Subgroups — #32164761

Order 18176.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22594121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22594114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22591606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22590829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17986512	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556098	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985940	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17985938	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985936	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985934	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17985934	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985933	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17985929	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985928	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985928	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985926	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985926	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985925	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985917	C₂²	1	4	yes	—
54	#17985916	C₂²	1	4	yes	—
55	#17985915	C₂²	1	4	yes	—
56	#17985914	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985901	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985900	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
64	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
65	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
66	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
67	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#17985850	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#400×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#397×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
87	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14556113	—	2	8	no	—
103	#14556104	—	2	4	no	—
104	#14556103	—	2	4	no	—
105	#14556102	—	2	4	no	—
106	#14556098	—	2	8	no	—
107	#14556090	—	2	8	no	—
108	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	#14556087	—	2	4	no	—
110	#14556086	—	2	4	no	—
111	#14556086	—	2	4	no	—
112	#14556086	—	2	4	no	—
113	#14556086	—	2	8	no	—
114	#14556085	—	2	8	no	—
115	#14556084	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
159	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#11765866	—	4	16	no	—
183	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
222	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
224	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
294	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₂₈₄	—	4	8	no	—
332	D₂₈₄	—	4	8	no	—
333	D₂₈₄	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
335	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
336	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
338	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
339	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
340	C₄×D₇₁	#123	1	16	yes	—
341	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
351	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
359	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
367	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
374	Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	Dic₇₁	—	4	2	no	—
376	Dic₇₁	—	4	2	no	—
377	Dic₇₁	—	4	2	no	—
378	Dic₇₁	—	4	4	no	—
379	Dic₇₁	C₂×#123	1	4	yes	—
380	#34635	—	71	1	no	maximal, Sylow
381	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₇₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
386	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
387	D₇₁	—	2	4	no	—
388	D₇₁	—	4	2	no	—
389	D₇₁	—	8	2	no	—
390	C₂×#525	—	71	1	no	—
391	C₂²×#117	—	71	1	no	—
392	#2625	—	71	2	no	—
393	#2625	—	71	1	no	—
394	#2625	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2624	—	71	2	no	—
396	#2624	—	71	1	no	—
397	#2624	—	71	1	no	—
398	#2623	—	71	2	no	—
399	#2623	—	71	2	no	—
400	#2622	—	71	4	no	—
401	#2395	—	71	2	no	—
402	#2395	—	71	2	no	—
403	#2395	—	71	4	no	—
404	#2297	—	71	2	no	—
405	#2296	—	71	2	no	—
406	#2280	—	71	1	no	—
407	C₇₁	#34635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²×#41	—	71	1	no	—
409	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
410	#525	—	142	8	no	—
411	C₂×#123	—	71	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#121	—	71	1	no	—
415	C₂×#121	—	71	1	no	—
416	C₂×#120	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
419	C₂×#117	—	71	1	no	—
420	C₂×#117	—	71	1	no	—
421	C₂×#117	—	71	1	no	—
422	C₂×#117	—	71	1	no	—
423	C₂×#117	—	71	2	no	—
424	C₂×#117	—	71	2	no	—
425	C₂×#117	—	71	2	no	—
426	C₂×#117	—	142	8	no	—
427	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
431	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
432	#400	—	71	2	no	—
433	#400	—	71	4	no	—
434	#400	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
435	#399	—	71	2	no	—
436	#399	—	71	4	no	—
437	#399	—	71	2	no	—
438	#398	—	71	2	no	—
439	#398	—	71	4	no	—
440	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
441	#397	—	71	2	no	—
442	#397	—	71	4	no	—
443	#397	—	71	4	no	—
444	#397	—	71	4	no	—
445	#397	—	71	2	no	—
446	#397	—	71	4	no	—
447	#397	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
448	#394	—	71	4	no	—
449	#394	—	71	4	no	—
450	#394	—	71	4	no	—
451	#394	—	71	4	no	—
452	#391	—	71	2	no	—
453	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
454	#390	—	71	2	no	—
455	#390	—	71	2	no	—
456	#389	—	71	2	no	—
457	#389	—	71	2	no	—
458	#389	—	71	2	no	—
459	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
460	#386	—	71	4	no	—
461	#386	—	71	4	no	—
462	#385	—	71	4	no	—
463	#385	—	71	4	no	—
464	#381	—	71	2	no	—
465	#380	—	71	1	no	—
