Subgroups — #32164671

Order 18176.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22594108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22594105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22594068	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22591634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22591600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22591597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22590734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986552	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11765864	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985937	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985934	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985931	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985930	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985929	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985926	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985925	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985924	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#399×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#397×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#394×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
127	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556127	—	2	4	no	—
141	#14556127	—	2	4	no	—
142	#14556119	—	2	4	no	—
143	#14556119	—	2	4	no	—
144	#14556106	—	2	8	no	—
145	#14556105	—	2	8	no	—
146	#14556105	—	2	8	no	—
147	#14556105	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
151	#14556093	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
155	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	#14556087	—	2	4	no	—
158	#14556086	—	2	4	no	—
159	#14556084	—	2	4	no	—
160	#14556084	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
232	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#11765864	—	2	32	no	—
255	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
452	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
453	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
454	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
455	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
456	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
472	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
474	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
475	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
476	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
483	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₇₁	#536	1	4	yes	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	Dic₇₁	—	2	2	no	—
490	Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	1	no	—
492	Dic₇₁	—	4	2	no	—
493	Dic₇₁	—	4	1	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	Dic₇₁	#525	1	4	yes	—
497	#34627	—	71	1	no	maximal, Sylow
498	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
500	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
504	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
505	D₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×#533	—	71	1	no	—
507	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
508	#2638	—	71	2	no	—
509	#2638	—	71	2	no	—
510	#2634	—	71	1	no	—
511	#2634	—	71	1	no	—
512	#2633	—	71	1	no	—
513	#2633	—	71	1	no	—
514	#2628	—	71	1	no	—
515	#2628	—	71	1	no	—
516	#2625	—	71	2	no	—
517	#2621	—	71	1	no	—
518	#2621	—	71	1	no	—
519	#2616	—	71	2	no	—
520	#2399	—	71	2	no	—
521	#2398	—	71	2	no	—
522	#2395	—	71	1	no	—
523	#2395	—	71	1	no	—
524	#2395	—	71	1	no	—
525	#2395	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
528	#2283	—	71	1	no	—
529	C₇₁	#34627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂²×#41	—	71	1	no	—
531	#533	—	142	8	no	—
532	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
533	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
534	C₂×#125	—	71	1	no	—
535	C₂×#125	—	71	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
540	C₄×#41	—	142	8	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#117	—	71	1	no	—
552	C₂×#117	—	71	1	no	—
553	C₂×#117	—	71	1	no	—
554	C₂×#117	—	71	1	no	—
555	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
557	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
559	#400	—	71	1	no	—
560	#400	—	71	1	no	—
561	#400	—	71	2	no	—
562	#400	—	71	2	no	—
563	#400	—	71	1	no	—
564	#400	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	#399	—	71	1	no	—
566	#399	—	71	1	no	—
567	#399	—	71	1	no	—
568	#399	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#398	—	71	1	no	—
570	#398	—	71	1	no	—
571	#398	—	71	2	no	—
572	#398	—	71	2	no	—
573	#398	—	71	1	no	—
574	#398	—	71	2	no	—
575	#398	—	71	2	no	—
576	#398	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#397	—	71	1	no	—
578	#397	—	71	1	no	—
579	#397	—	71	2	no	—
580	#397	—	71	2	no	—
581	#397	—	71	2	no	—
582	#397	—	71	2	no	—
583	#397	—	71	1	no	—
584	#397	—	71	2	no	—
585	#397	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	#395	—	71	2	no	—
