Subgroups — #32164357

Order 18176.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985929	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985924	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985916	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985908	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#398×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#392×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556112	—	2	8	no	—
115	#14556100	—	2	8	no	—
116	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
121	#14556085	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
310	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
331	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
383	D₂₈₄	—	4	4	no	—
384	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
402	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
412	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₁	#540	1	4	yes	—
418	Dic₇₁	—	2	4	no	—
419	Dic₇₁	—	2	4	no	—
420	Dic₇₁	—	4	2	no	—
421	Dic₇₁	—	4	2	no	—
422	Dic₇₁	—	4	2	no	—
423	Dic₇₁	—	4	2	no	—
424	Dic₇₁	—	4	2	no	—
425	#34597	—	71	1	no	maximal, Sylow
426	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
428	C₂×C₇₁	#3444	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₁	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₇₁	#3459	1	2	yes	—
432	C₂×C₇₁	#3460	1	2	yes	—
433	D₇₁	—	8	2	no	—
434	#2667	—	71	2	no	—
435	#2661	—	71	2	no	—
436	#2654	—	71	2	no	—
437	#2651	—	71	2	no	—
438	#2649	—	71	2	no	—
439	#2648	—	71	2	no	—
440	#2635	—	71	2	no	—
441	#2630	—	71	2	no	—
442	#2402	—	71	1	no	—
443	#2397	—	71	1	no	—
444	#2395	—	71	2	no	—
445	#2392	—	71	2	no	—
446	#2392	—	71	1	no	—
447	#2392	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₄×#123	—	71	2	no	—
449	C₄×#121	—	71	2	no	—
450	#2298	—	71	1	no	—
451	#2293	—	71	1	no	—
452	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
453	C₇₁	#34597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂×#123	—	71	2	no	—
455	C₂×#121	—	71	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
463	C₂×#117	—	71	2	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
466	#400	—	71	2	no	—
467	#400	—	71	2	no	—
468	#400	—	71	2	no	—
469	#399	—	71	2	no	—
470	#399	—	71	2	no	—
471	#399	—	71	2	no	—
472	#398	—	71	2	no	—
473	#398	—	71	1	no	—
474	#398	—	71	2	no	—
475	#398	—	71	2	no	—
476	#398	—	71	2	no	—
477	#398	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
478	#397	—	71	2	no	—
479	#397	—	71	2	no	—
480	#397	—	71	1	no	—
481	#397	—	71	2	no	—
482	#397	—	71	2	no	—
483	#397	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	#396	—	71	2	no	—
485	#396	—	71	2	no	—
486	#396	—	71	2	no	—
487	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
488	#394	—	71	2	no	—
489	#394	—	71	1	no	—
490	#394	—	71	2	no	—
491	#394	—	71	2	no	—
492	#394	—	71	2	no	—
493	#394	—	71	2	no	—
494	#394	—	71	2	no	—
495	#394	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#392	—	71	2	no	—
498	#392	—	71	2	no	—
499	#392	—	71	1	no	—
500	#392	—	71	2	no	—
501	#392	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
502	#390	—	71	2	no	—
503	#390	—	71	2	no	—
504	#389	—	71	2	no	—
505	#389	—	71	2	no	—
506	#388	—	71	2	no	—
507	#388	—	71	2	no	—
508	#388	—	71	2	no	—
509	#388	—	71	2	no	—
510	#388	—	71	2	no	—
511	#388	—	71	2	no	—
512	#388	—	71	2	no	—
513	#388	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#386	—	71	2	no	—
519	#386	—	71	2	no	—
520	#386	—	71	2	no	—
521	#385	—	71	2	no	—
522	#381	—	71	2	no	—
523	#380	—	71	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	#376	—	71	1	no	—
