Subgroups — #32164745

Order 18176.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22594150	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22594146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22594144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22591616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22591612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22591610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22591608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590721	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₇₁×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986553	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985941	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985940	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#17985937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985934	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985933	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985932	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985931	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985930	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985923	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985922	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17985920	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985919	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17985912	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985911	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#399×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#393×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556127	—	2	4	no	—
141	#14556126	—	2	4	no	—
142	#14556118	—	2	8	no	—
143	#14556108	—	2	4	no	—
144	#14556106	—	2	8	no	—
145	#14556104	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
148	#14556087	—	2	4	no	—
149	#14556086	—	2	4	no	—
150	#14556086	—	2	4	no	—
151	#14556085	—	2	8	no	—
152	#14556085	—	2	8	no	—
153	#14556085	—	2	4	no	—
154	#14556085	—	2	4	no	—
155	#14556084	—	2	4	no	—
156	#14556084	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
230	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
454	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
455	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
456	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
460	C₄×D₇₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
461	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
462	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
473	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂×D₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
484	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
494	Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	Dic₇₁	—	4	2	no	—
498	Dic₇₁	—	4	2	no	—
499	Dic₇₁	—	4	1	no	—
500	Dic₇₁	—	4	1	no	—
501	Dic₇₁	—	4	2	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
504	#34634	—	71	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂×C₇₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
510	C₂×C₇₁	#3458	1	2	yes	—
511	D₇₁	—	2	4	no	—
512	D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×#533	—	71	1	no	—
514	C₂²×#117	—	71	1	no	—
515	#2629	—	71	2	no	—
516	#2629	—	71	2	no	—
517	#2628	—	71	1	no	—
518	#2628	—	71	1	no	—
519	#2628	—	71	1	no	—
520	#2628	—	71	1	no	—
521	#2627	—	71	1	no	—
522	#2627	—	71	2	no	—
523	#2627	—	71	1	no	—
524	#2626	—	71	1	no	—
525	#2626	—	71	2	no	—
526	#2626	—	71	1	no	—
527	#2396	—	71	1	no	—
528	#2396	—	71	2	no	—
529	#2396	—	71	2	no	—
530	#2396	—	71	1	no	—
531	#2396	—	71	1	no	—
532	#2396	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#2296	—	71	2	no	—
534	#2285	—	71	1	no	—
535	#2280	—	71	2	no	—
536	C₇₁	#34634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
538	#533	—	142	8	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
541	C₂×#125	—	71	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×#117	—	71	1	no	—
549	C₂×#117	—	71	1	no	—
550	C₂×#117	—	71	1	no	—
551	C₂×#117	—	71	1	no	—
552	C₂×#117	—	71	1	no	—
553	C₂×#117	—	71	1	no	—
554	C₂×#117	—	71	1	no	—
555	C₂×#117	—	71	2	no	—
556	C₂×#117	—	71	2	no	—
557	C₂×#117	—	142	8	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
564	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
565	#400	—	71	1	no	—
566	#400	—	71	1	no	—
567	#400	—	71	1	no	—
568	#400	—	71	2	no	—
569	#400	—	71	2	no	—
570	#400	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#399	—	71	1	no	—
572	#399	—	71	2	no	—
573	#399	—	71	1	no	—
574	#399	—	71	2	no	—
575	#399	—	71	1	no	—
576	#399	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	#398	—	71	2	no	—
578	#398	—	71	2	no	—
579	#398	—	71	2	no	—
580	#398	—	71	2	no	—
581	#398	—	71	2	no	—
582	#398	—	71	2	no	—
583	#398	—	71	2	no	—
584	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
585	#396	—	71	2	no	—
586	#396	—	71	2	no	—
587	#396	—	71	2	no	—
588	#396	—	71	2	no	—
589	#396	—	71	2	no	—
590	#396	—	71	2	no	—
591	#396	—	71	2	no	—
592	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
593	#395	—	71	1	no	—
594	#395	—	71	1	no	—
595	#395	—	71	2	no	—
596	#395	—	71	1	no	—
597	#395	—	71	2	no	—
598	#395	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#393	—	71	1	no	—
600	#393	—	71	1	no	—
601	#393	—	71	2	no	—
602	#393	—	71	2	no	—
603	#393	—	71	1	no	—
604	#393	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	#389	—	71	2	no	—
606	#389	—	71	2	no	—
607	#389	—	71	2	no	—
608	#389	—	71	2	no	—
609	#385	—	71	2	no	—
610	#385	—	71	2	no	—
611	#385	—	71	2	no	—
612	#385	—	71	2	no	—
613	#384	—	71	2	no	—
614	#382	—	71	1	no	—
615	#382	—	71	1	no	—
616	#381	—	71	2	no	—
617	#381	—	71	2	no	—
618	#380	—	71	2	no	—
619	#380	—	71	2	no	—
620	#380	—	71	2	no	—
621	#380	—	71	1	no	—
622	#380	—	71	1	no	—
623	#380	—	71	2	no	—
624	#380	—	71	2	no	—
625	#379	—	71	2	no	—
626	#379	—	71	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂⁵	—	71	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
