Subgroups — C₂×#22594289 #32164686

Order 18176.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594289	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985941	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×#17985940	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#17985906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#17985905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#17985904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#391×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556126	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556126	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14556119	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556119	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985941	C₂²	1	32	yes	—
24	#17985940	C₂²	1	32	yes	—
25	#17985906	C₂²	1	8	yes	—
26	#17985905	C₂²	1	8	yes	—
27	#17985904	C₂²	1	8	yes	—
28	#17985845	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#391×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556126	—	2	32	no	—
49	#14556119	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
67	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	#95×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
84	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
85	C₂×Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
105	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
106	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
107	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
108	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
109	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
173	C₂²×C₇₁	#536	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₁	#536	1	4	yes	—
175	C₂²×C₇₁	#541	1	8	yes	—
176	C₂²×C₇₁	#541	1	8	yes	—
177	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	8	yes	—
186	Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	Dic₇₁	—	4	4	no	—
189	Dic₇₁	—	4	4	no	—
190	Dic₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂×#2642	—	71	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₁	#2642	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
199	C₂²×#125	—	71	1	no	—
200	#2642	—	71	16	no	—
201	C₂×#400	—	71	4	no	—
202	C₂×#400	—	71	4	no	—
203	C₂×#391	—	71	1	no	—
204	C₂×#391	—	71	1	no	—
205	C₂×#391	—	71	1	no	—
206	C₂×#391	D₇₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#376	—	71	1	no	—
208	C₇₁	C₂×#2642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
210	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
213	C₂×#125	—	71	8	no	—
214	C₂×#125	—	142	8	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	#400	—	71	32	no	—
225	#400	—	71	32	no	—
226	#391	—	71	8	no	—
227	#391	—	71	8	no	—
228	#391	—	71	8	no	—
229	#391	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
230	#376	—	71	8	no	—
231	C₂×#95	—	71	2	no	—
232	C₂×#95	—	71	2	no	—
233	C₂×#95	—	71	4	no	—
234	C₂×#95	—	71	4	no	—
235	C₂×#95	—	71	4	no	—
236	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
241	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈	—	142	32	no	—
255	#125	—	142	32	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
274	#95	—	71	8	no	—
275	#95	—	71	8	no	—
276	#95	—	71	16	no	—
277	#95	—	71	16	no	—
278	#95	—	71	16	no	—
279	#95	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
280	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	71	16	no	—
329	C₄²	—	142	8	no	—
330	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
333	C₂³	#14556175	1	4	yes	—
334	C₂³	#14556176	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	4	16	no	—
337	Q₈	—	284	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄	—	284	8	no	—
350	C₂×C₄	—	284	8	no	—
351	C₂×C₄	—	284	8	no	—
352	C₂×C₄	—	71	4	no	—
353	C₂×C₄	—	71	4	no	—
354	C₂×C₄	—	142	4	no	—
355	C₂×C₄	—	142	4	no	—
356	C₂×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₄	—	142	4	no	—
359	C₂×C₄	—	142	4	no	—
360	C₂×C₄	—	142	8	no	—
361	C₂×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂×C₄	—	142	8	no	—
363	C₂×C₄	—	142	8	no	—
364	C₂×C₄	—	142	4	no	—
365	C₂×C₄	—	142	4	no	—
366	C₂×C₄	#14556114	1	16	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂×#14556114	1	4	yes	—
371	C₂²	#17986569	1	4	yes	—
372	C₂²	#17986574	1	4	yes	—
373	C₂²	#17986607	1	8	yes	—
374	C₂²	#17986609	1	8	yes	—
375	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14556176	1	2	yes	—
380	C₄	—	4	4	no	—
381	C₄	—	4	4	no	—
382	C₄	—	4	4	no	—
383	C₄	—	284	4	no	—
384	C₄	—	284	4	no	—
385	C₄	—	284	4	no	—
386	C₄	—	142	4	no	—
387	C₄	—	142	4	no	—
388	C₄	C₂×#14556114	1	8	yes	—
389	C₂	#22594289	1	8	yes	direct product factor
390	C₂	C₂²×#14556114	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#17986569	1	1	yes	characteristic
392	C₂	C₂×#17986574	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#17986607	1	2	yes	—
394	C₂	C₂×#17986609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×#391×C₇₁	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2642
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22594289	C₂	direct (N × H)
192. C₂×C₇₁	#2642	semidirect
208. C₇₁	C₂×#2642	semidirect
389. C₂	#22594289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556126	2
C₂²×#14556119	2
#22594289	2
C₂×#17985941	2
C₂×#17985940	2
C₂×#17985906	2
C₂×#17985905	2
C₂×#17985904	2
C₂×#17985845	2
C₂×#391×C₇₁	2
C₂×#2642	71

Subgroups — C2×#22594289 #32164686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22594289 #32164686