Subgroups — #32164739

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22594087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22594079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22591585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#22591583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22590829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17986548	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#17986512	—	2	8	no	—
28	#17986509	—	2	8	no	—
29	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
52	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985933	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17985932	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17985928	C₂²	1	4	yes	—
60	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
61	#17985922	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17985921	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17985921	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17985916	C₂²	1	4	yes	—
65	#17985915	C₂²	1	4	yes	—
66	#17985915	C₂²	1	4	yes	—
67	#17985915	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17985914	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17985908	C₂²	1	4	yes	—
70	#17985907	C₂²	1	4	yes	—
71	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
78	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
79	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17985856	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#396×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#394×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
92	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
97	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
98	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
99	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
100	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
101	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14556126	—	2	4	no	—
123	#14556124	—	2	4	no	—
124	#14556116	—	2	4	no	—
125	#14556113	—	2	8	no	—
126	#14556110	—	2	8	no	—
127	#14556108	—	2	4	no	—
128	#14556107	—	2	4	no	—
129	#14556104	—	2	4	no	—
130	#14556103	—	2	4	no	—
131	#14556102	—	2	4	no	—
132	#14556101	—	2	16	no	—
133	#14556099	—	2	4	no	—
134	#14556098	—	2	8	no	—
135	#14556096	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
137	#14556090	—	2	8	no	—
138	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
139	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
141	#14556087	—	2	4	no	—
142	#14556086	—	2	4	no	—
143	#14556086	—	2	4	no	—
144	#14556086	—	2	8	no	—
145	#14556085	—	2	4	no	—
146	#14556085	—	2	4	no	—
147	#14556084	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#124×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
194	#121×C₇₁	—	2	4	no	—
195	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	#11765866	—	4	16	no	—
218	#11765864	—	4	16	no	—
219	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
305	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
370	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
371	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
393	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
417	D₂₈₄	—	4	8	no	—
418	D₂₈₄	—	4	8	no	—
419	D₂₈₄	—	4	4	no	—
420	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
421	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
422	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
423	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
426	C₄×D₇₁	#121	1	16	yes	—
427	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
442	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
443	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
451	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₂×D₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
459	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
473	#34633	—	71	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
476	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
478	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
481	D₇₁	—	2	4	no	—
482	D₇₁	—	4	2	no	—
483	D₇₁	—	8	2	no	—
484	C₂×#532	—	71	1	no	—
485	C₂×#525	—	71	1	no	—
486	C₂×#525	—	71	1	no	—
487	C₂²×#117	—	71	1	no	—
488	#2621	—	71	1	no	—
489	#2621	—	71	1	no	—
490	#2620	—	71	1	no	—
491	#2620	—	71	1	no	—
