Subgroups — #32164697

Order 18176.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594390	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22594388	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22594316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22594139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22594138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22594110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591640	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22591640	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#14556126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985931	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985927	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14556126	—	2	4	no	—
125	#14556119	—	2	4	no	—
126	#14556107	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
128	#14556087	—	2	4	no	—
129	#14556087	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
287	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
288	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
427	C₄×C₇₁	#541	1	4	yes	—
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	4	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	2	no	—
432	Dic₇₁	—	4	1	no	—
433	Dic₇₁	—	4	1	no	—
434	Dic₇₁	—	4	1	no	—
435	Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	Dic₇₁	—	4	1	no	—
439	Dic₇₁	—	4	2	no	—
440	#34629	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
449	#2655	—	71	2	no	—
450	#2655	—	71	2	no	—
451	#2652	—	71	2	no	—
452	#2652	—	71	2	no	—
453	#2647	—	71	1	no	—
454	#2645	—	71	1	no	—
455	#2645	—	71	1	no	—
456	#2642	—	71	1	no	—
457	#2629	—	71	1	no	—
458	#2625	—	71	1	no	—
459	#2625	—	71	1	no	—
460	#2621	—	71	1	no	—
461	#2402	—	71	2	no	—
462	#2402	—	71	2	no	—
463	#2401	—	71	2	no	—
464	#2401	—	71	2	no	—
465	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
466	C₄×#125	—	71	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	#2295	—	71	1	no	—
470	#2295	—	71	1	no	—
471	C₄×#117	—	71	1	no	—
472	C₇₁	#34629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×#125	—	71	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#117	—	71	1	no	—
480	C₂×#117	—	71	1	no	—
481	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	#401	—	71	2	no	—
483	#401	—	71	2	no	—
484	#400	—	71	2	no	—
485	#400	—	71	2	no	—
486	#400	—	71	2	no	—
487	#400	—	71	2	no	—
488	#400	—	71	2	no	—
489	#400	—	71	2	no	—
490	#400	—	71	2	no	—
491	#400	—	71	2	no	—
492	#400	—	71	2	no	—
493	#400	—	71	2	no	—
494	#400	—	71	2	no	—
495	#400	—	71	2	no	—
496	#400	—	71	2	no	—
497	#400	—	71	2	no	—
498	#398	—	71	2	no	—
499	#398	—	71	2	no	—
500	#398	—	71	2	no	—
501	#398	—	71	2	no	—
502	#398	—	71	2	no	—
503	#398	—	71	2	no	—
504	#398	—	71	2	no	—
505	#398	—	71	2	no	—
506	#397	—	71	2	no	—
507	#397	—	71	2	no	—
508	#397	—	71	2	no	—
509	#397	—	71	2	no	—
510	#397	—	71	2	no	—
511	#397	—	71	2	no	—
512	#396	—	71	2	no	—
513	#396	—	71	2	no	—
514	#391	—	71	1	no	—
515	#391	—	71	1	no	—
516	#391	—	71	1	no	—
517	#391	—	71	1	no	—
518	#391	—	71	1	no	—
519	#391	—	71	1	no	—
520	#391	—	71	1	no	—
521	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#389	—	71	1	no	—
523	#389	—	71	1	no	—
524	#389	—	71	2	no	—
525	#389	—	71	2	no	—
526	#389	—	71	1	no	—
527	#389	—	71	1	no	—
528	#389	—	71	1	no	—
529	#389	—	71	1	no	—
530	#389	—	71	1	no	—
531	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	2	no	—
535	#387	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
540	#385	—	71	2	no	—
541	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#384	—	71	1	no	—
543	#382	—	71	1	no	—
544	#380	—	71	1	no	—
545	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	#376	—	71	1	no	—
567	#376	—	71	1	no	—
568	#376	—	71	2	no	—
569	#376	—	71	2	no	—
570	C₄³	—	71	1	no	—
571	C₄³	—	71	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
578	#125	—	142	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
583	#117	—	142	4	no	—
584	#117	—	142	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	71	1	no	—
643	#95	—	71	1	no	—
644	#95	—	71	1	no	—
645	#95	—	71	1	no	—
646	#95	—	71	1	no	—
647	#95	—	71	1	no	—
648	#95	—	71	1	no	—
649	#95	—	71	1	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	4	no	—
759	C₄²	—	284	1	no	—
760	C₄²	—	284	1	no	—
761	C₄²	—	284	1	no	—
762	C₄²	—	284	1	no	—
763	C₄²	—	71	4	no	—
764	C₄²	—	142	2	no	—
765	C₄²	—	142	4	no	—
766	C₄²	—	142	2	no	—
767	C₄²	—	142	2	no	—
768	C₄²	—	142	2	no	—
769	C₄²	—	142	2	no	—
770	C₄²	—	142	2	no	—
771	C₄²	—	142	4	no	—
772	C₄²	—	142	2	no	—
773	C₄²	#11765864	1	4	yes	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	284	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂×C₄	—	142	1	no	—
812	C₂×C₄	—	142	1	no	—
813	C₂×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	1	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄	—	142	1	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	284	2	no	—
876	C₄	—	284	1	no	—
877	C₄	—	284	1	no	—
878	C₄	—	284	1	no	—
879	C₄	—	284	1	no	—
880	C₄	—	284	2	no	—
881	C₄	—	284	1	no	—
882	C₄	—	284	1	no	—
883	C₄	—	284	2	no	—
884	C₄	—	284	2	no	—
885	C₄	—	142	2	no	—
886	C₄	—	142	2	no	—
887	C₄	#17986529	1	4	yes	—
888	C₄	#17986609	1	4	yes	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	C₂×#17986529	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#17986609	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22601728	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22601765	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22601767	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22601771	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22601773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34629
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594435	C₂	semidirect
2. #22594433	C₂	semidirect
5. #22594316	C₂	semidirect
6. #22594308	C₂	semidirect
7. #22594306	C₂	semidirect
8. #22594289	C₂	semidirect
13. #22591648	C₂	semidirect
14. #22591647	C₂	semidirect
17. C₄×#14556126	C₂	semidirect
18. C₄×#14556119	C₂	semidirect
20. #22590818	C₂	semidirect
21. #22590814	C₂	semidirect
472. C₇₁	#34629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594435	2
#22594433	2
#22594390	2
#22594388	2
#22594316	2
#22594308	2
#22594306	2
#22594289	2
#22594174	2
#22594139	2
#22594138	2
#22594110	2
#22591648	2
#22591647	2
#22591640	2
C₄×#14556126	2
C₄×#14556119	2
C₄×#14556107	2
#22590818	2
#22590814	2
C₄×#14556087	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
#34629	71