Finite Group Databasebeta

← C2×#22594196 #32164160

Subgroups — C2×#22594196 #32164160

Order 18176.

3670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14556114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594196C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17985928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17985927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17985912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17985911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17985908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17985878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17985877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985875C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17985866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#386×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C23×D284C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C23×C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—28no—
25C2×#14556114C2218yescomplemented
26C2×C4×C22⋊D71—28no—
27C2×C4×C22⋊D71C2218yescomplemented
28C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985928C2218yescomplemented
42#17985927C2218yescomplemented
43#17985912C2218yescomplemented
44#17985911C2218yescomplemented
45#17985908C2218yescomplemented
46#17985908C2218yescomplemented
47#17985907C2218yescomplemented
48#17985907C2218yescomplemented
49#17985878C2218yescomplemented
50#17985877C2218yescomplemented
51#17985875C2218yescomplemented
52#17985866C2218yescomplemented
53C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
61C23×D4×C71C2211yescharacteristic
62C24×C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
66#386×C71C2218yescomplemented
67C2×#95×C71C2211yescharacteristic
68C2×#95×C71C2211yescharacteristic
69C24×D71C2311yescharacteristic
70C24×D71C2311yescharacteristic
71C22×Dic142—24no—
72C22×Dic142—42no—
73C22×Dic142—42no—
74C22×Dic142C2314yes—
75C22×D284—24no—
76C22×D284—42no—
77C22×D284—42no—
78C22×D284C2314yes—
79C22×C22⋊D71—24no—
80C22×C22⋊D71—24no—
81C22×C22⋊D71—24no—
82C22×C22⋊D71—24no—
83C22×C22⋊D71—24no—
84C22×C22⋊D71—24no—
85C22×C22⋊D71—42no—
86C22×C22⋊D71—42no—
87C22×C22⋊D71—42no—
88C22×C22⋊D71—42no—
89C22×C22⋊D71—42no—
90C22×C22⋊D71—42no—
91C22×C22⋊D71C2314yes—
92C22×C22⋊D71C2314yes—
93C22×C22⋊D71C2314yes—
94C22×C22⋊D71C2314yes—
95C23×Dic71C2311yescharacteristic
96C23×Dic71C2311yescharacteristic
97C23×Dic71C2311yescharacteristic
98C23×Dic71C2311yescharacteristic
99C23×Dic71C2311yescharacteristic
100C23×Dic71C2311yescharacteristic
101C22×C4×D71—24no—
102C22×C4×D71—42no—
103C22×C4×D71—42no—
104C22×C4×D71C2314yes—
105#14556114—232no—
106C4×C22⋊D71—232no—
107C2×Dic71⋊C4—24no—
108C2×Dic71⋊C4C2314yes—
109C2×C22⋊Dic71—24no—
110C2×C22⋊Dic71—24no—
111C2×C22⋊Dic71—42no—
112C2×C22⋊Dic71—42no—
113C2×C22⋊Dic71C2314yes—
114C2×C22⋊Dic71C2314yes—
115C2×C22⋊Dic71C2314yes—
116C2×C22⋊Dic71C2314yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
128C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
129C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4C2314yes—
131C2×C4×Dic71D418yescomplemented
132C2×C4×Dic71C2314yes—
133C71⋊#95C2314yes—
134C71⋊#95C2314yes—
135C71⋊#95C2314yes—
