Subgroups — #32164406

Order 18176.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594087	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22594060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22594058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22591615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986532	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556122	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556113	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985931	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985930	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985929	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985926	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985925	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985924	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985920	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985919	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985918	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985912	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985911	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
112	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#397×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#393×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556122	—	2	4	no	—
141	#14556118	—	2	4	no	—
142	#14556114	—	2	4	no	—
143	#14556113	—	2	4	no	—
144	#14556113	—	2	8	no	—
145	#14556110	—	2	4	no	—
146	#14556110	—	2	8	no	—
147	#14556106	—	2	4	no	—
148	#14556101	—	2	4	no	—
149	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
152	#14556093	—	2	4	no	—
153	#14556093	—	2	8	no	—
154	#14556093	—	2	4	no	—
155	#14556090	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	#14556086	—	2	4	no	—
159	#14556084	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
207	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
262	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
385	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
441	D₂₈₄	—	4	4	no	—
442	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
443	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
448	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
449	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
450	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₁	#525	1	4	yes	—
471	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	4	no	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	1	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	Dic₇₁	—	4	1	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	#536	1	4	yes	—
491	#34602	—	71	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
493	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
497	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
498	D₇₁	—	2	4	no	—
499	D₇₁	—	8	1	no	—
500	C₂×#529	—	71	1	no	—
501	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
502	#2637	—	71	1	no	—
503	#2637	—	71	1	no	—
504	#2637	—	71	1	no	—
505	#2637	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2634	—	71	2	no	—
507	#2632	—	71	2	no	—
508	#2627	—	71	2	no	—
509	#2623	—	71	1	no	—
510	#2623	—	71	1	no	—
511	#2618	—	71	2	no	—
512	#2614	—	71	1	no	—
513	#2614	—	71	1	no	—
514	#2399	—	71	1	no	—
515	#2399	—	71	1	no	—
516	#2398	—	71	1	no	—
517	#2398	—	71	1	no	—
518	#2396	—	71	2	no	—
519	#2396	—	71	2	no	—
520	C₄×#123	—	71	2	no	—
521	C₄×#123	—	71	2	no	—
522	#2283	—	71	1	no	—
523	C₇₁	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
525	#529	—	142	8	no	—
526	C₂×#126	—	71	1	no	—
527	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#125	—	71	1	no	—
529	C₂×#124	—	71	1	no	—
530	C₂×#123	—	71	2	no	—
531	C₂×#123	—	71	1	no	—
532	C₂×#123	—	71	2	no	—
533	C₂×#123	—	71	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
535	C₂×#121	—	71	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	142	8	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂×#117	—	71	1	no	—
548	C₂×#117	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
552	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
553	#400	—	71	2	no	—
554	#400	—	71	2	no	—
555	#400	—	71	2	no	—
556	#400	—	71	2	no	—
557	#399	—	71	2	no	—
558	#399	—	71	2	no	—
559	#398	—	71	2	no	—
560	#398	—	71	1	no	—
561	#398	—	71	1	no	—
562	#398	—	71	2	no	—
563	#398	—	71	2	no	—
564	#398	—	71	2	no	—
565	#398	—	71	2	no	—
566	#398	—	71	1	no	—
567	#398	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	#397	—	71	1	no	—
570	#397	—	71	1	no	—
571	#397	—	71	1	no	—
572	#397	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#396	—	71	2	no	—
574	#396	—	71	2	no	—
575	#396	—	71	2	no	—
576	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
577	#395	—	71	1	no	—
578	#395	—	71	2	no	—
579	#395	—	71	1	no	—
580	#395	—	71	2	no	—
581	#395	—	71	2	no	—
582	#395	—	71	1	no	—
583	#395	—	71	2	no	—
584	#395	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	#394	—	71	2	no	—
586	#394	—	71	2	no	—
587	#393	—	71	1	no	—
588	#393	—	71	2	no	—
