Subgroups — #32164774

Order 18176.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22594239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22594215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22594194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22594190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22594188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22591604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22591602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22591585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22591558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22591557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986532	—	2	8	no	—
26	C₂×#14556122	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556113	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11765866	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985941	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985939	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985936	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985932	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985930	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985928	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985926	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985925	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985921	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985920	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985918	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985917	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985917	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985916	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985915	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985914	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985912	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985910	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985909	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985909	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985908	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
112	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
113	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#398×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#397×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#396×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#395×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#393×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14556122	—	2	4	no	—
144	#14556118	—	2	4	no	—
145	#14556114	—	2	4	no	—
146	#14556113	—	2	4	no	—
147	#14556110	—	2	4	no	—
148	#14556106	—	2	4	no	—
149	#14556101	—	2	4	no	—
150	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	#14556093	—	2	4	no	—
152	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
153	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
154	#14556090	—	2	8	no	—
155	#14556090	—	2	4	no	—
156	#14556090	—	2	8	no	—
157	#14556090	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	#14556086	—	2	4	no	—
162	#14556086	—	2	8	no	—
163	#14556086	—	2	4	no	—
164	#14556084	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
211	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#126×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#11765866	—	2	32	no	—
256	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
267	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
402	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
456	D₂₈₄	—	2	8	no	—
457	D₂₈₄	—	2	16	no	—
458	D₂₈₄	—	4	4	no	—
459	D₂₈₄	—	4	8	no	—
460	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
461	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
462	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
465	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
466	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
467	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
486	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
493	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
497	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
500	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
505	Dic₇₁	—	2	2	no	—
506	Dic₇₁	—	2	2	no	—