136C71⋊#95C2314yes—
137C71⋊#95C2314yes—
138C71⋊#95C2314yes—
139C71⋊#95C2314yes—
140C71⋊#95C2314yes—
141C25×C71C2311yescharacteristic
142C25×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—24no—
144C22×D4×C71—42no—
145C22×D4×C71—42no—
146C22×D4×C71C2314yes—
147C23×C4×C71—24no—
148C23×C4×C71—42no—
149C23×C4×C71—42no—
150C23×C4×C71C2311yescharacteristic
151C23×C4×C71C2311yescharacteristic
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2314yes—
156C2×C22⋊C4×C71—24no—
157C2×C22⋊C4×C71—42no—
158C2×C22⋊C4×C71—42no—
159C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
160C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
161C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
162#95×C71C2314yes—
163#95×C71C2314yes—
164C23×D71—22no—
165C23×D71—22no—
166C23×D71—22no—
167C23×D71—22no—
168C23×D71—22no—
169C23×D71—22no—
170C23×D71—22no—
171C23×D71—22no—
172C23×D71—22no—
173C23×D71—22no—
174C23×D71—22no—
175C23×D71—22no—
176C23×D71—22no—
177C23×D71#4114yes—
178C23×D71C2412yes—
179C23×D71C2412yes—
180C2×Dic142—28no—
181C2×Dic142—44no—
182C2×Dic142—44no—
183C2×Dic142—416no—
184C2×D284—28no—
185C2×D284—44no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—416no—
188C2×C22⋊D71—232no—
189C2×C22⋊D71—28no—
190C2×C22⋊D71—28no—
191C2×C22⋊D71—28no—
192C2×C22⋊D71—28no—
193C2×C22⋊D71—28no—
194C2×C22⋊D71—28no—
195C2×C22⋊D71—44no—
196C2×C22⋊D71—44no—
197C2×C22⋊D71—44no—
198C2×C22⋊D71—44no—
199C2×C22⋊D71—44no—
200C2×C22⋊D71—44no—
201C2×C22⋊D71—416no—
202C2×C22⋊D71—416no—
203C2×C22⋊D71—416no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—22no—
211C22×Dic71—22no—
212C22×Dic71—22no—
213C22×Dic71—22no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—22no—
217C22×Dic71—22no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—22no—
220C22×Dic71C2×D414yes—
221C22×Dic71C2×D414yes—
222C22×Dic71C2412yes—
223C22×Dic71C2412yes—
224C22×Dic71C2412yes—
225C22×Dic71C2412yes—
226C22×Dic71C2412yes—
227C22×Dic71C2412yes—
228C2×C4×D71—28no—
229C2×C4×D71—44no—
230C2×C4×D71—44no—
231C2×C4×D71—416no—
232Dic71⋊C4—28no—
233C22⋊Dic71—28no—
234C22⋊Dic71—28no—
235C22⋊Dic71—44no—
236C22⋊Dic71—44no—
237(C2×D71)⋊C4—28no—
238(C2×D71)⋊C4—28no—
239(C2×D71)⋊C4—28no—
240(C2×D71)⋊C4—44no—
241(C2×D71)⋊C4—44no—
242(C2×D71)⋊C4—44no—
243(C2×D71)⋊C4—44no—
244C4×Dic71C2×D4116yescomplemented
245C24×C71—22no—
246C24×C71—22no—
247C24×C71—22no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71—22no—
250C24×C71—22no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71—22no—
253C24×C71—22no—
254C24×C71—22no—
255C24×C71—22no—
256C24×C71—22no—
257C24×C71—22no—
258C24×C71#4114yes—
259C24×C71C2412yes—
260C24×C71C2412yes—
261C24×C71C2411yescharacteristic
262C2×D4×C71—28no—
263C2×D4×C71—44no—
264C2×D4×C71—44no—
265C2×D4×C71—416no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—22no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—22no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—22no—
273C22×C4×C71—22no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—22no—
276C22×C4×C71—22no—
277C22×C4×C71—22no—
278C22×C4×C71—22no—
279C22×C4×C71—22no—
280C22×C4×C71—28no—
281C22×C4×C71—44no—
282C22×C4×C71—44no—
283C22×C4×C71—416no—
284C22×C4×C71C2×D414yes—
