Subgroups — #32164792

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22594320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22594319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22594317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22594316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22594315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22594311	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22594309	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22591646	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22591644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22590821	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22590821	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#376×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₁×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985941	C₂²	1	4	yes	—
22	#17985941	C₂²	1	4	yes	—
23	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
24	#17985940	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985939	C₂²	1	4	yes	—
26	#17985938	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985937	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985933	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985932	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985931	C₂²	1	4	yes	—
33	#17985930	C₂²	1	4	yes	—
34	#17985929	C₂²	1	4	yes	—
35	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985856	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
54	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
55	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
56	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
62	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#400×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
65	#398×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
66	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
67	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
68	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14556086	—	2	8	no	—
77	#14556086	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₇₁	Q₈	1	8	yes	—
103	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
108	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
129	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
157	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
158	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
159	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
160	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
161	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
162	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
163	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
164	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
184	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
186	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
234	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
235	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
236	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
237	C₄×D₇₁	#125	1	16	yes	—
238	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×D₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
248	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
249	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
250	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
251	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
252	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
253	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
254	C₄×C₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
255	Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	Dic₇₁	—	4	1	no	—
257	Dic₇₁	—	4	1	no	—
258	Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	Dic₇₁	—	4	4	no	—
260	Dic₇₁	—	4	4	no	—
261	Dic₇₁	C₂×#125	1	4	yes	—
262	#34638	—	71	1	no	maximal, Sylow
263	C₂×C₇₁	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₁	#3455	1	2	yes	—
267	C₂×C₇₁	#3458	1	2	yes	—
268	D₇₁	—	2	4	no	—
269	#2647	—	71	2	no	—
270	#2647	—	71	2	no	—
271	#2647	—	71	1	no	—
272	#2647	—	71	1	no	—
273	#2647	—	71	1	no	—
274	#2647	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#2646	—	71	4	no	—
276	#2646	—	71	4	no	—
277	#2402	—	71	4	no	—
278	#2402	—	71	4	no	—
279	#2296	—	71	2	no	—
280	#2296	—	71	2	no	—
281	#2285	—	71	1	no	—
282	#2285	—	71	1	no	—
283	C₂×#376	—	71	1	no	—
284	C₇₁	#34638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×#117	—	71	2	no	—
286	C₂×#117	—	71	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
290	#400	—	71	4	no	—
291	#400	—	71	4	no	—
292	#400	—	71	4	no	—
293	#400	—	71	4	no	—
294	#400	—	71	4	no	—
295	#400	—	71	4	no	—
296	#400	—	71	4	no	—
297	#400	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
298	#398	—	71	4	no	—
299	#398	—	71	4	no	—
300	#398	—	71	4	no	—
301	#398	—	71	4	no	—
302	#398	—	71	4	no	—
303	#398	—	71	4	no	—
304	#398	—	71	4	no	—
305	#398	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
306	#389	—	71	2	no	—
307	#389	—	71	2	no	—
308	#389	—	71	2	no	—
309	#389	—	71	2	no	—
310	#389	—	71	2	no	—
311	#389	—	71	2	no	—
312	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
313	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
314	#385	—	71	4	no	—
315	#385	—	71	4	no	—
316	#385	—	71	4	no	—
317	#385	—	71	4	no	—
318	#384	—	71	2	no	—
319	#384	—	71	1	no	—
320	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	#382	—	71	2	no	—
322	#382	—	71	1	no	—
323	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
324	#380	—	71	4	no	—
325	#380	—	71	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
332	#376	—	71	1	no	—
333	#376	—	71	1	no	—
334	#376	—	71	1	no	—
335	#376	—	71	2	no	—
336	#376	—	71	2	no	—
337	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	—	71	2	no	—
339	C₂×#95	—	71	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
345	#117	—	142	8	no	—
346	#117	—	142	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
368	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	#95	—	71	2	no	—
381	#95	—	71	2	no	—
382	#95	—	71	2	no	—
383	#95	—	71	2	no	—
384	#95	—	71	2	no	—
385	#95	—	71	2	no	—
386	#95	—	71	4	no	—
387	#95	—	71	4	no	—
388	#95	—	71	4	no	—
389	#95	—	71	4	no	—
390	#95	—	71	4	no	—
391	#95	—	71	4	no	—
392	#95	—	71	4	no	—
393	#95	—	71	4	no	—
394	#95	—	71	4	no	—
395	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
398	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
399	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
400	C₂⁴	—	71	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	71	8	no	—
449	C₄²	—	71	4	no	—
450	C₄²	—	142	2	no	—
451	C₄²	—	142	2	no	—
452	C₄²	—	142	4	no	—
453	C₄²	—	142	8	no	—
454	C₄²	—	142	8	no	—
455	C₄²	—	142	2	no	—
456	C₄²	—	142	2	no	—
457	C₄²	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
458	C₂³	—	71	2	no	—
459	C₂³	—	71	2	no	—
460	C₂³	—	71	2	no	—
461	C₂³	—	142	2	no	—
462	C₂³	—	142	2	no	—
463	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	284	8	no	—
480	C₂×C₄	—	284	4	no	—
481	C₂×C₄	—	284	4	no	—
482	C₂×C₄	—	284	8	no	—
483	C₂×C₄	—	71	2	no	—
484	C₂×C₄	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄	—	71	16	no	—
487	C₂×C₄	—	71	4	no	—
488	C₂×C₄	—	142	1	no	—
489	C₂×C₄	—	142	1	no	—
490	C₂×C₄	—	142	2	no	—
491	C₂×C₄	—	142	4	no	—
492	C₂×C₄	—	142	4	no	—
493	C₂×C₄	—	142	4	no	—
494	C₂×C₄	—	142	2	no	—
495	C₂×C₄	—	142	2	no	—
496	C₂×C₄	—	142	4	no	—
497	C₂×C₄	—	142	4	no	—
498	C₂×C₄	—	142	4	no	—
499	C₂×C₄	—	142	2	no	—
500	C₂×C₄	—	142	2	no	—
501	C₂×C₄	—	142	2	no	—
502	C₂×C₄	—	142	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
507	C₂²	—	71	4	no	—
508	C₂²	—	142	2	no	—
509	C₂²	—	142	4	no	—
510	C₂²	—	142	2	no	—
511	C₂²	—	142	4	no	—
512	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
516	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	284	1	no	—
524	C₄	—	284	4	no	—
525	C₄	—	284	1	no	—
526	C₄	—	284	2	no	—
527	C₄	—	284	4	no	—
528	C₄	—	71	4	no	—
529	C₄	—	142	4	no	—
530	C₄	#125×D₇₁	1	4	yes	—
531	C₂	—	142	4	no	—
532	C₂	C₂×#125×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#22601724	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22601727	1	2	yes	—
535	C₂	#22601731	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#22601744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
Fitting	C₇₁×#2647	C₂
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2647	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34638
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22594320	C₂	semidirect
2. #22594319	C₂	semidirect
3. #22594317	C₂	semidirect
4. #22594316	C₂	semidirect
5. #22594315	C₂	semidirect
8. #22591646	C₂	semidirect
9. #22591644	C₂	semidirect
15. C₇₁×#2647	C₂	semidirect
274. #2647	D₇₁	semidirect
284. C₇₁	#34638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22594320	2
#22594319	2
#22594317	2
#22594316	2
#22594315	2
#22594311	2
#22594309	2
#22591646	2
#22591644	2
#22590821	2
#22590746	2
#22590745	2
#376×D₇₁	2
C₇₁×#2647	2
#34638	71