Finite Group Databasebeta

← #32164734

Subgroups — #32164734

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986508C212yesmaximal, complemented
3C2×#117×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22594099C212yesmaximal, complemented
7#22594096C212yesmaximal, complemented
8#22594092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22594089C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22594087C212yesmaximal, complemented
11#22594083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22594081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22594079C212yesmaximal, complemented
14#22594075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22594073C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22591584C212yesmaximal, complemented
17#22591582C212yesmaximal, complemented
18#22591580C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22591578C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22591576C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22590826C212yesmaximal, complemented
22#22590744C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C71×#2392C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#11765865C2212yes—
25C23×C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986546—28no—
27C2×#14556127C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556124C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556114C2212yescomplemented
30#17986508—216no—
31C2×#14556113C2212yes—
32C2×#14556110C2212yes—
33C2×#14556106C2212yes—
34C2×#14556105C2212yes—
35C2×#14556103C2211yescharacteristic
36C2×#14556101C2212yes—
37C2×#14556101C2212yes—
38C2×#14556100C2212yes—
39C2×#14556099C2211yescharacteristic
40C2×#14556098C2212yes—
41C2×#14556096C2212yes—
42C2×C4×D284C2212yes—
43C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
45C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
46C2×C4×C22⋊D71C2212yescomplemented
47C2×#14556087C2211yescharacteristic
48C2×#14556086C2211yescharacteristic
49C2×#14556086C2211yescharacteristic
50C2×#14556085C2212yes—
51C2×#14556085C2211yescharacteristic
52C2×#14556085C2211yescharacteristic
53C2×#14556084C2211yescharacteristic
54C2×#14556084C2211yescharacteristic
55#117×D71—28no—
56C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
60C2×C42×D71C2211yescharacteristic
61C2×C42×D71C2211yescharacteristic
62#17985933C2212yescomplemented
63#17985932C2212yescomplemented
64#17985931C2211yescharacteristic, complemented
65#17985930C2211yescharacteristic, complemented
66#17985929C2211yescharacteristic, complemented
67#17985928C2212yes—
68#17985927C2212yes—
69#17985926C2211yescharacteristic
70#17985925C2211yescharacteristic
71#17985924C2211yescharacteristic
72#17985923C2212yescomplemented
73#17985922C2212yescomplemented
74#17985922C2212yescomplemented
75#17985922C2212yescomplemented
76#17985921C2212yescomplemented
77#17985921C2212yescomplemented
78#17985921C2212yescomplemented
79#17985917C2212yes—
80#17985917C2211yescharacteristic, complemented
81#17985916C2212yes—
82#17985916C2211yescharacteristic, complemented
83#17985915C2212yes—
84#17985915C2212yes—
85#17985915C2212yescomplemented
86#17985914C2212yes—
87#17985914C2212yes—
88#17985914C2212yescomplemented
89#17985913C2212yes—
90#17985913C2211yescharacteristic, complemented
91#17985909C2211yescharacteristic
92#17985908C2211yescharacteristic
93#17985908C2212yes—
94#17985907C2211yescharacteristic
95#17985907C2212yes—
96#17985903C2212yescomplemented