492	#2620	—	71	1	no	—
493	#2620	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2619	—	71	1	no	—
495	#2619	—	71	1	no	—
496	#2618	—	71	4	no	—
497	#2617	—	71	4	no	—
498	#2392	—	71	4	no	—
499	#2392	—	71	4	no	—
500	#2297	—	71	1	no	—
501	#2297	—	71	1	no	—
502	#2285	—	71	1	no	—
503	C₇₁	#34633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂²×#41	—	71	1	no	—
505	C₂²×#41	—	71	1	no	—
506	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
507	#532	—	142	8	no	—
508	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
509	C₂×#127	—	71	1	no	—
510	C₂×#124	—	71	1	no	—
511	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#525	—	142	8	no	—
513	#525	—	142	8	no	—
514	C₂×#123	—	71	2	no	—
515	C₂×#123	—	71	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#121	—	71	1	no	—
521	C₂×#121	—	71	1	no	—
522	C₂×#121	—	71	1	no	—
523	C₂×#121	—	71	4	no	—
524	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#120	—	71	2	no	—
526	C₂×#120	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
532	C₂×#117	—	71	1	no	—
533	C₂×#117	—	71	2	no	—
534	C₂×#117	—	71	1	no	—
535	C₂×#117	—	71	1	no	—
536	C₂×#117	—	71	2	no	—
537	C₂×#117	—	71	1	no	—
538	C₂×#117	—	71	1	no	—
539	C₂×#117	—	142	8	no	—
540	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
545	#398	—	71	4	no	—
546	#398	—	71	4	no	—
547	#397	—	71	4	no	—
548	#397	—	71	4	no	—
549	#396	—	71	4	no	—
550	#396	—	71	4	no	—
551	#396	—	71	4	no	—
552	#396	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
553	#394	—	71	4	no	—
554	#394	—	71	4	no	—
555	#394	—	71	4	no	—
556	#394	—	71	4	no	—
557	#394	—	71	4	no	—
558	#394	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
559	#392	—	71	4	no	—
560	#392	—	71	4	no	—
561	#391	—	71	1	no	—
562	#391	—	71	1	no	—
563	#391	—	71	1	no	—
564	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	#390	—	71	1	no	—
566	#390	—	71	1	no	—
567	#390	—	71	1	no	—
568	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#386	—	71	4	no	—
570	#386	—	71	4	no	—
571	#384	—	71	1	no	—
572	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#382	—	71	1	no	—
574	#382	—	71	1	no	—
575	#380	—	71	4	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
579	C₂⁵	—	71	1	no	—
580	C₂×#41	—	142	4	no	—
581	C₂×#41	—	142	4	no	—
582	C₂×#41	—	142	4	no	—
583	C₂×#41	—	142	4	no	—
584	C₂×#41	—	142	4	no	—
585	C₂×#41	—	142	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
595	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
611	#127	—	142	4	no	—
612	#124	—	2	4	no	—
613	#124	—	142	4	no	—
614	#123	—	142	8	no	—
615	#123	—	142	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
620	#121	—	2	4	no	—
621	#121	—	142	16	no	—
622	#121	—	142	4	no	—
623	#121	—	142	4	no	—
624	#121	—	142	4	no	—
625	#120	—	142	8	no	—
626	#120	—	142	8	no	—
627	C₄×D₄	—	142	16	no	—
628	C₄×D₄	—	142	8	no	—
629	C₄×D₄	—	142	8	no	—
630	C₄×D₄	—	142	8	no	—
631	C₄×D₄	—	142	8	no	—
632	#117	—	2	4	no	—
633	#117	—	142	4	no	—
634	#117	—	142	8	no	—
635	#117	—	142	8	no	—
636	#117	—	142	4	no	—
637	#117	—	142	4	no	—
638	#117	—	142	4	no	—
639	#117	—	142	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
677	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#95	—	71	4	no	—
688	#95	—	71	4	no	—
689	#95	—	71	4	no	—
690	#95	—	71	4	no	—
691	#95	—	71	4	no	—
692	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂⁴	—	284	2	no	—
694	C₂⁴	—	284	2	no	—
695	C₂⁴	—	71	4	no	—
696	C₂⁴	—	71	1	no	—
697	C₂⁴	—	71	1	no	—
698	C₂⁴	—	71	2	no	—
699	C₂⁴	—	142	2	no	—
700	C₂⁴	—	142	2	no	—
701	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	#41	—	284	16	no	—
704	#41	—	284	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	284	4	no	—
717	C₂×D₄	—	284	4	no	—
718	C₂×D₄	—	284	4	no	—
719	C₂×D₄	—	284	4	no	—
720	C₂×D₄	—	284	4	no	—
721	C₂×D₄	—	142	4	no	—
722	C₂×D₄	—	142	4	no	—
723	C₂×D₄	—	142	4	no	—
724	C₂×D₄	—	142	4	no	—
725	C₂×D₄	—	142	8	no	—
726	C₂×D₄	—	142	4	no	—
727	C₂×D₄	—	142	4	no	—
728	C₂×D₄	—	142	4	no	—
729	C₂×D₄	—	142	4	no	—
730	C₂×D₄	—	142	4	no	—
731	C₂×D₄	—	142	2	no	—
732	C₂×D₄	—	142	2	no	—
733	C₂×D₄	—	142	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	71	8	no	—
816	C₄²	—	71	4	no	—
817	C₄²	—	142	4	no	—
818	C₄²	—	142	4	no	—
819	C₄²	—	142	4	no	—
820	C₄²	—	142	2	no	—
821	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	284	4	no	—
832	C₂³	—	284	4	no	—
833	C₂³	—	284	8	no	—
834	C₂³	—	284	8	no	—
835	C₂³	—	71	2	no	—
