Subgroups — #32164611

Order 18176.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22594094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985936	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556124	—	2	4	no	—
129	#14556119	—	2	4	no	—
130	#14556102	—	2	4	no	—
131	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
135	#14556087	—	2	4	no	—
136	#14556087	—	2	4	no	—
137	#14556087	—	4	4	no	—
138	#14556085	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
315	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
316	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
382	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
450	D₂₈₄	—	4	4	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
488	C₄×C₇₁	#540	1	4	yes	—
489	Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	Dic₇₁	—	4	1	no	—
493	Dic₇₁	—	4	1	no	—
494	Dic₇₁	—	4	1	no	—
495	Dic₇₁	—	4	1	no	—
496	Dic₇₁	—	4	2	no	—
497	Dic₇₁	—	4	1	no	—
498	Dic₇₁	—	4	1	no	—
499	Dic₇₁	—	4	2	no	—
500	#34621	—	71	1	no	maximal, Sylow
501	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₁	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
510	D₇₁	—	8	2	no	—
511	#2651	—	71	2	no	—
512	#2651	—	71	2	no	—
513	#2648	—	71	2	no	—
514	#2648	—	71	2	no	—
515	#2647	—	71	1	no	—
516	#2644	—	71	1	no	—
517	#2644	—	71	1	no	—
518	#2641	—	71	1	no	—
519	#2629	—	71	1	no	—
520	#2624	—	71	1	no	—
521	#2624	—	71	1	no	—
522	#2619	—	71	1	no	—
523	#2395	—	71	2	no	—
524	#2395	—	71	2	no	—
525	#2392	—	71	2	no	—
526	#2392	—	71	2	no	—
527	C₄×#127	—	71	1	no	—
528	C₄×#125	—	71	1	no	—
529	C₄×#121	—	71	1	no	—
530	C₄×#121	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2293	—	71	1	no	—
532	#2293	—	71	1	no	—
533	C₄×#117	—	71	1	no	—
534	C₇₁	#34621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#127	—	71	1	no	—
536	C₂×#125	—	71	1	no	—
537	C₂×#121	—	71	1	no	—
538	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
545	C₂×#117	—	71	2	no	—
546	C₂×#117	—	71	1	no	—
547	C₂×#117	—	71	1	no	—
548	C₂×#117	—	71	2	no	—
549	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
550	#400	—	71	2	no	—
551	#400	—	71	2	no	—
552	#399	—	71	2	no	—
553	#399	—	71	2	no	—
554	#398	—	71	2	no	—
555	#398	—	71	2	no	—
556	#398	—	71	2	no	—
557	#398	—	71	2	no	—
558	#397	—	71	2	no	—
559	#397	—	71	2	no	—
560	#397	—	71	2	no	—
561	#397	—	71	2	no	—
562	#397	—	71	2	no	—
563	#397	—	71	2	no	—
564	#397	—	71	2	no	—
565	#397	—	71	2	no	—
566	#396	—	71	2	no	—
567	#396	—	71	2	no	—
568	#396	—	71	2	no	—
569	#396	—	71	2	no	—
570	#394	—	71	2	no	—
571	#394	—	71	2	no	—
572	#394	—	71	2	no	—
573	#394	—	71	2	no	—
574	#394	—	71	2	no	—
575	#394	—	71	2	no	—
576	#394	—	71	2	no	—
577	#394	—	71	2	no	—
578	#394	—	71	2	no	—
579	#394	—	71	2	no	—
580	#392	—	71	2	no	—
581	#392	—	71	2	no	—
582	#390	—	71	1	no	—
583	#390	—	71	1	no	—
584	#390	—	71	1	no	—
585	#390	—	71	1	no	—
586	#390	—	71	1	no	—
587	#390	—	71	1	no	—
588	#390	—	71	2	no	—
589	#390	—	71	2	no	—
590	#390	—	71	1	no	—
591	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#389	—	71	1	no	—
593	#389	—	71	1	no	—
594	#389	—	71	1	no	—
595	#389	—	71	1	no	—
596	#389	—	71	1	no	—
597	#389	—	71	1	no	—
598	#389	—	71	1	no	—
599	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	#387	—	71	2	no	—
607	#387	—	71	2	no	—
608	#386	—	71	2	no	—
609	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
610	#384	—	71	1	no	—
611	#382	—	71	1	no	—
612	#380	—	71	1	no	—
613	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#376	—	71	1	no	—
631	#376	—	71	1	no	—
632	C₄³	—	71	1	no	—
633	C₄³	—	71	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	#127	—	142	4	no	—
646	#125	—	142	4	no	—
647	#121	—	2	4	no	—
648	#121	—	142	4	no	—
649	C₄×D₄	—	2	4	no	—
650	C₄×D₄	—	4	4	no	—
651	C₄×D₄	—	284	4	no	—
652	C₄×D₄	—	284	4	no	—
653	C₄×D₄	—	284	4	no	—
654	C₄×D₄	—	142	4	no	—
655	#117	—	284	4	no	—
656	#117	—	284	4	no	—
657	#117	—	142	4	no	—
658	#117	—	142	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	71	1	no	—
727	#95	—	71	1	no	—