97#17985903C2212yescomplemented
98#17985899C2212yescomplemented
99#17985899C2212yescomplemented
100#17985877C2212yes—
101#17985877C2212yes—
102#17985875C2212yes—
103#17985875C2212yes—
104#17985868C2212yescomplemented
105#17985863C2211yescharacteristic, complemented
106#17985863C2211yescharacteristic, complemented
107#17985858C2211yescharacteristic
108#17985858C2211yescharacteristic
109#17985856C2212yes—
110C4×Dic71⋊C4C2212yescomplemented
111C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
112C4×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
113C4×(C2×D71)⋊C4C2212yescomplemented
114C4×C22⋊Dic71C2212yescomplemented
115C2×C4×D4×C71C2212yes—
116C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#117×C71C2211yescharacteristic
118#398×C71C2211yescharacteristic, complemented
119#397×C71C2211yescharacteristic
120#396×C71C2212yescomplemented
121#394×C71C2212yes—
122#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
123#392×C71C2211yescharacteristic
124C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊C4×C71C2212yescomplemented
126C24×D71C2311yescharacteristic
127C2×#11765865—28no—
128C2×#11765865—28no—
129C2×#11765865—28no—
130C22×Dic142C2312yes—
131C22×D284C2312yes—
132C22×D284C2312yes—
133C22×D284C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D71C2312yes—
135C22×C22⋊D71C2312yes—
136C22×C22⋊D71C2312yes—
137C22×C22⋊D71C2312yes—
138C22×C22⋊D71C2312yes—
139C23×Dic71C2311yescharacteristic
140C22×C4×D71—24no—
141C22×C4×D71—24no—
142C22×C4×D71D418yescomplemented
143C22×C4×D71C2312yes—
144C22×C4×D71C2311yescharacteristic
145C22×C4×D71C2311yescharacteristic
146C22×C4×D71C2311yescharacteristic
147C22×C4×D71C2311yescharacteristic
148C22×C4×D71C2311yescharacteristic
149C22×C4×D71C2311yescharacteristic
150C22×C4×D71C2311yescharacteristic
151C22×C4×D71C2311yescharacteristic
152#14556127—24no—
153#14556124—24no—
154#14556114—28no—
155#14556113—28no—
156#14556110—28no—
157#14556106—28no—
158#14556105—28no—
159#14556103—24no—
160#14556101—28no—
161#14556101—28no—
162#14556100—28no—
163#14556099—24no—
164#14556098—28no—
165#14556096—28no—
166C4×D284—28no—
167C4×D284—24no—
168C4×C22⋊D71—28no—
169C4×C22⋊D71—28no—
170C4×C22⋊D71—28no—
171#14556087—24no—
172#14556086—24no—
173#14556086—24no—
174#14556085—28no—
175#14556085—24no—
176#14556085—24no—
177#14556084—24no—
178#14556084—24no—
179C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic71C2312yes—
182C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic71C2312yes—
184C2×Dic71⋊C4C2312yes—
185C2×Dic71⋊C4C2312yes—
186C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
187C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
188C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
189C2×Dic71⋊C4C2312yes—
190C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
191C2×Dic71⋊C4C2312yes—
192C2×Dic71⋊C4C2312yes—
193C2×Dic71⋊C4C2312yes—
194C2×Dic71⋊C4C2312yes—
195C4⋊C4×D71—24no—
196C4⋊C4×D71—24no—
197C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Dic71C2312yes—
200C2×C22⋊Dic71C2312yes—
201C2×C22⋊Dic71C2312yes—
202C2×C22⋊Dic71C2312yes—
203C2×C22⋊Dic71C2312yes—
204C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
216C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
217C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
218C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
219C2×(C2×D71)⋊C4C2312yes—
220C22⋊C4×D71—24no—
221C22⋊C4×D71—24no—
222C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
223C2×C4×Dic71C2312yes—
