Subgroups — C₂×#22594462 #32164627

Order 18176.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594462	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985932	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#17985919	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#17985868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17985865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#17985864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#384×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556127	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556127	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556119	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556119	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17985932	C₂²	1	32	yes	—
25	#17985919	C₂²	1	32	yes	—
26	#17985868	C₂²	1	8	yes	—
27	#17985865	C₂²	1	8	yes	—
28	#17985864	C₂²	1	8	yes	—
29	#17985845	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#384×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556127	—	2	32	no	—
48	#14556119	—	2	32	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
67	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
103	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
104	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	4	16	no	—
106	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
107	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
108	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
127	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
163	Dic₁₄₂	—	4	32	no	—
164	C₂²×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂²×C₇₁	#535	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇₁	#536	1	4	yes	—
167	C₂²×C₇₁	#544	1	8	yes	—
168	C₂²×C₇₁	#544	1	8	yes	—
169	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
175	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
176	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
178	Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	Dic₇₁	—	2	8	no	—
181	Dic₇₁	—	4	4	no	—
182	Dic₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×#2660	—	71	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₇₁	#2660	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₇₁	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	2	yes	—
189	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
191	C₂²×#125	—	71	1	no	—
192	#2660	—	71	16	no	—
193	C₂×#398	—	71	4	no	—
194	C₂×#395	—	71	4	no	—
195	C₂×#384	—	71	1	no	—
196	C₂×#384	D₇₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#382	—	71	1	no	—
198	C₂×#382	—	71	1	no	—
199	C₂×#376	—	71	1	no	—
200	C₇₁	C₂×#2660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	C₂³×Q₈	—	71	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
204	C₂×#125	—	71	8	no	—
205	C₂×#125	—	142	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
218	#398	—	71	32	no	—
219	#395	—	71	32	no	—
220	#384	—	71	8	no	—
221	#384	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
222	#382	—	71	8	no	—
223	#382	—	71	8	no	—
224	#376	—	71	8	no	—
225	C₂×#95	—	71	2	no	—
226	C₂×#95	—	71	4	no	—
227	C₂×#95	—	71	4	no	—
228	C₂×#95	—	71	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	284	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	142	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈	—	142	32	no	—
242	#125	—	142	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
261	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
265	C₂×C₄²	Dic₁₄₂	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
267	#95	—	71	8	no	—
268	#95	—	71	8	no	—
269	#95	—	71	16	no	—
270	#95	—	71	16	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	284	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	142	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	284	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
314	C₄²	—	71	16	no	—
315	C₄²	—	71	16	no	—
316	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	16	yes	complemented
317	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
320	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
321	C₂³	#14556176	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	284	32	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄	—	284	8	no	—
334	C₂×C₄	—	284	8	no	—
335	C₂×C₄	—	71	4	no	—
336	C₂×C₄	—	71	4	no	—
337	C₂×C₄	—	71	8	no	—
338	C₂×C₄	—	142	4	no	—
339	C₂×C₄	—	142	4	no	—
340	C₂×C₄	—	142	8	no	—
341	C₂×C₄	—	142	8	no	—
342	C₂×C₄	—	142	8	no	—
343	C₂×C₄	—	142	4	no	—
344	C₂×C₄	—	142	4	no	—
345	C₂×C₄	—	142	8	no	—
346	C₂×C₄	—	142	4	no	—
347	C₂×C₄	—	142	4	no	—
348	C₂×C₄	—	142	16	no	—
349	C₂×C₄	#14556127	1	16	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂×#14556127	1	4	yes	—
355	C₂²	#17986562	1	4	yes	—
356	C₂²	#17986574	1	4	yes	—
357	C₂²	#17986626	1	8	yes	—
358	C₂²	#17986630	1	8	yes	—
359	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂³×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×#14556176	1	2	yes	—
364	C₄	—	2	8	no	—
365	C₄	—	4	4	no	—
366	C₄	—	4	4	no	—
367	C₄	—	284	4	no	—
368	C₄	—	284	4	no	—
369	C₄	—	142	8	no	—
370	C₄	—	142	4	no	—
371	C₄	—	142	4	no	—
372	C₄	C₂×#14556127	1	8	yes	—
373	C₂	#22594462	1	8	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×#14556127	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#17986562	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#17986574	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#17986626	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#17986630	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#384×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2660
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22594462	C₂	direct (N × H)
62. C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	semidirect
79. C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	semidirect
107. C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	semidirect
126. C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
184. C₂×C₇₁	#2660	semidirect
200. C₇₁	C₂×#2660	semidirect
265. C₂×C₄²	Dic₁₄₂	semidirect
316. C₄²	C₂×Dic₁₄₂	semidirect
373. C₂	#22594462	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556127	2
C₂²×#14556119	2
#22594462	2
C₂×#17985932	2
C₂×#17985919	2
C₂×#17985868	2
C₂×#17985865	2
C₂×#17985864	2
C₂×#17985845	2
C₂×#384×C₇₁	2
C₂×#2660	71

Subgroups — C2×#22594462 #32164627

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22594462 #32164627