540	C₄³	—	71	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
547	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
552	#123	—	142	8	no	—
553	#121	—	142	8	no	—
554	C₄×D₄	—	2	4	no	—
555	C₄×D₄	—	4	4	no	—
556	C₄×D₄	—	284	4	no	—
557	C₄×D₄	—	284	4	no	—
558	C₄×D₄	—	284	4	no	—
559	C₄×D₄	—	142	8	no	—
560	C₄×D₄	—	142	4	no	—
561	#117	—	2	4	no	—
562	#117	—	284	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	71	2	no	—
619	#95	—	71	2	no	—
620	#95	—	71	1	no	—
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	1	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	2	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	2	no	—
634	#95	—	71	2	no	—
635	#95	—	71	2	no	—
636	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	—	71	2	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	284	2	no	—
649	C₂×D₄	—	284	2	no	—
650	C₂×D₄	—	284	2	no	—
651	C₂×D₄	—	284	2	no	—
652	C₂×D₄	—	284	2	no	—
653	C₂×D₄	—	284	2	no	—
654	C₂×D₄	—	284	2	no	—
655	C₂×D₄	—	142	4	no	—
656	C₂×D₄	—	142	4	no	—
657	C₂×D₄	—	142	4	no	—
658	C₂×D₄	—	142	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	284	2	no	—
735	C₄²	—	284	2	no	—
736	C₄²	—	284	2	no	—
737	C₄²	—	142	4	no	—
738	C₄²	—	142	2	no	—
739	C₄²	—	142	2	no	—
740	C₄²	—	142	2	no	—
741	C₄²	—	142	4	no	—
742	C₄²	—	142	2	no	—
743	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	142	2	no	—
756	C₂³	—	142	2	no	—
757	C₂³	—	142	2	no	—
758	C₂³	—	142	2	no	—
759	C₂³	—	142	2	no	—
760	C₂³	—	142	2	no	—
761	C₂³	—	142	2	no	—
762	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	2	8	no	—
765	D₄	—	4	8	no	—
766	D₄	—	284	4	no	—
767	D₄	—	284	8	no	—
768	D₄	—	284	8	no	—
769	D₄	—	284	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	284	8	no	—
791	C₂×C₄	—	284	8	no	—
792	C₂×C₄	—	284	8	no	—
793	C₂×C₄	—	71	4	no	—
794	C₂×C₄	—	71	4	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	284	2	no	—
832	C₂²	—	284	2	no	—
833	C₂²	—	284	2	no	—
834	C₂²	—	284	2	no	—
835	C₂²	—	284	2	no	—
836	C₂²	—	284	2	no	—
837	C₂²	—	284	2	no	—
838	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	284	2	no	—
852	C₄	—	284	2	no	—
853	C₄	—	284	2	no	—
854	C₄	—	284	2	no	—
855	C₄	—	284	2	no	—
856	C₄	—	142	4	no	—
857	C₄	—	142	4	no	—
858	C₄	#17986602	1	4	yes	—
859	C₂	—	4	4	no	—
860	C₂	—	8	1	no	—
861	C₂	—	568	2	no	—
862	C₂	#22601632	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#17986602	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22601729	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#22601750	1	2	yes	—
866	C₂	#22601758	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34597
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594535	C₂	semidirect
2. #22594467	C₂	semidirect
3. #22594411	C₂	semidirect
4. #22594368	C₂	semidirect
5. #22594344	C₂	semidirect
6. #22594331	C₂	semidirect
7. #22594223	C₂	semidirect
8. #22594178	C₂	semidirect
9. #22591648	C₂	semidirect
10. #22591619	C₂	semidirect
11. #22591601	C₂	semidirect
12. #22591578	C₂	semidirect
13. #22591576	C₂	semidirect
14. C₄×#14556112	C₂	semidirect
15. C₄×#14556100	C₂	semidirect
16. #22590838	C₂	semidirect
17. #22590801	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2392	C₂	semidirect
447. #2392	D₇₁	semidirect
453. C₇₁	#34597	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594535	2
#22594467	2
#22594411	2
#22594368	2
#22594344	2
#22594331	2
#22594223	2
#22594178	2
#22591648	2
#22591619	2
#22591601	2
#22591578	2
#22591576	2
C₄×#14556112	2
C₄×#14556100	2
#22590838	2
#22590801	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₇₁×#2392	2
#34597	71