224C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
225C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
229C42×D71—24no—
230C42×D71D418yescomplemented
231C71⋊#95C2312yes—
232C71⋊#95C2312yes—
233C71⋊#95C2312yes—
234C71⋊#95C2312yes—
235C71⋊#95C2312yes—
236C71⋊#95C2312yes—
237C71⋊#95C2311yescharacteristic
238C71⋊#95C2311yescharacteristic
239C71⋊#95C2312yes—
240C71⋊#95C2312yes—
241C22×D4×C71C2312yes—
242C22×D4×C71C2311yescharacteristic
243C23×C4×C71C2312yes—
244C23×C4×C71C2311yescharacteristic
245C4×D4×C71—28no—
246C4×D4×C71—24no—
247#117×C71—24no—
248C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
251C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
253C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
256C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
257C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
258C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
259C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
260C2×C42×C71C2311yescharacteristic
261C2×C42×C71C2312yes—
262C2×C42×C71C2311yescharacteristic
263#95×C71C2311yescharacteristic
264#95×C71C2311yescharacteristic
265#95×C71C2312yes—
266#95×C71C2312yes—
267C23×D71—22no—
268C23×D71—22no—
269C23×D71—42no—
270C23×D71—42no—
271C23×D71C2×D414yes—
272C23×D71C2412yes—
273C23×D71C2411yescharacteristic
274C23×D71C2411yescharacteristic
275#11765865—432no—
276C2×Dic142—24no—
277C2×Dic142—24no—
278C2×Dic142—24no—
279C2×D284—24no—
280C2×D284—24no—
281C2×D284—24no—
282C2×D284—24no—
283C2×D284—22no—
284C2×D284—42no—
285C2×D284—42no—
286C2×D284—42no—
287C2×C22⋊D71—24no—
288C2×C22⋊D71—24no—
289C2×C22⋊D71—24no—
290C2×C22⋊D71—24no—
291C2×C22⋊D71—24no—
292C2×C22⋊D71—24no—
293C2×C22⋊D71—24no—
294C2×C22⋊D71—24no—
295C2×C22⋊D71—24no—
296C2×C22⋊D71—42no—
297C2×C22⋊D71—42no—
298C2×C22⋊D71—42no—
299C2×C22⋊D71—42no—
300C2×C22⋊D71—42no—
301C2×C22⋊D71—42no—
302C22×Dic71—22no—
303C22×Dic71—22no—
304C22×Dic71C2×D414yes—
305C22×Dic71C2412yes—
306C22×Dic71C2411yescharacteristic
307C22×Dic71C2411yescharacteristic
308C22×Dic71C2412yes—
309C22×Dic71C2412yes—
310C22×Dic71C2411yescharacteristic
311C22×Dic71C2411yescharacteristic
312C22×Dic71C2411yescharacteristic
313C22×Dic71C2411yescharacteristic
314C2×C4×D71—22no—
315C2×C4×D71—22no—
316C2×C4×D71—22no—
317C2×C4×D71—22no—
318C2×C4×D71—22no—
319C2×C4×D71—22no—
320C2×C4×D71—232no—
321C2×C4×D71—22no—
322C2×C4×D71—22no—
323C2×C4×D71—24no—
324C2×C4×D71—24no—
325C2×C4×D71—24no—
326C2×C4×D71—42no—
327C2×C4×D71—42no—
328C2×C4×D71—42no—
329C2×C4×D71—42no—
330C2×C4×D71C2×D414yes—
331C2×C4×D71C2×D414yes—
332C2×C4×D71C2×D414yes—
333C2×C4×D71C2×D414yes—
334C2×C4×D71C2×D414yes—
335C2×C4×D71C2×D414yes—
336C2×C4×D71C2×D414yes—
337C2×C4×D71#4114yes—
338C4⋊Dic71—22no—
339C4⋊Dic71—22no—
340C4⋊Dic71—22no—
341C4⋊Dic71—24no—
342C4⋊Dic71—42no—
343Dic71⋊C4—22no—
344Dic71⋊C4—22no—
345Dic71⋊C4—24no—
346Dic71⋊C4—22no—
347Dic71⋊C4—22no—
348Dic71⋊C4—24no—
349Dic71⋊C4—24no—
350Dic71⋊C4—24no—
351Dic71⋊C4—24no—
352Dic71⋊C4—42no—
353Dic71⋊C4—42no—
354C22⋊Dic71—24no—
355C22⋊Dic71—22no—
356C22⋊Dic71—22no—
357C22⋊Dic71—24no—
358C22⋊Dic71—24no—
359C22⋊Dic71—42no—
360C22⋊Dic71—42no—
361(C2×D71)⋊C4—24no—
362(C2×D71)⋊C4—24no—
363(C2×D71)⋊C4—24no—
364(C2×D71)⋊C4—24no—
365(C2×D71)⋊C4—22no—
366(C2×D71)⋊C4—22no—
367(C2×D71)⋊C4—24no—
368(C2×D71)⋊C4—24no—
369(C2×D71)⋊C4—22no—
370(C2×D71)⋊C4—22no—
371(C2×D71)⋊C4—24no—
372(C2×D71)⋊C4—24no—
373(C2×D71)⋊C4—42no—
374(C2×D71)⋊C4—42no—
375(C2×D71)⋊C4—42no—
376(C2×D71)⋊C4—42no—