588	#395	—	71	2	no	—
589	#395	—	71	2	no	—
590	#395	—	71	2	no	—
591	#394	—	71	2	no	—
592	#394	—	71	2	no	—
593	#394	—	71	2	no	—
594	#394	—	71	2	no	—
595	#394	—	71	2	no	—
596	#394	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
597	#393	—	71	2	no	—
598	#393	—	71	2	no	—
599	#391	—	71	2	no	—
600	#391	—	71	2	no	—
601	#389	—	71	2	no	—
602	#389	—	71	2	no	—
603	#387	—	71	2	no	—
604	#387	—	71	2	no	—
605	#387	—	71	2	no	—
606	#387	—	71	2	no	—
607	#385	—	71	2	no	—
608	#385	—	71	2	no	—
609	#385	—	71	2	no	—
610	#385	—	71	2	no	—
611	#383	—	71	1	no	—
612	#383	—	71	1	no	—
613	#382	—	71	1	no	—
614	#382	—	71	1	no	—
615	#381	—	71	2	no	—
616	#380	—	71	2	no	—
617	#380	—	71	2	no	—
618	#380	—	71	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
630	#376	—	71	2	no	—
631	C₂×#41	—	142	4	no	—
632	C₂×#41	—	142	4	no	—
633	C₂×#41	—	142	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
639	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
651	#125	—	142	4	no	—
652	#125	—	142	4	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
658	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
659	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
660	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
661	C₄×D₄	—	2	4	no	—
662	C₄×D₄	—	142	4	no	—
663	C₄×D₄	—	142	4	no	—
664	C₄×D₄	—	142	4	no	—
665	C₄×D₄	—	142	4	no	—
666	C₄×D₄	—	142	4	no	—
667	#117	—	2	4	no	—
668	#117	—	142	4	no	—
669	#117	—	142	4	no	—
670	#117	—	142	4	no	—
671	#117	—	142	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	1	no	—
738	#95	—	71	1	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂⁴	—	71	1	no	—
760	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#41	—	142	32	no	—
763	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	142	2	no	—
776	C₂×D₄	—	142	2	no	—
777	C₂×D₄	—	142	2	no	—
778	C₂×D₄	—	142	2	no	—
779	C₂×D₄	—	142	2	no	—
780	C₂×D₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	4	no	—
869	C₄²	—	71	4	no	—
870	C₄²	—	71	4	no	—
871	C₄²	—	71	4	no	—
872	C₄²	—	71	4	no	—
873	C₄²	—	142	2	no	—
874	C₄²	—	142	2	no	—
875	C₄²	—	142	2	no	—
876	C₄²	—	142	2	no	—
877	C₄²	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	142	4	no	—
879	C₄²	—	142	4	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	71	2	no	—
889	C₂³	—	142	1	no	—
890	C₂³	—	142	1	no	—
891	C₂³	—	142	2	no	—
892	C₂³	—	142	2	no	—
893	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	284	8	no	—
897	Q₈	—	284	8	no	—
898	Q₈	—	142	8	no	—
899	D₄	—	2	8	no	—
900	D₄	—	142	8	no	—
901	D₄	—	142	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	284	4	no	—
924	C₂×C₄	—	284	4	no	—
925	C₂×C₄	—	284	4	no	—
926	C₂×C₄	—	284	4	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	71	2	no	—
929	C₂×C₄	—	71	2	no	—
930	C₂×C₄	—	71	2	no	—
931	C₂×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	8	no	—
935	C₂×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	8	no	—
952	C₂×C₄	—	142	8	no	—
953	C₂×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	2	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	284	2	no	—
974	C₂²	—	284	1	no	—
975	C₂²	—	284	1	no	—
976	C₂²	—	142	4	no	—
977	C₂²	—	142	2	no	—
978	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
982	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	284	2	no	—
992	C₄	—	284	2	no	—
993	C₄	—	284	2	no	—
994	C₄	—	284	1	no	—
995	C₄	—	284	1	no	—
996	C₄	—	284	2	no	—
997	C₄	—	71	4	no	—
998	C₄	—	142	2	no	—
999	C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄	—	142	2	no	—
1002	C₄	#17986571	1	4	yes	—
1003	C₂	—	4	2	no	—
1004	C₂	—	4	2	no	—
1005	C₂	—	284	2	no	—
1006	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂×#17986571	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#22601667	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#22601765	1	2	yes	—
1010	C₂	#22601769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2395	C₂
prime radical	C₂²×#11765864	C₂²
hypercenter	#2395	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34627
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986552	C₂	semidirect
3. #22594259	C₂	semidirect
4. #22594256	C₂	semidirect
5. #22594222	C₂	semidirect
6. #22594221	C₂	semidirect
7. #22594214	C₂	semidirect
8. #22594213	C₂	semidirect
9. #22594168	C₂	semidirect
10. #22594166	C₂	semidirect
11. #22594136	C₂	semidirect
12. #22594108	C₂	semidirect
13. #22594105	C₂	semidirect
15. #22591634	C₂	semidirect
16. #22591627	C₂	semidirect
17. #22591600	C₂	semidirect
18. #22591599	C₂	semidirect
19. #22591597	C₂	semidirect
20. C₄×#14556106	C₂	semidirect
21. C₄×#14556105	C₂	semidirect
22. #22590734	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2395	C₂	semidirect
525. #2395	D₇₁	semidirect
529. C₇₁	#34627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986552	2
C₂×C₄×#11765864	2
#22594259	2
#22594256	2
#22594222	2
#22594221	2
#22594214	2
#22594213	2
#22594168	2
#22594166	2
#22594136	2
#22594108	2
#22594105	2
#22594068	2
#22591634	2
#22591627	2
#22591600	2
#22591599	2
#22591597	2
C₄×#14556106	2
C₄×#14556105	2
#22590734	2
C₇₁×#2395	2
#34627	71