728	#95	—	71	1	no	—
729	#95	—	71	1	no	—
730	#95	—	71	1	no	—
731	#95	—	71	1	no	—
732	#95	—	71	1	no	—
733	#95	—	71	1	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂⁴	—	71	2	no	—
749	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	2	no	—
757	C₂×D₄	—	284	2	no	—
758	C₂×D₄	—	284	2	no	—
759	C₂×D₄	—	284	2	no	—
760	C₂×D₄	—	284	2	no	—
761	C₂×D₄	—	284	2	no	—
762	C₂×D₄	—	284	2	no	—
763	C₂×D₄	—	142	4	no	—
764	C₂×D₄	—	142	4	no	—
765	C₂×D₄	—	142	4	no	—
766	C₂×D₄	—	142	2	no	—
767	C₂×D₄	—	142	2	no	—
768	C₂×D₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	2	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	284	1	no	—
857	C₄²	—	284	1	no	—
858	C₄²	—	284	1	no	—
859	C₄²	—	284	1	no	—
860	C₄²	—	71	4	no	—
861	C₄²	—	142	2	no	—
862	C₄²	—	142	2	no	—
863	C₄²	—	142	2	no	—
864	C₄²	—	142	2	no	—
865	C₄²	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	142	2	no	—
867	C₄²	—	142	4	no	—
868	C₄²	—	142	2	no	—
869	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	142	2	no	—
884	C₂³	—	142	2	no	—
885	C₂³	—	142	2	no	—
886	C₂³	—	142	2	no	—
887	C₂³	—	142	2	no	—
888	C₂³	—	142	2	no	—
889	C₂³	—	142	2	no	—
890	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	D₄	—	4	8	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	284	8	no	—
895	D₄	—	284	8	no	—
896	D₄	—	284	8	no	—
897	D₄	—	284	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	284	8	no	—
922	C₂×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂×C₄	—	71	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	1	no	—
944	C₂×C₄	—	142	1	no	—
945	C₂×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂×C₄	—	142	1	no	—
947	C₂×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	284	2	no	—
978	C₂²	—	284	2	no	—
979	C₂²	—	284	2	no	—
980	C₂²	—	284	2	no	—
981	C₂²	—	284	2	no	—
982	C₂²	—	284	2	no	—
983	C₂²	—	284	2	no	—
984	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	2	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	284	1	no	—
999	C₄	—	284	2	no	—
1000	C₄	—	284	1	no	—
1001	C₄	—	284	1	no	—
1002	C₄	—	284	1	no	—
1003	C₄	—	284	2	no	—
1004	C₄	—	284	1	no	—
1005	C₄	—	284	1	no	—
1006	C₄	—	284	2	no	—
1007	C₄	—	142	2	no	—
1008	C₄	—	142	2	no	—
1009	C₄	#17986529	1	4	yes	—
1010	C₄	#17986602	1	4	yes	—
1011	C₂	—	4	2	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	568	2	no	—
1014	C₂	C₂×#17986529	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	C₂×#17986602	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#22601728	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	#22601754	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#22601756	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#22601761	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#22601762	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#121×C₇₁	C₂
prime radical	#22594094	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34621
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594375	C₂	semidirect
2. #22594373	C₂	semidirect
3. #22594330	C₂	semidirect
4. #22594328	C₂	semidirect
5. #22594316	C₂	semidirect
6. #22594303	C₂	semidirect
7. #22594301	C₂	semidirect
8. #22594284	C₂	semidirect
9. #22594174	C₂	semidirect
10. #22594131	C₂	semidirect
11. #22594130	C₂	semidirect
13. #22591601	C₂	semidirect
14. #22591600	C₂	semidirect
15. #22591582	C₂	semidirect
16. #22591578	C₂	semidirect
17. C₄×#14556124	C₂	semidirect
18. C₄×#14556119	C₂	semidirect
19. C₄×#14556102	C₂	semidirect
20. #22590805	C₂	semidirect
21. #22590801	C₂	semidirect
22. C₄×#14556087	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₇₁	C₂	semidirect
530. C₄×#121	D₇₁	semidirect
534. C₇₁	#34621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594375	2
#22594373	2
#22594330	2
#22594328	2
#22594316	2
#22594303	2
#22594301	2
#22594284	2
#22594174	2
#22594131	2
#22594130	2
#22594094	2
#22591601	2
#22591600	2
#22591582	2
#22591578	2
C₄×#14556124	2
C₄×#14556119	2
C₄×#14556102	2
#22590805	2
#22590801	2
C₄×#14556087	2
C₄×#121×C₇₁	2
#34621	71