377C4×Dic71—22no—
378C4×Dic71—24no—
379C4×Dic71—22no—
380C4×Dic71—22no—
381C4×Dic71C2×D414yes—
382C4×Dic71C2×D414yes—
383C4×Dic71C2×D414yes—
384C24×C71C2412yes—
385C24×C71C2411yescharacteristic
386C2×D4×C71—24no—
387C2×D4×C71—22no—
388C2×D4×C71—42no—
389C2×D4×C71—42no—
390C2×D4×C71—42no—
391C22×C4×C71—22no—
392C22×C4×C71—22no—
393C22×C4×C71—24no—
394C22×C4×C71—24no—
395C22×C4×C71—24no—
396C22×C4×C71C2×D414yes—
397C22×C4×C71C2411yescharacteristic
398C22×C4×C71C2411yescharacteristic
399C22×C4×C71C2412yes—
400C22×C4×C71C2412yes—
401C22×C4×C71C2412yes—
402C22×C4×C71C2411yescharacteristic
403C22×C4×C71C2411yescharacteristic
404C22×C4×C71C2411yescharacteristic
405C22×C4×C71C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C71—22no—
407C4⋊C4×C71—22no—
408C4⋊C4×C71—22no—
409C4⋊C4×C71—24no—
410C4⋊C4×C71—42no—
411C22⋊C4×C71—24no—
412C22⋊C4×C71—22no—
413C22⋊C4×C71—22no—
414C22⋊C4×C71—24no—
415C22⋊C4×C71—24no—
416C22⋊C4×C71—42no—
417C22⋊C4×C71—42no—
418C42×C71—22no—
419C42×C71—24no—
420C42×C71C2×D414yes—
421C23×C71—21no—
422C23×C71—21no—
423C23×C71—22no—
424C23×C71—22no—
425C23×C71—22no—
426C23×C71—22no—
427C23×C71—22no—
428C23×C71—22no—
429C23×C71—22no—
430C23×C71—22no—
431C23×C71—22no—
432C23×C71C22×D412yes—
433C23×C71C2511yescharacteristic
434C22×D71—22no—
435C22×D71—22no—
436C22×D71—21no—
437C22×D71—21no—
438C22×D71—22no—
439C22×D71—22no—
440C22×D71—28no—
441C22×D71—22no—
442C22×D71—22no—
443C22×D71—22no—
444C22×D71—22no—
445C22×D71—22no—
446C22×D71—22no—
447C22×D71—22no—
448C22×D71—48no—
449C22×D71—44no—
450C22×D71—44no—
451C22×D71—48no—
452C22×D71C22×D412yes—
453C22×D71C22×D412yes—
454C22×D71C22×D412yes—
455C22×D71C2×#4112yes—
456D4×C71—44no—
457D4×C71—48no—
458C2×C4×C71—21no—
459C2×C4×C71—21no—
460C2×C4×C71—22no—
461C2×C4×C71—22no—
462C2×C4×C71—28no—
463C2×C4×C71—22no—
464C2×C4×C71—21no—
465C2×C4×C71—21no—
466C2×C4×C71—22no—
467C2×C4×C71—22no—
468C2×C4×C71—22no—
469C2×C4×C71—22no—
470C2×C4×C71—22no—
471C2×C4×C71—22no—
472C2×C4×C71—22no—
473C2×C4×C71—22no—
474C2×C4×C71—22no—
475C2×C4×C71—22no—
476C2×C4×C71—48no—
477C2×C4×C71C22×D412yes—
478C2×C4×C71C22×D412yes—
479C2×C4×C71C22×D412yes—
480C2×C4×C71C22×D412yes—
481C2×C4×C71C22×D412yes—
482C2×C4×C71C2×#4112yes—
483C22⋊D71—48no—
484C22⋊D71—48no—
485C22⋊D71—48no—
486C22⋊D71—48no—
487C22⋊D71—48no—
488C2×Dic71—21no—
489C2×Dic71—21no—
490C2×Dic71—22no—
491C2×Dic71—22no—
492C2×Dic71—28no—
493C2×Dic71—21no—
494C2×Dic71—21no—
495C2×Dic71—22no—
496C2×Dic71—22no—
497C2×Dic71—22no—
498C2×Dic71—22no—
499C2×Dic71—22no—
500C2×Dic71—22no—
501C2×Dic71—22no—
502C2×Dic71—22no—
503C2×Dic71—22no—
504C2×Dic71—22no—
505C2×Dic71—22no—
506C2×Dic71C22×D412yes—
507C2×Dic71C22×D412yes—
508C2×Dic71C22×D412yes—
509C2×Dic71C22×D412yes—
510C2×Dic71C22×D412yes—
511C2×Dic71C2×#4112yes—
512D284—44no—
513D284—48no—
514D284—48no—
515C4×D71—28no—
516C4×D71—28no—
517C4×D71—28no—
518C4×D71—44no—
519C4×D71—44no—
520C4×D71—44no—
521C4×D71—44no—
522C4×D71—48no—
523C4×D71#121116yes—
524Dic142—48no—
525C22×C71—22no—
526C22×C71—24no—
527C22×C71—41no—
528C22×C71—41no—
529C22×C71—42no—
530C22×C71—42no—
531C22×C71—42no—
532C22×C71—42no—
533C22×C71—42no—
534C22×C71—42no—
535C22×C71—42no—
536C22×C71—42no—
537C22×C71C23×D411yescharacteristic
538C22×C71C23×D411yescharacteristic
539C22×C71C22×#4111yescharacteristic
540C22×C71#58512yes—
541C22×C71#58512yes—
542C2×D71—22no—
543C2×D71—22no—
544C2×D71—24no—
545C2×D71—24no—
546C2×D71—22no—
547C2×D71—24no—
548C2×D71—416no—
549C2×D71—41no—