285C22×C4×C71C2412yes—
286C22×C4×C71C2412yes—
287C22×C4×C71C2412yes—
288C22×C4×C71C2412yes—
289C22×C4×C71C2412yes—
290C22⋊C4×C71—28no—
291C22⋊C4×C71—44no—
292C22⋊C4×C71—44no—
293C23×C71—28no—
294C23×C71—28no—
295C23×C71—28no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—22no—
305C23×C71—22no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—44no—
310C23×C71—44no—
311C23×C71—44no—
312C23×C71—44no—
313C23×C71—44no—
314C23×C71—44no—
315C23×C71—44no—
316C23×C71—44no—
317C23×C71—44no—
318C23×C71—44no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71C22×D412yes—
321C23×C71C2×#4112yes—
322C23×C71C2×#4114yes—
323C23×C71C2×#4112yes—
324C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
326C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
327C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C71C2511yescharacteristic
329C22×D71—28no—
330C22×D71—28no—
331C22×D71—28no—
332C22×D71—22no—
333C22×D71—22no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—22no—
337C22×D71—22no—
338C22×D71—22no—
339C22×D71—22no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—22no—
342C22×D71—22no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—44no—
346C22×D71—44no—
347C22×D71—44no—
348C22×D71—44no—
349C22×D71—44no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—44no—
352C22×D71—44no—
353C22×D71—44no—
354C22×D71—44no—
355C22×D71—44no—
356C22×D71C2×#4114yes—
357D4×C71—416no—
358C2×C4×C71—28no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—22no—
363C2×C4×C71—22no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—22no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—22no—
368C2×C4×C71—22no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—416no—
374C2×C4×C71—44no—
375C2×C4×C71—44no—
376C2×C4×C71—44no—
377C2×C4×C71—44no—
378C2×C4×C71C22×D414yes—
379C22⋊D71—232no—
380C22⋊D71—416no—
381C22⋊D71—416no—
382C22⋊D71—416no—
383C2×Dic71—28no—
384C2×Dic71—28no—
385C2×Dic71—22no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—22no—
391C2×Dic71—22no—
392C2×Dic71—22no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—44no—
402C2×Dic71—44no—
403C2×Dic71—44no—
404C2×Dic71—44no—
405C2×Dic71C22×D414yes—
406C2×Dic71C22×D414yes—
407D284—416no—
408C4×D71—416no—
409Dic142—416no—
410C22×C71—24no—
411C22×C71—24no—
412C22×C71—24no—
413C22×C71—416no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—42no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—88no—
426C22×C71#52514yes—
427C22×C71#53514yes—
428C22×C71#53514yes—
429C22×C71#53814yes—
430C22×C71#53814yes—
431C22×C71#53814yes—
432C22×C71#53814yes—
433C22×C71C23×D411yescharacteristic
434C22×C71C22×#4111yescharacteristic
435C22×C71C22×#4111yescharacteristic
436C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22×C71C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×D71—24no—
441C2×D71—24no—
442C2×D71—24no—
443C2×D71—416no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—88no—
456C4×C71—24no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—42no—
461Dic71—24no—
462Dic71—24no—
463Dic71—42no—
464Dic71—42no—
465Dic71—42no—
466Dic71—42no—
467C2×#2631—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—44no—
469C2×C71—82no—
470C2×C71#263118yescomplemented
