Subgroups — #32164775

Order 18176.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22594257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22594246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22594208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22594200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22594192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22594177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22591608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#17986533	—	2	8	no	—
19	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556111	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985938	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985937	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985935	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985934	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985930	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985929	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985927	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985925	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985924	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985922	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985921	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985919	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985918	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985916	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985915	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985914	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985913	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985913	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985911	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985910	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985908	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985907	C₂²	1	4	yes	—
53	#17985907	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
55	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
56	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
58	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
59	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
60	#17985872	C₂²	1	4	yes	—
61	#17985872	C₂²	1	4	yes	—
62	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
72	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#14556122	—	2	8	no	—
91	#14556120	—	2	4	no	—
92	#14556116	—	2	4	no	—
93	#14556111	—	2	8	no	—
94	#14556107	—	2	4	no	—
95	#14556102	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
100	#14556085	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×#41×C₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
152	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
153	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
155	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
156	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
196	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
199	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
206	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
209	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
212	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
218	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
277	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
278	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
305	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	D₂₈₄	—	4	4	no	—
320	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
321	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
335	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
340	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₁	#525	1	4	yes	—
349	Dic₇₁	—	4	2	no	—
350	Dic₇₁	—	4	2	no	—
351	Dic₇₁	—	4	2	no	—
352	Dic₇₁	—	4	4	no	—
353	Dic₇₁	—	4	4	no	—
354	#34636	—	71	1	no	maximal, Sylow
355	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₇₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁	#3455	1	4	yes	—
361	D₇₁	—	8	2	no	—
362	C₂×#529	—	71	1	no	—
363	C₂×C₄×#41	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#2638	—	71	2	no	—
365	#2637	—	71	2	no	—
366	#2636	—	71	2	no	—
367	#2635	—	71	2	no	—
368	#2634	—	71	1	no	—
369	#2633	—	71	1	no	—
370	#2632	—	71	1	no	—
371	#2631	—	71	1	no	—
372	#2630	—	71	4	no	—
373	#2396	—	71	2	no	—
374	#2395	—	71	2	no	—
375	#2392	—	71	2	no	—
376	#2388	—	71	2	no	—
377	#2290	—	71	4	no	—
378	#2283	—	71	1	no	—
379	C₇₁	#34636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
381	#529	—	142	8	no	—
382	C₂×#126	—	71	2	no	—
383	C₂×#125	—	71	1	no	—
384	C₂×#124	—	71	1	no	—
385	C₂×#123	—	71	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
387	C₂×#121	—	71	1	no	—
388	C₄×#41	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#117	—	71	2	no	—