466	#380	—	71	2	no	—
467	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	#379	—	71	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
475	C₂⁵	—	71	1	no	—
476	C₂×#41	—	142	4	no	—
477	C₂×#41	—	142	8	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
488	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
494	#123	—	142	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
497	#121	—	142	4	no	—
498	#121	—	142	4	no	—
499	#120	—	142	8	no	—
500	C₄×D₄	—	142	8	no	—
501	C₄×D₄	—	142	8	no	—
502	#117	—	2	4	no	—
503	#117	—	142	8	no	—
504	#117	—	142	8	no	—
505	#117	—	142	4	no	—
506	#117	—	142	4	no	—
507	#117	—	142	4	no	—
508	#117	—	142	8	no	—
509	#117	—	142	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
553	#95	—	71	4	no	—
554	#95	—	71	2	no	—
555	#95	—	71	4	no	—
556	#95	—	71	4	no	—
557	#95	—	71	4	no	—
558	#95	—	71	4	no	—
559	#95	—	71	4	no	—
560	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂⁴	—	284	1	no	—
565	C₂⁴	—	284	1	no	—
566	C₂⁴	—	284	2	no	—
567	C₂⁴	—	71	4	no	—
568	C₂⁴	—	71	1	no	—
569	C₂⁴	—	71	1	no	—
570	C₂⁴	—	71	2	no	—
571	C₂⁴	—	142	4	no	—
572	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#41	—	284	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	284	2	no	—
577	C₂×D₄	—	284	2	no	—
578	C₂×D₄	—	284	4	no	—
579	C₂×D₄	—	142	4	no	—
580	C₂×D₄	—	142	4	no	—
581	C₂×D₄	—	142	8	no	—
582	C₂×D₄	—	142	4	no	—
583	C₂×D₄	—	142	2	no	—
584	C₂×D₄	—	142	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
608	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	142	4	no	—
654	C₄²	—	142	4	no	—
655	C₄²	—	142	8	no	—
656	C₄²	—	142	4	no	—
657	C₄²	—	142	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	284	4	no	—
663	C₂³	—	284	4	no	—
664	C₂³	—	284	8	no	—
665	C₂³	—	284	8	no	—
666	C₂³	—	71	2	no	—
667	C₂³	—	71	4	no	—
668	C₂³	—	71	2	no	—
669	C₂³	—	142	8	no	—
670	C₂³	—	142	2	no	—
671	C₂³	—	142	4	no	—
672	C₂³	—	142	2	no	—
673	C₂³	—	142	2	no	—
674	C₂³	—	142	4	no	—
675	C₂³	—	142	2	no	—
676	C₂³	—	142	1	no	—
677	C₂³	—	142	2	no	—
678	C₂³	—	142	1	no	—
679	C₂³	—	142	1	no	—
680	C₂³	—	142	1	no	—
681	C₂³	—	142	2	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	4	4	no	—
685	D₄	—	284	8	no	—
686	D₄	—	284	8	no	—
687	D₄	—	284	8	no	—
688	D₄	—	284	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	284	8	no	—
706	C₂×C₄	—	284	8	no	—
707	C₂×C₄	—	284	8	no	—
708	C₂×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄	—	71	4	no	—
710	C₂×C₄	—	71	16	no	—
711	C₂×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄	—	142	8	no	—
713	C₂×C₄	—	142	8	no	—
714	C₂×C₄	—	142	2	no	—
715	C₂×C₄	—	142	2	no	—
716	C₂×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂×C₄	—	142	2	no	—
719	C₂×C₄	—	142	4	no	—
720	C₂×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂×C₄	—	142	2	no	—
722	C₂×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂×C₄	—	142	2	no	—
724	C₂×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂×C₄	—	142	8	no	—
726	C₂×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂×C₄	—	142	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	284	16	no	—
737	C₂²	—	284	2	no	—
738	C₂²	—	284	2	no	—
739	C₂²	—	284	4	no	—
740	C₂²	—	284	2	no	—
741	C₂²	—	284	2	no	—
742	C₂²	—	284	2	no	—
743	C₂²	—	284	4	no	—
744	C₂²	—	71	4	no	—
745	C₂²	—	142	2	no	—
746	C₂²	—	142	2	no	—
747	C₂²	—	142	2	no	—
748	C₂²	—	142	4	no	—
749	C₂²	—	142	2	no	—
750	C₂²	—	142	2	no	—
751	C₂²	—	142	4	no	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	284	4	no	—
764	C₄	—	284	2	no	—
765	C₄	—	284	2	no	—
766	C₄	—	284	2	no	—
767	C₄	—	71	4	no	—
768	C₄	—	142	2	no	—
769	C₄	#123×D₇₁	1	4	yes	—
770	C₂	—	4	2	no	—
771	C₂	—	284	2	no	—
772	C₂	—	568	2	no	—
773	C₂	—	142	4	no	—
774	C₂	C₂×#123×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#22601668	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#22601672	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#22601727	1	2	yes	—
778	C₂	#22601731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2625	C₂
prime radical	C₂×#17986512	C₂
hypercenter	#2625	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34635
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22594140	C₂	semidirect
4. #22594138	C₂	semidirect
5. #22594134	C₂	semidirect
6. #22594131	C₂	semidirect
7. #22594129	C₂	semidirect
8. #22594127	C₂	semidirect
9. #22594121	C₂	semidirect
10. #22594114	C₂	semidirect
11. #22591606	C₂	semidirect
12. #22591604	C₂	semidirect
13. #22591598	C₂	semidirect
14. #22590829	C₂	semidirect
15. #22590821	C₂	semidirect
16. #22590722	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2625	C₂	semidirect
40. #17985940	C₂²	semidirect
41. #17985938	C₂²	semidirect
42. #17985936	C₂²	semidirect
43. #17985934	C₂²	semidirect
44. #17985934	C₂²	semidirect
45. #17985933	C₂²	semidirect
46. #17985929	C₂²	semidirect
48. #17985928	C₂²	semidirect
51. #17985926	C₂²	semidirect
52. #17985925	C₂²	semidirect
57. #17985906	C₂²	semidirect
58. #17985901	C₂²	semidirect
59. #17985900	C₂²	semidirect
60. #17985898	C₂²	semidirect
61. #17985897	C₂²	semidirect
62. #17985895	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
72. #17985850	C₂²	semidirect
75. #17985846	C₂²	semidirect
76. #17985846	C₂²	semidirect
79. #400×C₇₁	C₂²	semidirect
80. #398×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
83. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
394. #2625	D₇₁	semidirect
407. C₇₁	#34635	semidirect
434. #400	C₂×D₇₁	semidirect
440. #398	C₂×D₇₁	semidirect
453. #391	C₂×D₇₁	semidirect
459. #389	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986512	2
C₂×#117×D₇₁	2
#22594140	2
#22594138	2
#22594134	2
#22594131	2
#22594129	2
#22594127	2
#22594121	2
#22594114	2
#22591606	2
#22591604	2
#22591598	2
#22590829	2
#22590821	2
#22590722	2
C₇₁×#2625	2
#34635	71