Subgroups — #32164733

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22594105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22594089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22594074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22591577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986544	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17986505	—	2	16	no	—
25	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556097	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14556084	—	2	8	no	—
38	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985933	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
52	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985923	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17985922	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17985922	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985921	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985917	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985915	C₂²	1	4	yes	—
59	#17985914	C₂²	1	4	yes	—
60	#17985914	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17985913	C₂²	1	4	yes	—
62	#17985913	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985907	C₂²	1	4	yes	—
65	#17985903	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17985899	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#397×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#394×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
83	#392×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
87	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
88	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂³×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	#14556127	—	2	4	no	—
107	#14556124	—	2	4	no	—
108	#14556114	—	2	8	no	—
109	#14556112	—	2	8	no	—
110	#14556109	—	2	8	no	—
111	#14556105	—	2	16	no	—
112	#14556102	—	2	4	no	—
113	#14556100	—	2	16	no	—
114	#14556100	—	2	8	no	—
115	#14556097	—	2	8	no	—
116	D₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
117	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	#14556090	—	2	4	no	—
119	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
120	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
121	#14556084	—	2	8	no	—
122	#14556084	—	2	8	no	—
123	#14556084	—	2	8	no	—
124	#14556084	—	2	8	no	—
125	#14556084	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
173	#120×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#11765864	—	4	32	no	—
187	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
236	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
323	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
324	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
325	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₇₁	#121	1	16	yes	—
363	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	D₂₈₄	—	4	4	no	—
373	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
374	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
391	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
395	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
396	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
400	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
406	Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	Dic₇₁	—	4	2	no	—
410	Dic₇₁	—	4	2	no	—
411	Dic₇₁	—	4	4	no	—
412	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
413	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
414	#34633	—	71	1	no	maximal, Sylow
415	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
421	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
423	D₇₁	—	8	2	no	—
424	C₂×#532	—	71	1	no	—
425	C₂×#525	—	71	2	no	—
426	C₂²×#117	—	71	1	no	—
427	#2621	—	71	2	no	—
428	#2620	—	71	4	no	—
429	#2619	—	71	2	no	—
430	#2618	—	71	2	no	—
431	#2618	—	71	1	no	—
432	#2618	—	71	1	no	—
433	#2617	—	71	2	no	—
434	#2617	—	71	1	no	—
435	#2617	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#2392	—	71	2	no	—
437	#2392	—	71	4	no	—
438	#2392	—	71	2	no	—
439	#2297	—	71	2	no	—
440	#2285	—	71	1	no	—
441	C₇₁	#34633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂²×#41	—	71	2	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
444	#532	—	142	8	no	—
445	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
446	C₂×#127	—	71	1	no	—
447	C₂×#124	—	71	2	no	—
448	#525	—	142	16	no	—
449	C₂×#123	—	71	2	no	—
450	C₂×#123	—	71	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
452	C₂×#121	—	71	2	no	—
453	C₂×#121	—	71	4	no	—
454	C₂×#121	—	71	1	no	—
455	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#120	—	71	2	no	—
457	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
463	C₂×#117	—	71	2	no	—
464	C₂×#117	—	71	2	no	—
465	C₂×#117	—	71	2	no	—
466	C₂×#117	—	71	2	no	—
467	C₂×#117	—	71	2	no	—
468	C₂×#117	—	142	8	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
475	#398	—	71	2	no	—
476	#398	—	71	2	no	—
477	#398	—	71	4	no	—
478	#397	—	71	2	no	—
479	#397	—	71	4	no	—
480	#397	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
481	#396	—	71	4	no	—
482	#396	—	71	4	no	—
483	#396	—	71	4	no	—
484	#396	—	71	4	no	—
485	#394	—	71	4	no	—
486	#394	—	71	2	no	—
487	#394	—	71	4	no	—
488	#394	—	71	4	no	—
489	#394	—	71	4	no	—
490	#394	—	71	2	no	—
491	#394	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
492	#392	—	71	4	no	—
493	#392	—	71	2	no	—
494	#392	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
495	#391	—	71	4	no	—
496	#390	—	71	4	no	—
497	#386	—	71	2	no	—
498	#386	—	71	2	no	—
499	#386	—	71	2	no	—
500	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