400	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
401	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
404	#400	—	71	2	no	—
405	#400	—	71	2	no	—
406	#399	—	71	2	no	—
407	#399	—	71	2	no	—
408	#398	—	71	4	no	—
409	#398	—	71	2	no	—
410	#398	—	71	2	no	—
411	#397	—	71	2	no	—
412	#397	—	71	4	no	—
413	#397	—	71	2	no	—
414	#396	—	71	4	no	—
415	#396	—	71	4	no	—
416	#395	—	71	2	no	—
417	#395	—	71	2	no	—
418	#394	—	71	4	no	—
419	#394	—	71	2	no	—
420	#394	—	71	2	no	—
421	#394	—	71	4	no	—
422	#394	—	71	4	no	—
423	#393	—	71	2	no	—
424	#393	—	71	2	no	—
425	#392	—	71	4	no	—
426	#392	—	71	2	no	—
427	#392	—	71	2	no	—
428	#388	—	71	4	no	—
429	#388	—	71	4	no	—
430	#387	—	71	4	no	—
431	#387	—	71	4	no	—
432	#386	—	71	4	no	—
433	#386	—	71	4	no	—
434	#385	—	71	4	no	—
435	#385	—	71	4	no	—
436	#383	—	71	1	no	—
437	#383	—	71	1	no	—
438	#382	—	71	2	no	—
439	#381	—	71	2	no	—
440	#380	—	71	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
446	#376	—	71	2	no	—
447	C₂×#41	—	2	4	no	—
448	C₂×#41	—	2	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	#126	—	142	8	no	—
464	#125	—	142	4	no	—
465	#124	—	142	4	no	—
466	#123	—	142	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
468	#121	—	142	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	142	8	no	—
477	C₄×D₄	—	142	16	no	—
478	C₄×D₄	—	142	4	no	—
479	#117	—	2	4	no	—
480	#117	—	2	8	no	—
481	#117	—	142	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
522	#95	—	71	2	no	—
523	#95	—	71	2	no	—
524	#95	—	71	4	no	—
525	#95	—	71	2	no	—
526	#95	—	71	2	no	—
527	#95	—	71	4	no	—
528	#95	—	71	4	no	—
529	#95	—	71	4	no	—
530	#95	—	71	4	no	—
531	#95	—	71	2	no	—
532	#95	—	71	2	no	—
533	#95	—	71	4	no	—
534	#95	—	71	4	no	—
535	C₂⁴	—	71	2	no	—
536	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
538	#41	—	2	32	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	284	2	no	—
549	C₂×D₄	—	284	4	no	—
550	C₂×D₄	—	284	2	no	—
551	C₂×D₄	—	284	4	no	—
552	C₂×D₄	—	284	2	no	—
553	C₂×D₄	—	142	4	no	—
554	C₂×D₄	—	142	8	no	—
555	C₂×D₄	—	142	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	#11765865	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	142	4	no	—
618	C₄²	—	142	8	no	—
619	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
620	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
621	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
622	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	142	2	no	—
631	C₂³	—	142	4	no	—
632	C₂³	—	142	2	no	—
633	C₂³	—	142	4	no	—
634	C₂³	—	142	2	no	—
635	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	8	no	—
639	Q₈	—	284	4	no	—
640	D₄	—	2	8	no	—
641	D₄	—	2	16	no	—
642	D₄	—	284	4	no	—
643	D₄	—	284	8	no	—
644	D₄	—	284	16	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	284	8	no	—
663	C₂×C₄	—	142	2	no	—
664	C₂×C₄	—	142	2	no	—
665	C₂×C₄	—	142	2	no	—
666	C₂×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂×C₄	—	142	4	no	—
669	C₂×C₄	—	142	4	no	—
670	C₂×C₄	—	142	2	no	—
671	C₂×C₄	—	142	4	no	—
672	C₂×C₄	—	142	4	no	—
673	C₂×C₄	—	142	4	no	—
674	C₂×C₄	—	142	4	no	—
675	C₂×C₄	—	142	2	no	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	4	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	284	2	no	—
694	C₂²	—	284	2	no	—
695	C₂²	—	284	2	no	—
696	C₂²	—	284	4	no	—
697	C₂²	—	284	4	no	—
698	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
700	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
701	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	284	2	no	—
711	C₄	—	284	2	no	—
712	C₄	—	284	2	no	—
713	C₄	—	284	4	no	—
714	C₄	—	284	4	no	—
715	C₄	#17986510	1	4	yes	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	—	568	2	no	—
719	C₂	C₂×#17986510	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#22601669	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#22601669	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#22601725	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34636
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986533	C₂	semidirect
2. #22594257	C₂	semidirect
3. #22594246	C₂	semidirect
4. #22594235	C₂	semidirect
5. #22594224	C₂	semidirect
6. #22594216	C₂	semidirect
7. #22594208	C₂	semidirect
8. #22594200	C₂	semidirect
9. #22594192	C₂	semidirect
10. #22594177	C₂	semidirect
11. #22591608	C₂	semidirect
12. #22591597	C₂	semidirect
13. #22591576	C₂	semidirect
14. #22591553	C₂	semidirect
15. #22590783	C₂	semidirect
16. #22590738	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₇₁	C₂	semidirect
165. C₂×C₄²×C₇₁	D₄	semidirect
363. C₂×C₄×#41	D₇₁	semidirect
379. C₇₁	#34636	semidirect
514. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986533	2
#22594257	2
#22594246	2
#22594235	2
#22594224	2
#22594216	2
#22594208	2
#22594200	2
#22594192	2
#22594177	2
#22591608	2
#22591597	2
#22591576	2
#22591553	2
#22590783	2
#22590738	2
C₂×C₄×#41×C₇₁	2
#34636	71