550C2×D71—41no—
551C2×D71—42no—
552C2×D71—42no—
553C2×D71—42no—
554C2×D71—42no—
555C2×D71—42no—
556C2×D71—42no—
557C2×D71—42no—
558C2×D71—42no—
559C2×D71C2×#12114yes—
560C4×C71—22no—
561C4×C71—22no—
562C4×C71—22no—
563C4×C71—42no—
564C4×C71—41no—
565C4×C71—41no—
566C4×C71—42no—
567C4×C71—42no—
568C4×C71C2×#12114yes—
569Dic71—22no—
570Dic71—22no—
571Dic71—22no—
572Dic71—42no—
573Dic71—41no—
574Dic71—41no—
575Dic71—42no—
576Dic71—42no—
577Dic71C2×#12114yes—
578#34633—711nomaximal, Sylow
579C2×C71—42no—
580C2×C71—82no—
581C2×C71C22×#12111yescharacteristic
582C2×C71#344911yescharacteristic
583C2×C71#344911yescharacteristic
584C2×C71#344912yes—
585C2×C71#345512yes—
586D71—24no—
587D71—42no—
588D71—82no—
589C2×#532—711no—
590C2×#525—712no—
591C22×#117—711no—
592#2621—711no—
593#2621—711no—
594#2620—712no—
595#2620—712no—
596#2619—711no—
597#2619—711no—
598#2618—711no—
599#2618—712no—
600#2618—711no—
601#2617—711no—
602#2617—712no—
603#2617—711no—
604#2392—711no—
605#2392—712no—
606#2392—712no—
607#2392—711no—
608#2392—711no—
609#2392D7111yescharacteristic, complemented
610#2297—712no—
611#2285—711no—
612C71#3463311yescharacteristic, complemented, Sylow
613C22×#41—712no—
614C24×C4—711no—
615#532—1428no—
616C2×C4⋊Q8—711no—
617C2×#127—711no—
618C2×#124—712no—
619#525—14216no—
620C2×#123—712no—
621C2×#123—712no—
622C2×C22⋊Q8—712no—
623C2×C22⋊Q8—712no—
624C2×#121—711no—
625C2×#121—712no—
626C2×#121—711no—
627C2×#121—712no—
628C2×#121—712no—
629C2×#120—712no—
630C2×#120—712no—
631C2×C4×D4—712no—
632C2×C4×D4—712no—
633C2×C4×D4—712no—
634C2×C4×D4—712no—
635C2×C4×D4—711no—
636C2×C4×D4C2×D7112yes—
637C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
638C2×#117—711no—
639C2×#117—711no—
640C2×#117—711no—
641C2×#117—711no—
642C2×#117—711no—
643C2×#117—711no—
644C2×#117—711no—
645C2×#117—712no—
646C2×#117—1428no—
647C2×#117C2×D7111yescharacteristic
648C22×C4⋊C4—711no—
649C22×C4⋊C4—711no—
650C22×C22⋊C4—711no—
651C22×C22⋊C4—711no—
652C22×C42—711no—
653C22×C42—711no—
654#398—711no—
655#398—711no—
656#398—712no—
657#398—711no—
658#398—712no—
659#398C2×D7111yescharacteristic, complemented
660#397—711no—
661#397—711no—
662#397—712no—
663#397—711no—
664#397—712no—
665#397C2×D7111yescharacteristic
666#396—712no—
667#396—712no—
668#396—712no—
669#396—712no—
670#396—712no—
671#396—712no—
672#396—712no—
673#396C2×D7112yescomplemented
674#394—712no—
675#394—711no—
676#394—712no—
677#394—711no—
678#394—712no—
679#394—712no—
680#394—712no—
681#394—712no—
682#394—712no—
683#394—712no—
684#394—712no—
685#394—711no—
686#394C2×D7112yes—
687#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
688#392—711no—
689#392—712no—
690#392—711no—
691#392—712no—
692#392—711no—
693#392C2×D7111yescharacteristic
694#391—712no—
695#391—712no—
696#390—712no—
697#390—712no—
698#386—712no—
699#386—712no—
700#386—712no—
701#386—712no—
702#384—712no—
703#382—711no—
704#382—711no—
705#380—712no—
706#380—711no—
707#380—711no—
708C4×C4⋊C4—711no—
709C4×C4⋊C4—712no—
710C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
711C4×C22⋊C4—712no—
712C4×C22⋊C4—712no—
713C4×C22⋊C4—712no—
714C4×C22⋊C4C2×D7112yescomplemented
715C25—711no—
716C2×#41—1428no—
717C2×#41—1428no—
718C2×#41—1428no—
719C22×Q8—712no—
720C22×D4—712no—
721C22×D4—712no—
722C22×D4—712no—
723C22×D4—712no—
724C22×D4—712no—
725C22×D4—712no—
726C22×D4—711no—
727C22×D4—712no—
728C22×D4C22×D7112yes—
729C22×D4C22×D7111yescharacteristic
730C23×C4—711no—
731C23×C4—711no—
732C23×C4—711no—