836	C₂³	—	71	2	no	—
837	C₂³	—	71	2	no	—
838	C₂³	—	71	2	no	—
839	C₂³	—	142	8	no	—
840	C₂³	—	142	2	no	—
841	C₂³	—	142	2	no	—
842	C₂³	—	142	2	no	—
843	C₂³	—	142	4	no	—
844	C₂³	—	142	4	no	—
845	C₂³	—	142	1	no	—
846	C₂³	—	142	1	no	—
847	C₂³	—	142	2	no	—
848	C₂³	—	142	2	no	—
849	C₂³	—	142	2	no	—
850	C₂³	—	142	2	no	—
851	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	Q₈	—	4	4	no	—
854	Q₈	—	284	4	no	—
855	D₄	—	4	8	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	284	8	no	—
858	D₄	—	284	8	no	—
859	D₄	—	284	8	no	—
860	D₄	—	284	8	no	—
861	D₄	—	284	8	no	—
862	D₄	—	284	16	no	—
863	D₄	—	284	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	284	8	no	—
880	C₂×C₄	—	284	8	no	—
881	C₂×C₄	—	284	8	no	—
882	C₂×C₄	—	284	8	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₄	—	71	16	no	—
887	C₂×C₄	—	71	4	no	—
888	C₂×C₄	—	71	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	8	no	—
890	C₂×C₄	—	142	8	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	4	no	—
900	C₂×C₄	—	142	4	no	—
901	C₂×C₄	—	142	8	no	—
902	C₂×C₄	—	142	1	no	—
903	C₂×C₄	—	142	1	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	8	no	—
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	284	16	no	—
923	C₂²	—	284	2	no	—
924	C₂²	—	284	2	no	—
925	C₂²	—	284	2	no	—
926	C₂²	—	284	4	no	—
927	C₂²	—	284	2	no	—
928	C₂²	—	284	2	no	—
929	C₂²	—	284	4	no	—
930	C₂²	—	71	4	no	—
931	C₂²	—	142	2	no	—
932	C₂²	—	142	2	no	—
933	C₂²	—	142	2	no	—
934	C₂²	—	142	4	no	—
935	C₂²	—	142	2	no	—
936	C₂²	—	142	2	no	—
937	C₂²	—	142	4	no	—
938	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
942	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	284	2	no	—
950	C₄	—	284	2	no	—
951	C₄	—	284	2	no	—
952	C₄	—	284	2	no	—
953	C₄	—	71	4	no	—
954	C₄	—	142	2	no	—
955	C₄	—	142	4	no	—
956	C₄	#121×D₇₁	1	4	yes	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	284	2	no	—
960	C₂	—	568	2	no	—
961	C₂	—	142	4	no	—
962	C₂	C₂×#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#22601668	1	2	yes	—
964	C₂	#22601671	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#22601672	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22601727	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2620	C₂
hypercenter	#2620	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34633
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986548	C₂	semidirect
2. C₂×#17986512	C₂	semidirect
3. C₂×#17986509	C₂	semidirect
4. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
5. #22594111	C₂	semidirect
6. #22594110	C₂	semidirect
7. #22594100	C₂	semidirect
8. #22594098	C₂	semidirect
9. #22594097	C₂	semidirect
10. #22594095	C₂	semidirect
11. #22594094	C₂	semidirect
12. #22594087	C₂	semidirect
13. #22594079	C₂	semidirect
14. #22591585	C₂	semidirect
15. #22591583	C₂	semidirect
16. #22590829	C₂	semidirect
17. #22590827	C₂	semidirect
18. #22590745	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2620	C₂	semidirect
24. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556116	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. #17985933	C₂²	semidirect
58. #17985932	C₂²	semidirect
61. #17985922	C₂²	semidirect
62. #17985921	C₂²	semidirect
63. #17985921	C₂²	semidirect
67. #17985915	C₂²	semidirect
68. #17985914	C₂²	semidirect
71. #17985906	C₂²	semidirect
72. #17985905	C₂²	semidirect
73. #17985904	C₂²	semidirect
74. #17985902	C₂²	semidirect
75. #17985901	C₂²	semidirect
76. #17985900	C₂²	semidirect
79. #17985869	C₂²	semidirect
80. #17985864	C₂²	semidirect
81. #17985864	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985846	C₂²	semidirect
86. C₂×#124×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #396×C₇₁	C₂²	semidirect
92. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
93. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
94. #384×C₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
182. C₄²×D₇₁	D₄	semidirect
493. #2620	D₇₁	semidirect
503. C₇₁	#34633	semidirect
511. C₂×#124	C₂×D₇₁	semidirect
552. #396	C₂×D₇₁	semidirect
564. #391	C₂×D₇₁	semidirect
568. #390	C₂×D₇₁	semidirect
572. #384	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986548	2
C₂×#17986512	2
C₂×#17986509	2
C₂×#117×D₇₁	2
#22594111	2
#22594110	2
#22594100	2
#22594098	2
#22594097	2
#22594095	2
#22594094	2
#22594087	2
#22594079	2
#22591585	2
#22591583	2
#22590829	2
#22590827	2
#22590745	2
C₇₁×#2620	2
#34633	71