Subgroups — #32164784

Order 18176.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22594289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22594277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22594270	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#22591627	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#22590831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22590828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₇₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986552	—	2	8	no	—
16	#17986545	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556119	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556105	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556100	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985941	C₂²	1	8	yes	—
31	#17985940	C₂²	1	8	yes	—
32	#17985928	C₂²	1	8	yes	—
33	#17985927	C₂²	1	8	yes	—
34	#17985915	C₂²	1	8	yes	—
35	#17985914	C₂²	1	8	yes	—
36	#17985912	C₂²	1	8	yes	—
37	#17985911	C₂²	1	8	yes	—
38	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985876	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
62	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
63	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	#14556127	—	2	8	no	—
73	#14556126	—	2	4	no	—
74	#14556124	—	2	4	no	—
75	#14556119	—	2	8	no	—
76	#14556117	—	2	4	no	—
77	#14556115	—	2	4	no	—
78	#14556105	—	2	16	no	—
79	#14556100	—	2	16	no	—
80	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
82	#14556087	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
107	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
108	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#95×C₇₁	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
128	#11765865	—	4	16	no	—
129	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
142	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
156	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
158	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
162	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
164	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
165	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
199	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
215	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
216	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
217	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₇₁	#124	1	16	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	D₂₈₄	—	4	4	no	—
252	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
253	Dic₁₄₂	—	4	16	no	—
254	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
267	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
274	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
275	C₄×C₇₁	C₂×#124	1	4	yes	—
276	Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	Dic₇₁	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁	—	4	2	no	—
279	Dic₇₁	—	4	4	no	—
280	Dic₇₁	—	4	4	no	—
281	#34637	—	71	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
284	C₂×C₇₁	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₁	#3449	1	2	yes	—
286	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
287	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
288	D₇₁	—	8	2	no	—
289	C₂×#533	—	71	1	no	—
290	C₂×#532	—	71	1	no	—
291	#2642	—	71	2	no	—
292	#2641	—	71	2	no	—
293	#2640	—	71	2	no	—
294	#2640	—	71	2	no	—
295	#2639	—	71	8	no	—
296	#2398	—	71	8	no	—
297	#2297	—	71	1	no	—
298	#2297	—	71	1	no	—
299	#2297	—	71	1	no	—
300	#2297	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#376	—	71	1	no	—
302	C₇₁	#34637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×#41	—	71	1	no	—
304	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	#533	—	142	8	no	—
306	#532	—	142	8	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
309	C₂×#127	—	71	1	no	—
310	C₂×#125	—	71	2	no	—
311	C₂×#124	—	71	1	no	—
312	C₂×#124	—	71	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
314	C₂×#121	—	71	4	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
317	C₂×#117	—	71	1	no	—
318	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	#400	—	71	8	no	—
323	#400	—	71	8	no	—
324	#397	—	71	8	no	—
325	#397	—	71	8	no	—
326	#394	—	71	8	no	—
327	#394	—	71	8	no	—
328	#393	—	71	8	no	—
329	#393	—	71	8	no	—
330	#391	—	71	2	no	—
331	#391	—	71	2	no	—
332	#391	—	71	2	no	—
333	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
334	#390	—	71	2	no	—
335	#390	—	71	2	no	—
336	#390	—	71	2	no	—
337	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
338	#386	—	71	4	no	—
339	#386	—	71	4	no	—
340	#386	—	71	4	no	—
341	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
346	#376	—	71	2	no	—
347	#376	—	71	2	no	—
348	#376	—	71	4	no	—
349	C₂×#95	—	71	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	142	4	no	—
354	C₂×#41	—	142	4	no	—
355	C₂×#41	—	142	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	71	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	—	142	8	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
372	#127	—	142	4	no	—
373	#125	—	142	8	no	—
374	#124	—	142	4	no	—
375	#124	—	142	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	142	16	no	—
377	#121	—	142	16	no	—
378	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
379	C₄×D₄	—	142	16	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	142	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
408	#95	—	71	4	no	—
409	#95	—	71	4	no	—
410	#95	—	71	4	no	—
411	#95	—	71	4	no	—
412	#95	—	71	8	no	—
413	#95	—	71	8	no	—
414	#95	—	71	8	no	—
415	#95	C₂²×D₇₁	1	8	yes	—
416	C₂⁴	—	71	2	no	—
417	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	4	16	no	—
420	#41	—	284	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	284	8	no	—
436	C₂×D₄	—	142	8	no	—
437	C₂×D₄	—	142	4	no	—
438	C₂×D₄	—	142	4	no	—
439	C₂×D₄	—	142	4	no	—
440	C₂×D₄	—	142	2	no	—
441	C₂×D₄	—	142	2	no	—
442	C₂×D₄	—	142	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	71	8	no	—
486	C₄²	—	71	4	no	—
487	C₄²	—	71	4	no	—
488	C₄²	—	142	4	no	—
489	C₄²	—	142	4	no	—
490	C₄²	—	142	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	142	2	no	—
497	C₂³	—	142	2	no	—
498	C₂³	—	142	2	no	—
499	C₂³	—	142	8	no	—
500	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	284	16	no	—
506	Q₈	—	284	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	284	8	no	—
510	D₄	—	284	16	no	—
511	D₄	—	284	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	284	8	no	—
523	C₂×C₄	—	284	8	no	—
524	C₂×C₄	—	284	8	no	—
525	C₂×C₄	—	71	4	no	—
526	C₂×C₄	—	71	4	no	—
527	C₂×C₄	—	142	4	no	—
528	C₂×C₄	—	142	2	no	—
529	C₂×C₄	—	142	2	no	—
530	C₂×C₄	—	142	4	no	—
531	C₂×C₄	—	142	2	no	—
532	C₂×C₄	—	142	4	no	—
533	C₂×C₄	—	142	4	no	—
534	C₂×C₄	—	142	8	no	—
535	C₂×C₄	—	142	4	no	—
536	C₂×C₄	—	142	4	no	—
537	C₂×C₄	#14556114	1	16	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	284	4	no	—
552	C₂²	—	284	2	no	—
553	C₂²	—	284	4	no	—
554	C₂²	—	284	4	no	—
555	C₂²	C₂×#14556114	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#17986835	1	4	yes	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	284	2	no	—
564	C₄	—	284	4	no	—
565	C₄	—	284	4	no	—
566	C₄	—	142	4	no	—
567	C₄	—	142	4	no	—
568	C₄	C₂×#14556114	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#14556114	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	568	2	no	—
573	C₂	C₂²×#14556114	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22601667	1	2	yes	—
575	C₂	#22601725	1	2	yes	—
576	C₂	#22601728	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2297	C₂
prime radical	C₂×#17986545	C₂
hypercenter	#2297	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34637
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986552	C₂	semidirect
3. #22594289	C₂	semidirect
4. #22594284	C₂	semidirect
5. #22594279	C₂	semidirect
6. #22594277	C₂	semidirect
7. #22594270	C₂	semidirect
8. #22591627	C₂	semidirect
9. #22590831	C₂	semidirect
10. #22590830	C₂	semidirect
11. #22590828	C₂	semidirect
12. C₂×#17985845	C₂	semidirect
13. C₇₁×#2297	C₂	semidirect
300. #2297	D₇₁	semidirect
302. C₇₁	#34637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986552	2
C₂×#17986545	2
#22594289	2
#22594284	2
#22594279	2
#22594277	2
#22594270	2
#22591627	2
#22590831	2
#22590830	2
#22590828	2
C₂×#17985845	2
C₇₁×#2297	2
#34637	71