471C2×C71C2×#52511yescharacteristic
472C2×C71C2×#53511yescharacteristic
473C2×C71C2×#53511yescharacteristic
474C2×C71C2×#53811yescharacteristic
475C2×C71C2×#53811yescharacteristic
476C2×C71C2×#53811yescharacteristic
477C2×C71C2×#53811yescharacteristic
478D71—44no—
479D71—82no—
480C22×#124—711no—
481C22×C4×D4—711no—
482#2631—7116no—
483C2×#397—711no—
484C2×#397—711no—
485C2×#393—711no—
486C2×#393—711no—
487C2×#392—711no—
488C2×#392—711no—
489C2×#392—711no—
490C2×#392—711no—
491C2×#386—711no—
492C2×#386—711no—
493C2×#386—711no—
494C2×#386D7111yescharacteristic, complemented
495C2×#383—711no—
496C71C2×#263111yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×Q8—711no—
498C23×D4—711no—
499C23×D4—711no—
500C23×D4—711no—
501C23×D4—711no—
502C23×D4—711no—
503C23×D4C2×D7111yescharacteristic
504C24×C4—711no—
505C24×C4C2×D7111yescharacteristic
506C2×#124—718no—
507C2×#124—1428no—
508C2×C4×D4—718no—
509C2×C4×D4—1428no—
510C22×C4⋊C4—711no—
511C22×C22⋊C4—711no—
512C22×C22⋊C4—711no—
513C22×C22⋊C4—711no—
514C22×C22⋊C4—711no—
515C22×C22⋊C4—711no—
516C22×C22⋊C4—711no—
517C22×C22⋊C4—711no—
518C22×C22⋊C4—711no—
519C22×C22⋊C4—711no—
520C22×C22⋊C4—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
525C22×C42—711no—
526#397—718no—
527#397—718no—
528#393—718no—
529#393—718no—
530#392—718no—
531#392—718no—
532#392—718no—
533#392—718no—
534#386—718no—
535#386—718no—
536#386—718no—
537#386C2×D7118yescomplemented
538#383—718no—
539C2×#95—711no—
540C2×#95—711no—
541C2×#95—711no—
542C2×#95—711no—
543C2×#95—711no—
544C2×#95—711no—
545C2×#95—711no—
546C2×#95—711no—
547C2×#95C2×D7111yescharacteristic
548C2×#95C2×D7111yescharacteristic
549C25—711no—
550C25—711no—
551C25C22×D7111yescharacteristic
552C25C22×D7111yescharacteristic
553C22×Q8—2842no—
554C22×Q8—2842no—
555C22×Q8—714no—
556C22×Q8—1424no—
557C22×D4—24no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—2842no—
561C22×D4—2842no—
562C22×D4—2842no—
563C22×D4—2842no—
564C22×D4—2842no—
565C22×D4—2842no—
566C22×D4—2842no—
567C22×D4—2842no—
568C22×D4—714no—
569C22×D4—714no—
570C22×D4—714no—
571C22×D4—714no—
572C22×D4—714no—
573C22×D4—1424no—
574C22×D4—1424no—
575C22×D4—1424no—
576C22×D4—1424no—
577C22×D4—1424no—
578C22×D4—1424no—
579C22×D4—1424no—
580C22×D4C22×D7114yes—
581C23×C4—24no—
582C23×C4—42no—
583C23×C4—42no—
584C23×C4—2842no—
585C23×C4—2842no—
586C23×C4—714no—
587C23×C4—711no—
588C23×C4—711no—
589C23×C4—711no—
590C23×C4—711no—
591C23×C4—711no—
592C23×C4—711no—
593C23×C4—1424no—
594C23×C4C22×D7111yescharacteristic
595C23×C4C22×D7111yescharacteristic
596C23×C4C22×D7111yescharacteristic
597C23×C4C22×D7111yescharacteristic
598C23×C4C22×D7111yescharacteristic
599C23×C4C22×D7114yes—
600#124—14232no—
601C4×D4—14232no—
602C2×C4⋊C4—714no—
603C2×C4⋊C4—1424no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—2842no—
608C2×C22⋊C4—2842no—
609C2×C22⋊C4—2842no—
610C2×C22⋊C4—2842no—
611C2×C22⋊C4—2842no—
612C2×C22⋊C4—2842no—
613C2×C22⋊C4—714no—
614C2×C22⋊C4—714no—
615C2×C22⋊C4—714no—
616C2×C22⋊C4—714no—
617C2×C22⋊C4—714no—
618C2×C22⋊C4—714no—
619C2×C22⋊C4—714no—
620C2×C22⋊C4—714no—
621C2×C22⋊C4—714no—
622C2×C22⋊C4—714no—
623C2×C22⋊C4—714no—
624C2×C22⋊C4—1424no—
625C2×C22⋊C4—1424no—
626C2×C22⋊C4—1424no—
627C2×C22⋊C4—1424no—