507	Dic₇₁	—	4	1	no	—
508	Dic₇₁	—	4	1	no	—
509	Dic₇₁	—	4	2	no	—
510	Dic₇₁	—	4	1	no	—
511	Dic₇₁	—	4	2	no	—
512	Dic₇₁	—	4	2	no	—
513	Dic₇₁	#525	1	4	yes	—
514	#34636	—	71	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
516	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
520	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
521	D₇₁	—	4	2	no	—
522	D₇₁	—	4	4	no	—
523	D₇₁	—	8	1	no	—
524	C₂×#529	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
526	#2638	—	71	2	no	—
527	#2637	—	71	1	no	—
528	#2637	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#2636	—	71	1	no	—
530	#2636	—	71	1	no	—
531	#2635	—	71	2	no	—
532	#2634	—	71	1	no	—
533	#2633	—	71	1	no	—
534	#2632	—	71	1	no	—
535	#2631	—	71	1	no	—
536	#2630	—	71	2	no	—
537	#2630	—	71	2	no	—
538	#2396	—	71	2	no	—
539	#2395	—	71	1	no	—
540	#2395	—	71	1	no	—
541	#2392	—	71	2	no	—
542	#2388	—	71	1	no	—
543	#2388	—	71	1	no	—
544	#2290	—	71	2	no	—
545	#2290	—	71	2	no	—
546	#2283	—	71	1	no	—
547	C₇₁	#34636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²×#41	—	71	1	no	—
549	#529	—	142	8	no	—
550	C₂×#126	—	71	1	no	—
551	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#125	—	71	1	no	—
553	C₂×#124	—	71	1	no	—
554	C₂×#123	—	71	1	no	—
555	C₂×#123	—	71	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
557	C₂×#121	—	71	1	no	—
558	C₄×#41	—	142	8	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
571	C₂×#117	—	71	2	no	—
572	C₂×#117	—	71	1	no	—
573	C₂×#117	—	71	1	no	—
574	C₂×#117	—	71	1	no	—
575	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
576	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
577	#400	—	71	1	no	—
578	#400	—	71	2	no	—
579	#400	—	71	1	no	—
580	#399	—	71	2	no	—
581	#399	—	71	1	no	—
582	#399	—	71	1	no	—
583	#398	—	71	2	no	—
584	#398	—	71	1	no	—
585	#398	—	71	2	no	—
586	#398	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	#398	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	#397	—	71	1	no	—
589	#397	—	71	2	no	—
590	#397	—	71	2	no	—
591	#397	—	71	2	no	—
592	#397	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	#396	—	71	2	no	—
594	#396	—	71	2	no	—
595	#396	—	71	2	no	—
596	#396	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
597	#395	—	71	1	no	—
598	#395	—	71	2	no	—
599	#395	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	#394	—	71	2	no	—
601	#394	—	71	2	no	—
602	#394	—	71	2	no	—
603	#394	—	71	1	no	—
604	#394	—	71	2	no	—
605	#394	—	71	2	no	—
606	#394	—	71	2	no	—
607	#394	—	71	2	no	—
608	#394	—	71	1	no	—
609	#393	—	71	1	no	—
610	#393	—	71	2	no	—
611	#393	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	#392	—	71	2	no	—
613	#392	—	71	2	no	—
614	#392	—	71	1	no	—
615	#392	—	71	2	no	—
616	#392	—	71	1	no	—
617	#388	—	71	2	no	—
618	#388	—	71	2	no	—
619	#388	—	71	2	no	—
620	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
621	#387	—	71	2	no	—
622	#387	—	71	2	no	—
623	#387	—	71	2	no	—
624	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	#386	—	71	2	no	—
626	#386	—	71	2	no	—
627	#386	—	71	2	no	—
628	#386	—	71	2	no	—
629	#385	—	71	2	no	—
630	#385	—	71	2	no	—
631	#385	—	71	2	no	—
632	#385	—	71	2	no	—
633	#383	—	71	1	no	—
634	#383	—	71	1	no	—
635	#382	—	71	1	no	—
636	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#381	—	71	2	no	—
638	#380	—	71	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	#376	—	71	2	no	—
649	C₂×#41	—	142	4	no	—
650	C₂×#41	—	142	8	no	—
651	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
668	#126	—	2	4	no	—
669	#126	—	142	4	no	—
670	#125	—	142	4	no	—
671	#124	—	142	4	no	—
672	#123	—	142	4	no	—
673	#123	—	142	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
675	#121	—	142	4	no	—
676	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
678	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
679	C₄×D₄	—	142	8	no	—
680	C₄×D₄	—	142	4	no	—
681	C₄×D₄	—	142	4	no	—
682	C₄×D₄	—	142	4	no	—
683	C₄×D₄	—	142	8	no	—
684	C₄×D₄	—	142	8	no	—
685	C₄×D₄	—	142	4	no	—
686	C₄×D₄	—	142	8	no	—
687	C₄×D₄	—	142	4	no	—
688	#117	—	142	4	no	—
689	#117	—	142	8	no	—
690	#117	—	142	4	no	—
691	#117	—	142	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	1	no	—
758	#95	—	71	1	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	2	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂⁴	—	71	1	no	—
777	C₂⁴	—	71	2	no	—
