Subgroups — #32164700

Order 18176.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22594438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594395	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22594393	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22594316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22594142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22594140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22594111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591643	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22591639	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22590909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₇₁⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985940	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985939	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985933	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#401×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14556126	—	2	4	no	—
128	#14556119	—	2	4	no	—
129	#14556108	—	2	4	no	—
130	#14556104	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	#14556093	—	2	4	no	—
133	#14556085	—	2	4	no	—
134	#14556085	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
300	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
333	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
401	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
403	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
427	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
428	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	2	no	—
434	Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	Dic₇₁	—	4	1	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	1	no	—
438	Dic₇₁	—	4	2	no	—
439	Dic₇₁	#541	1	4	yes	—
440	#34629	—	71	1	no	maximal, Sylow
441	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
448	D₇₁	—	4	2	no	—
449	#2655	—	71	2	no	—
450	#2655	—	71	2	no	—
451	#2652	—	71	2	no	—
452	#2652	—	71	2	no	—
453	#2647	—	71	1	no	—
454	#2645	—	71	1	no	—
455	#2645	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#2642	—	71	1	no	—
457	#2629	—	71	1	no	—
458	#2625	—	71	1	no	—
459	#2625	—	71	1	no	—
460	#2621	—	71	1	no	—
461	#2402	—	71	2	no	—
462	#2402	—	71	2	no	—
463	#2401	—	71	2	no	—
464	#2401	—	71	2	no	—
465	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
466	C₄×#125	—	71	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
469	#2295	—	71	1	no	—
470	#2295	—	71	1	no	—
471	C₄×#117	—	71	1	no	—
472	C₇₁	#34629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×#125	—	71	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×#117	—	71	1	no	—
480	C₂×#117	—	71	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
482	#401	—	71	2	no	—
483	#401	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
484	#400	—	71	2	no	—
485	#400	—	71	2	no	—
486	#400	—	71	2	no	—
487	#400	—	71	2	no	—
488	#400	—	71	2	no	—
489	#400	—	71	2	no	—
490	#400	—	71	2	no	—
491	#400	—	71	2	no	—
492	#400	—	71	2	no	—
493	#400	—	71	2	no	—
494	#400	—	71	2	no	—
495	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
496	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
497	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
498	#398	—	71	2	no	—
499	#398	—	71	2	no	—
500	#398	—	71	2	no	—
501	#398	—	71	2	no	—
502	#398	—	71	2	no	—
503	#398	—	71	2	no	—
504	#398	—	71	2	no	—
505	#398	—	71	2	no	—
506	#397	—	71	2	no	—
507	#397	—	71	2	no	—
508	#397	—	71	2	no	—
509	#397	—	71	2	no	—
510	#397	—	71	2	no	—
511	#397	—	71	2	no	—
512	#396	—	71	2	no	—
513	#396	—	71	2	no	—
514	#391	—	71	1	no	—
515	#391	—	71	1	no	—
516	#391	—	71	1	no	—
517	#391	—	71	1	no	—
518	#391	—	71	1	no	—
519	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#389	—	71	1	no	—
523	#389	—	71	1	no	—
524	#389	—	71	1	no	—
525	#389	—	71	1	no	—
526	#389	—	71	1	no	—
527	#389	—	71	2	no	—
528	#389	—	71	2	no	—
529	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	2	no	—
535	#387	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	2	no	—
540	#385	—	71	2	no	—
541	#385	—	71	2	no	—
542	#384	—	71	1	no	—
543	#382	—	71	1	no	—
544	#380	—	71	1	no	—
545	#380	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	#376	—	71	1	no	—
567	#376	—	71	2	no	—
568	#376	—	71	2	no	—
569	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄³	—	71	1	no	—
571	C₄³	—	71	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
578	#125	—	142	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
583	#117	—	142	4	no	—
584	#117	—	142	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	71	1	no	—
643	#95	—	71	1	no	—
644	#95	—	71	1	no	—
645	#95	—	71	1	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	71	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	284	1	no	—
758	C₄²	—	284	1	no	—
759	C₄²	—	284	1	no	—
760	C₄²	—	284	1	no	—
761	C₄²	—	71	4	no	—
762	C₄²	—	71	4	no	—
763	C₄²	—	142	2	no	—
764	C₄²	—	142	2	no	—
765	C₄²	—	142	4	no	—
766	C₄²	—	142	4	no	—
767	C₄²	—	142	2	no	—
768	C₄²	—	142	2	no	—
769	C₄²	—	142	2	no	—
770	C₄²	—	142	2	no	—
771	C₄²	—	142	4	no	—
772	C₄²	—	142	4	no	—
773	C₄²	—	142	2	no	—
774	C₂³	—	71	2	no	—
775	C₂³	—	142	1	no	—
776	C₂³	—	142	1	no	—
777	C₂³	—	142	1	no	—
778	C₂³	—	142	1	no	—
779	C₂³	—	142	1	no	—
780	C₂³	—	142	1	no	—
781	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	Q₈	—	284	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	284	4	no	—
815	C₂×C₄	—	284	4	no	—
816	C₂×C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄	—	71	2	no	—
818	C₂×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	2	no	—
841	C₂×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄	—	142	1	no	—
844	C₂×C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄	—	142	1	no	—
849	C₂×C₄	—	142	8	no	—
850	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂²	—	284	1	no	—
854	C₂²	—	284	1	no	—
855	C₂²	—	284	1	no	—
856	C₂²	—	284	1	no	—
857	C₂²	—	142	2	no	—
858	C₂²	—	142	2	no	—
859	C₂²	—	142	2	no	—
860	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	284	1	no	—
878	C₄	—	284	1	no	—
879	C₄	—	284	2	no	—
880	C₄	—	284	2	no	—
881	C₄	—	284	2	no	—
882	C₄	—	284	2	no	—
883	C₄	—	71	4	no	—
884	C₄	—	142	2	no	—
885	C₄	—	142	2	no	—
886	C₄	—	142	2	no	—
887	C₄	—	142	2	no	—
888	C₄	#17986532	1	4	yes	—
889	C₂	—	284	2	no	—
890	C₂	C₂×#17986532	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#541×D₇₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22601727	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22601766	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22601766	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#22601772	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#22601772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2645	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2645	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34629
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2645

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594440	C₂	semidirect
2. #22594438	C₂	semidirect
5. #22594316	C₂	semidirect
6. #22594305	C₂	semidirect
7. #22594289	C₂	semidirect
12. #22591646	C₂	semidirect
13. #22591646	C₂	semidirect
16. #22590909	C₂	semidirect
17. #22590899	C₂	semidirect
20. #22590815	C₂	semidirect
21. #22590811	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2645	C₂	semidirect
455. #2645	D₇₁	semidirect
472. C₇₁	#34629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594440	2
#22594438	2
#22594395	2
#22594393	2
#22594316	2
#22594305	2
#22594289	2
#22594175	2
#22594142	2
#22594140	2
#22594111	2
#22591646	2
#22591643	2
#22591639	2
#22590909	2
#22590899	2
#22590878	2
#22590870	2
#22590815	2
#22590811	2
#22590679	2
C₇₁×#2645	2
#34629	71