653	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
657	#125	—	142	8	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
661	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
662	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
663	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
664	#117	—	2	4	no	—
665	#117	—	142	4	no	—
666	#117	—	142	8	no	—
667	#117	—	142	8	no	—
668	#117	—	142	4	no	—
669	#117	—	142	4	no	—
670	#117	—	142	4	no	—
671	#117	—	142	4	no	—
672	#117	—	142	4	no	—
673	#117	—	142	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
733	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	1	no	—
752	#95	—	71	1	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	2	no	—
759	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂⁴	—	284	2	no	—
766	C₂⁴	—	284	2	no	—
767	C₂⁴	—	71	4	no	—
768	C₂⁴	—	71	1	no	—
769	C₂⁴	—	71	1	no	—
770	C₂⁴	—	142	2	no	—
771	C₂⁴	—	142	2	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
816	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	2	4	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	71	4	no	—
882	C₄²	—	71	4	no	—
883	C₄²	—	71	4	no	—
884	C₄²	—	142	2	no	—
885	C₄²	—	142	2	no	—
886	C₄²	—	142	2	no	—
887	C₄²	—	142	4	no	—
888	C₄²	—	142	4	no	—
889	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	284	8	no	—
895	C₂³	—	284	4	no	—
896	C₂³	—	284	4	no	—
897	C₂³	—	284	8	no	—
898	C₂³	—	71	2	no	—
899	C₂³	—	71	2	no	—
900	C₂³	—	71	2	no	—
901	C₂³	—	71	2	no	—
902	C₂³	—	142	8	no	—
903	C₂³	—	142	1	no	—
904	C₂³	—	142	1	no	—
905	C₂³	—	142	2	no	—
906	C₂³	—	142	2	no	—
907	C₂³	—	142	2	no	—
908	C₂³	—	142	2	no	—
909	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	4	4	no	—
912	Q₈	—	284	4	no	—
913	Q₈	—	284	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	284	4	no	—
936	C₂×C₄	—	284	4	no	—
937	C₂×C₄	—	284	4	no	—
938	C₂×C₄	—	284	4	no	—
939	C₂×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂×C₄	—	71	2	no	—
941	C₂×C₄	—	71	2	no	—
942	C₂×C₄	—	71	16	no	—
943	C₂×C₄	—	71	2	no	—
944	C₂×C₄	—	71	2	no	—
945	C₂×C₄	—	71	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	8	no	—
947	C₂×C₄	—	142	8	no	—
948	C₂×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂×C₄	—	142	2	no	—
951	C₂×C₄	—	142	2	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	2	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	2	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	2	no	—
959	C₂×C₄	—	142	2	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂×C₄	—	142	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	8	no	—
965	C₂×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂×C₄	—	142	2	no	—
968	C₂×C₄	—	142	2	no	—
969	C₂×C₄	—	142	8	no	—
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	284	16	no	—
982	C₂²	—	284	1	no	—
983	C₂²	—	284	1	no	—
984	C₂²	—	284	2	no	—
985	C₂²	—	71	4	no	—
986	C₂²	—	142	4	no	—
987	C₂²	—	142	2	no	—
988	C₂²	—	142	4	no	—
989	C₂²	—	142	2	no	—
990	C₂²	—	142	2	no	—
991	C₂²	—	142	4	no	—
992	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
996	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	284	1	no	—
1007	C₄	—	284	2	no	—
1008	C₄	—	284	1	no	—
1009	C₄	—	284	2	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	284	2	no	—
1012	C₄	—	71	4	no	—
1013	C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	284	2	no	—
1019	C₂	—	142	4	no	—
1020	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#22601667	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#22601670	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22601723	1	2	yes	—
1024	C₂	#22601743	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2396	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34634
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986553	C₂	semidirect
3. #22594172	C₂	semidirect
4. #22594169	C₂	semidirect
5. #22594168	C₂	semidirect
6. #22594166	C₂	semidirect
7. #22594163	C₂	semidirect
8. #22594160	C₂	semidirect
9. #22594158	C₂	semidirect
10. #22594154	C₂	semidirect
11. #22594152	C₂	semidirect
15. #22591616	C₂	semidirect
16. #22591614	C₂	semidirect
17. #22591612	C₂	semidirect
18. #22591610	C₂	semidirect
19. #22591608	C₂	semidirect
20. #22590820	C₂	semidirect
21. #22590744	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2396	C₂	semidirect
26. C₂×#14556127	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556126	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556118	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
50. #17985941	C₂²	semidirect
51. #17985940	C₂²	semidirect
52. #17985939	C₂²	semidirect
53. #17985938	C₂²	semidirect
54. #17985937	C₂²	semidirect
60. #17985933	C₂²	semidirect
61. #17985933	C₂²	semidirect
62. #17985932	C₂²	semidirect
63. #17985932	C₂²	semidirect
64. #17985931	C₂²	semidirect
65. #17985930	C₂²	semidirect
66. #17985929	C₂²	semidirect
74. #17985920	C₂²	semidirect
75. #17985920	C₂²	semidirect
76. #17985919	C₂²	semidirect
77. #17985919	C₂²	semidirect
78. #17985918	C₂²	semidirect
84. #17985896	C₂²	semidirect
85. #17985896	C₂²	semidirect
86. #17985894	C₂²	semidirect
87. #17985894	C₂²	semidirect
92. #17985868	C₂²	semidirect
93. #17985863	C₂²	semidirect
94. #17985863	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
116. #400×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #395×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
131. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
532. #2396	D₇₁	semidirect
536. C₇₁	#34634	semidirect
547. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
570. #400	C₂×D₇₁	semidirect
584. #398	C₂×D₇₁	semidirect
598. #395	C₂×D₇₁	semidirect
632. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
633. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986553	2
C₂×#117×D₇₁	2
#22594172	2
#22594169	2
#22594168	2
#22594166	2
#22594163	2
#22594160	2
#22594158	2
#22594154	2
#22594152	2
#22594150	2
#22594146	2
#22594144	2
#22591616	2
#22591614	2
#22591612	2
#22591610	2
#22591608	2
#22590820	2
#22590744	2
#22590721	2
C₇₁×#2396	2
#34634	71