501	#384	—	71	2	no	—
502	#382	—	71	2	no	—
503	#380	—	71	1	no	—
504	#380	—	71	2	no	—
505	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
510	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	—	142	8	no	—
512	C₂×#41	—	142	8	no	—
513	C₂×#41	—	142	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
537	#127	—	142	4	no	—
538	#124	—	142	8	no	—
539	#123	—	142	8	no	—
540	#123	—	142	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	142	16	no	—
544	#121	—	142	8	no	—
545	#121	—	142	4	no	—
546	#120	—	2	8	no	—
547	#120	—	142	8	no	—
548	C₄×D₄	—	142	8	no	—
549	C₄×D₄	—	142	4	no	—
550	C₄×D₄	—	142	4	no	—
551	C₄×D₄	—	142	16	no	—
552	C₄×D₄	—	142	16	no	—
553	#117	—	142	8	no	—
554	#117	—	142	8	no	—
555	#117	—	142	8	no	—
556	#117	—	142	8	no	—
557	#117	—	142	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
593	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
602	#95	—	71	4	no	—
603	#95	—	71	4	no	—
604	#95	—	71	4	no	—
605	#95	—	71	4	no	—
606	#95	—	71	2	no	—
607	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
608	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	71	2	no	—
614	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	284	32	no	—
619	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	8	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	4	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	284	2	no	—
631	C₂×D₄	—	284	4	no	—
632	C₂×D₄	—	284	4	no	—
633	C₂×D₄	—	284	4	no	—
634	C₂×D₄	—	142	4	no	—
635	C₂×D₄	—	142	4	no	—
636	C₂×D₄	—	142	4	no	—
637	C₂×D₄	—	142	4	no	—
638	C₂×D₄	—	142	8	no	—
639	C₂×D₄	—	142	4	no	—
640	C₂×D₄	—	142	4	no	—
641	C₂×D₄	—	142	4	no	—
642	C₂×D₄	—	142	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
677	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
714	C₄²	—	71	4	no	—
715	C₄²	—	71	4	no	—
716	C₄²	—	71	4	no	—
717	C₄²	—	71	4	no	—
718	C₄²	—	142	4	no	—
719	C₄²	—	142	4	no	—
720	C₄²	—	142	8	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	4	8	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	142	2	no	—
738	C₂³	—	142	2	no	—
739	C₂³	—	142	2	no	—
740	C₂³	—	142	4	no	—
741	C₂³	—	142	4	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	284	8	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	16	no	—
750	D₄	—	4	8	no	—
751	D₄	—	284	4	no	—
752	D₄	—	284	16	no	—
753	D₄	—	284	8	no	—
754	D₄	—	284	8	no	—
755	D₄	—	284	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	284	8	no	—
769	C₂×C₄	—	284	4	no	—
770	C₂×C₄	—	284	8	no	—
771	C₂×C₄	—	284	4	no	—
772	C₂×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂×C₄	—	71	2	no	—
777	C₂×C₄	—	71	2	no	—
778	C₂×C₄	—	71	16	no	—
779	C₂×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄	—	71	2	no	—
781	C₂×C₄	—	71	4	no	—
782	C₂×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂×C₄	—	142	2	no	—
785	C₂×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂×C₄	—	142	16	no	—
791	C₂×C₄	—	142	16	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	8	no	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	4	16	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	284	2	no	—
815	C₂²	—	284	2	no	—
816	C₂²	—	284	4	no	—
817	C₂²	—	284	2	no	—
818	C₂²	—	284	4	no	—
819	C₂²	#121×D₇₁	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
824	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	4	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	284	2	no	—
831	C₄	—	284	2	no	—
832	C₄	—	284	4	no	—
833	C₄	—	71	4	no	—
834	C₄	—	71	4	no	—
835	C₄	—	142	4	no	—
836	C₄	—	142	2	no	—
837	C₄	—	142	2	no	—
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	8	2	no	—
841	C₂	—	568	2	no	—
842	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#22601666	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#22601666	1	2	yes	—
845	C₂	#22601671	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22601722	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34633
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986544	C₂	semidirect
2. C₂×#17986505	C₂	semidirect
3. C₂²×#14556084	C₂	semidirect
4. #22594105	C₂	semidirect
5. #22594096	C₂	semidirect
6. #22594089	C₂	semidirect
7. #22594088	C₂	semidirect
8. #22594085	C₂	semidirect
9. #22594084	C₂	semidirect
10. #22594078	C₂	semidirect
11. #22594074	C₂	semidirect
12. #22591583	C₂	semidirect
13. #22591577	C₂	semidirect
14. #22591575	C₂	semidirect
15. #22590825	C₂	semidirect
16. #22590742	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2617	C₂	semidirect
21. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556114	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556090	C₂²	semidirect
36. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #17985933	C₂²	semidirect
49. #17985931	C₂²	semidirect
50. #17985930	C₂²	semidirect
53. #17985923	C₂²	semidirect
54. #17985922	C₂²	semidirect
55. #17985922	C₂²	semidirect
56. #17985921	C₂²	semidirect
57. #17985917	C₂²	semidirect
60. #17985914	C₂²	semidirect
62. #17985913	C₂²	semidirect
65. #17985903	C₂²	semidirect
66. #17985899	C₂²	semidirect
70. #17985868	C₂²	semidirect
71. #17985863	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
75. #17985850	C₂²	semidirect
76. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
77. #17985846	C₂²	semidirect
97. C₂³×Dic₇₁	D₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
435. #2617	D₇₁	semidirect
441. C₇₁	#34633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
C₂×#17986505	2
C₂²×#14556084	2
#22594105	2
#22594096	2
#22594089	2
#22594088	2
#22594085	2
#22594084	2
#22594078	2
#22594074	2
#22591583	2
#22591577	2
#22591575	2
#22590825	2
#22590742	2
C₇₁×#2617	2
#34633	71