628C2×C22⋊C4—1424no—
629C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
630C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
631C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
632C2×C42—718no—
633C2×C42—714no—
634#95—714no—
635#95—714no—
636#95—714no—
637#95—714no—
638#95—714no—
639#95—714no—
640#95—714no—
641#95—714no—
642#95C22×D7114yes—
643#95C22×D7114yes—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—714no—
658C24—712no—
659C24—712no—
660C24—1422no—
661C24—1422no—
662C24—1422no—
663C24—1422no—
664C24—1422no—
665C24—1422no—
666C24—1422no—
667C24—1422no—
668C24—1422no—
669C24—1422no—
670C24—1422no—
671C24—1422no—
672C24—1422no—
673C24#1176586514yes—
674C24C23×D7112yes—
675C24C23×D7112yes—
676C24C23×D7111yescharacteristic
677C2×Q8—2844no—
678C2×Q8—2844no—
679C2×Q8—28416no—
680C2×Q8—1428no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—416no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—28416no—
688C2×D4—28416no—
689C2×D4—28416no—
690C2×D4—2844no—
691C2×D4—2844no—
692C2×D4—2844no—
693C2×D4—2844no—
694C2×D4—2844no—
695C2×D4—2844no—
696C2×D4—28416no—
697C2×D4—1428no—
698C2×D4—1428no—
699C2×D4—1428no—
700C2×D4—1428no—
701C2×D4—1428no—
702C2×D4—1428no—
703C2×D4—14232no—
704C2×D4—1428no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—28no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—416no—
723C22×C4—28416no—
724C22×C4—2844no—
725C22×C4—2844no—
726C22×C4—714no—
727C22×C4—714no—
728C22×C4—712no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—712no—
733C22×C4—712no—
734C22×C4—1422no—
735C22×C4—1422no—
736C22×C4—1422no—
737C22×C4—1422no—
738C22×C4—1422no—
739C22×C4—1422no—
740C22×C4—1422no—
741C22×C4—1422no—
742C22×C4—1422no—
743C22×C4—1422no—
744C22×C4—1422no—
745C22×C4—1422no—
746C22×C4—1428no—
747C22×C4—1422no—
748C22×C4—1422no—
749C22×C4—1422no—
750C22×C4—1422no—
751C22×C4D4×D7114yes—
752C22×C4C23×D7112yes—
753C22×C4C23×D7112yes—
754C22×C4C23×D7112yes—
755C22×C4C23×D7112yes—
756C22×C4C23×D7112yes—
757C4⋊C4—1428no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—2844no—
762C22⋊C4—2844no—
763C22⋊C4—2844no—
764C22⋊C4—2844no—
765C22⋊C4—2844no—
766C22⋊C4—2844no—
767C22⋊C4—1428no—
768C22⋊C4—1428no—
769C22⋊C4—1428no—
770C22⋊C4—1428no—
771C22⋊C4—1428no—
772C42—7116no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—28no—
780C23—28no—
781C23—28no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—2844no—
801C23—2844no—
802C23—2844no—
803C23—2844no—
804C23—2844no—
805C23—2844no—
806C23—2844no—
807C23—2844no—
808C23—2844no—
809C23—2844no—
810C23—2844no—
811C23—714no—
812C23—1422no—
813C23—1422no—
814C23—1422no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1422no—
819C23—1422no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23—1422no—
824C23—1422no—
825C23—1428no—
826C23—1428no—
827C23—1428no—
828C23C2×D4×D7112yes—
829C23#41×D7112yes—
830C23C2×#1176586514yes—
831C23C2×#1176586512yes—
832C23#1455617312yes—
833C23#1455617312yes—
834C23#1455617312yes—
835C23#1455617412yes—
836C23C24×D7111yescharacteristic
837Q8—28416no—
838D4—416no—
839D4—28416no—
840D4—28416no—
841D4—28416no—
842D4—28416no—
843D4—14232no—