778	C₂⁴	—	71	1	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	#41	—	142	32	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂×D₄	—	284	2	no	—
786	C₂×D₄	—	284	1	no	—
787	C₂×D₄	—	284	1	no	—
788	C₂×D₄	—	284	2	no	—
789	C₂×D₄	—	284	1	no	—
790	C₂×D₄	—	284	2	no	—
791	C₂×D₄	—	284	2	no	—
792	C₂×D₄	—	284	1	no	—
793	C₂×D₄	—	284	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	2	no	—
795	C₂×D₄	—	142	4	no	—
796	C₂×D₄	—	142	4	no	—
797	C₂×D₄	—	142	4	no	—
798	C₂×D₄	—	142	4	no	—
799	C₂×D₄	—	142	2	no	—
800	C₂×D₄	—	142	2	no	—
801	C₂×D₄	—	142	4	no	—
802	C₂×D₄	—	142	2	no	—
803	C₂×D₄	—	142	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
892	C₄²	—	2	4	no	—
893	C₄²	—	71	4	no	—
894	C₄²	—	71	4	no	—
895	C₄²	—	71	4	no	—
896	C₄²	—	142	4	no	—
897	C₄²	—	142	4	no	—
898	C₄²	—	142	2	no	—
899	C₄²	—	142	2	no	—
900	C₄²	—	142	4	no	—
901	C₄²	—	142	4	no	—
902	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	71	2	no	—
909	C₂³	—	71	4	no	—
910	C₂³	—	142	1	no	—
911	C₂³	—	142	2	no	—
912	C₂³	—	142	1	no	—
913	C₂³	—	142	1	no	—
914	C₂³	—	142	2	no	—
915	C₂³	—	142	2	no	—
916	C₂³	—	142	2	no	—
917	C₂³	—	142	2	no	—
918	C₂³	—	142	2	no	—
919	C₂³	—	142	1	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	2	no	—
922	C₂³	—	142	2	no	—
923	C₂³	—	142	2	no	—
924	C₂³	—	142	1	no	—
925	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	8	no	—
927	Q₈	—	284	4	no	—
928	D₄	—	284	4	no	—
929	D₄	—	284	8	no	—
930	D₄	—	284	8	no	—
931	D₄	—	284	4	no	—
932	D₄	—	284	4	no	—
933	D₄	—	142	8	no	—
934	D₄	—	142	16	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	284	8	no	—
958	C₂×C₄	—	284	4	no	—
959	C₂×C₄	—	284	4	no	—
960	C₂×C₄	—	284	4	no	—
961	C₂×C₄	—	284	8	no	—
962	C₂×C₄	—	284	4	no	—
963	C₂×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂×C₄	—	71	4	no	—
965	C₂×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	142	8	no	—
968	C₂×C₄	—	142	16	no	—
969	C₂×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂×C₄	—	142	1	no	—
971	C₂×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	284	2	no	—
998	C₂²	—	284	2	no	—
999	C₂²	—	284	2	no	—
1000	C₂²	—	284	2	no	—
1001	C₂²	—	284	2	no	—
1002	C₂²	—	284	2	no	—
1003	C₂²	—	284	2	no	—
1004	C₂²	—	284	1	no	—
1005	C₂²	—	284	1	no	—
1006	C₂²	—	284	1	no	—
1007	C₂²	—	284	2	no	—
1008	C₂²	—	142	4	no	—
1009	C₂²	—	142	2	no	—
1010	C₂²	—	142	4	no	—
1011	C₂²	—	142	2	no	—
1012	C₂²	—	142	2	no	—
1013	C₂²	—	142	4	no	—
1014	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1016	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	284	2	no	—
1030	C₄	—	284	2	no	—
1031	C₄	—	284	1	no	—
1032	C₄	—	284	1	no	—
1033	C₄	—	284	2	no	—
1034	C₄	—	284	1	no	—
1035	C₄	—	71	4	no	—
1036	C₄	—	142	2	no	—
1037	C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂	—	8	1	no	—
1039	C₂	—	284	2	no	—
1040	C₂	—	284	4	no	—
1041	C₂	—	568	1	no	—
1042	C₂	#525×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22601668	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#22601672	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#22601727	1	2	yes	—
1046	C₂	#22601731	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2637	C₂
hypercenter	#2637	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34636
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986532	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11765866	C₂	semidirect
3. #22594264	C₂	semidirect
4. #22594246	C₂	semidirect
5. #22594239	C₂	semidirect
6. #22594237	C₂	semidirect
7. #22594231	C₂	semidirect
8. #22594215	C₂	semidirect
9. #22594210	C₂	semidirect
10. #22594199	C₂	semidirect
11. #22594194	C₂	semidirect
12. #22594190	C₂	semidirect
13. #22594188	C₂	semidirect
14. #22591617	C₂	semidirect
15. #22591604	C₂	semidirect
16. #22591602	C₂	semidirect
17. #22591585	C₂	semidirect
18. #22591558	C₂	semidirect
19. #22591557	C₂	semidirect
20. #22590782	C₂	semidirect
21. #22590778	C₂	semidirect
22. #22590733	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2637	C₂	semidirect
211. C₄²×D₇₁	D₄	semidirect
528. #2637	D₇₁	semidirect
547. C₇₁	#34636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986532	2
C₂×C₄×#11765866	2
#22594264	2
#22594246	2
#22594239	2
#22594237	2
#22594231	2
#22594215	2
#22594210	2
#22594199	2
#22594194	2
#22594190	2
#22594188	2
#22591617	2
#22591604	2
#22591602	2
#22591585	2
#22591558	2
#22591557	2
#22590782	2
#22590778	2
#22590733	2
C₇₁×#2637	2
#34636	71