Subgroups — #32164740

Order 18176.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17986506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22594080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22591584	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22590743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986545	—	2	8	no	—
18	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17986511	—	2	8	no	—
23	#17986506	—	2	8	no	—
24	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14556099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556085	—	2	8	no	—
38	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556085	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985933	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17985928	C₂²	1	8	yes	—
46	#17985923	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17985922	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17985917	C₂²	1	8	yes	—
49	#17985914	C₂²	1	8	yes	—
50	#17985914	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17985908	C₂²	1	8	yes	—
52	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985901	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
55	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985857	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
69	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
70	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#14556126	—	2	4	no	—
86	#14556124	—	2	4	no	—
87	#14556117	—	2	4	no	—
88	#14556115	—	2	4	no	—
89	#14556112	—	2	8	no	—
90	#14556109	—	2	8	no	—
91	#14556108	—	2	8	no	—
92	#14556104	—	2	8	no	—
93	#14556103	—	2	8	no	—
94	#14556100	—	2	16	no	—
95	#14556099	—	2	8	no	—
96	#14556098	—	2	8	no	—
97	#14556096	—	2	8	no	—
98	C₄×D₂₈₄	—	2	16	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
101	#14556087	—	2	4	no	—
102	#14556085	—	2	16	no	—
103	#14556085	—	2	8	no	—
104	#14556085	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
130	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#95×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	#11765865	—	4	16	no	—
156	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
161	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₈₄	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
193	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
194	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
195	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
196	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
201	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
240	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
266	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
267	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	D₂₈₄	—	4	16	no	—
303	D₂₈₄	—	4	4	no	—
304	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
305	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
306	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
307	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
316	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
320	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
324	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
325	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
332	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
333	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
334	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	4	yes	—
335	Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	Dic₇₁	—	2	4	no	—
338	Dic₇₁	—	4	2	no	—
339	Dic₇₁	—	4	4	no	—
340	#34633	—	71	1	no	maximal, Sylow
341	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
343	C₂×C₇₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
345	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
346	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
347	D₇₁	—	4	4	no	—
348	D₇₁	—	8	2	no	—
349	C₂×#532	—	71	1	no	—
350	C₂×#525	—	71	1	no	—
351	C₂×#525	—	71	1	no	—
352	C₂²×#117	—	71	1	no	—
353	#2621	—	71	2	no	—
354	#2620	—	71	2	no	—
355	#2620	—	71	2	no	—
356	#2619	—	71	2	no	—
357	#2618	—	71	4	no	—
358	#2617	—	71	4	no	—
359	#2392	—	71	8	no	—
360	#2297	—	71	1	no	—
361	#2297	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#2285	—	71	1	no	—
363	C₇₁	#34633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×#41	—	71	1	no	—
365	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
367	#532	—	142	8	no	—
368	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
369	C₂×#127	—	71	1	no	—
370	C₂×#124	—	71	1	no	—
371	C₂×#124	—	71	1	no	—
372	#525	—	142	8	no	—
373	#525	—	142	8	no	—
374	C₂×#123	—	71	2	no	—
375	C₂×#123	—	71	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
378	C₂×#121	—	71	4	no	—
379	C₂×#121	—	71	2	no	—
380	C₂×#121	—	71	2	no	—
381	C₂×#120	—	71	2	no	—
382	C₂×#120	—	71	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
386	C₂×#117	—	71	1	no	—
387	C₂×#117	—	71	2	no	—
388	C₂×#117	—	71	2	no	—
389	C₂×#117	—	71	4	no	—
390	C₂×#117	—	142	8	no	—
391	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
395	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	#398	—	71	8	no	—
397	#397	—	71	8	no	—
398	#396	—	71	8	no	—
399	#396	—	71	8	no	—
400	#394	—	71	8	no	—
401	#394	—	71	8	no	—
402	#394	—	71	8	no	—
403	#392	—	71	8	no	—
404	#391	—	71	2	no	—
405	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
406	#390	—	71	2	no	—
407	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
408	#386	—	71	4	no	—