844C2×C4—28no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—416no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—28416no—
865C2×C4—2844no—
866C2×C4—2844no—
867C2×C4—2844no—
868C2×C4—2844no—
869C2×C4—714no—
870C2×C4—714no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1422no—
873C2×C4—1422no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1422no—
877C2×C4—1422no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1428no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4—1422no—
886C2×C4—1422no—
887C2×C4—1422no—
888C2×C4—1428no—
889C2×C4C2×D4×D7114yes—
890C22—24no—
891C22—24no—
892C22—24no—
893C22—416no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—88no—
906C22—28416no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—5688no—
919C22—1424no—
920C22—1424no—
921C22—1424no—
922C22#1798650814yes—
923C22#1798656414yes—
924C22#1798656514yes—
925C22#1798658114yes—
926C22#1798658214yes—
927C22#1798658514yes—
928C22#1798658714yes—
929C22C22×D4×D7111yescharacteristic
930C22C2×#41×D7111yescharacteristic
931C22C22×#1176586511yescharacteristic
932C22C2×#1455617311yescharacteristic
933C22C2×#1455617311yescharacteristic
934C22C2×#1455617311yescharacteristic
935C22C2×#1455617411yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—2842no—
942C4—2842no—
943C4—2842no—
944C4—2842no—
945C4—1424no—
946C4—1424no—
947C2—44no—
948C2—82no—
949C2—2844no—
950C2—5682no—
951C2#2259419618yesdirect product factor
952C2C2×#1798650811yescharacteristic
953C2C2×#1798656411yescharacteristic
954C2C2×#1798656511yescharacteristic
955C2C2×#1798658111yescharacteristic
956C2C2×#1798658211yescharacteristic
957C2C2×#1798658511yescharacteristic
958C2C2×#1798658711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D71
commutator, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC2×#386×C71C2
socleC24×C71C24
hypercenterC2×#386D71
hypocenterC71C2×#2631
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14556114C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D71C2semidirect
3. #22594196C2direct (N × H)
4. C2×#17985928C2semidirect
5. C2×#17985927C2semidirect
6. C2×#17985912C2semidirect
7. C2×#17985911C2semidirect
8. C2×#17985908C2semidirect
9. C2×#17985908C2semidirect
10. C2×#17985907C2semidirect
11. C2×#17985907C2semidirect
12. C2×#17985878C2semidirect
13. C2×#17985877C2semidirect
14. C2×#17985875C2semidirect
15. C2×#17985866C2semidirect
16. C2×#386×C71C2semidirect
25. C2×#14556114C22semidirect
27. C2×C4×C22⋊D71C22semidirect
41. #17985928C22semidirect
42. #17985927C22semidirect
43. #17985912C22semidirect
44. #17985911C22semidirect
45. #17985908C22semidirect
46. #17985908C22semidirect
47. #17985907C22semidirect
48. #17985907C22semidirect
49. #17985878C22semidirect
50. #17985877C22semidirect
51. #17985875C22semidirect
52. #17985866C22semidirect
66. #386×C71C22semidirect
131. C2×C4×Dic71D4semidirect
244. C4×Dic71C2×D4semidirect
470. C2×C71#2631semidirect
494. C2×#386D71semidirect
496. C71C2×#2631semidirect
537. #386C2×D71semidirect
951. C2#22594196direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145561142
C22×C4×C22⋊D712
#225941962
C2×#179859282
C2×#179859272
C2×#179859122
C2×#179859112
C2×#179859082
C2×#179859072
C2×#179858782
C2×#179858772
C2×#179858752
C2×#179858662
C2×#386×C712
C2×#263171