733C23×C4—711no—
734C23×C4—711no—
735C23×C4—711no—
736C23×C4—718no—
737C23×C4—711no—
738C23×C4—711no—
739C23×C4—711no—
740C23×C4—712no—
741C23×C4—1424no—
742C23×C4—1424no—
743C23×C4C22×D7112yes—
744C23×C4C22×D7111yescharacteristic
745C4⋊Q8—1424no—
746#127—1424no—
747#124—1428no—
748#123—1428no—
749#123—1428no—
750C22⋊Q8—1428no—
751C22⋊Q8—1428no—
752#121—1428no—
753#121—1428no—
754#121—1424no—
755#121—1428no—
756#121—1424no—
757#120—1428no—
758#120—1428no—
759C4×D4—28no—
760C4×D4—24no—
761C4×D4—1428no—
762C4×D4—1428no—
763C4×D4—1428no—
764C4×D4—1428no—
765C4×D4—1424no—
766#117—24no—
767#117—1424no—
768#117—1428no—
769#117—1424no—
770#117—1424no—
771#117—1424no—
772#117—1424no—
773#117—1424no—
774#117—1424no—
775C2×C4⋊C4—712no—
776C2×C4⋊C4—712no—
777C2×C4⋊C4—712no—
778C2×C4⋊C4—711no—
779C2×C4⋊C4—711no—
780C2×C4⋊C4—711no—
781C2×C4⋊C4—711no—
782C2×C4⋊C4—711no—
783C2×C4⋊C4—711no—
784C2×C4⋊C4—712no—
785C2×C4⋊C4—712no—
786C2×C4⋊C4—712no—
787C2×C4⋊C4—711no—
788C2×C4⋊C4—712no—
789C2×C4⋊C4—712no—
790C2×C4⋊C4—712no—
791C2×C4⋊C4—1424no—
792C2×C4⋊C4—1424no—
793C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
796C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
798C2×C22⋊C4—712no—
799C2×C22⋊C4—712no—
800C2×C22⋊C4—712no—
801C2×C22⋊C4—712no—
802C2×C22⋊C4—712no—
803C2×C22⋊C4—712no—
804C2×C22⋊C4—711no—
805C2×C22⋊C4—711no—
806C2×C22⋊C4—712no—
807C2×C22⋊C4—712no—
808C2×C22⋊C4—712no—
809C2×C22⋊C4—711no—
810C2×C22⋊C4—711no—
811C2×C22⋊C4—711no—
812C2×C22⋊C4—711no—
813C2×C22⋊C4—712no—
814C2×C22⋊C4—712no—
815C2×C22⋊C4—712no—
816C2×C22⋊C4—712no—
817C2×C22⋊C4—712no—
818C2×C22⋊C4—712no—
819C2×C22⋊C4—712no—
820C2×C22⋊C4—712no—
821C2×C22⋊C4—1424no—
822C2×C22⋊C4—1424no—
823C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
825C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
826C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
827C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
828C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
829C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
830C2×C42—711no—
831C2×C42—711no—
832C2×C42—711no—
833C2×C42—718no—
834C2×C42—711no—
835C2×C42—711no—
836C2×C42—711no—
837C2×C42—712no—
838C2×C42—1424no—
839C2×C42C22×D7111yescharacteristic
840C2×C42C22×D7112yes—
841C2×C42C22×D7111yescharacteristic
842#95—712no—
843#95—712no—
844#95—712no—
845#95—712no—
846#95—712no—
847#95—712no—
848#95—712no—
849#95—712no—
850#95—711no—
851#95—711no—
852#95C22×D7112yes—
853#95C22×D7112yes—
854#95C22×D7111yescharacteristic
855#95C22×D7111yescharacteristic
856C24—2842no—
857C24—2842no—
858C24—714no—
859C24—711no—
860C24—711no—
861C24—712no—
862C24—1422no—
863C24—1422no—
864C24C23×D7112yes—
865C24C23×D7111yescharacteristic
866#41—28432no—
867C2×Q8—1424no—
868C2×Q8—1424no—
869C2×Q8—1424no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—2842no—
876C2×D4—2842no—
877C2×D4—2842no—
878C2×D4—2842no—
879C2×D4—2842no—
880C2×D4—2842no—
881C2×D4—2842no—
882C2×D4—2842no—
883C2×D4—2842no—
884C2×D4—1424no—
885C2×D4—1424no—
886C2×D4—1424no—
887C2×D4—1424no—
888C2×D4—1424no—
889C2×D4—1424no—
890C2×D4—1424no—
891C2×D4—1424no—
892C2×D4—1424no—
893C2×D4—1424no—
894C2×D4—1424no—
895C2×D4—1424no—
896C2×D4—1424no—
897C2×D4—1422no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—2842no—
904C22×C4—2842no—
905C22×C4—2842no—
906C22×C4—2842no—
907C22×C4—714no—
908C22×C4—714no—
909C22×C4—711no—
910C22×C4—714no—
911C22×C4—714no—
912C22×C4—714no—
913C22×C4—714no—
914C22×C4—711no—