409	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
410	#384	—	71	2	no	—
411	#382	—	71	2	no	—
412	#380	—	71	4	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	complemented
416	C₂⁵	—	71	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	4	no	—
418	C₂×#41	—	2	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	142	4	no	—
421	C₂×#41	—	142	4	no	—
422	C₂×#41	—	142	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
424	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
430	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
440	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
444	#127	—	142	4	no	—
445	#124	—	142	4	no	—
446	#124	—	142	4	no	—
447	#123	—	142	8	no	—
448	#123	—	142	8	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
451	#121	—	142	8	no	—
452	#121	—	142	8	no	—
453	#121	—	142	16	no	—
454	#120	—	142	8	no	—
455	#120	—	142	8	no	—
456	C₄×D₄	—	142	16	no	—
457	C₄×D₄	—	142	16	no	—
458	C₄×D₄	—	142	16	no	—
459	#117	—	2	4	no	—
460	#117	—	142	16	no	—
461	#117	—	142	8	no	—
462	#117	—	142	8	no	—
463	#117	—	142	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
495	#95	—	71	8	no	—
496	#95	—	71	8	no	—
497	#95	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
498	C₂⁴	—	284	4	no	—
499	C₂⁴	—	71	4	no	—
500	C₂⁴	—	71	2	no	—
501	C₂⁴	—	71	2	no	—
502	C₂⁴	—	142	2	no	—
503	C₂⁴	—	142	2	no	—
504	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#41	—	4	16	no	—
507	#41	—	284	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	284	8	no	—
521	C₂×D₄	—	284	8	no	—
522	C₂×D₄	—	284	8	no	—
523	C₂×D₄	—	142	8	no	—
524	C₂×D₄	—	142	8	no	—
525	C₂×D₄	—	142	8	no	—
526	C₂×D₄	—	142	4	no	—
527	C₂×D₄	—	142	4	no	—
528	C₂×D₄	—	142	4	no	—
529	C₂×D₄	—	142	2	no	—
530	C₂×D₄	—	142	2	no	—
531	C₂×D₄	—	142	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₄²	—	71	8	no	—
589	C₄²	—	71	4	no	—
590	C₄²	—	71	4	no	—
591	C₄²	—	142	4	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	284	8	no	—
598	C₂³	—	284	8	no	—
599	C₂³	—	284	8	no	—
600	C₂³	—	71	4	no	—
601	C₂³	—	142	2	no	—
602	C₂³	—	142	2	no	—
603	C₂³	—	142	2	no	—
604	C₂³	—	142	8	no	—
605	C₂³	—	142	2	no	—
606	C₂³	—	142	2	no	—
607	C₂³	—	142	4	no	—
608	C₂³	—	142	4	no	—
609	C₂³	—	142	8	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	Q₈	—	4	4	no	—
615	Q₈	—	284	4	no	—
616	D₄	—	4	8	no	—
617	D₄	—	4	4	no	—
618	D₄	—	284	16	no	—
619	D₄	—	284	16	no	—
620	D₄	—	284	8	no	—
621	D₄	—	284	16	no	—
622	D₄	—	284	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	8	no	—
633	C₂×C₄	—	284	8	no	—
634	C₂×C₄	—	284	8	no	—
635	C₂×C₄	—	71	4	no	—
636	C₂×C₄	—	71	4	no	—
637	C₂×C₄	—	71	4	no	—
638	C₂×C₄	—	142	4	no	—
639	C₂×C₄	—	142	2	no	—
640	C₂×C₄	—	142	2	no	—
641	C₂×C₄	—	142	2	no	—
642	C₂×C₄	—	142	8	no	—
643	C₂×C₄	—	142	2	no	—
644	C₂×C₄	—	142	2	no	—
645	C₂×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂×C₄	—	142	4	no	—
647	C₂×C₄	—	142	8	no	—
648	C₂×C₄	—	142	16	no	—
649	C₂×C₄	—	142	16	no	—
650	C₂×C₄	#14556101	1	16	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	4	no	—
659	C₂²	—	2	4	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	284	16	no	—
665	C₂²	—	284	4	no	—
666	C₂²	—	284	4	no	—
667	C₂²	—	284	2	no	—
668	C₂²	—	284	4	no	—
669	C₂²	—	284	4	no	—
670	C₂²	—	284	4	no	—
671	C₂²	—	142	4	no	—
672	C₂²	—	142	4	no	—
673	C₂²	—	142	4	no	—
674	C₂²	C₂×#14556101	1	4	yes	—
675	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#17986835	1	4	yes	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	284	2	no	—
683	C₄	—	284	4	no	—
684	C₄	—	142	4	no	—
685	C₄	—	142	4	no	—
686	C₄	—	142	4	no	—
687	C₄	C₂×#14556101	1	4	yes	—
688	C₄	C₂×#14556101	1	4	yes	—
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	8	2	no	—
691	C₂	—	284	4	no	—
692	C₂	—	568	2	no	—
693	C₂	C₂²×#14556101	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22601667	1	2	yes	—
695	C₂	#22601670	1	2	yes	—
696	C₂	#22601725	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2297	C₂
hypercenter	#2297	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34633
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986545	C₂	semidirect
2. C₂×#17986511	C₂	semidirect
3. C₂×#17986506	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556085	C₂	semidirect
5. #22594111	C₂	semidirect
6. #22594104	C₂	semidirect
7. #22594103	C₂	semidirect
8. #22594095	C₂	semidirect
9. #22594088	C₂	semidirect
10. #22594080	C₂	semidirect
11. #22591584	C₂	semidirect
12. #22590830	C₂	semidirect
13. #22590743	C₂	semidirect
14. C₇₁×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
19. C₂×#14556124	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556117	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556115	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
44. #17985933	C₂²	semidirect
46. #17985923	C₂²	semidirect
47. #17985922	C₂²	semidirect
50. #17985914	C₂²	semidirect
52. #17985905	C₂²	semidirect
53. #17985901	C₂²	semidirect
55. #17985868	C₂²	semidirect
56. #17985864	C₂²	semidirect
58. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
64. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄×D₇₁	D₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	semidirect
361. #2297	D₇₁	semidirect
363. C₇₁	#34633	semidirect
405. #391	C₂×D₇₁	semidirect
407. #390	C₂×D₇₁	semidirect
415. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986545	2
C₂×#17986511	2
C₂×#17986506	2
C₂²×#14556085	2
#22594111	2
#22594104	2
#22594103	2
#22594095	2
#22594088	2
#22594080	2
#22591584	2
#22590830	2
#22590743	2
C₇₁×#2297	2
#34633	71