589	#393	—	71	1	no	—
590	#393	—	71	2	no	—
591	#393	—	71	1	no	—
592	#393	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#388	—	71	2	no	—
594	#388	—	71	2	no	—
595	#388	—	71	2	no	—
596	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
597	#387	—	71	2	no	—
598	#387	—	71	2	no	—
599	#387	—	71	2	no	—
600	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
601	#386	—	71	2	no	—
602	#386	—	71	2	no	—
603	#385	—	71	2	no	—
604	#385	—	71	2	no	—
605	#383	—	71	2	no	—
606	#382	—	71	1	no	—
607	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	#381	—	71	1	no	—
609	#381	—	71	1	no	—
610	#381	—	71	2	no	—
611	#381	—	71	2	no	—
612	#380	—	71	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
623	#376	—	71	1	no	—
624	#376	—	71	1	no	—
625	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
627	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
629	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
630	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	#126	—	2	4	no	—
642	#126	—	142	4	no	—
643	#125	—	142	4	no	—
644	#124	—	142	4	no	—
645	#123	—	142	4	no	—
646	#123	—	142	8	no	—
647	#123	—	142	4	no	—
648	#123	—	142	8	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
650	#121	—	142	4	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
653	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
654	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
656	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
658	C₄×D₄	—	142	4	no	—
659	C₄×D₄	—	142	4	no	—
660	C₄×D₄	—	142	4	no	—
661	#117	—	142	4	no	—
662	#117	—	142	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	—	71	1	no	—
729	#95	—	71	1	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	2	no	—
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	71	1	no	—
753	C₂⁴	—	71	1	no	—
754	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	284	1	no	—
767	C₂×D₄	—	284	1	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂×D₄	—	142	4	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	142	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	71	4	no	—
859	C₄²	—	71	4	no	—
860	C₄²	—	71	4	no	—
861	C₄²	—	142	4	no	—
862	C₄²	—	142	4	no	—
863	C₄²	—	142	4	no	—
864	C₄²	—	142	4	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	142	4	no	—
868	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	71	2	no	—
875	C₂³	—	71	4	no	—
876	C₂³	—	142	1	no	—
877	C₂³	—	142	2	no	—
878	C₂³	—	142	2	no	—
879	C₂³	—	142	1	no	—
880	C₂³	—	142	1	no	—
881	C₂³	—	142	2	no	—
882	C₂³	—	142	1	no	—
883	C₂³	—	142	1	no	—
884	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	Q₈	—	2	8	no	—
886	Q₈	—	284	4	no	—
887	Q₈	—	142	8	no	—
888	Q₈	—	142	16	no	—
889	D₄	—	284	4	no	—
890	D₄	—	284	4	no	—
891	D₄	—	284	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	284	4	no	—
915	C₂×C₄	—	284	8	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	4	no	—
918	C₂×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂×C₄	—	71	4	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂×C₄	—	71	4	no	—
923	C₂×C₄	—	142	8	no	—
924	C₂×C₄	—	142	8	no	—
925	C₂×C₄	—	142	16	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	1	no	—
959	C₂²	—	284	1	no	—
960	C₂²	—	284	1	no	—
961	C₂²	—	71	4	no	—
962	C₂²	—	142	4	no	—
963	C₂²	—	142	4	no	—
964	C₂²	—	142	2	no	—
965	C₂²	—	142	2	no	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	284	2	no	—
982	C₄	—	284	2	no	—
983	C₄	—	284	1	no	—
984	C₄	—	284	1	no	—
985	C₄	—	284	2	no	—
986	C₄	—	284	1	no	—
987	C₄	—	71	4	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	—	142	4	no	—
990	C₄	—	142	2	no	—
991	C₂	—	8	1	no	—
992	C₂	—	568	1	no	—
993	C₂	—	142	4	no	—
994	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#536×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22601668	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22601766	1	2	yes	—
998	C₂	#22601772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2637	C₂
prime radical	C₂×#14556101	C₂²
hypercenter	#2637	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22594250	C₂	semidirect
4. #22594248	C₂	semidirect
5. #22594246	C₂	semidirect
6. #22594220	C₂	semidirect
7. #22594204	C₂	semidirect
8. #22594158	C₂	semidirect
9. #22594121	C₂	semidirect
10. #22594119	C₂	semidirect
12. #22594060	C₂	semidirect
13. #22594058	C₂	semidirect
14. #22591632	C₂	semidirect
15. #22591630	C₂	semidirect
16. #22591625	C₂	semidirect
17. #22591622	C₂	semidirect
18. #22591617	C₂	semidirect
19. #22591615	C₂	semidirect
20. #22590867	C₂	semidirect
21. #22590861	C₂	semidirect
22. #22590733	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2637	C₂	semidirect
505. #2637	D₇₁	semidirect
523. C₇₁	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986532	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₁	2
#22594250	2
#22594248	2
#22594246	2
#22594220	2
#22594204	2
#22594158	2
#22594121	2
#22594119	2
#22594087	2
#22594060	2
#22594058	2
#22591632	2
#22591630	2
#22591625	2
#22591622	2
#22591617	2
#22591615	2
#22590867	2
#22590861	2
#22590733	2
C₇₁×#2637	2
#34602	71