915C22×C4—711no—
916C22×C4—711no—
917C22×C4—714no—
918C22×C4—714no—
919C22×C4—714no—
920C22×C4—711no—
921C22×C4—711no—
922C22×C4—712no—
923C22×C4—712no—
924C22×C4—712no—
925C22×C4—1422no—
926C22×C4—1422no—
927C22×C4—1422no—
928C22×C4—1422no—
929C22×C4—14232no—
930C22×C4—1422no—
931C22×C4—1422no—
932C22×C4—1424no—
933C22×C4—1424no—
934C22×C4—1424no—
935C22×C4—1422no—
936C22×C4—1422no—
937C22×C4—1422no—
938C22×C4—1422no—
939C22×C4D4×D7114yes—
940C22×C4C23×D7111yescharacteristic
941C22×C4C23×D7111yescharacteristic
942C22×C4C23×D7112yes—
943C22×C4C23×D7112yes—
944C22×C4C23×D7112yes—
945C22×C4C23×D7111yescharacteristic
946C22×C4C23×D7111yescharacteristic
947C22×C4C23×D7111yescharacteristic
948C22×C4C23×D7111yescharacteristic
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—24no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—2842no—
955C4⋊C4—2842no—
956C4⋊C4—2842no—
957C4⋊C4—1422no—
958C4⋊C4—1422no—
959C4⋊C4—1424no—
960C4⋊C4—1424no—
961C4⋊C4—1424no—
962C4⋊C4—1424no—
963C4⋊C4—1422no—
964C4⋊C4—1422no—
965C4⋊C4—1424no—
966C4⋊C4—1422no—
967C4⋊C4—1422no—
968C4⋊C4—1424no—
969C4⋊C4—1422no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—24no—
974C22⋊C4—24no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—2842no—
978C22⋊C4—2842no—
979C22⋊C4—2842no—
980C22⋊C4—2842no—
981C22⋊C4—2842no—
982C22⋊C4—2842no—
983C22⋊C4—1422no—
984C22⋊C4—1422no—
985C22⋊C4—1424no—
986C22⋊C4—1424no—
987C22⋊C4—1424no—
988C22⋊C4—1424no—
989C22⋊C4—1424no—
990C22⋊C4—1424no—
991C22⋊C4—1422no—
992C22⋊C4—1422no—
993C22⋊C4—1424no—
994C22⋊C4—1424no—
995C22⋊C4—1424no—
996C22⋊C4—1422no—
997C22⋊C4—1422no—
998C22⋊C4—1424no—
999C22⋊C4—1424no—
1000C42—22no—
1001C42—24no—
1002C42—714no—
1003C42—714no—
1004C42—714no—
1005C42—1422no—
1006C42—1422no—
1007C42—1422no—
1008C42—1424no—
1009C42D4×D7114yes—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—2848no—
1022C23—2844no—
1023C23—2844no—
1024C23—2848no—
1025C23—712no—
1026C23—712no—
1027C23—712no—
1028C23—712no—
1029C23—1428no—
1030C23—1422no—
1031C23—1422no—
1032C23—1422no—
1033C23—1422no—
1034C23—1422no—
1035C23—1422no—
1036C23—1422no—
1037C23—1421no—
1038C23—1421no—
1039C23—1422no—
1040C23—1422no—
1041C23—1422no—
1042C23—1422no—
1043C23C2×D4×D7112yes—
1044C23C24×D7111yescharacteristic
1045Q8—2848no—
1046D4—44no—
1047D4—48no—
1048D4—2844no—
1049D4—2848no—
1050D4—2848no—
1051D4—2848no—
1052D4—2848no—
1053D4—2848no—
1054D4—2848no—
1055D4—2848no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—28no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—48no—
1075C2×C4—2844no—
1076C2×C4—2844no—
1077C2×C4—2844no—
1078C2×C4—2844no—
1079C2×C4—2848no—
1080C2×C4—712no—
1081C2×C4—712no—
1082C2×C4—712no—
1083C2×C4—7116no—
1084C2×C4—712no—
1085C2×C4—712no—
1086C2×C4—712no—
1087C2×C4—1428no—
1088C2×C4—1428no—
1089C2×C4—1421no—
1090C2×C4—1421no—
1091C2×C4—1422no—
1092C2×C4—1422no—
1093C2×C4—1422no—
1094C2×C4—1422no—
1095C2×C4—1422no—
1096C2×C4—1422no—
1097C2×C4—1422no—
1098C2×C4—1422no—
1099C2×C4—1422no—
1100C2×C4—1422no—
1101C2×C4—1422no—
1102C2×C4—1428no—
1103C2×C4—1421no—
1104C2×C4—1421no—
1105C2×C4—1422no—
1106C2×C4—1422no—
1107C2×C4—1428no—
1108C2×C4C2×D4×D7112yes—
1109C2×C4C2×D4×D7112yes—
1110C2×C4C2×D4×D7112yes—
1111C2×C4C2×D4×D7112yes—
1112C2×C4C2×D4×D7112yes—
1113C2×C4#41×D7112yes—
1114C22—22no—
1115C22—24no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—28416no—
1127C22—2841no—
1128C22—2841no—
1129C22—2842no—
1130C22—2842no—
1131C22—2842no—
1132C22—2842no—
