479. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
520. #391	C₂×D₇₁	semidirect
523. #389	C₂×D₇₁	semidirect
527. #387	C₂×D₇₁	semidirect
548. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
549. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594540	2
#22594538	2
#22594516	2
#22594514	2
#22594457	2
#22594456	2
#22594312	2
#22594151	2
#22594148	2
#22594147	2
#22591616	2
#22591612	2
#22591610	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556105	2
#22590721	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
#34578	71