Subgroups — #32164701

Order 18176.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22594382	C₂	1	4	yes	maximal
3	#22594315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22594137	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22594106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22591640	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×#14556128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14556120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14556107	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22590817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₇₁⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
21	#17985941	C₂²	1	4	yes	—
22	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
23	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985939	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985939	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985937	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985930	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985929	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985924	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985922	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985897	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985872	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
59	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
67	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556128	—	2	4	no	—
73	#14556120	—	2	4	no	—
74	#14556107	—	2	8	no	—
75	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
101	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
111	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
145	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
146	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
147	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
148	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
149	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
150	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
151	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
187	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
188	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
189	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
237	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
252	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
253	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
254	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
255	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₄×C₇₁	#529	1	4	yes	—
257	C₄×C₇₁	#541	1	4	yes	—
258	Dic₇₁	—	4	4	no	—
259	Dic₇₁	—	4	4	no	—
260	Dic₇₁	—	4	4	no	—
261	Dic₇₁	—	4	4	no	—
262	#34629	—	71	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇₁	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₁	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
268	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
269	#2655	—	71	4	no	—
270	#2652	—	71	4	no	—
271	#2647	—	71	1	no	—
272	#2645	—	71	2	no	—
273	#2642	—	71	1	no	—
274	#2629	—	71	1	no	—
275	#2625	—	71	2	no	—
276	#2621	—	71	1	no	—
277	#2402	—	71	4	no	—
278	#2401	—	71	4	no	—
279	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
280	C₄×#125	—	71	1	no	—
281	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
282	#2295	—	71	2	no	—
283	C₄×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic
284	C₇₁	#34629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
286	C₂×#125	—	71	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	#401	—	71	4	no	—
293	#400	—	71	4	no	—
294	#400	—	71	4	no	—
295	#400	—	71	4	no	—
296	#400	—	71	4	no	—
297	#400	—	71	4	no	—
298	#400	—	71	4	no	—
299	#400	—	71	4	no	—
300	#398	—	71	4	no	—
301	#398	—	71	4	no	—
302	#398	—	71	4	no	—
303	#398	—	71	4	no	—
304	#397	—	71	4	no	—
305	#397	—	71	4	no	—
306	#397	—	71	4	no	—
307	#396	—	71	4	no	—
308	#391	—	71	2	no	—
309	#391	—	71	2	no	—
310	#391	—	71	2	no	—
311	#391	—	71	2	no	—
312	#389	—	71	2	no	—
313	#389	—	71	4	no	—
314	#389	—	71	2	no	—
315	#389	—	71	2	no	—
316	#389	—	71	2	no	—
317	#387	—	71	4	no	—
318	#387	—	71	4	no	—
319	#387	—	71	4	no	—
320	#387	—	71	4	no	—
321	#385	—	71	4	no	—
322	#384	—	71	1	no	—
323	#382	—	71	1	no	—
324	#380	—	71	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
335	#376	—	71	4	no	—
336	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
337	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
345	#125	—	142	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
347	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	#95	—	71	4	no	—
384	#95	—	71	4	no	—
385	#95	—	71	4	no	—
386	#95	—	71	4	no	—
387	#95	—	71	4	no	—
388	#95	—	71	4	no	—
389	#95	—	71	4	no	—
390	#95	—	71	4	no	—
391	#95	—	71	4	no	—
392	#95	—	71	4	no	—
393	#95	—	71	4	no	—
394	#95	—	71	4	no	—
395	#95	—	71	4	no	—
396	#95	—	71	4	no	—
397	#95	—	71	4	no	—
398	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
416	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	4	2	no	—
454	C₄²	—	4	2	no	—
455	C₄²	—	142	8	no	—
456	C₄²	—	142	8	no	—
457	C₄²	#11765865	1	4	yes	—
458	C₄²	#11765865	1	4	yes	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	284	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	142	4	no	—
488	C₂×C₄	—	142	4	no	—
489	C₂×C₄	—	142	4	no	—
490	C₂×C₄	—	142	4	no	—
491	C₂×C₄	—	142	4	no	—
492	C₂×C₄	—	142	4	no	—
493	C₂×C₄	—	142	4	no	—
494	C₂×C₄	—	142	4	no	—
495	C₂×C₄	—	142	4	no	—
496	C₂×C₄	—	142	4	no	—
497	C₂×C₄	—	142	4	no	—
498	C₂×C₄	—	142	4	no	—
499	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
516	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	284	4	no	—
526	C₄	—	284	4	no	—
527	C₄	—	284	4	no	—
528	C₄	—	284	4	no	—
529	C₄	#17986533	1	4	yes	—
530	C₄	#17986611	1	4	yes	—
531	C₂	—	4	2	no	—
532	C₂	C₂×#17986533	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#17986611	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22601730	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#22601767	1	2	yes	—
536	C₂	#22601767	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#117×C₇₁	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34629
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594427	C₂	semidirect
3. #22594315	C₂	semidirect
4. #22594305	C₂	semidirect
5. #22594288	C₂	semidirect
9. #22591647	C₂	semidirect
11. C₄×#14556128	C₂	semidirect
12. C₄×#14556120	C₂	semidirect
14. #22590817	C₂	semidirect
284. C₇₁	#34629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594427	2
#22594382	2
#22594315	2
#22594305	2
#22594288	2
#22594170	2
#22594137	2
#22594106	2
#22591647	2
#22591640	2
C₄×#14556128	2
C₄×#14556120	2
C₄×#14556107	2
#22590817	2
C₄×#117×C₇₁	2
#34629	71