1133C22—2842no—
1134C22—2842no—
1135C22—2842no—
1136C22—2842no—
1137C22—714no—
1138C22—1422no—
1139C22—1424no—
1140C22—1422no—
1141C22—1422no—
1142C22—1424no—
1143C22—1424no—
1144C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1145C22C22×D4×D7111yescharacteristic
1146C22C2×#41×D7111yescharacteristic
1147C22#1798683512yes—
1148C22#1798683512yes—
1149C4—22no—
1150C4—22no—
1151C4—22no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—2842no—
1158C4—2841no—
1159C4—2841no—
1160C4—2842no—
1161C4—2842no—
1162C4—714no—
1163C4—1422no—
1164C4—1422no—
1165C4—1422no—
1166C4#121×D7114yes—
1167C2—42no—
1168C2—82no—
1169C2—2842no—
1170C2—5682no—
1171C2—1424no—
1172C2C2×#121×D7111yescharacteristic
1173C2#2260166711yescharacteristic
1174C2#2260167011yescharacteristic
1175C2#2260167012yes—
1176C2#2260172312yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D71
commutator, socle, cosocleC23×C71C25
FrattiniC23C24×D71
FittingC71×#2392C2
hypercenter#2392D71
hypocenterC71#34633
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986508C2semidirect
3. C2×#117×D71C2semidirect
4. #22594108C2semidirect
5. #22594105C2semidirect
6. #22594099C2semidirect
7. #22594096C2semidirect
8. #22594092C2semidirect
9. #22594089C2semidirect
10. #22594087C2semidirect
11. #22594083C2semidirect
12. #22594081C2semidirect
13. #22594079C2semidirect
14. #22594075C2semidirect
15. #22594073C2semidirect
16. #22591584C2semidirect
17. #22591582C2semidirect
18. #22591580C2semidirect
19. #22591578C2semidirect
20. #22591576C2semidirect
21. #22590826C2semidirect
22. #22590744C2semidirect
23. C71×#2392C2semidirect
27. C2×#14556127C22semidirect
28. C2×#14556124C22semidirect
29. C2×#14556114C22semidirect
43. C2×C4×D284C22semidirect
46. C2×C4×C22⋊D71C22semidirect
62. #17985933C22semidirect
63. #17985932C22semidirect
64. #17985931C22semidirect
65. #17985930C22semidirect
66. #17985929C22semidirect
72. #17985923C22semidirect
73. #17985922C22semidirect
74. #17985922C22semidirect
75. #17985922C22semidirect
76. #17985921C22semidirect
77. #17985921C22semidirect
78. #17985921C22semidirect
80. #17985917C22semidirect
82. #17985916C22semidirect
85. #17985915C22semidirect
88. #17985914C22semidirect
90. #17985913C22semidirect
96. #17985903C22semidirect
97. #17985903C22semidirect
98. #17985899C22semidirect
99. #17985899C22semidirect
104. #17985868C22semidirect
105. #17985863C22semidirect
106. #17985863C22semidirect
110. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
111. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
112. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
113. C4×(C2×D71)⋊C4C22semidirect
114. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
116. C2×C4×D4×C71C22semidirect
118. #398×C71C22semidirect
120. #396×C71C22semidirect
122. #394×C71C22semidirect
124. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
125. C4×C22⋊C4×C71C22semidirect
142. C22×C4×D71D4semidirect
230. C42×D71D4semidirect
609. #2392D71semidirect
612. C71#34633semidirect
637. C2×C4×D4C2×D71semidirect
659. #398C2×D71semidirect
673. #396C2×D71semidirect
687. #394C2×D71semidirect
710. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
714. C4×C22⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179865082
C2×#117×D712
#225941082
#225941052
#225940992
#225940962
#225940922
#225940892
#225940872
#225940832
#225940812
#225940792
#225940752
#225940732
#225915842
#225915822
#225915802
#225915782
#225915762
#225908262
#225907442
C71×#23922
#3463371